两部复合数学问题的整合教学设计(2)

1、两步复合数学问题整合教学设计陕西省宁陕县贾营小学 张先平【教学内容】人教版四年级数学上册第六单元除数是两位数的除法，第二小节知识点：“笔算除法”中的两步复合数学问题，以及76-92页相应部分的“两步复合数学问题”练习。【指导思想】高效课堂、减轻学生学习负担已是当前基础教育改革最前沿的课题。然而当前小学数学教学普遍存在着“效低、生厌、绩差、知散、法单”等缺陷。其中最主要的根源之一就是:“教学方法单一，所学知识零散，没有对所学知识进行系统整合的缘故。” 引导学生对所学的知识进行系统的归纳、概括、整合，使其形成完备的知识系统，便于他们自学能力的培养，就尤为重要了。这节课教学就是本着：构建 “两步复合

2、数学问题”知识系统为依托，以培养学生举一反三能力、便于自学为目的而进行设计的。【设计理念】现代学科论认为，学科知识教学应该便于学生更好地掌握该学科的知识结构，并以此形成比较完善的知识系统，同时有利于促进学生自学能力的提高。本节教学设计对两步复合数学问题进行整合后，可使零散的两步复合数学问题知识更加系统化、体系化。学生经历、体验学习解答“两步复合数学问题”，通过学法的迁移，可使学生掌握整个“两步复合数学问题”的解答流程。了解两步复合数学问题的基本结构。学生一旦科学构建了学科的知识结构系统，学习效率会成倍增长，自学能力会显著增强。【教材分析】除数是两位数的除法是小学阶段整数四则运算的最高阶段。紧接

3、着到小学高段，就要学习较为复杂的小数与分数四则混合运算以及更为抽象复杂的分数复合数学问题。前三年半，教材在编排上对“两步复合数学问题”多少进行了渗透，但都不系统，知识零散，不利于学生两步复合数学问题知识系统的构建。面对以上缺陷，教师有必要针对前三年半学过的“两步复合数学问题”进行系统的归纳与整合。为小学高段尝试学习用方程解决“较为复杂的复合数学问题”乃至更为抽象的“分数复合问题”打下坚实的基础，做好铺垫。【知识结构与思维线索分析】数学问题教学历来都是小学数学教学的核心内容，也是整个小学数学教学的难点。在整个复合数学问题体系中，11种一步计算的简单数学问题是基础；两步计算的复合数学问题是关键。从

4、数量关系来看，复合数学问题是不同类型数量关系的搭配与组合； 从结构上看，两步复合数学问题只不过比一步简单数学问题多了一个隐含问题，多一步计算过程而已；从思维规律来看，都必须从最终问题入手，找出第一步隐含问题，然后用这个隐含问题的答案与题中的直接条件进行搭配、组合，进而解答出最终的第二步数学问题。【学情分析】经过三年多的数学学习，小学阶段最基础的“四类”数量关系，最基本的“十一个简单数学问题”，学生都已学习完毕。三年半中，学生也尝试学习解答过一些“简单的两步复合数学问题”。但都比较零散，不利于学法迁移，更不利于问题解决知识系统的构建 。为此，有必要对“两步复合数学问题”的解答进行系统归纳与整合。

5、这也将对学生在高年级学习用方程解答较为“复杂的多步复合数学问题”乃至更为抽象的“分数复合问题”做好铺垫。【教学目标】知识与能力目标：1.能理解一步简单数学问题与两步复合数学问题间的异同；掌握两步复合数学问题的基本结构与解题的一般流程；能独立解决含四类基本数量关系、十一种简单隐含数学问题的两步复合数学问题。2.初步培养学生数学知识整合能力以及自学迁移能力，在教师的引导下，尝试自学，具有初步的自学意识。情感态度价值观目标：进一步深化培养学生应用数学意识与创新意识。过程与方法：让学生体验、经历解决“两步复合数学问题”的解题过程，通过小组合作，自主探究等方式，掌握“两步复合数学问题”的基本结构与解题流

6、程，并以此初步构建“两步复合数学问题”知识系统。【教学重点难】教学重点：掌握“两步复合数学问题”的基本结构以及解题流程。教学难点：从最终问题入手，找出解决问题所需的两个条件以及隐含问题（间接条件）。【教学方法】 小组合作学习法、自学引导法、迁移法。【教学准备】教师：课本插图、数量关系语句卡片、多媒体课件、展台。（注明:本节课教学课件由教师本人节选课本素材，亲手制作。）学生：练习本、钢笔。【教学过程】一、旧知衔接引入（5分钟）1.课件出示下列数量关系句。（给每一小组学员发放数量关系卡片与导学案）你是怎么理解下列这些数量关系语句的？并完成填空练习（分四个小组，每个小组完成一个序号的题目）（1）上半

