宏观经济学(第二版)黄亚钧计算题

1、黄亚均宏观经济学(第二版)计算题解答第三章复习思考题9.冇a、b两个国家。两国的生产函数相同：y=k"2 (y,人分别为每单位有效劳动产出和每单位有效劳动 资本)。a国的储蓄率鬲=28%,人口增长率n%, b国的储蓄率励=1()%,人口増长率尸4%。两国有 相同的技术进步率g=2%,折旧率6=4%。求：稳态时，(1) a国和b国的每单位冇效劳动资木人和每单位冇效劳动产出了分别是多少？(2) a国和b国的人均产出增长率和人均资木增长率分别是多少？(3) a国和b国的总产出削长率(ay/y)和资木増长率(ak/k)分别是多少？(4) 两国的资木积累是否达到了黄金律水平？为什么？(5) 对

2、两国的借况进行比较分析，b国为提高人均收入(产出)水平应该采収什么政策？ 解答：(1) 根据稳态条件：.$ y=( + n+ g)k,把得 y=k,/2 带入：s it ° =( 6 + n+ g)k,it 5=s/( s + n+ g)。稳态时，a国：每单位冇效劳动资本褊每单位冇效劳动产hlya=4；b国：每单位冇效劳动资本张=1,每单位冇效劳动产出yr=l.(2) a国的人均产出削长率和人均资木削长率为： (y/n)=a(k/n)=g=2%；b国的人均产出增长率和人均资本增长率为：4 (y/n)= 4 (k/n)=g=2%o(3) a国的总产出增长率和资木增长率为：(ay/y)

3、= (ak/k) =n+g=3%,b国的总产出増长率和资木增长率为：(ay/y) = (ak/k) =+g=6%。(4) 黄金律水平的条件为：mpn+ n+ g)、a国黄金律水平的条件应为：mp*=7%,而a国稳态 时的 mpk=dy/dk=0.5k-05=0.5x16-°5=l78=12.5%: b 国黄金律水平的条件应为：mpro%,而 b 国稳态时的 mpk=dy/dk=o.5!i05=0.5xi'05=1/2=50%.(5) 对比两国借况，都没冇达到资木积累的黄金律水平，但是a国由于冇较高的储薔率，较低的人 口増长率，单位冇效劳动的资木水平和产出水平均较高，从而人均收

4、入水平较高；而b国尽管 冇较高的总产出増长率，和a国相同的人均増长率，但是山于其人口增长率较高，储醤率较低, 致使单位冇效劳动的资木水平和产出水平均较低，从而人均收入水平较低。b国为提高自己的人 均收入(产出)水平应该采取降低人口増长率，捉高储醤率的政策措施。第五章复习思考题6. 在一个经济中货币的流通速度是常数，实际gdp的年增长率为5%,货币存量每年增长14%,名义利率 11%,则实际利率为多少？解答：根据通货膨胀率的定义和货币数量方程式：兀=/卩/7>=皿必/+/闪一/”7得 兀=14% 5%=9%；根据尸,一兀得实际利率 尸9%=2%。7. 假定一个经济的货币需求函数为：(m/p

5、)d=5000.2y-1000l(1) 假定p=m，y=1000、i=0.1。求实际货币需求，名义货币需求和货币流通速度。(2) 如果价格上涨50%,求实际货币需求，名义货币需求和货币流通速度。(3) 比较(1)、(2)解释货币需求和货币流通速度的变化。解答：(1) 实际货币需求(m/p)d=5000.2y-10001=5000.2x1000-1000x0.1=600名义货币需求 m=(m/p)dp=600 xi00=60000.货币流通速度 v=(py)/m=100xi000/600001.67(2) 根据费雪效应 ai=a7t=0.5, i=i.t+ai =0.1+0.5=0.6,实际货币

6、需求(m/p)d=500+0.2y-1000i=5000.2xi000-1000x0.6=100,名义货币需求 m=(m/p)dp=100xi50=15000；货币流通速度 v=(py)/m=150xi000/15000=10.(3) 比较(1)、(2)结果可知，名义利率由于通货膨胀而上升，提高了人们持有货币的机会成木，致 使货币需求减少，货币流通速度提高。8. 假定一个经济的货币需求函数为：0.01tum+z，)=其中y=150, r=5%,皆为固定憎滅乙(1) 假泄名义货币健的即平均增长率稳泄在1呢。求实际货帀偻合。(2) 假定现在央行宣布未来的货币供给量年増长率将为5%,而且人们也相信央

