二、圆 导学案

1、 二、圆 圆的认识(一)导学案【学习目标】1.掌握画圆的方法，能借助圆规等工具画圆。2.认识圆，知道圆的各部分名称。3.掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。【设问导读】仔细阅读课本第12页的例1、例2，同时完成设问导读内容。1.结合例1中的实物图指出圆，并说说生活中还有哪些地方有圆。2.你想到画圆的方法有（ ）。用你喜欢的方法在下面画一个圆。3.画圆时可以用（ ），用（ ）的一只脚（ ）在（ ），另一只脚绕着这个点（ ）1圈。固定的点是（ ），一般用字母（ ）表示。4.我们以前学过的平面图形有（ ），它们都是由（ ）围成的；圆是由（ ）围成的。5.圆心到圆上任意一点的线段是（

2、 ），一般用字母（ ）表示。在同一个圆里，半径有（ ）条，长度都（ ）。6.通过圆心并且两端都在圆上的线段是（ ），一般用字母（ ）表示。在同一个圆里，直径有（ ）条，长度都（ ）。7.圆是（ ）图形，每条直径所在的直线都是圆的（ ），圆有（ ）条对称轴。8.在同一个圆里，直径的长度是半径的（ ），半径的长度是直径的（ ），用字母表示为（ ）或（ ）。【自学检测】1.用圆规画圆。 （1）画几个圆心在同一点而半径不相等的圆。（2）画几个圆心不在同一点而半径相等的圆。（3）画半径为2.5厘米的圆，用字母标出圆心、半径和直径。2.填表圆一圆二圆三圆四圆五r(m)30.82.5d(m)6.43.6【巩

3、固练习】1.判断（1）圆有无数条对称轴。（ ）（2）两端都在圆上的线段，就是直径。（ ）（3）在一个圆内所有线段中，直径最长。（ ）（4）两条半径相连就是直径。（ ）（5）半径为5厘米的圆比直径为6厘米的圆小。（ ）2.填空（1）（ ）确定圆的位置，（ ）确定圆的大小，钟表的分针尖端转动一周形成的图形是（ ）。（2）在同一个圆里可以画（ ）直径，（ ）半径，圆内最长的线段是（ ）。（3）圆是一条（ ）围成的图形，它是（ ）图形，它的对称轴是圆的（ ），它有（ ）对称轴。（4）在同一个圆中，如果半径是5厘米，那么直径则是（ ）厘米；如果直径是9厘米，则半径是（ ）厘米。（5）画一个直径6厘米的圆

4、，圆规两脚间的距离是（ ）厘米。3.任意画一个圆，用o、r、d分别标出它的圆心、半径、直径，并量出半径和直径的长度。【拓展练习】1.画一个半圆，并画出它的对称轴。2如果下图中圆的直径是5厘米，那么正方形的面积是多少？圆的认识(二)导学案【学习目标】1.认识圆心角、弧、扇形，理解并掌握它们的意义。2.了解扇形的大小与它的圆心角的关系。3.能用圆设计一些简单的图案。【温故互查】请同学们以二人小组完成下列内容（要求：第一题组员给组长讲，第二题组长给组员讲，互相补充纠正）。1.画圆时，固定的点是（ ），它决定圆的（ ）；（ ）到圆上任意一点的线段是（ ），它决定圆的（ ）；通过（ ）并且两端都在（ ）

5、的线段是（ ）。2.圆有（ ）条半径，（ ）条直径；圆是（ ）图形，它有（ ）条对称轴；在同一个圆里，所有半径的长度都（ ），所有直径的长度都（ ）；在同一个圆里，（ ）的长度是（ ）的2倍，（ ）的长度是（ ）的一半。【设问导读】仔细阅读课本13页-14页的例3、例4，同时完成设问导读内容。1.（ ）在圆心的角叫做圆心角；圆上两点之间的部分叫做（ ）；由圆心角的（ ）和圆心角所对的（ ）围成的图形是扇形。2.扇形是（ ）图形，扇形有（ ）条对称轴。3.在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的（ ）的大小有关；在不同的圆中，扇形的大小与（ ）和（ ）有关。4.想一想：例4中的这些图案中有哪些几何图

