研究性课题：向量在物理中的应用经典练习题

1、数学 版 本高一编稿老师人教版大开本、3+x 期 娄梁文莉审稿教师2341【同步教育信息】一.本周教学内容：§ 5.12研究性课题：向量在物理中的应用目标：使学生会用向量的知识研究物理中的问题,把物理问题转化为数学问题，建立数学模型，研究物理现象，逐步培养学生发现问题，提出问题和明确探究方向的能力，让学生体验数学活动的过程，培养学 生的创新精神和应用能力。. 重点、难点：将物理问题转化成数学问题，利用向量的知识及有关数学方法来解决问题，并解释有关的物理现象。学法指导向量是既有大小又有方向的量，物理中的很多量都是向量，如力、速度、加速度、位移等。力、速 度、加速度、位移的合成与分解就是

2、向量的加法、减法。用向量解决物理问题的方法：把物理问题转化为数学问题，抽象成数学模型， 对这个数学模型进行探究，进而解释相关物理现象。【例题分析】例1. 一条河的两岸平行，河宽为dm, 一船从A出发航行到河的对岸， 船航行速度大/ 达河岸B处？船航行多少时间？分析：如果水是静止的，则船只要取垂直于河岸的方向行驶就行了。但由于水流动的作用，船要被水冲向下游，因此要使船垂直到达对岸，就要使 好垂直于河岸方向。根据题意作出图形，如图（怎样求船航行的时间？用河的宽度除以合速度的大小即得。说明：解决此类问题的关键在于“水流速度+航行速度=船的实际速度”，注意“速度”是一个向 量，既有大小又有方向。具体计

3、算时要用到解三角形等知识。例2.两个粒子a、b从同一源发射出来。在某一时刻，它们的位移分别为a的位移分析：“位移”也是一个向量。粒子 b相对于粒子a的位移是什么呢？粒子 b相对于粒子 即粒子b与粒子a位移的差向量。解:说明：弄清题意，用所学过的向量知识来解决，往往可以使一个物理问题得到简易的解答。例3.如图（2）,在细绳。处用水平为图（2）3）。解：（1）如图（3）由力的平衡及向量加法的平行四边形法则知:解直角三角形得:即|F2|也逐渐增大说明：在计算合力、分力、合速度、分速度时，主要是解三角形。例4.解：如图（4）说明:把物理问题化为数学模型，通过物理图形建立数学关系式是解决问题的关键。【模

4、拟试题】一.选择题：A.B.D.C.4.当两人提重为 则三者的关系式为（的书包时，夹角为A.C.B.D.二.填空题:A出发航行垂直到达河的对岸B处，船速为5. 一条河的宽度为 d, 一船从OB处时，行驶速度的大小为合力与2km/h,则船实际航行速度的大小为 ,方向为三.解答题:他必须朝哪个方向游才能沿与水流垂直的方向前进？实际前进的速度大小为多少？到达对岸需用多长时间?10.如图（5）,支座 A受两个力作用,沿水平方向；两个力的合力的交角且方向相反4. D【试题答案】1.C提示：逆风行驶的速度提示:提示:7.的合力为9.此人游到对岸所需时间（分钟）故此人应沿着与河岸夹角,逆着水流方向前进，实际前进速度的大小为1.5分钟。10.解：，作平行四边形 ABCD使在中,由余弦定理得：故角1 1是,力1水平"2 W » “年级3_.且一 乒a学科一数学版本人教版大开本、3+X J朝数 2341内容标题向量在物理中的应用分