X射线物理学基础PPT课件

1、 1895年，德国物理学家伦琴（Rontgen W.C）在研究阴极射线时发现了X射线。1901年，首届诺贝尔物理学奖授予伦琴， 以表彰他发现了对物理学界有重大影响意义的X射线。 X射线、放射性和电子被称为世纪之交的三大发现。 X射线的发现像一声春雷，唤醒了沉睡的物理学界。由此而引发了一系列重大的发现，把人们的注意力引向更深入、更广阔的天地，从而揭开了现代物理学的序幕。第1页/共71页1905年，德国基尔大学的勒纳德。阴极射线。1914年，德国法兰克福大学的劳厄，晶体的X射线衍射。1915年，英国的亨利布拉格和劳伦斯布拉格，X射线分析晶体结构。1917年，英国巴克拉，发现了标识X射线。1921年

2、，爱因斯坦，光电效应。1924年，瑞典卡尔西格班，X射线光谱学。1937年，美国戴维森和英国G.P.汤姆孙，用晶体对电子进行衍射。第2页/共71页 劳埃在1912年进行的晶体衍射实验结果证明：X射线是一种波长很短的电磁波，也揭示了物质内部原子规则排列的特性。第3页/共71页 在电磁波谱上，在电磁波谱上，X射射线处于紫外线和线处于紫外线和射线之间，射线之间，波长约为波长约为0.0110nm，用，用于衍射分析的于衍射分析的X射线波长射线波长一般为一般为0.050.25nm。X射射线具有波粒二相性，线具有波粒二相性，而粒而粒子性表现突出，子性表现突出，可视为具可视为具有一定能量的光量子流。有一定能量

3、的光量子流。第4页/共71页AX射线X射线CeUimAkV220V阳极靶材阴极灯丝板状阳极板状阳极A和阴极和阴极C密封密封在玻璃金属管壳内；在玻璃金属管壳内；阴极通电加热；阴极通电加热；在阳极和阴极间加直流在阳极和阴极间加直流高压高压U；阴极产生的大量热电子阴极产生的大量热电子将在高压电场作用下飞向将在高压电场作用下飞向阳极；阳极；热电子热电子e e轰击阳极的瞬间轰击阳极的瞬间产生产生X X射线。射线。 第5页/共71页 X射线的波长从最小值SWL（短波限）向长波方向伸展，强度随波长连续变化，且在m处有一最大值。 连续X射线谱43210X射线的强度（相对单位）SWL0.050.10.15m（n

4、m）第6页/共71页 连续X 射线谱受管电压U U、管电流i i和阳极靶材的原子序数Z Z三个因素作用。 a）管电压的影响 b）管电流的影响 c）阳极靶原子序的影响 543210X射线的强度（相对单位）X射线的强度（相对单位）X射线的强度（相对单位）SWLm0.050.10.1550kV4030201050mA4030201092U78Pt74W47Ag42Mo29Cu24Cr13AlSWLSWLm第7页/共71页U、i、Z三个因素决定了连续谱的总强度，即 21iUdIISWL)(连ZUKiUI1连产生连续谱时，X射线管的效率 可见，管电压越高，阳极靶材的原子序越大，可见，管电压越高，阳极靶材

5、的原子序越大，X X射线管的效率越高射线管的效率越高。 一个光量子所可能获得的最大能量为SWLcheUmaxUm104 .12UC10602. 1sm10998. 2sJ10626. 6eUhc7191834SWLeUhmax此光量子的波长即为短波限SWL连续谱是如何形成的？为什么存在短波限？第8页/共71页 当管电压增高到Uk时，在连续谱上，会出现一系列强度很高、波长范围很窄的线状光谱，它们的波长对一定材料的阳极靶有严格恒定的数值，此波长可作为阳极靶材的标志或特征，故称为特征谱或标识谱。特征X射线谱/nmKK 特征谱的波长不受管电压、管电流的影响，只决定于阳极靶材元素的原子序。莫塞莱定律表明

