第二章 第三节感应电动势的计算

1、第四节第四节直流电机的励磁方式及磁场直流电机的励磁方式及磁场提要提要v1 直流电机励磁方式直流电机励磁方式v2 直流电机的空载磁场直流电机的空载磁场v3 直流电机负载时的磁场及电枢反应直流电机负载时的磁场及电枢反应1 直流电机励磁方式直流电机励磁方式v他励他励 (separately excited DC machine )v并励并励 (shunt DC machine )v串励串励 (series DC machine )v复励复励 (compounded DC machine )根据励磁绕组的供电方式和电枢绕组的供电直接的联系，分为以下4类：v1 他励：励磁绕组和电枢绕组之间没有供电关系，

2、由独立的直流电源进行供电；v2 并励：励磁绕组和电枢绕组之间并联，励磁绕组和电枢绕组两端的电压相等；v3 串励：励磁绕组和电枢绕组之间串联，励磁绕组和电枢绕组通过的电流相等；v4 复励：存在着并励绕组和串励绕组：下面各是哪些励磁方式？下面各是哪些励磁方式？1 1 直流电机的励磁方式直流电机的励磁方式1 1、他励直流电机、他励直流电机励磁绕组与电枢绕组无联接关系，而是由励磁绕组与电枢绕组无联接关系，而是由 其他直流电源对励磁绕组供电。其他直流电源对励磁绕组供电。2 2、并励直流电机、并励直流电机励磁绕组与电枢绕组并联。励磁绕组与电枢绕组并联。3 3、串励直流电机、串励直流电机励磁绕组与电枢绕组串

3、联。励磁绕组与电枢绕组串联。4 4、复励直流电机、复励直流电机两个励磁绕组，一个与电枢绕组并联，两个励磁绕组，一个与电枢绕组并联， 另一个与电枢绕组串联。另一个与电枢绕组串联。2 直流电机的空载磁场直流电机的空载磁场 直流电机的空载磁场是指电枢电直流电机的空载磁场是指电枢电流等于零或者很小时，由流等于零或者很小时，由励磁磁动势励磁磁动势单独单独建立的磁场。建立的磁场。v磁路从主磁极1出发经气隙1电枢齿1电枢轭电枢齿2气隙2主磁极2定子轭-主磁极1。 直流电机的磁路和磁通分布直流电机的磁路和磁通分布 主磁通所经过的磁回路主磁通所经过的磁回路由主磁极铁芯、气隙、电枢由主磁极铁芯、气隙、电枢齿、电枢

4、铁芯和磁轭等五个齿、电枢铁芯和磁轭等五个部分组成。部分组成。气隙中主磁场磁通密度的分布气隙中主磁场磁通密度的分布空载时电枢电流为0，气隙磁场是由励磁电流单独决定。磁极面下气隙较小且均匀，磁密较强且均匀。极面外，气隙迅速增大，磁密也迅速减弱，几何中性线处磁密为0。空载气隙磁密沿电枢外圆的分布用函数B0（x）表示；分析可知它是平顶波。当励磁绕组通以直流励磁电流 时，每极的励磁磁势为：式中， 为每一磁极上励磁绕组的总匝数。在图2.15中，励磁磁势Ff分别产生主磁通主磁通 和主极漏磁通主极漏磁通。根据安培环路定律，有：（2-5）忽略铁心饱和，则有： （2-6）于是得气隙磁密为：（2-7）IffN3 直

5、流电机负载时的磁场及电枢反应直流电机负载时的磁场及电枢反应 当直流电机带上负载以后，在电机磁路中又形成一个磁动势，这个磁动势称为电枢磁动势。 此时的电机气隙磁场是由励磁磁动势和电枢磁动势共同产生的。电枢磁动势对气隙磁场的影响称为电枢反应。3.1 1个元件产生的电枢磁动势3.2 4个元件所产生的电枢磁动势波形个元件所产生的电枢磁动势波形位置区域123456781号线圈产生的磁势1111-1-1-1-12号线圈产生的磁势-11111-1-1-13号线圈产生的磁势-1-11111-1-14号线圈产生的磁势-1-1-11111-1总体磁势-202420-2-43.3 电枢反应后磁动势波形电枢反应后磁动

6、势波形v如果上图中的情况由电动机变为发电机，转动的方向不变，哪些量会发生变化？对电枢反映有哪些改变？v在发电机和电动机的情况下，物理中性线随着电枢转动方向如何偏移？v电枢磁场对电机性能有哪些影响呢？ 电枢反应与直流电机的运电枢反应与直流电机的运行特性关系很大，对电动机来行特性关系很大，对电动机来说，它直接影响电机的转速；说，它直接影响电机的转速；对发电机来说，将影响电机的对发电机来说，将影响电机的感应电动势。感应电动势。2.5 直流电机的感应电势、电磁转矩与电磁功率A、正负电刷之间感应电势的计算、正负电刷之间感应电势的计算图2.23 每极下气隙磁场的分布和相应的导体电势情况根据图2.23，每根

