2022年2022年《指数函数与对数函数》单元检测题

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载精品资料欢迎下载指数函数与对数函数单元检测题学号：姓名：一.挑选题：本大题共12 小题,每道题5 分,共 60 分,在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1函数 ylog 1 x221 的定义域为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a -2 、-11、2 b -2 、-11、2 c -2、-11、2d -2、-11、2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2函数f xalog a x1在0、1上的最大值和最小值之和为0,就 a 的值为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下

2、载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11a b 43c2d 4x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3 已知函数fxlog 12x ,就方程12fx的实根个数为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 1b 2c 3d 2006精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4函数 ye|ln x | x1 | 的图象大致为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5已知 a. b.c 依次为方程2 xx0、 log 2 x2 x和log 1 x2x 的实数根,就a.b. c 的大小关系为精品学习资料精选学习

3、资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a bca（）b cbac abcd bac精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x6已知 c>0,设 p：函数 y=c在 r 上单调递减； q：函数 gx =lg2cx2+2x+1 的值域为r. 假如“ p 且 q”为假命题, “ p精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载或 q”为真命题,就c 的取值范畴为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2a （1, 1）b（ 1,2+）c（0, 1）21、+ d （ 0, 1） 2精品学习资料精选学习

4、资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7设f x2ex 1, x2,就不等式f x2 的解集为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3log x21, x 2,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 1,23, 10, 1,210, 1,2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8设 aln 2 、 bln 3 、 cln 5 、 就（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载235a a<b<cb c<b<acc

5、<a<bd b<a<c精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9 已知函数f xlog a1xa0、 a1 的反函数为1f x ,且满意 0f1 21、（）就函数 f x1 的图象大致为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品资料欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10已知定义在r 上的偶函数f x满意f 3xf 3x) ,且当 x3、4 时,f x 12x ,求当 x3、2 时,就精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载函数 f x的表达式为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a fx(1) x 62b f x 1

6、 x 621 xc f x2d f x2 x 6精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11设 f x为定义在实数集r 上的奇函数,且f 2xf x ,已知 x0、1时、f x 1 x ,就2f log 212 的值为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3a b 43 c44d 433精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12 已 知 函 数yf x的 图 象 与 函 数 ya x （ a0 且 a1 ） 的 图 象 关 于 直 线yx 对 称 , 记精品学习资料精选学习资料

7、 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载g xf xf xf 21 如 yg x在区间 1 、221上为增函数,就实数a 的取值范畴为（）1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 2、b 0、11、2c 2、1d 0、 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二.填空题：此题共4 小题,每道题4 分,共 16 分把答案填在题中的横线上精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13已知定义域为2a 、1a 的函数f xlgx 2bax为奇函数,就f 1.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1

8、14 已 知 函 数yf x与yf1 x互 为 反 函 数 , 又yf 1 x1与ygx的 图 象 关 于 直 线 yx 对 称 , 如精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2f xl o1gx222x 0 , fx； g 6 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载15设f xlog 2 2 xa3 xa 23a2 在 、1 上为减函数,就常数a 的取值范畴为；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载16关于函数f xlg 11x ,有以下五个命题：对定义域内任意x 都有xf x

9、f x0 ； f x在（ 1,1）上为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载减函数；函数f xr ；对于任意x1 、 x21、1 ,都有f x1 f x2 f x1 1x2 x1 x2 ；函数f x的图象关精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载于点（ 1, 1）对称,其中正确命题的序号为；三.解答题 :精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载17记函数f（ x） =2x3 的定义域为a , g（ x） = lgx1xa12axa1 的定义域为b .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）求 a ；x（ 2）如 ba ,求实数a 的取值范畴 .精品学习资料精选

10、学习资料 - - - 欢迎下载18 已知函数f xlog a aa a1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品资料欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）求f x的定义域,值域；（ 2）解关于 x 的不等式f1 x22f x 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载19已知函数f xlog 2 1xa log 2 1x ar 12 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）如函数 fx 的图像关于原点对称,求a 的值；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）在（ 1）的条件下,解关