6、：阳极靶材的原子序数越大，相应于同一系的特征谱波长越短。 ZK21第9页/共71页X射线的强度（相对单位）0.020.040.060.080.1/nm202535kVKKMgKLM入射电子MgK光子MgK光子二次电子（自由电子）特征X射线的产生 由于在K激发态下，L层电子向K层跃迁的几率远大于M层跃迁的几率，所以K谱线的强度约为K的五倍。 第10页/共71页 在多晶材料的衍射分析中总是希望应用以特征谱为主的单色光源，即有尽可能高的I特/I连。对K系谱线，当U/Uk4时I特/I连获最大值。所以X射线管适宜的工作电压U（35）Uk。 阳极靶元素原子序数K系特征谱波长（0.1nm）UK（kV）U适宜

7、（kV）KKCr242.291002.084875.432025Fe261.9373551.756616.42530Co271.7902601.620796.9330Ni281.6591891.5001357.473035Cu291.5418381.3922188.043540Mo420.7107300.63228817.445055第11页/共71页入射到某物质的X射线分为穿透和吸收两部分。 X-ray使气体电离使气体电离使荧光物质发光使荧光物质发光强的穿透能力强的穿透能力当X射线与物质相遇时，会产生一系列效应，这是X射线应用的基础。第12页/共71页xI0dxIt X射线通过深度为x 处的

8、dx 厚度物质，其强度的衰减dIx 与dx 成正比。 dxIdIlxxttlleIIeII00即：透射系数 线吸收系数 X射线通过物质后的衰减 It X射线强度随透入深度的指数衰减关系 第13页/共71页线吸收系数l表明物质对X射线的吸收特性。 dxIdIxxl1可知，l是X射线通过单位厚度（单位体积）物质的相对衰减量。 质量吸收系数m /lmmtmmeIeII00 m的物理意义：m指X射线通过单位面积上单位质量物质后强度的相对衰减量，是反映物质本身对X射线吸收特性的物理量。 m取决于吸收物质的原子序数Z和X射线的波长 。334ZKm 可见，物质的原子序数越大，对X射线的吸收能力最强；对一定的

9、吸收体，X射线的波长越短，穿透能力越强，表现为吸收系数的下降。 第14页/共71页m理想m随入射波长的变化（Z一定） 334ZKmmKLLL实际m随入射波长的变化（Z一定） 每种物质都有本身确定的一系列吸收限，这种带有特征吸收限的吸收系数曲线称为该物质的吸收谱。吸收限的存在暴露了吸收的本质。 第15页/共71页mKLLLm随入射波长的变化（Z一定） 光量子E自由电子俄歇电子 光电效应消耗大量入射能量，表现为吸收系数突增，对应的入射波长即为吸收限。光电效应所造成的入射能量消耗就是真吸收。 由入射X射线所激发出来的荧光X射线和俄歇电子都是被照物质化学成分的信号。 自由电子入射光量子荧光X-ray二

10、次X-ray第16页/共71页吸收限吸收曲线(Zr)滤波后的Mo辐射曲线00.050.118161412108642相对强度相对吸收/nm未滤波的Mo辐射曲线MoKMoK37.2滤波片原理示意图 选择滤波片时应使其吸收限满足：滤波后： 利用吸收限两侧吸收系数差很大的现象可制成滤波片。用来吸收不需要的辐射而得到单色光源。6001IIKK光源滤波片光源KKK第17页/共71页 为几种不同的靶材产生的X射线配备合适的滤波片，从而达到获得单色X射线的目的。序号靶材元素Z（K）10-1mm（K）10-1mm1Mo420.7100.6322Cu291.5421.3923Fe261.9371.757序号滤波

11、材料ZK/10-1mm1V232.2692Mn251.8963Fe261.7434Co271.6085Ni281.4886Zr400.689第18页/共71页 元素的吸收谱还可作为选择X射线管靶材的重要依据。在进行衍射分析时，总希望X射线尽可能少的被试样吸收，从而获得高的衍射强度和低的背底。这就应使靶的K谱位于试样元素K 吸收限的右近邻或左面远离吸收限的低m处。 00.10.2400300200100K/nm/(cm2g-1)K 吸收限K试样的吸收谱光源的波长与试样吸收谱的关系 第19页/共71页 相干散射波虽然只占入射能量的极小部分，但由于它的相干特性而成为X射线衍射分析的基础。 相干散射入

