高考2020文科数学知识难点整理

1、高考 2020 文科数学知识难点整理知识掌握的巅峰， 应该在一轮复习之后，也就是在你把所有知识重新捡起来之后。 这样看来，应对高二这一变化的较优选择，是在高二还在学习新知识时，有意识地把高一内容从头捡起，自己规划进度，提前复习。接下来是小编为大家整理的高考20xx年文科数学知识难点整理，希望大家喜欢! 高考 20xx 年文科数学知识难点整理一1.不等式证明的依据(2)不等式的性质 (略) (3)重要不等式： |a| 0;a2 0;(a- b)2 0(a、br)a2+b22ab(a 、br ，当且仅当a=b 时取 “=”号) 2.不等式的证明方法(1)比较法：要证明ab(a0(a-b0) ，这种

2、证明不等式的方法叫做比较法 . 用比较法证明不等式的步骤是：作差 变形判断符号 . (2)综合法： 从已知条件出发， 依据不等式的性质和已证明过的不等式， 推导出所要证明的不等式成立，这种证明不等式的方法叫做综合法 . (3)分析法： 从欲证的不等式出发， 逐步分析使这不等式成立的充分条件， 直到所需条件已判断为正确时，从而断定原不等式成立，这种证明不等式的方法叫做分析法. 证明不等式除以上三种基本方法外，还有反证法、 数学归纳法等 . 高考 20xx 年文科数学知识难点整理二导数是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点 x0 上产生一个增量x 时，函数输出值的增量y 与自

3、变量增量 x 的比值在 x 趋于 0 时的极限 a 如果存在，a 即为在 x0处的导数，记作f(x0)或 df(x0)/dx 。导数是函数的局部性质。 一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。 导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。 例如在运动学中， 物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。 然而，可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导

4、。对于可导的函数f(x)，x?f(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上， 求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数， 即不定积分。 微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。 求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。高考 20xx 年文科数学知识难点整理三1.在中学我们只研直圆柱、直圆锥和直圆台。所以对圆柱、圆锥、圆台的旋转定义、实际上是直圆柱、直圆锥、直圆台的定义。这样定义直观形象， 便于理解，而且对它们的性质也易推导。对于球的定义中，

5、 要注意区分球和球面的概念，球是实心的。等边圆柱和等边圆锥是特殊圆柱和圆锥，它是由其轴截面来定义的，在实践中运用较广，要注意与一般圆柱、圆锥的区分。2.圆柱、圆锥、圆和球的性质(1)圆柱的性质， 要强调两点： 一是连心线垂直圆柱的底面;二是三个截面的性质平行于底面的截面是与底面全等的圆;轴截面是一个以上、下底面圆的直径和母线所组成的矩形;平行于轴线的截面是一个以上、下底的圆的弦和母线组成的矩形。(2)圆锥的性质，要强调三点平行于底面的截面圆的性质：截面圆面积和底面圆面积的比等于从顶点到截面和从顶点到底面距离的平方比。过圆锥的顶点， 且与其底面相交的截面是一个由两条母线和底面圆的弦组成的等腰三角

6、形，其面积为：易知，截面三角形的顶角不大于轴截面的顶角(如图 10-20) ，事实上，由 bc ab ，vc=vb=va 可得avb bvc.由于截面三角形的顶角不大于轴截面的顶角。所以，当轴截面的顶角 90，有 0 90，即有当轴截面的顶角90时，轴截面的面积却不是的，这是因为，若 90 180时，1sin sin 0.圆锥的母线 l， 高 h和底面圆的半径组成一个直径三角形，圆锥的有关计算问题， 一般都要归结为解这个直角三角形，特别是关系式l2=h2+r2 (3)圆台的性质， 都是从 “ 圆台为截头圆锥 ” 这个事实推得的 ,高考，但仍要强调下面几点：圆台的母线共点， 所以任两条母线确定的

7、截面为一等腰梯形，但是，与上、下底面都相交的截面不一定是梯形，更不一定是等腰梯形。平行于底面的截面若将圆台的高分成距上、下两底为两段的截面面积为s，则其中 s1和 s2分别为上、下底面面积。的截面性质的推广。圆台的母线 l，高 h 和上、下两底圆的半径r、r，组成一个直角梯形，且有l2=h2+(r-r)2 圆台的有关计算问题，常归结为解这个直角梯形。(4)球的性质，着重掌握其截面的性质。用任意平面截球所得的截面是一个圆面，球心和截面圆圆心的连线与这个截面垂直。如果用 r和 r 分别表示球的半径和截面圆的半径，d 表示球心到截面的距离，则r2=r2+d2 即，球的半径，截面圆的半径，和球心到截面

8、的距离组成一个直角三角形， 有关球的计算问题， 常归结为解这个直角三角形。3.圆柱、圆锥、圆台和球的表面积(1)圆柱、圆锥、圆台和多面体一样都是可以平面展开的。圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图，是求其侧面积的基本依据。圆柱的侧面展开图， 是由底面图的周长和母线长组成的一个矩形。圆锥和侧面展开图是一个由两条母线长和底面圆的周长组成的扇形，其扇形的圆心角为圆台的侧面展开图是一个由两条母线长和上、下底面周长组成的扇环，其扇环的圆心角为这个公式有利于空间几何体和其侧面展开图的互化显然，当 r=0 时，这个公式就是圆锥侧面展开图扇形的圆心角公式， 所以，圆锥侧面展开图扇形的圆心角公式是圆台相关角的特例。(2)圆柱、圆锥和圆台的侧面公式为s侧=(r+r)l当 r=r 时，s侧=2rl