11、于x 的不等式f1 xmmr 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载20设函数fx =1 lg 1xx21x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）试判定函数fx的单调性,并给出证明； 1 1（ 2）如 fx 的反函数为fx ,证明方程fx= 0 有唯独解精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载21 定义在正实数集上的函数f x满意以下条件f a1 a1 xr时,有f xmf x 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载m（ 1）求证：f xyf xf y ；精品学习资

12、料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）证明：f x在正实数集上单调递增；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3）如不等式f xf 4x2 恒成立,求实数a 的取值范畴精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22设f xa1 ax1a x0、 a1. （1）求 f x的反函数f1 x ；（ 2）争论f1 x 在（ 1, +）上的单调性,并加以精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载证明；（3）令 g x1log ax、当 m、 n1、 mn 时、 f1 x 在m、 n上的值

13、域为 g n、 g m ,求精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 的取值范畴 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品资料欢迎下载指数函数与对数函数单元检测题答案1b2a3b4c5a6a7a8c9b10a11b12d精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x1x1（ 2）由xa12ax0得xa1x2a017. 解：（ 1）由 2x30x10x1 或 x1 即 a、11、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a1.a12a即a1 或 a22故 b2a、 a1ba2a1 或 a11精品学习资料精选学习资料 - -

14、- 欢迎下载而a112a1 或 a2 故当 ba 时、 实数 a 的取值范畴为、2 1 、1 .2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载18 （1）aa x0aa xa1、x1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xx又a0、aaxa、log a aa log a a1 ,y1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xf x 的定义域为x | x1 、 值域为y | y1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习

15、资料 - - - 欢迎下载(2) fxlog a aa 的反函数为f1 xlog aa x 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a12x22f x2 l oa g aa精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就不等式为：2x2xlog a aaloga aa 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2aax20a1aax03x3x11x1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2aa x2aa x1x2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载原不等式的解集为x |1x1 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下

16、载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载19（ 1）函数f x的图象关于原点对称,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 f xf x0 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载有 log 2 1xa log2 1xlog 2 1xa log2 1x0 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品资料欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载化简得a1log 2 1xlog 2 1x0 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 log 2 1xlog 2 1x 不恒为 0、精品学习资料精选学习资料

17、- - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 a10、 即a1 1x2 x1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）由（ 1）得f xlog1x1 就 f1 x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 f1 x122x121x1、12 x1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当m1时,不等式f1 xm无解精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当1m1 时,解不等式f1 xm有精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 x121m1m精品学

18、习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载m1m2 xxlog；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 x12 x211m1m精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 m1时,不等式f1 xm 对任意的x 都成立,即xr 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1x201由1xx20解得函数0f x的定义域为 1、1.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设 :1x1x21、 就fx1 f x2 1x221x12lg 1x21x

19、2lg 11x1 x1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x1x2lg 1x1 1x2 .又 x12 x220、 x1x20、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 x12 x221x1 1x2 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x1x20、又1x1 1x2 0、1x1 1x2 0、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 x12 x22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载011x1 1x11x2 x2 1x1x21x2x1x1x21x1x2lg 11x1 1x1 1x2 0.x2 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f x2 f x1

20、0即f x2 f x1 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载故函数 fx 在区间 1,1内为减函数12 这里并不需要先求出fx 的反函数fx ,再解方程f 1x=0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 f 01 、f21 1 20、即x1为方程 f21 x0 的一个解精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f 1如方程x=0 仍有另一解x01 ,就 f211 x0.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载又由反函数的定义知f 0故方程 f 1,这与已知冲突2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x=0 有唯独解精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎

21、下载21 （ 1）令 xam 、 ya n ,就 fxyfa m a nfa m nmn famn ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载同理,fxfymn ,得证精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品资料欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）任设x1、 x2r、 x1x2 ,可令,x1x2 t t1 , ta0 就精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载fx1fx2fx2 tfx2fx2ftfx2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载= ftf

22、afa0即 fx1fx2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f x在正实数集上单调递增精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3）f xf 4x2 可化成,f xf 4x2 fa精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载即 f xf 4xfa 2,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f x 4x即0x4fa2,即x 4x0x4a2,而当 0x4 时, x 4xmax4 ,依题意,有 a 24 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载又 a1 a2 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22解：（ 1） f1 xxlog ax1 x1lorx1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）设 1x1x2 、x11x2