《圆和圆的位置关系》教学设计（范俐莉）修改

1、教学设计（教案）基本信息学 科数学年 级初三教学形式讲授课教 师范俐莉单 位金道中学课题名称圆和圆的位置关系学情分析分析要点：1.教师主观分析、师生访谈、学生作业或试题分析反馈、问卷调查等；2.学生认知发展分析：主要分析学生现在的认知基础（包括知识基础和能力基础），要形成本节内容应该要走的认知发展线；3.学生认知障碍点：学生形成本节课知识时最主要的障碍点。学生在学习了点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系的基础上，学习圆和圆的位置关系，容易和前面的知识混淆教学目标分析要点：1.知识目标；2.能力目标；3.情感态度与价值观。1通过生活实例，探究圆和圆的五种位置关系2理解圆和圆的五种位置关系及与之对

2、应的数量关系教学过程在以上几幅图画中，请大家仔细观察，图中的圆与圆之间，有几种位置关系？课堂探究案 聚焦主题合作探究 圆和圆的位置关系与数量关系1.观察下列图形，在下面的横线上填写圆和圆的位置关系.然后阅读课本第100页“思考”，再结合图中标注填写后面表格.可以和同伴一起讨论完成.两圆的位置关系d与r1和r2之间的关系外离外切相交内切内含思考：如果只从公共点的个数来考虑，上面的五种位置关系中有相同类型吗？【反思小结】圆和圆共有五种位置关系，由位置关系可以推出数量关系，由数量关系可以推出位置关系，它们是互逆的.圆和圆相切是指内切或外切，圆和圆相离是指外离或内含.【针对训练】1.图中圆与圆之间不同

3、的位置关系有（ ）A.2种 B.3种 C.4种 D.5种2.小明同学解答：若两圆的半径分别是2cm，3cm,圆心距为5cm，则这两个圆的位置关系是 .他在横线上填了“相切”二字，请问他的答案正确吗？说明你的理由.3.分别在两张透明的纸上画两个半径相等的圆，操作探究：两个半径相等的圆的位置关系是 ， ， ， . 圆和圆的位置关系的应用例1如图，O的半径为5cm，点P是O外一点，OP8cm.以P为圆心作一个圆与O外切，这个圆的半径是多少？以P为圆心做作一个圆与O内切呢？思考：两圆外切满足何数量关系？内切呢？【反思小结】在图形位置不明确时，往往需要运用分类讨论的数学思想方法分析问题【针对训练】4.定

4、圆O的半径是4cm，动圆P的半径是1cm.（1）设O和P相外切，点P与点O的距离是 ，点P可以在以 为圆心，半径为 的圆上移动.（2）设O和P相内切，点P与点O的距离是 ，点P可以在以 为圆心，半径为 的圆上移动. 总结梳理整合提高 1.两圆的五种位置关系： ， ， ， ， 2.在五种位置关系下，圆心距和两圆半径的数量关系随堂检测案 针对训练规律总结请随机完成学生用书“课堂探究案”中针对训练部分. 当堂检测反馈矫正1.（2012·上海）如果两圆的半径长分别为6和2，圆心距为3，那么这两圆的关系是( D )A.外离 B.相切C.相交 D.内含2.（2012·济南）已知O1和O

5、2的半径是一元二次方程x25x+6=0的两根，若圆心距O1O25，则O1和O2的位置关系是（ B ） A外离 B外切 C相交 D内切3.（2012·巴中）已知两圆的半径分别为1和3，当这两圆内含时，圆心距d的范围是（ D ）A.0d2 B.1d2 C.0d3 D.0d2 4.在ABC中，C90°，AC3cm，BC4cm，若A，B的半径分别为1cm，4cm，则A，B的位置关系是（ A ）A.外切B.内切C.相交D.外离5.（2012·丽水）半径分别为3cm和4cm的两圆相切，这两圆的圆心距为 1或7 cm板书设计两圆的位置关系d与之间的关系外离d> r1+r2外切d= r1+r2相交r1-r2<d< r1+r2内切d= r1-r2 (r1>r2)内含d< r1-r2作业或预习教科书第101页习题24.2第7，13题.自我评价 学生对圆