12、射X射线光量子与原子内电子相遇，其能量不足以使原子电离，但电子可在X-ray作用下发生受迫振动，成为一个电磁波的发射源，向周围辐射与入射X射线波长相同的辐射，各电子所散射的射线波长相同，有可能相互干涉。 hMgh第20页/共71页h反冲电子Mgh康普敦吴有训效应 光量子与核外电子或自由电子碰撞，将部分能量给予电子，使其成为反冲电子。光量子损失能量，并改变运动方向。第21页/共71页+-UeF(滤波片)SWLI00tIm热透射X射线I=I0e-mt,=0散射X射线相干散射相干散射电子荧光X射线K0反冲电子俄歇电子光电子不相干散射光电效应俄歇效应 0 0= =0 0第22页/共71页l中国近代物理

13、学奠基人，生于江西。l1921年赴美入芝加哥大学，随康普顿从事物理学研究。l1926年获博士学位。l1928年秋起任清华大学教授，物理系主任、理学院院长。l1945年10月任中央大学校长。l1950年夏任中国科学院近代物理研究所所长，同年12月起任中国科学院副院长。l1977年11月30日在北京逝世。吴有训(18971977) 康普顿之父曾任伍斯特学院哲学救授兼院长。大哥卡尔是普林斯顿大学物理系主任，后来成为麻省理工学院院长。1916年取得哲学博士学位。1919至1920年间，到英国剑桥卡文迪许实验室工作，跟随卢瑟福、J.J.汤姆逊进行研究。1920年起任圣路易斯华盛顿大学物理系主任，1923

14、年起任芝加哥大学物理系教授，1945年返回华盛顿大学任校长，1953年起改任自然科学史教授，直到1961年退休。 因康普顿效应与英国威尔逊分享1927年度诺贝尔物理学奖，年仅35岁。同年被选为美国国立科学院院士。康普顿(Arthur Holly Compton 1892-1962)第23页/共71页卡文迪许英国化学家、物理学家。u通过扭秤实验（后人称为“卡文迪许实验”）验证了牛顿的万有引力定律，确定了引力常数和地球平均密度，测算出地球的平均密度，计算出了地球的质量。被誉为第一个称量地球的人。u卡文迪许在热学理论、计温学、气象学、大地磁学等方面都有研究。1798年他完成最后的实验时，已年近七十。

15、u最富有的学者，最博学的富翁。u视名利如浮云。u沉睡了一百年的手稿。u1784年左右研究了空气由O2和N2组成；u确定了水的成分，肯定了它不是元素而是化合物。u发现硝酸，被称为“化学中的牛顿” ；u1781年制得H2，并证明燃烧之后生成水；u首先提出电势的概念，对静电理论的发展起了重要作用；u发现一对电荷间的作用力和它们之间的距离平方成反比，即后来库伦定律的一部分；u指出导体两端的电势与通过它的电流成正比，即1827年的欧姆定律；u提出每个带电体的周围有“电气”，与电场理论很接近；第24页/共71页剑桥大学的卡文迪许实验室建于187l1874年间，由校长威廉卡文迪许私人捐款兴建。负责创建实验室

16、的是著名物理学家、数学家、电磁场理论的奠基人麦克斯韦。也是第一届实验主任，直至1879年因病去世(年仅四十八岁)。他建立了使用自制仪器的传统。瑞利的继任者是二十八岁的J.J.汤姆逊。任职35年期间，对实验室贡献卓越。当时实验室的各项研究工作均处于世界前列。他培养的研究生当中，著名的有卢瑟福、朗之万、汤森德、麦克勒伦、W.L.布拉格、威尔逊、H.A.威尔逊、里查森、巴克拉等等。麦克斯韦的继任者是瑞利第三， 1904年获诺贝尔奖， 1908年任剑桥大学校长。奠定了声学基础，一生发表论文400于篇。任职期间招收女生，开设学生实验。 1884年，瑞利因被选为皇家学院教授而辞职。 1919年，J.J.汤

