数字信号处理

1、数字信号处理 BPSK的调制与解调摘要：随着数字信号处理技术的不断发展，数字化软件无线电接收机已经成为趋势，调制/解调技术是数字通信系统中的核心技术。现代计算机科学技术快速发展，使得通信系统仿真的设计和分析过程变得相对直观和便捷，由此也使得通信系统仿真技术得到了更快的发展。通信系统仿真具有广泛的适应性和极好的灵活性,有助于更好地研究通信系统性能。为了使数字信号在信道中有效地传播，必须使用数字基带信号的调制与解调，以使得信号与信道的特性相匹配。基于matlab实验平台实现对数字信号的2psk的调制与解调的模拟。本文详细的介绍了PSK波形的产生和仿真过程加深了我们对数字信号调制与解调的认知程度。关

2、键字：2PSK;调制与解调；MATLAB1 引言当今社会已经步入信息时代，在各种信息技术中，信息的传输及通信起着支撑作用。而对于信息的传输，数字通信已经成为重要的手段。因此，数字信号的调制就显得非常重要。调制分为基带调制和带通调制。不过一般狭义的理解调制为带通调制。带通调制通常需要一个正弦波作为载波，把基带信号调制到这个载波上，使这个载波的一个或者几个参量上载有基带数字信号的信息，并且还要使已调信号的频谱倒置适合在给定的带通信道中传输。特别是在无线电通信中，调制是必不可少的，因为要使信号能以电磁波的方式发送出去，信号所占用的频带位置必须足够高，并且信号所占用的频带宽度不能超过天线的的通频带，所

3、以基带信号的频谱必须用一个频率很高的载波调制，使期带信号搬移到足够高的频率上，才能够通过天线发送出去。主要通过对它们的三个参数进行调制，振幅，角频率，和相位。使这三个参量都按时间变化。所以基带的数字信号调制主要有三种方式：FSK，PSK，ASK。在这三种调制的基础上为了得到更高的效果也出现了很多其它的调制方式，如：DPSK，MASK，MFSK，MPSK，APK。它们其中有的一些是将基本的调制方式用在多进制上或者引入了一些新的方式来解决基本调制的一些问题如相位模糊和无法提取位定时信号，另外一些由是组合多种基本的调制方式来达到更好的效果。基带信号的调制主要分为线性调制和非线性调制，线性调制是指已调

4、信号的频谱结构与原基带信号的频谱结构基本相同，只是占用的频率位置搬移了。而非线性调制则是指它们的结构完全不同不仅仅是频谱搬移，在接收方会出现很多新的频谱分量。在三种基本的调制中，ASK属于线性调制，而FSK和PSK属于非线性调制。已调信号会在接收方通过各种方式通过解调得到，但是由于噪声和码间串扰，总会有一定的失真。所以人们总是在寻找不同的接收方式来降低误码率，其中的接收方式主要有相干接收和非相干接收。在接收方通过载波的相位信号去检测信号的方法称为相干检测，反之若不利用就称为非相干检测，而对于一些特别的调制有特别的解调方式，如过零检测法。系统的性能好坏取决于传输信号的误码率，而误码率不仅仅与信道

5、、接收方法有关还和发送端采用的调制方式有很大的关系。我们研究的ASK，FSK，PSK等就主要是发送方的调制方式。本文主要对2PSK信号的原理及其相干解调系统性能进行了分析和仿真，这样能让我们对数字调制方式有一个更清楚的认识。 2 BPSK数字调制/解调原理2.1 相移键控系统概述相移键控是目前扩频系统中大量使用的调制方式，也是和扩频技术结合最成熟的调制技术，原则上看是一种线性调制。从基带变换到中频以及射频，中间的频谱搬移和信号放大需要一个要求较高的线性信道，因而，设计要求较高。相移键控系统中，有待传输的基带数字脉冲控制着载波相位的变化，从而形成振幅与频率不变，而相位取离散值变化的已调波。2.2

6、数字带通传输分类数字信号的传输方式分为基带传输和带通传输，在实际应用中，大多数信道具有带通特性而不能直接传输基带信号。为了使数字信号在带通信道中传输，必须使用数字基带信号对载波进行调制，以使信号与信道的特性相匹配。这种用数字基带信号控制载波，把数字基带信号变换为数字带通信号的过程称为数字调制。数字带通传输中一般利用数字信号的离散取值特点通过开关键控载波，从而实现数字调制，比如对载波的振幅、频率和相位进行键控可获得振幅键控（ASK）、频移键控（FSK）和相移键控（PSK）。这三种数字调制方式在抗干扰噪声能力和信号频谱利用率等方面，以相干PSK的性能最好，目前已在中、高速传输数据时得到广泛的应用。