7、年收入、下半年收入与全年总收入间的关系。（1）-，母鸡45只，爷爷总共养了多少指鸡？（1）求地球的面积是多少亿平方千米，必须知道（ ）与（ ）。（2）贾营小学六年级比四年级多7人 。（2）画册单价比小说单价便宜12元，-，小说单价多少元？（2）问哥哥比弟弟大几岁，必须知道（ ）与（ ）。（3）单价、总价、数量间的关系。时间、路程、速度间的关系。（3）植树节那天，平均每人植5棵树，-，总共植了多少棵树？（3）问妈妈今天买鸡蛋用了多少钱，必须知道（ ）与（ ）。（4）美国人均收入大约是中国人的7.5倍。（4）-，运来的大米袋数是面粉的4倍，商店运来面粉多少袋？（4）问世界人口是中国人口的多少倍，必

8、须知道（ ）与（ ）。教师活动 学生活动（1）课件出示数量关系句 。 （1）每组交流，完成一个序号选项内容。(2）教师订正，示范、规范准确的 （2）学生代表发言，阐述自己对关系句的 表述方法。 理解。（设计意图：语言是思维的外壳，通过学生表述对这些数量关系句的理解，以及进行数量关系基础填空练习，教师可以深入了解他们对基础数量关系的熟悉程度，准确把握他们的知识基础与思维动态，便于在新授教学中展开针对性的教学。）二、探究新知（12分钟）1.准备题（2分钟）课件出示准备题：每个笔袋21元，84元可以买几个笔袋？62元元43元教师活动 学生活动（1）在展台上出示学生计算结果。（1）学生独立完成解答。（

9、2）板书问题条件：总钱数、笔 （2）小组交流，找出问题所需的两 袋单价。 个条件。一个儿童计算器29元，比一个学生笔袋还多8元，84元可以买几个笔袋？（设计意图：数学课程标准指出：课堂教学要注意新旧知识的切入、与有效衔接。两步复合数学问题，是通过把一步数学问题中的一个条件“隐含”起来，形成另一个问题后，扩展而成的，从而为新授教学做好铺垫。）每个笔袋21元，84元可以买几个笔袋？2. 新授教学： 10分钟 教师活动 学生活动（1）课件出示新授例题。 （1）观察画面，整理数学信息。(2)思考：两个数学问题完全 （2）小组交流，选派代表回答。相同，第二题可以一步计算吗？（3）比较两题信息，有何不同？

10、 （3）交流，思考。选派代表回答。（4）思考：求84元可以买几个 （4）学生畅所欲言，相互交流。笔袋，需要哪两个条件 ？ （5）板书：笔袋单价、总钱数。 （5）小组代表阐述自己的理解。 （6）思考：问题的条件都具备吗？ （6）小组合作交流思考并回答。引导学生提出隐含问题。（7）板书：隐含问题：笔袋单价多少元？ （7）学生独立解答。（8）展台出示学生第一步计算结 (8)小组代表汇报第一步计算结果。果： 29-8=21元（笔袋单价） （9）探究最终问题 ：84元可以买 （9）小组交流并解答最终问题。几个笔袋？ （10） 板书：84÷ 21= 4个 （10）小组代表汇报最终计算结果。（11

11、）点拨、评价。板书综合 （11）合作交流、汇报综合算式。算式：84÷（29-8）=4 个（12）比较预备题后，引入、并 （12）齐读课题，明确、领会学板书课题：两步复合数学问题 。 习内容。（设计意图：从同一个数学问题入手，由一步数学问题铺垫引入到第二个数学问题，利于学生区分两者在结构上的不同。学生经历、体验解决两步复合数学问题的学习过程，便于学生熟练掌握两步复合数学问题的基本结构与解题思路、流程。）三、迁移反馈练习（4分钟）1.每个学生笔袋21元，一个儿童足球的价格是43元，一盏台灯的价格是62元，买一个儿童足球与一盏台灯所用的钱可以买几个学生笔袋？学习提示：按照自己经历过的两步复

12、合数学问题的解题基本流程，完成解答，教师巡视检指导、查帮扶学困生。（设计意图：迁移是学生学习数学的一种方法，也是数学学习能力的体现。有利于促进学生数学学习效率的提高。）四、拓展、巩固练习（5分钟）（四个小组，每个小组完成两个小题。）1.希望小学有男生372人，女学生312人，如果每18人组成一个环保小组，希望小学能组成多少个环保小组？( 隐含问题：整体数-整部数量关系)2.红旗小学有学生717人，比希望小学还多33人，如果每18人组成一个环保小组，希望小学能组成多少个环保小组？( 隐含问题：较小数-相差数关系)3.中华小学有学生1368人，是希望小学学生数的2倍，如果每18人组成一个环保小组，