7、导体的瞬时电势为：lvxbxe)()(2-10)导体沿圆周的线速度为： 26022aaDnDv(2-11)每根导体的平均电势为：101( )Ee x dx(2-12)每条支路即正、负电刷之间的感应电势为：(2-13)式中， 为电势常数， 为每极下的磁通。aNpCe60结论： 直流电机正、负电刷之间的感应电势与转子转速以及每极的磁通成正比。B、电磁转矩的计算图2.24 每极下气隙磁场的分布和相应根据图2.24，每根导体所产生的电磁力和电磁转矩分别为：lixbxfa)()(2-14)2)(2)()(aaaemDlixbDxfx(2-15)微元dx上的导体所产生的电磁转矩为： ldxxbaNIdxD

8、NDlaIxbdxDNxTdaaaaaemem)(422)()(每极下的电磁转矩为： aNIldxbaNITdTaxaemav4400总电磁转矩为： aTaavemICIaNppTT22(2-16)式中， 为转矩系数。它与电势常数之间存在如下关系：aNpCT2eTCaNpaNpC55. 9260602(2-17)结论： 直流电机所产生的电磁转矩与电枢电流以及每极的磁通成正比。忽略磁路饱和，则有：ffIK(2-18)则正、负电刷之间的感应电势为：fafffeffeaIGIKCnIKCE)260(2-19)电磁转矩为： afafaffTemIIGIIKCT(2-20)C、直流电机的电磁功率定义：

9、电磁功率定义为电磁转矩与转子角速度的乘积，它反映了直流电机经过气隙所传递的功率。根据式（2-13）与式（2-16）可求得电磁功率为：aaaaaTememIEInaNpInaNpICTP606022（2-21）上式的物理意义： 对直流电动机而言，从电源所吸收的电功率全部转化为机械功率输出；对直流发电机而言，从原动机所吸收的机械功率全部转化为电功率输出。第五节 感应电动势和电磁转矩的计算v1感应电动势的计算v2电磁转矩的计算v3 能量转换1 感应电动势的计算 v当电流通过电枢绕组时，电枢绕组内部会产生电动势。v要计算支路的电动势，1）可先求出每个元件电动势的平均值，2）然后再乘上每条支路串联的元件

10、数，就可以得到支路电动势。v当电枢转过电角度 ，元件交链的磁通由 变到 - (用来做积分限变换)，设以电角速度为单位的电枢角速度为w，这一过程时间为：602260tnpnp v电磁感应定律：yydNddeNdtdtdt v求一个元件的感应电动势的平均值，对e在时间内求积分： 01111()11()( 2 )()( 2 )602460tayyyyyydEedtNdtttdtN dNdttNNtnpnpN支路电动势=（每条支路的元件数）*（一个元件的感应电动势的平均值）242606060yayeSN pSnpZpENnnCnaaa2yZSN60eZpCa为绕组全部有效导体数 称为电动势常数。 v若

11、磁通和励磁电流的关系为： 则ffK I()60()260()2aeeffeffeffaffECnC K InC K IC KIC I260n 602n其中： 为机械角速度 小结1表明感应电动势与 磁通和电枢转速 的乘积成正比； 表明感应电动势与 励磁电流和机械角速度成正比aaffECIaeECn2 电磁转矩的计算 2.1 单个元件边受电磁力 xyx afN B il2.2 段上的元件边受到的力矩v单个元件在直径为D的电枢上产生的力矩为 v v 段上的元件边数 ： 段上的元件边产生的力矩=（ 段上的元件边数）*（单个元件在直径为D的电枢上产生的力矩）22aaemxyx aDDTfN B i ld

12、x2aSdxDdxdx2.2 段上的元件边受到的力矩 段上的元件边产生的力矩=（ 段上的元件边数）*（单个元件在直径为D的电枢上产生的力矩）22aaemxyx aDDTfN B i ldxdx(2)() 221ememaayx aayx aSdTdx TDDSN B i ldxDN SB i ldx2aSdxD元件边数：2.2 距离上的元件边受到的力矩v绕组有效导体数： （常量）v电枢电流=支路数*支路电流= 2yZSN2aaIai111(2)221(2)2214emyx ayx ax axaxadTN SB i ldxN S B i ldxZB i ldxZBai ldxaZB I ldxadx2.3 求2个极距内电流产生的电磁转矩,2220000114411(2 ) ()2()442ememxaaxaxaaTaTdTZB I ldxZIB ldxaapZZIpB ldxpZIICIaaa 0 xB ldx ， 其中： 令2TpZCa，称其为转矩常数 2.3 转矩常数和电动势常数2TpZCa60eZpCa609.552260TepZpZCCaa转矩常数:电动势常数: 2.3 电磁转矩v励磁电流的形式表达： ()emTaTffaaffaTCICK IIC I