7、2.3 BPSK信号调制/解调原理2.3.1 BPSK信号调制原理二进制相移键控 BPSK（Binary Phase Shift Keying）方式一般是键控的载波相位按基带脉冲序列的规律而改变的数字调制方式，也就是说，二进制的数字基带信号 0 与 1 分别用相干调制的载波的 0 与相位的波形来表示。其表达式由公式（1-1）给出： （1-1）其中为双极性的二进制数字序列，的取值为± 1，为二进制的符号间隔，基带的发送成形滤波器的冲激响应，通常具有升余弦特性；是调制载波的频率，是调制载波的初始相位。用 BPSK 调制方式时，因为发送端以某一个相位作为基准，所以在接收端也一定有这样一个固

8、定的基准相位作为参考。假如参考相位发生变化了，那么接收端恢复的信息也会出错，也就是存在“倒”现象。因此需要在接收端使用载波同步，才能够正确恢复出基带的信号。BPSK信号的调制原理框图如图2-1所示，典型波形如图2-2所示。图2-1 BPSK调制原理图 图2-2 发送码元为1 0 0 1 1的BPSK波形BPSK信号的频谱如图2-3所示，可以计算频谱效率，所谓频谱效率是指信号传输速率与所占带宽之比。在BPSK中，信号码元为，故信号传输速率为，以频谱的主瓣宽度为传输带宽，忽略旁瓣的影响，则射频带宽为2/，频谱效率为：（每赫） 即每赫兹带宽传输0.5b/s。注意，这里是以射频带宽计算的，若以基带带宽

9、来计算，那就是每赫兹1 b/s。 图2-3 BPSK的频谱BPSK的调制器非常简单，只要把数字信号与载波相乘即可。不过这里数字信号的“0”要用“-1”来表示（在数字通信中，符号“1”用“+1”来表示，“0”则用“-1”来表示）。由图2-3可见，BPSK波形与信息代码之间的关系是“异变同不变”，即：若本码元与前一码元相异，则本码元内BPSK信号的初相相对于前一码元内BPSK信号末相变化180°；否则不变。2.3.2 BPSK 信号解调原理因为BPSK信号的幅度与基带信号无关，故不能用包络检波法而只能用相干解调法解调BPSK信号，在相干解调过程中需要用到与接收的BPSK信号同频同相的相干

10、载波,相干接收机模型如图2-4所示： 图2-4 BPSK相干接收机模型具体的BPSK信号解调原理框图如图2-5所示。图2-5 BPSK解调原理框图如图2-5给出了一种BPSK信号相干解调原理框图，图中经过带通滤波的信号在相乘器与本地载波相乘，在相干解调中，如何得到与接收的BPSK信号同频同相的相干载波是关键，然后用低通滤波器去除高频分量，再进行积分采样判决，判决器是按极性进行判决，得到最终的二进制信息。假设相干载波的基准相位于BPSK信号的调制载波的基准相位一致。但是，由于在BPSK信号的载波恢复过程中存在º的相位迷糊（phase ambiguity），即恢复的本地载波与所需的相干载

11、波可能同相，也可能反相，这种相位关系的不确定性将会造成解调出数字基带信号与发送的数字基带信号正好相反，即1变为0，0变为1，判决器输出数字信号全部出错。这种现象称为BPSK方式的倒现象。载波同步器从BPSK信号中提取的相干载波可能与接收信号的载波同相，也可能反相，称此为相干载波的相位模糊现象。如果收到的信号与载波信号同相，则相乘为正值，积分采样后必为一大于0的值，即可判决为“1”。如果收到的信号与参考信号相反，则相乘之后必为负值，积分采样后判决为“0”，因此解调完成。具体波形如图2-6所示。图2-6 BPSK解调信号示意图3 各模块功能及主要模块的流程图各模块功能及主要流程图2PSK信号的调制

