等差数列及其通项公式学习教案

1、会计学1等差数列等差数列(dn ch sh li)及其通项公式及其通项公式第一页，共20页。 教学过程：教学过程： 讲授新课讲授新课 课堂练习课堂练习 小结小结(xioji) 作业作业第1页/共20页第二页，共20页。一、讲授新课一、讲授新课（一）：等差数列（一）：等差数列(dn ch sh li)的概念的概念及其表示及其表示观察下面几个数列，你能看出各项之间观察下面几个数列，你能看出各项之间的关系吗？的关系吗？（1）从小）从小(cngxio)排到大的正奇数如排到大的正奇数如下：下： 1，3，5，7，9，11，13，（2）-1，-2，-3，-4，（3）2，6，10，14，18，第2页/共20页

2、第三页，共20页。在上述的数列在上述的数列(shli)中，可以观察出：中，可以观察出： 从数列的第二项起，每一项减去它的从数列的第二项起，每一项减去它的前面一项所得的差都等于同一个常数，前面一项所得的差都等于同一个常数，这样的数列称为等差数列，这个这样的数列称为等差数列，这个(zh ge)常数叫公差，它通常用字母常数叫公差，它通常用字母d表示。表示。 判断下列数列判断下列数列(shli)是不是等差数列是不是等差数列(shli)（抽问）（抽问）（1）1，4，7，10，（2）2，4，8，16，可表示为：可表示为：an an-1 = d (n1)第3页/共20页第四页，共20页。（ 二）：求等差数列

3、二）：求等差数列(dn ch sh li)an的通项公式的通项公式:要求：观察第三张幻灯片的三个例子要求：观察第三张幻灯片的三个例子发现：发现： a1=a1 a2=a1 +(2-1)d， a3=a1 +(3-1)d， a4=a1 +(4-1)d， an=a1 +(n-1)d， 第4页/共20页第五页，共20页。 在上述公式在上述公式(gngsh)中，有中，有an ，a1，n，d四个变量，只要知道其中任意三个四个变量，只要知道其中任意三个，就可以求出第四个。，就可以求出第四个。 要求：写出第三张幻灯片中三个等差数要求：写出第三张幻灯片中三个等差数列的通项公式列的通项公式(gngsh)。（抽答）。

4、（抽答） an = a1 +(n-1)d 因此，等差数列因此，等差数列(dn ch sh li)an的通项公式为：的通项公式为：第5页/共20页第六页，共20页。 二、例题讲解二、例题讲解(jingji)：例例1：求等差数列：求等差数列12，8，4，0，的通项公式的通项公式及第及第10项。项。 解：因为解：因为a1 =12，d=8-12=-4，由等差数列由等差数列(dn ch sh li)的通项公式的通项公式an = a1 +(n-1)d ，得：，得： an =12+(n-1)(-4)即即 an=16-4n从而从而 a10=16-410=-24第6页/共20页第七页，共20页。 例例2：等差数

5、列：等差数列(dn ch sh li)-1，2，5，8，的第几项是的第几项是152 ？ 解：设这个解：设这个(zh ge)等差数列的第等差数列的第n项是项是152，即即an=152，由于，由于a1 =-1，d=2-（-1）=3， 因此从通项公式因此从通项公式an = a1 +(n-1)d得出得出 152=-1+（n-1）3解得解得 n=52即第即第52项是项是152第7页/共20页第八页，共20页。 例例3：已知一个：已知一个(y )等差数列的第等差数列的第4项是项是7，第，第9项是项是22，求它的第，求它的第20项。项。解：由已知，解：由已知， a4=7， a9=22，根据通项，根据通项公式

6、公式(gngsh)得：得： a1+（4-1）d=7 a1+（9-1）d=22解得解得 a1=-2，d=3因此因此 a20=-2+（20-1）3=55第8页/共20页第九页，共20页。第9页/共20页第十页，共20页。第10页/共20页第十一页，共20页。返回返回(fnhu)第11页/共20页第十二页，共20页。返回返回(fnhu)第12页/共20页第十三页，共20页。返回返回(fnhu)第13页/共20页第十四页，共20页。返回返回(fnhu)第14页/共20页第十五页，共20页。第15页/共20页第十六页，共20页。2. 等差数列的通项公式：等差数列的通项公式： an = a1 +(n-1)d 在这个公式中，有在这个公式中，有an ，a1，n，d四四个变量，只要知道其中任意个变量，只要知道其中任意(rny)三个三个，就可以求出第四个。，就可以求出第四个。3. 对课堂练习情况作点评对课堂练习情