6、形？是怎样画出来的？5.“在正方形中，设计用线段绕成圆的图案”中，正方形的每边是怎样等分的？每边的数是怎样排列的？每条线段连接的顺序又是怎样的？【自学检测】1.下面图中哪些角是圆心角，是的打“”，不是的打“×”（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）2.下图中图色的部分，哪些是扇形，是的打“”，不是的打“×”（ ） （ ） （ ） （ ）（ ） （ ） （ ） （ ）【巩固练习】1.判断：（1）弧是圆上任意两点之间的线段. ( )（2）圆心角大的扇形面积大. （ ）（3）顶点在圆心的角是圆心角. ( ）（4）半径大的扇形面积大. （ ）（5）半圆也是一

7、个扇形. （ ）（6）圆心角为45°的扇形的面积是它所在圆的面积的1/8. （ ）2.请画一个圆，在这个圆里画一个扇形，并标出圆心角、半径和弧。3.在下面正方形中，设计用直线绕成曲线图案。【拓展练习】以圆规为主要工具 ，设计你喜欢的图案。圆的周长(一)导学案【学习目标】1.认识圆的周长，知道圆周率的意义。2.理解并掌握圆的周长的计算方法，并能正确计算圆的周长。【温故互查】请同学们以二人小组完成下列内容。1.周长是指（ ）2.（ ）叫做圆的半径。用字母（ ）来表示。（ ）叫做圆的直径。用字母（ ）来表示。（ ）和（ ）都可以决定圆的大小。3.长方形的周长=（ ）；正方形的周长=（ ）。

8、【设问导读】仔细阅读课本16页的内容，同时完成设问导读内容。1.“铁环滚1圈的距离”是指铁环滚一周的（ ），也就是围成圆形铁环的铁丝的（ ），也就是圆形铁环的（ ）。2.（ ）叫做圆的周长。3.从我们的生活实际可知：大铁环滚1圈的距离（ ），也就是半径大的铁环滚一周的距离（ ）；结合圆的大小由半径决定，我们可以猜想圆的周长与圆的（ ）或（ ）有关，也就是圆的（ ）或（ ）越大，圆的周长就（ ）。4.用（ ）绕圆1周，用（ ）可以量出绕圆1周线的长度，这个长度就是圆的（ ）； 把圆形物品放在（ ）上滚动1周，滚动的距离就是这个圆的（ ）。5.拿出准备好的几个大小不同的圆纸板，先测量它们的直径，再

9、测出它们的周长，完成下表。圆一圆二圆三圆的周长直径圆的周长除以直径的商（保留两位小数）圆的周长总是直径的（ ），圆的周长除以直径的商是一个（ ）的数，把它叫做（ ），用希腊字母（ ）表示。（ ）一个无限不循环小数，计算时，通常保留（ ），取近似值（ ）。如果用C表示圆的周长，那么C=（ ）或C=（ ）。【自学检测】1.填表半径（cm）直径（cm）周长（cm）4.5162.判断。（1）一个圆的半径越大，它的周长就越长。 （ ）（2）圆的周长总是直径的3.14倍。 （ ）（3）大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。 （ ）（4）=3.14 （ ）（5）一个圆的周长等于它半径的2倍。 （ ）（6）半圆的周

10、长等于圆周长的一半。 （ ）【巩固练习】一、选择题（1）两个圆的周长不同，是因为（ ）A.圆心的位置不同 B.圆周率不同 C.直径长度不同（2）圆的周长除以直径的商是（ ）A.3.14 B. C.无法确定（3）用圆规画圆时，两脚之间的距离是4厘米，画出的圆的周长是（ ）A.12.56厘米 B.25,12厘米 C.6.28厘米（4）要求一个圆的周长必须知道（ ）A.圆周率 B.直径和半径 C.直径或半径二、根据所给的条件，分别求出圆的周长。r=3lcm d=5dm三、一个半圆形花坛的半径是6米，它的周长是多少米？【拓展练习】求下面各图的周长。 圆的周长(二)导学案【学习目标】1.进一步掌握圆的周

11、长与直径、半径的关系。2.掌握已知圆的周长求直径和半径的方法，并能正确计算。【温故互查】请同学们以二人小组完成下列内容。1.说一说圆的周长计算公式2.说一说，你对有哪些了解？3.计算下面各圆的周长。d=25dm r=0.6m【设问导读】一、自学课本17页的例2的内容，同时完成设问导读内容1.中车轮是（ ）形，求车轮转一周自行车前进多少米就是求圆形车轮的（ ）。已知（ ），求圆形车轮的（ ），可以直接应用公式（ ）。2.独立列式计算，并用估算检查计算结果。 二、自学课本17页的例3的内容，同时完成设问导读内容1.已知圆形水池的（ ），求它的（ ），可以利用公式（ ）列方程解答，求出（ ）。2.独