17、姆逊让位于他的学生原子核物理学的开创者，卢瑟福。卢瑟福是一位成绩卓著的实验物理学家，更重视对青年人的培养。1937年，卢瑟福去世后，由W.L.布拉格继任第五届实验室主任，以后是莫（19541971）、皮帕德（19711982）、萨姆爱德华（19831995）。现在是理查德弗伦德。卡文迪许实验室共有8人获诺贝尔奖，在实验室曾经进修过的有26人或奖。第25页/共71页第二章第二章 X X 射线衍射方向射线衍射方向材料研究方法第26页/共71页ZXYZXYZXY晶体几何学简介 第27页/共71页XZYZXY第28页/共71页-1-1-1-1-1+1+2+2a2a1a3-a31210=0101120=

18、1102110=1001010=2101120=110 低指数的晶面在X射线衍射中最为重要。这些晶面上的原子密度较大，晶面间距也较大。 从原点出发，沿着平行于四个晶轴的方向依次移动，最后到达欲标定的方向上的点。移动时选择适当的路线，使沿a3轴移动的距离等于沿a1、a2移动距离之和但方向相反。 第29页/共71页madOAdOAONcos)(cosnbdOBONpcdOCONcoslcdkbdhadcoscoscos1222222lcdkbdhad2222221clbkahdhkl正交晶系的晶面间距公式正交晶系的晶面间距公式 222lkhadhkl第30页/共71页电子列电子列对X射线的散射原子

19、列对X射线的散射第31页/共71页晶体中各电子受X X射线照射所产生的相干散射线会相互干涉，使某些方向被加强，另一些方向被削弱。电子散射线干涉的总结果称为衍射。同一晶面上的原子的散射线叠加 AAM2 2 M1L1LN1N布拉格角（掠射角）衍射角同位向同位向同光程同光程晶体对X X射线的衍射可视为晶体中某些原子面对X X射线的“反射”。将衍射看成反射，是导出布拉格方程的基础。 第32页/共71页 当一束单色且平行的X X射线照射到晶体时，同一晶面上的原子的散射线在晶面反射方向上是同相位的，因而可以叠加；不同晶面的反射线若要加强的必要条件是相邻晶面反射线的波程差为波长的整数倍。sind2sinds

20、indQMPM22ndsin2NN2处的波程差为 M2PQAAMM1L1LN1N同位向同位向BdBN2第33页/共71页反射级数的定义反射级数的定义 由相邻两个平行晶面反射出的X射线束，其波程差用波长去量度所得的整份数之数值。反射级数n第34页/共71页（100）入射线入射线衍射线衍射线d100（200）d200ZXY(100)(100)(200)(200) 一般的说法是，把（一般的说法是，把（hkl）的）的n级反射看作（级反射看作（nh nk nl）的一级反射。如果）的一级反射。如果（hkl）的面间距是）的面间距是d，则（，则（nh nk nl）的面间距为）的面间距为d/n。 sin2nhn

21、knld 可以认为反射级数永远等于可以认为反射级数永远等于1，因为级数，因为级数n实际上已包含在实际上已包含在d之中。也就是，之中。也就是，（hkl）的）的n级反射可以看成来自某种级反射可以看成来自某种虚拟的晶面虚拟的晶面（nh nk nl）的）的1级反射。级反射。 第35页/共71页AB布拉格角 n当一定时，d相同的晶面，必然在相同的情况下才能获得反射，当用单色X射线照射多晶体时，各晶粒中d相同的晶面，其反射线将有着确定的关系；n当一定时，d减小，就要增大。说明间距小的晶面，必须有较大的掠射角，否则它们的反射线就无法加强。 d2sin第36页/共71页衍射极限条件 d2sind2n 对同一种

22、晶面，当采用短波X射线照射时，可获得较多级数的反射，即衍射花样比较复杂。2sin2d 说明只有间距大于或等于X射线半波长的那些干涉面才能参与反射。当采用短波X射线照射时，能参与反射的干涉面将会增多。 当d一定时，减小，n增大。 干涉面的划取是无限的，但并非所有的干涉面均能参与衍射第37页/共71页c*b*a*O*Ocba3(001)(100)(010)某一倒易基矢垂直于正点阵中和自己异名的二基矢所成平面。某一倒易基矢垂直于正点阵中和自己异名的二基矢所成平面。 设正点阵的原点为O，基矢为a、b、c，倒易点阵的原点为O*，基矢为a*、b*、c* 倒易点阵基矢的定义倒易点阵基矢的定义VbacVacb