7、行会遵守诺言，求此时的 实际货币供给量。(3) 比较(ix(2)实际货币供给量有何变化,为什么?解答：(1) 由丁弼供纟翅泸率越対“举”坪以人们对通货膨胀的预期不变，r尸为常数，iffl, al=(y, 科>=“ 耳3根 = 10%p m厶(y/ +廻)(2) 够耳鸭卿删<0期祠金覊的罐长率，从而形成对通货膨胀的预期，所以 拠迪血4涵如匕柚號血伞95夜9，严仏p mm rm/ 、0.0 it 0.01x150 1c(璋l诞/也於劭刖l術信请茨衣埼卜降后，实际货币供给量增加了。其原因是通 愉膨胀率随货币供给南役率h傑按世乂文利率下降，人们持有货币的机会成本降低，货币流 通速度变慢了。

8、第六章复习思考题5. 考虑以下方程所描述的一个经济：y=c+i+g+nx° 其中，y=5000, g=100(h t=1000, c=250+0.75(yt), 1=1000-500or, nx=500500m 尸八=5%。试求：(1) 这个经济中的国民储蓄、投资、贸易余额、均衡汇率各为多少？(2) 假如政府支出增加25伏则国民储蓄、投资.贸易余额、均衡汇率乂分别为多少？并解释这些变量为 什么会发生变化。(3) 假如世界市场上的利率从5%上升到m%,结果又会怎样?解释你的答案。解答：(1)5=75 1=750, nx=q, 8=1.s=500, 1=750, nx=-250、c=1.

9、5°政府支出增加使国民储蓄减少，资本流入增加即对外净投资 减少，实际汇率上升使净出口减少：利率未变，国内私人投资没有变化。(3) s=750, 1=500, e=0.5 nx=250; iii：界山场利率提高，资本外流，对外净投资增加，致使实际汇 率下降，净出口増加；国内私人投资因利率上升而减少。第八章复习思考题5. 一个封闭经济的消费函数，投资函数和政府支出如下：c=400 -400r+0.2y,1=240 400r, g=200。(1) 构造/s曲线，并进行解释。(2) 灼000时,利率水平为多少？ y上升到1020时，利率乂为多少？(3) 政府支出提高到2%, /s曲线将如何移

10、动？ 解答：(1) /s曲线：y=1050-1000r. is曲线反映的是当产品m场处丁均衡时，均衡的产出和利率乙间 的对应关系。曲线向右下方倾斜，是因为利率下降会使投资增加，均衡的总产出增加。(2) 当 y=1000 时，r=5%； y=1020 时，尸3%。y=1100-1000r. is曲线向右移动50个产出单位。 投资函数1=200 -25r货币船求两数为l=y-100r价格水平为2(3) 当g=24时，/s曲线为：6. 考虑一个封闭经济的悄况：消费函数 c=200+0.75(y-t)政府购买和税收均为100 货币供给量为1000求：(1) /s曲线和曲线，以及均衡的利率和收入水平。(

11、2分)(2) 当政府购买从增加到75时，/s曲线如何移动，移动的距离是多少，并求出此时的均衡利 率和收入水平。(3分)(3) 但货币供给从增加到时，乙w曲线将如何移动，移动的距离是多少，并求出此时的 均衡利率和收入水平。(3分)(4) 假设价格水平可以变动，试推导出总需求曲线。(2分) 解答：(1)kc-(7=/y2000. 75(%t)g=20025f0.25y+0.75t=500-25r/s 曲线；y=1700-1 oorl=m/py-100r=l000/2lm 曲线：y=500+100r严=6, y*=1100(2) zv 曲线向右平移 r*=7, y*=1200；(3) zm 曲线向右

12、平移严=5.5，y*=1150；(4) 总需求曲线： y=850+500/p第九章复习思考题7. 设总供给曲线为：y = y*+a(p-pe)，其中 a=20000, yj4000。总需求曲线为：y=1101+l288g+3.221m/p。"(1) 假设在某一时期，经济处丁产量为潜在水平的状态，并预期近期内政策不会发生变化。货币供给 m=600,政府支出g=750q价格水平为多少？(2) 如果货币供给从6%增加到62",新的产量水平和价格水平是多少？ 解答：(1) 由于经济处丁产量为潜在水平的状态，即：y=y*=4000,且有：p=pe.将y=4000, g=750, m=

13、600带入总需求曲线，得：(2) 如果货币供给m从6%增加到620被预期到了，则,p=pe.由总供给曲线可知,y=y*=4000。把 y=4000, g=750, m=620 带入总需求曲线，得：pl.033.如果货币供给m从600增加到620未被预期到，则意味着p冃。总供给曲线为：y=4000+20000(p-i),即：y=-16000+20000p.总需求曲线为：y=i101+1.288x750+3.221 x620/p,即：y=2067+1997.02/p°将总供给曲线与总需求曲线联立解得：pf.0029, y4058.223.8. 假设菲利普斯曲线为：n-tti 0.5 (u