12、立列出方程，解方程，并用估算检查计算结果。3.还可以怎样算？【自学检测】1.一只大钟，它的分针长是40厘米。这根分针的尖端转动一周所走的路程是多少厘米?2.一个圆形花坛，它的周长是53.38米。这个花坛的半径是多少米？【巩固练习】1.计算下面各圆的周长d=4cm r=80mm2.根据条件计算各圆的半径。C=28.26m C=56.52dm 3.公园里有一个圆形草坪，直径为30米，小晶每天早晨绕草坪跑4圈。她每天早晨跑多少米？4.一根电线长78.5米，正好在一个圆形线圈上绕满10圈，这个线圈的直径是多少米？5.一辆自行车轮胎的外直径是70厘米。小强骑着这辆自行车通过一座1099米长的大桥，如果车

13、轮平均每分转100周，大约需几分才能通过大桥？【拓展练习】1.一个长方形的长16厘米，宽10厘米，在这个长方形里画一个最大的圆，这个圆的周长是多少厘米？2.一种儿童专用的自行车前轮直径是28厘米，后轮直径是35厘米，前轮行走40圈的路程时，后轮行走多少圈？圆的面积(一)导学案【学习目标】1.知道什么是圆的面积，理解圆的面积计算公式的推导过程。2.熟记圆的面积计算公式，并能正确运用圆的面积计算公式计算圆的面积。【温故互查】请同学们以二人小组完成下列各题（要求：第一题组员给组长讲，第二题组长给组员讲，互相补充纠正）。1.说一说，我们以前学过哪几种平面图形？并说一说它们的面积的计算公式。2.说一说，

14、什么是面积？我们用什么方法推导出以前所学平面图形的面积计算公式的？【设问导读】自学课本19页20页的例1、例2的内容，同时完成设问导读内容1.19页组题图中求这座塔的塔基占地多少平方米？就是求（ ）。2.圆的面积就是（ ）。3.例1的图一中圆的面积比2个正方形的面积（ ），比4个正方形的面积（ ），正方形的边长表示为（ ），它的面积表示为（ ），2个正方形的面积表示为（ ），4个正方形的面积表示为（ ），所以，（ ）圆的面积（ ）。4.例1的图二中小正方形有（ ）个方格，圆里大约有（ ）个方格（非常接近1格的算做1格，其余不足1格的算半格）；整个圆里大约有（ ）格，整个圆里的方格个数是小正方形

15、里的方格个数的（ ）倍，由此得出，圆的面积是小正方形面积的（ ），也就是半径平方的（ ）。5.从例2的图中我们可以发现：（1）把圆等分后拼成一个图形时，等分的份数（ ），每一份就会越（ ），所拼成的图形越接近于（ ）。（2）在拼组图形时，图形的（ ）没有变化，只是（ ）改变了，（ ）的面积等于拼成的近似的（ ）的面积。（3）这个近似平行四边形的底相当于（ ），用字母表示为（ ），平行四边形的高相当于（ ），圆的面积等于平行四边形的面积，而平行四边形的面积=底×高=r×r，所以圆的面积=（ ）。【自学检测】1.画一个半径为2厘米的圆，并求出圆的面积。2.判断（1）圆的面积是半

16、径平方的3.14倍。（ ）（2）把一个圆分成若干等份，可以拼成一个近似的平行四边形，这个平行四边形的底是圆周长的一半。（ ）（3）半径为2厘米的圆，周长与面积相等。（ ）（4）一个圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大3倍。（ ）（5）半圆的周长是这个圆周长的一半，半圆的面积是这个圆面积的一半。（ ）【巩固练习】1.计算下面各圆的面积。4.5cm12cm 2.一个半径是10米的圆形花坛，它的占地面积是多少平方米？3.某饭店大厅有一只挂钟，分针长40厘米。经过1小时，分针扫过的面积是多少平方厘米？【拓展练习】1.如下图，三角形的面积是6平方米，圆的面积是多少平方米？2.如图，正方形的面积是8平方米，求