23、Vcba*,)()()(bacacbcbaV第38页/共71页倒易点阵的性质倒易点阵的性质正、倒点阵异名基矢点乘为正、倒点阵异名基矢点乘为0 0，同名基矢点乘为，同名基矢点乘为1 1。 10*bcaccbabcaba1*ccbbaa第39页/共71页倒易矢量和正点阵中的晶面是一一对应关系。倒易矢量和正点阵中的晶面是一一对应关系。 2cOab(011)(021)(111)b*111010O*a*100c*001011021倒易点阵的性质倒易点阵的性质*lckbhaghkl第40页/共71页4ccbbaa1,1,1,/,/,/*ccbbaacOab(111)c*a*b*N(111)g(111)53

24、hklhkldg1第41页/共71页 平面ABC的指数是(hkl)，按照晶体学的定义，(hkl)交三个轴的截距为a/h，b/k，c/l，显然：hkABab011*hklkhhkhklkhklkhhhklkhhkkhhkABhklcbaacbabcbaabgabg所以ghkl 垂直于ABAB ；同理也垂直于BCBC和ACAC；故ghkl垂直于晶面（hkl）。设n为沿法线的单位矢量，则hklhklhklhlkhhnhahdgagcbaana1coscos*证明：证明：ABXYCZghkla/hb/kc/lb/ka/hghklOA第42页/共71页正、倒点阵异名基矢点乘为正、倒点阵异名基矢点乘为0

25、0，同名基矢点乘为，同名基矢点乘为1 1。 123倒易矢量的长度等于正点阵中相应晶面间距的倒数，即倒易矢量的长度等于正点阵中相应晶面间距的倒数，即 hklhkldg14对正交点阵，有对正交点阵，有 只有在立方点阵中，倒易矢量只有在立方点阵中，倒易矢量g ghklhkl才与相应指数的晶向才与相应指数的晶向hklhkl平平行。行。 50*bcaccbabcaba1*ccbbaa由原点由原点O O* * 指向任意坐标为指向任意坐标为 hkl hkl 阵点的矢量阵点的矢量 g ghklhkl为为 *lckbhaghklccbbaa1,1,1,/,/,/*ccbbaa第43页/共71页爱瓦尔德球图解法爱

26、瓦尔德球图解法 做出倒易点阵，定出倒做出倒易点阵，定出倒易原点易原点OO* *； 以以OO* *为端点作入射波的为端点作入射波的波矢量波矢量k k； 以波矢量起点以波矢量起点OO为中心，为中心，模长为半径做球。模长为半径做球。AOGDO*k k(hkl)1/hklghkl000Nhkl第44页/共71页X X射线衍射方法射线衍射方法劳埃法劳埃法周转晶体法周转晶体法粉末法粉末法衍射仪法衍射仪法照相法照相法德拜法德拜法聚焦法聚焦法平板底片法平板底片法第45页/共71页不动单晶体连续X射线底片最大反射球最小波长SWL最小反射球最大波长第46页/共71页单色X射线第47页/共71页单色X射线底片000

27、100110111200 同一晶面的倒易点是分布在以该晶面倒易矢量长度为半径同一晶面的倒易点是分布在以该晶面倒易矢量长度为半径的球面上。不同晶面的倒易点分布在不同半径的球面上，的球面上。不同晶面的倒易点分布在不同半径的球面上，由这由这些倒易点构成的球称为倒易球些倒易点构成的球称为倒易球。第48页/共71页第三章第三章 X X射线衍射强度射线衍射强度 材料研究方法第49页/共71页u简单点阵单位晶胞的散射强度相当于一个原子的散简单点阵单位晶胞的散射强度相当于一个原子的散射强度射强度。u复杂点阵单胞的散射波振幅应为单胞中各原子的散复杂点阵单胞的散射波振幅应为单胞中各原子的散射波振幅的矢量合成射波振