14、 0.06)o(1) 自然失业率是多少？(2) 请画出短期菲利普斯曲线和长期菲利普斯曲线的图形。(3) 为使通货膨胀率降低五个百分点，周期性失业率会提面儿个百分点？利用奥肯定律计算牺牲率。(4) 为使通货膨胀率降低五个百分点，政府可以采取哪些宏观经济政策？ 解答：(1) 自然率为；叫=0.06。牺牲率二(/ y/y,-5= -3.4(略)第十二章复习思考题7. 力和两人的消费行为都服从费雪的跨期消费模型。假设a在笫一时期赚100元，第二时期也赚100 元,在第一时期没有收入,第二时期有2m元的收入。此外，/和b都可以在第一时期以利息/借钱或 储蓄。问:(1) 如陳你最终发现昇和两人在两个时期的

15、实际消费都是元，那么利息率/是多少？(2) 假设利息率上升了。力在第一时期的消费会有什么变化？力的福利是增加了还是减少了？(3)利息率上升对3在第一个时期的消费会有什么影响？ 的福利是增加了还是减少了？ 解答：(1) b的跨期消费约束为：100(hr)-100=210, 得：尸10%。(2) 利息率上升后，跨期消费约束变化了，虽然 消费者/仍然可以选择点g但是点c不再是最 优消费组合，新预算线的斜率的绝对值at c点 的边际替代率即(hr) >mrs, a会在新预算线 上c点左上方选择某一点使(hr) =mrs°也就 是说现在的消费相对于未来的消费更昂贵了，a 会减少现在的消费

16、以使未来增加更多的消费。a 可以选择(7点，而没有选择q点，说明其福利提 高了。(3) 利息率上升后，跨期消费约束变化了，新的 预算线位于原预算线以内，消费者b的实际收入减 少，不可能再选择点c,也就是说现在的消费和对于 未来的消费更昂贵了，收入效应和替代效应都会使b减少现在的消费。b只能选择位于c点左下方的 新的预算线上的某一点，说明其福利下降了。第十三章复习思考题7. 假设投资需求由下列模型给出:i="k*kj)+o.lgq是企业的意愿资本存量，k*=0.1y/r,其中v是产量，/*是利率，并且令r=0.05,设2的初始值为0.25.(1) 当第-年的产量是时，计算意愿的资本存量

17、。如果第一年初的资本存屋是400,计算第一年的投 资水平。(2) 假设现在产量由200上升到第二年的25",并且一直保持着-水平，计算投资水平与第二年、第三年 和第四年的资本存量。新的长期投资水平和资本水平是多少？为什么投资对产量增加的反映存在滞后？(3) 如果乙仇5,上述计算结果将有何不同？请解释产生不同结果的原因。解答：(1) k*=0.1200/0.05=400h=“k* -k»0. lkk.!=0.25(400 -400)+0.10.25400=10(2) k*=0.1x250/0.05=500第一年末的资本存量为：kt=400第二年的投资为： gw -k,)+0.

18、1)=0.25(500 400)+0.10.25><400=25+10=35第二年末的资本存量为：©=400+25=425第三年的投资为：i尸"k* -ko. 1ak2=o.25(5oo -425)0.10.25425=18.75+10.625=29.735第三年末的资本存屋为：kt=425+i8.75=443.75第四年的投资为： 0(k* -ki)+o. lkk3=0.25(500 -443.75)+0.10.25443.75=14.0625+11.093 75=25.156第四年末的资本存量为：k4=443. 75+14.0625=457.8125新的长期

19、资本水平为：k*=500；新的长期投资水平为：i=k*一kj+0.1 k=l00+40=140投资对产量增加的滞后，是因为企业投资时而临着两种成本的权衡，企业资本不足时的利润损失和资 本品建设安装成本。资本不足的程度越严重，时间越长利润损失就越大；资本品建设安装量越大，时间 越短建设安装的成本就越离。因此企业耍在两者0间找到一个每期最佳的投资量，这就造成了投资的滞 后性。(3) 1=0.5(k* -kj)+o. ”0 5k.!第一年的投资为：1尸20第一年末的资本存量为：k,=400第二年的投资为： gw -k,)+0.uk,=0.5(500 一400)+0.10.5400=50+20=70第

20、二年末的资本存量为：k2=400+50=450第三年的投资为：ir(k* -k+o. lkk2=0.5(500 -450)+0.1x0.5x450=25+22.5=47.5第三年末的资本存屋为：kt=450+25=475笫四年的投资为:i冃(k*-k0.1).k3=0.5(500 -475)+oxo5x475 =12.5+23.75=36.25第四年末的资本存量为：k尸475+12.5=487.58假设投资取决于国民收入卩和利率几采取如下的函数形式:1=350 -200r+0.1y将这-投资函数加入is_lm模型的另三个等式中：y=c+/+gc=80+0.5ym=(0.15y-1000r)p假定价格水平p=/，政府支出是7