17、图中扇形的面积。圆的面积(二)导学案【学习目标】1.进一步掌握圆的面积计算方法，能根据圆的直径、周长计算圆的面积。2.灵活运用圆的面积计算公式解决实际问题。【温故互查】请同学们以二人小组完成下列各题1.说说圆的面积与圆的什么有关？圆的面积计算公式是什么？2.根据下面的条件求圆的半径。d=24cm C=18.84dm3.根据下面的条件求圆的面积。r=5dm r=2.5cm【设问导读】自学课本20页21页的例3、例4的内容，同时完成设问导读内容1.例3中求鱼池的占地面积就是求一个（ ）的面积，已知圆形鱼池的（ ），可以直接根据圆的面积公式（ ）计算。2.列式计算。3.例4中题目给出的是圆桌的（ ）

18、，要求圆桌的面积，必须先求出圆桌的（ ）。4.列式计算。【自学检测】1.一个圆形花坛的半径是8米，它的占地面积是多少平方米？2.王家村修了一个周长是251.2米的圆形蓄水池。它的占地面积是多少平方米？【巩固练习】1.根据下列条件，求各圆的面积。（1）r=6m （2）d=14dm （3）C=25.12cm2.判断（1）直径相等的两个圆，面积不一定相等。 （ ）（2）圆的周长扩大4倍，它的面积也扩大4倍。 （ ）（3）如果两个圆的面积相等，那么这两个圆的周长也相等。 （ ）（4）等于2m （ ） 3.做一个直径是12分米的圆形井盖，它的面积是多少平方米？4.小明的爸爸放羊时把一只羊栓在木桩上，绳长

19、6米。这只羊能吃到草的面积最大是多少？5.一根长125.6分米的绳子，正好平行绕一根树干10圈，这根树干横截面的面积是多少平方分米？【拓展练习】1.唐僧拿出三条都是31.4米长的绳子，已知八戒围成的长方形的宽是5.7米，他这块地的面积是多少？沙僧围成的正方形的面积是多少？孙悟空围成圆形的面积是多少？ 2.王奶奶用篱笆靠一面墙围了一个半圆形的鸡场。篱笆的全长为28.26米，鸡场的面积是多少平方米？ 圆的面积(三)导学案【学习目标】1.通过计算窗户的面积，掌握求组合图形的面积的方法。2.学会从不同的角度去分析解决生活中的问题，思考解决问题的不同策略和方案。【温故互查】请同学们以二人小组完成下列各题

20、（要求：第一排组员完成，第二排组长完成，并互相检查纠正）。计算下面各图形的面积 3cm3cm3cm5cm3cm4cm3cm6cm3cm6cm4cm3cm【设问导读】自学课本23页的例5的内容，同时完成设问导读内容1.窗户的上部分是（ ），直径是（ ），下部分是（ ），边长是（ ）。窗户的面积=（ ）（ ）2.分步列式计算面积。3.总结方法：像这种计算组合图形的面积，一般把它分割成几个（ ），分别求出（ ），再把它们的（ ）。【自学检测】87m1.太和村的田径场如下图所示：这个田径场的面积是多少平方米？36mm36mm2.在边长8厘米的正方形中画一个最大的圆，圆的面积是多少平方厘米？3cm【巩固

21、练习】1.计算环形操场的面积。 2.求下图的面积。80m60m4cm5cm8cm3.在一个长10厘米，宽6厘米的长方形中画一个最大的半圆，这个半圆的面积是多少？【拓展练习】求阴影部分的面积？3cm3cm圆的面积(四)导学案【学习目标】1.能运用圆的面积计算公式，结合生活经验解决实际问题。2.理解、掌握计算环形面积的方法，并能正确地进行计算。【设问导读】自学课本23页-24页的例6的内容，同时完成设问导读内容1.观察图我们知道：折叠部分的面积=（ ）。2.从图中我们知道：正方形的边长未知，无法计算面积，但我们可以把正方形看作（ ）个相同的（ ），也就是说正方形的面积是（ ）个（ ）的面积之和。且