28、幅的矢量合成。由于衍射线的相互干涉，某些由于衍射线的相互干涉，某些方向的强度将会加强，而某些方向的强度将会减弱甚方向的强度将会加强，而某些方向的强度将会减弱甚至消失，习惯上称为至消失，习惯上称为系统消光系统消光。 第50页/共71页OCAB |r | cos | r |cos | r | | k | cos | r | | k | cos r kr k r （kk） OArkkkkBC 矢量点乘规则ab|a|b|cos 矢量叉乘规则，ab|a|b|sin OArxaybzc A原子与O原子间散射波的波程差为第51页/共71页)LzKyHx(2LcKbHazcybxa2LcKbHar2kkr22

29、*sin2sinsinHKLgdkkkk*LcKbHagkkHKLOArkkk-kkBC2第52页/共71页vieadveAAf射波振幅一个电子散射的相干散射波振幅一个原子散射的相干散定义 f 为原子散射因子反映一个原子散射能力的参量。 nj、 21 假设单胞中有n个原子，各原子的散射波振幅分别为f1Ae、f2Ae、fjAe、fnAe，与入射波的相位差为则所有这些原子散射波振幅的合成就是单胞的散射波振幅Ab。 njijeinijiiebjnjefAefefefefAA121).(21第53页/共71页n1jjn1jjjjn1jijHKLLzKyHx2siniLzKyHx2cosfsinicos

30、fefFj2HKLebFII 2n1jj2n1jjHKLHKL2HKLLzKyHx2sinfLzKyHx2cosfFFF结构因数 引入一个反映单胞散射能力的参量：结构振幅FHKL njijenjijeebHKLjjefAefAAAF11振幅一个电子的相干散射波振幅一个晶胞的相干散射波第54页/共71页2222)0(2sin)0(2cosfffFHKL2n1jj2n1jjHKLHKL2HKLzLyKxH2sinfzLyKxH2cosfFFF第55页/共71页(0,0,0)21,21,21体心立方晶胞中的代表原子第56页/共71页2222222cos1sin0cos12222sin)0(2sin2

31、222cos)0(2cosLKHfLKHfLKHfLKHffLKHffFHKLH+K+L=偶数偶数H+K+L=奇数奇数2n1jj2n1jjHKLHKL2HKLzLyKxH2sinfzLyKxH2cosfFFF042f第57页/共71页面心立方晶胞中的代表原子(0,0,0)21,21, 021, 0 ,210 ,21,21第58页/共71页22222)(cos)(cos)(cos1222sin222sin222sin)0(2sin222cos222cos222cos)0(2cosLHKHLKfLHfKHfLKffLHfKHfLKffFHKL2n1jj2n1jjHKLHKL2HKLzLyKxH2s

32、infzLyKxH2cosfFFF0162fH H、K K、L L有奇有偶有奇有偶H H、K K、L L全奇全偶全奇全偶第59页/共71页u简单点阵的结构因数与HKL无关，任意HKL均不消光。 2222)0(2sin)0(2cosfffFHKL当HKL奇数时消光。 0) 11 (22 fFHKL当HKL偶数时可衍射。 22224) 11 (ffFHKL当H、K、L全奇、全偶时可衍射。 222216) 1111 (ffFHKL当H、K、L奇偶混杂时消光。 0) 1111 (222 fFHKLu体心点阵 u面心点阵 第60页/共71页10010011011011111120020021021021

33、1211220220221221310310311311222222320320321321400400322322330330331331420420300300410410411411mHKLHKL1234 5 68 9 10111213141617 18 1920简单体心面心111111200200220220311311222222400400331331420420mH2K2L2 HKL偶数偶数 H、K、L全奇全偶全奇全偶 第61页/共71页CuBe CuZn 0cos2222sin) 0(2sin2222cos) 0(2cos)(2sin)(2cos2221212BeCuBeCuBeCuBeCuBeCunjjnjjHKLffffLKHffLKHffLKHffLzKyHxfLzKyHxfFBeCuCuCuCuCuCuCuCuZnCuCuCuCuCuCuCuCuHKL奇数 HKL偶数 第62页/共71页 衍射积分强度近似等于ImB，Im与1/sin成比例，B与1/cos成比例，故衍射积分强度与1/(sincos)即1/sin2成比例。 每个衍射圆锥是