13、希望小学能组成多少个环保小组？( 隐含问题：一倍数-倍数关系)4.希望小学学生平时在操场站队，平均每行站36人，刚好19行站满，如果每18人组成一个环保小组，希望小学能组成多少个环保小组？( 隐含问题：几份数-总份关系)（1）学习提示：（这几道数学问题都相同，能直接一步解答吗？-要解决最后的问题，需要知道哪两个条件?- 从问题的两个条件出发，找出题中的隐含问题并解答?- 用隐含问题答案与已知条件组合、搭配，解决第二步问题。)（2学生按照上述思路，自己独立解答，教师巡视指导学困生。（3)学生代表在展台上展示计算结果，教师纠正、点拨。 （设计意图：最终问题中的隐含问题，涉及到四种不同类型的数量关系

14、，便于引导学生初步构建两步复合数学问题的知识结构系统。通过几道两步复合数学问题的解答，学生可以了解两步复合数学问题的基本结构，掌握其学习流程、解题思路，可有效促进学生学习方法的迁移，更有利于学生自学能力的培养。）五、总结2分钟谁能说说两步复合数学问题的解题流程与思路是什么？学生自己先尝试总结。必要的地方教师加以引导、归纳、概括。（设计意图:提炼总结两步复合数学问题的解题思路与流程，使其思维条理化，逻辑化；知识系统化，对培养学生自学能力的提高起着促进作用。）六、作业设计。（1012分钟）(自己从中选择一组或几组独立完成)1.刘叔叔带700元卖化肥。买了16袋同一种 化肥，还剩60元。每袋化肥多少

15、元？（隐含问题：部分数-整部关系。） 2.一箱蜜蜂平均一年可以酿造蜂蜜75千克，爷爷养了3箱，爸爸养了9箱，每年总共可以酿造多少千克蜂蜜？（隐含问题：整体数-整部关系。）3.一箱蜜蜂平均一年可以酿造蜂蜜75千克千克，爷爷养了3箱这样的蜜蜂，爸爸养蜂的数量是爷爷数量的3倍，爸爸每年可以收多少千克的蜂蜜？（隐含问题：几倍数-倍数关系。） 4.一箱蜜蜂平均一年可以酿造蜂蜜75千克千克，爸爸养了12箱这样的蜂蜜，是爷爷的3倍，爷爷每年可以收多少千克的蜂蜜？（隐含问题：一倍数-倍数关系）5. 育英小学的180名少先队员在“爱心日”帮助军属做好事。这些少先队员平均分成5队，每队分成4组活动。平均每组有多少

16、名少先队员？（隐含问题：总份数或每份数， -总份关系【要求用两种方法解答】。） 6. 一列火车，开始速度95千米，行了380千米，遇到特殊天气后，又减速行驶8小时，总计行驶了多少小时？（隐含问题：份数-总份关系） 7.一箱蜜蜂平均一年可以酿造蜂蜜75千克千克，爷爷今年养了13箱，比爸爸少5箱，爸爸今年可以收多少千克的蜂蜜？（隐含问题：较大数-相差数关系。） 8.一箱蜂蜜，平均一年可以酿造蜂蜜75千克，去年爸爸养了24箱，比儿子还多9箱，儿子去年可以收多少千克的蜂蜜？（隐含问题：较小数-相差数关系。）9.一箱蜜蜂平均一年可以酿造蜂蜜75千克千克，爸爸养了29箱，爷爷养了16箱。儿子养的蜂蜜箱数正

17、好等于爷爷与爸爸的差额数，儿子养的蜂蜜可以收入多少千克？ （隐含问题：相差数-相差数关系。）（设计意图：题中的隐含问题涉及到小学阶段最基础的四类数量关系与最基本的11个简单数学问题，这样便构建起了两步复合数学问题的知识系统，一旦学生掌握了两步复合数学问题的基本结构与解题流程后，通过学法的迁移，可以在较短时间内掌握整个两步复合数学问题的题型，真正达到举一反三，教一学十的目的。）【板书设计】 解决两步“整数复合”数学问题两步复合数学问题解题流程 两步复合数学问题结构 1.从最终问题入手，找出 买 直接条件：计算器单价29元 两个必要条件 。 笔袋单价 直接条件：比计算单价少8元。不 几 未知？ 能

18、 2.分析条件是否齐全，提 第一步算式：29-8 =21元 一 出隐含问题。 个 步 总钱数： 计 3.解决隐含问题。 笔 已知条件 84元 算 第二步算式： 84÷21=4个 4.隐含问题答案搭配直接， 袋 条件，解决最终问题 ？ 综合算式：84÷（29-8）= 4个（设计意图：板书本节知识的纲要信号，提炼内容精华，便于学生掌握知识重点与要点，有利于学生掌握两步复合数学问题的基本结构与解题流程）。【教学反思】本班学生是我从一年级起，就跟班到现在。教学中我大胆借鉴马芯兰教学法，运用教学法的精髓。平时教学问题解决这部分内容时，我都以数量关系为中心。由于学生对数量关系的类型与结构了解的十分透彻，本节课，我只用了两道例题，引导学生体验、经历、探索两步复合