22、（ ）个（ ）的底都是圆的（ ），高都是圆的（ ）。3.分步列式计算。 【自学检测】1.说出求下面阴影部分面积的解题思路。2有一个圆形花坛（如下图），花坛的半径是8米，花坛周围的小路正好2米宽。求小路的面积。【巩固练习】1.计算下面阴影部分的面积。（单位：厘米）162.两个同心圆，小圆的面积是大圆面积的，大圆的面积是12.56平方厘米，这两个圆构成的环形面积是多少平方厘米？3.在一个周长是18.84厘米的圆内，画一个最大的正方形。这个正方形的面积是多少平方厘米？【拓展练习】如图阴影部分的面积是（ ）平方厘米。10cm6cm圆的整理与复习(一)导学案【学习目标】1.回忆、整理出有关圆的知识网络。

23、2.进一步巩固圆的有关知识，能解决简单的实际问题。【回顾整理，构建网络】自学课本26页的内容，同时完成下面的内容1.请用圆规画一个半径是2厘米的圆，在圆上画出圆心、半径和直径，并用字母标出；再在这个圆中画出一个扇形与圆的一条对称轴。2.用自己喜欢的方法对本单元的知识进行整理。3.回忆我们是怎样推导出圆的周长和面积计算公式的？4.回顾我们学过与圆有关的计算公式。 知道半径 （r）知道直径 （d）知道周长 （C）求半径(r)   求直径(d)   求周长(C)   求面积(S)  

24、; 【复习检测】1.判断（1）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。 （ ）（2）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ ）（3）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。 （ ） （4）直径是半径的2倍。 （ ）（5）圆的周长总是该圆直径的3.14倍。 （ ）（6）两个圆的面积相等，它们的直径也相等。 （ ）（7）一个圆的周长扩大到原来的3倍，面积也扩大到原来的3倍。（ ）2.填空（1）一个圆内有( )条直径，( )条半径。并且( )条直径的长等于2 条半径的长。（2）把一个圆沿半径平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形。则面积（ ），周长( ）。（3）周长相等的圆、正方形和长方形，（ ）的面积最

25、大。（4）把一个直径是10cm的圆剪成两个半圆，则两个半圆周长的和是（ ）cm。（5）用圆规画一个周长12.56cm的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）cm，所画圆的面积是（ ）平方厘米。（6）圆的半径扩大3倍，直径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍；面积扩大（ ）倍。（7）在一张长60cm，宽40cm的长方形纸上剪一个最大的圆，则圆的面积是（ ）cm2。【巩固练习】1.填写下表圆的半径（r）圆的直径（d）圆的周长（c）圆的面积（s）4cm10dm12.56m2.一幅圆形的书法作品，周长为50.24厘米，那这幅作品的面积有多大？3.用一条长20米的绳子围绕一颗树的树干绕了6圈，还余下1.16米，这课树

26、的树干的直径约是多少米？【拓展练习】1.沿着半径把一个圆平均分成若干等份后拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是16.56厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？2.杨大爷用31.4米长的篱笆靠一面墙修一个养鸡场，可不知道怎样修面积最大，请你帮杨大爷设计一下（画出示意图），并计算出你设计的养鸡场的最大面积是多少？圆的整理与复习(二)导学案【学习目标】1.进一步熟知和掌握圆的有关知识。2.能灵活运用圆的周长和面积的有关知识解决生活中的实际问题。【基础练习】请同学们以二人小组完成下列各题。1.根据下面的条件求圆的周长。（1）r=5cm （2）d=2cm2.根据下面的条件求圆的面积。（1）r=2cm （

27、2）d=10cm （3）C=12.56cm【设问导读】自学课本26页整理与复习的第2题的内容，同时完成下面的内容。1.做一道铁箍需要多长的铁丝就是求圆的（ ），做一个木盖至少需要多少木板就是求圆的（ ）。2.独立列式解答。【复习检测】1小红家的彩板是圆形的，直径是40厘米。彩板面的面积是多少？如果给彩板周围包一层铝皮，需要多长的铝皮？2.量得一张DVD光盘的周长是37.68厘米，如果要做一个正方形袋子装这张光盘，那么这个正方形袋子的边长至少是多少厘米？3.一个水缸的缸口是一个圆形，直径是0.75米，给这个水缸做一个木盖，要求木盖的直径比缸口直径大5厘米。木盖的面积是多少平方厘米？【巩固练习】1.草地的木桩上栓了一只羊，绳长4米，这只羊最多能吃多少平方米的草？2.有一种火车头，它的主动轮的半径是0.75米，如果每分钟转360圈，这个火车头每时行多少千米？（得数保留整数）3.农家小院里修起