12、器键控法原理方框图如图3.2.1：图 3.2.1 2PSK信号的调制器原理方框图说明：2psk调制器可以采用相乘器，也可以采用相位选择器就模拟调制法而言，与产生2ASK信号的方法比较，只是对s(t)要求不同，因此2PSK信号可以看作是双极性基带信号作用下的DSB调幅信号。而就键控法来说，用数字基带信号s(t)控制开关电路，选择不同相位的载波输出，这时s(t)为单极性NRZ或双极性NRZ脉冲序列信号均可。 2PSK信号属于DSB信号，它的解调，不再能采用包络检测的方法，只能进行相干解调。2PSK信号的解调通常采用相干解调法原理框图如图3.2.2：图 3.2.2 2PSK信号的相干解调原理方框图图

13、中，假设相干载波的基准相位与2PSK信号的基准一致（通常默认为0相位）。说明：由于PSK信号的功率谱中五载波分量，所以必须采用相干解调的方式。在相干解调中，如何得到同频同相的本地载波是个关键问题。只有对PSK信号进行非线性变换，才能产生载波分量。2PSK信号经过带通滤波器得到有用信号，经相乘器与本地载波相乘再经过低通滤波器得到低频信号v(t)，再经抽样判决得到基带信号。2PSK相干解调系统性能原理框图 如图3.2.3图 3.2.3 2PSK相干解调系统性能原理方框图由最佳判决门限分析可知，在发送“1”符号和发送“0”符号概率相等时，最佳判决门限b* = 0。此时，发“1”而错判为“0”的概率为

14、同理，发送“0”而错判为“1”的概率为 故2PSK信号相干解调时系统的总误码率为在大信噪比条件下，上式可近似为4 软件调试分析 图 4.1.1 2PSK系统信号解调前波形图 图 4.1.2 2PSK系统信号解调波形图 图 4.1.3 2PSK系统信号解调前频谱图 图 4.1.4 2PSK系统信号解调频谱图 4.1.1说明：基带信号经过调制系统生成PSK信号，信道中可能会有噪音干扰，经过带通滤波器过滤出有用信号。图 4.1.2说明：信道内的PSK信号经过带通滤波器过滤出有用信号，经过相乘器和载波信号相乘，所得信号通过低通滤波器得到低频信号，再经抽样判决得到基带信号。图 4.1.3说明：信源信号是

15、低频信号，能量主要集中在低频部分。调制之后信号变为双边带信号，加入噪声之后会干扰原信号。图 4.1.3说明：经过带通滤波处理之后的信号是双边带信号，带通滤波增加了信号的信噪比。通过低通滤波器后得到低频信息。经过最后判决解调之后，与原信号频谱很相近，说明仿真很理想。 5.结语本文中,我通过MATLAB工具,通过相干检测法,对相移键控(PSK)进行了仿真处理,仿真结果证明了课本理论的正确.在实验过程中,我很好的利用相移键控法产生了PSK信号,同时利用了相干解调法对2PSK信号进行了解调.最后利用MATLAB语言在MATLAB上通过程序实现2PSK数字信号的调制与解调的仿真.最后对系统噪声的影响,误

16、码率进行了较详细的分析.基本达到本次设计的要求.参考文献1朱近康.未来移动通信的技术挑战和解决方案J.北京:电子学报，2004. 2樊昌信，曹丽娜.通信原理M.北京：国防工业出版社，2006. 3姚天任，孙洪.现代数字信号处理M.武汉：华中科技大学出版社，1999 4苏伟.基于软件无线电的 BPSK/QPSK 解调器的研究D.北京：北京化工大学，2008. 5应亚萍，许建凤，陈婉君.2FSK 调制解调系统的 FPGA 设计与实现J.浙江：浙江工业大学.2010. 6王蔚.MATLAB 环境下的数字滤波器设计及其应用D.苏州：苏州大学 2002. 7董良威 刘龙春.线性相位数字滤波器的设计J.常州工学院学报，2006，19(2):18-22. 8武卫华.基于 MATLAB 的 FIR 数字滤波器的设计J.自动化仪表，2003，24（7）：19-22. 9徐肖峰.无线电数字上变频算法研究D.重庆：重庆大学，2008. 10李孝辉，边玉敬.BPSK 调制信号中的幅度调制现象分析J.时间频率学报 2003，26(2):111-117. 11李亚楠.数字调制识别算法研究D.西安:西安电子科技大学，2013. 12孙晓玮，陈青松.通信效率的确定性与可靠性分析J.石家庄:产业与科技论坛，2014. 13