第节极限运算法则学习教案

1、会计学1第节极限第节极限(jxin)运算法则运算法则第一页，共22页。2推论推论(tuln)1(tuln)1推论推论(tuln)2(tuln)2推论推论(tuln)3(tuln)3且,)()(xgxf则.BA第1页/共22页第二页，共22页。3. .二、复合二、复合(fh)(fh)函数的极限运算法则函数的极限运算法则且对满足(mnz)证证第2页/共22页第三页，共22页。4恒有恒有故Af )(x,)(limAufau第3页/共22页第四页，共22页。5例例1 1.531lim232 xxxx求求解解第4页/共22页第五页，共22页。6一般：一般：第5页/共22页第六页，共22页。7解解商的法则

2、商的法则(fz)不不能用能用, 03 由无穷小与无穷大的关系由无穷小与无穷大的关系(gun x),得得例例2 2.3214lim21 xxxx求求第6页/共22页第七页，共22页。8解解例例3 3.321lim221 xxxx求求(消去消去(xio q)零零因子法因子法)第7页/共22页第八页，共22页。9例例4 4.147532lim2323 xxxxx求求解解(无穷小因子无穷小因子(ynz)分出分出法法)第8页/共22页第九页，共22页。10小结小结(xioji(xioji):):第9页/共22页第十页，共22页。11例例5 5).21(lim222nnnnn 求求解解先变形先变形(bin

3、 xng)再求极限再求极限.第10页/共22页第十一页，共22页。12例例6 6.sinlimxxx 求求解解xxysin 第11页/共22页第十二页，共22页。13例例7 7).(lim,0, 10,1)(02xfxxxxxfx 求求设设yox1xy 112 xy解解左右极限左右极限(jxin)存在且相等存在且相等,第12页/共22页第十三页，共22页。14例例8 8解法解法(ji f) 1 :原式=解法解法(ji f) 2 :原式=第13页/共22页第十四页，共22页。151.极限的四则运算极限的四则运算(s z yn sun)法则及其法则及其推论推论;2.极限极限(jxin)求法求法;a

4、.多项式与分式函数代入法求极限多项式与分式函数代入法求极限;b.消去零因子法求极限消去零因子法求极限;c.无穷小因子分出法求极限无穷小因子分出法求极限;d.利用无穷小运算性质求极限利用无穷小运算性质求极限;e.利用左右极限求分段函数极限利用左右极限求分段函数极限.第14页/共22页第十五页，共22页。16作业作业第15页/共22页第十六页，共22页。17思考思考题题 在某个过程中，若在某个过程中，若 有极限有极限(jxin)， 无极限无极限(jxin)，那么，那么 是否有极限是否有极限(jxin)？为什么？为什么？第16页/共22页第十七页，共22页。18思考题解答思考题解答(jid)没有没有

5、(mi yu)极限极限假设假设 有极限，有极限，)()(xgxf )(xf有极限，有极限，由极限运算由极限运算(yn sun)法则可法则可知：知：必有极限，必有极限，与已知矛盾，与已知矛盾，故假设错误故假设错误第17页/共22页第十八页，共22页。19._33lim132 xxx、一、填空题一、填空题:._11lim231 xxx、._)112)(11(lim32 xxxx、._5)3)(2)(1(lim43 nnnnn、._coslim6 xxxeex、练练 习习 题题第18页/共22页第十九页，共22页。20._2324lim72240 xxxxxx、._)12()23()32(lim8503020 xxxx、二、求下列各极限二、求下列各极限:)21.41211(lim1nn 、hxhxh220)(lim2 、)1311(lim331xxx 、第19页/共22页第二十页，共22页。2138231lim4xxx 、)(lim5xxxxx 、1412lim6 xxx、2lim71 nmnmxxxxx、第20页/共22页第二十一页，共22页。22一一、1 1、- -5 5； 2 2、3 3； 3 3、2 2； 4 4、51； 5 5、0 0； 6 6、0 0； 7 7、21； 8 8、30)23(. .二二、1 1、2 2