高考数学二轮复习 板块三 专题突破核心考点 规范答题示例3 数列的通项与求和问题课件 (39)_第1页
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文档简介

1、板块三专题突破核心考点空间角的计算问题空间角的计算问题规范答题示例6典例典例6(12分)如图，AB是圆O的直径，C是圆O上异于A，B的一个动点，DC垂直于圆O所在的平面，DCEB，DCEB1，AB4.(1)求证：DE平面ACD；(2)若ACBC，求平面AED与平面ABE所成的锐二面角的余弦值.审题路线图审题路线图(1)规规 范范 解解 答答分分 步步 得得 分分(1)证明证明DC平面ABC，BC平面ABC，DCBC，又AB是O的直径，C是O上异于A，B的点，ACBC，又ACDCC，AC，DC平面ACD，BC平面ACD.又DCEB，DCEB，四边形BCDE是平行四边形，DEBC，DE平面ACD.

2、4分(2)解解在RtACB中，AB4，ACBC，如图，以C为原点，CA，CB，CD所在直线为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，设平面ADE的一个法向量为n1(x1，y1，z1)，设平面ABE的一个法向量为n2(x2，y2，z2)，令x21，得n2(1,1,0).10分构构 建建 答答 题题 模模 板板第一步找垂直：找垂直：找出(或作出)具有公共交点的三条两两垂直的直线.第二步写坐标：写坐标：建立空间直角坐标系，写出点坐标.第三步求向量：求向量：求直线的方向向量或平面的法向量.第四步求夹角：求夹角：计算向量的夹角.第五步得结论：得结论：得到所求两个平面所成的角或直线和平面所成的角.评分细则评分细

3、则(1)第(1)问中证明DCBC和ACBC各给1分，证明DEBC给1分，证明BC平面ACD时缺少ACDCC，AC，DC平面ACD，不扣分.(2)第(2)问中建系给1分，两个法向量求出1个给2分，没有最后结论扣1分，法向量取其他形式同样给分.跟踪演练跟踪演练6(2018全国)如图，四边形ABCD为正方形，E，F分别为AD，BC的中点，以DF为折痕把DFC折起，使点C到达点P的位置，且PFBF.(1)证明：平面PEF平面ABFD；证明证明由已知可得BFPF，BFEF，PFEFF，PF，EF平面PEF，所以BF平面PEF.又BF平面ABFD，所以平面PEF平面ABFD.(2)求DP与平面ABFD所成角的正弦值.解解如图，作PHEF，垂足为H.由(1)得，PH平面ABF

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