人教版高中物理选修3-5第十六章动量守恒定律章末复习动量和能量的综合应用(1)

1、人教版高中物理选修 35第十六章动量守恒定律章末复习动量和能量的综合应用、选择题（15题为单选题，68题为多选题）A和B的质量1.如图所示，A、B两个木块用轻弹簧相连接，它们静止在光滑水平面上,分别是99m和100m，一颗质量为 m的子弹以速度Vo水平射入木块A内没有穿出，则在以后的过程中弹簧弹性势能的最大值为（）mv2AA.400mv2B.2qq99mv2C. 200199mv2D. 400A2 .如图所示，木块 A、B的质量均为2 kg ,置于光滑水平面上,B与一轻质弹簧的一端相连，弹簧的另一端固定在竖直挡板上，当A以4 m/s的速度向B撞击时,由于有橡皮泥而粘在一起运动，那么弹簧被压缩到

2、最短时，弹簧具有的弹性势能大小为C. 16 JD . 32 J3.如图所示，质量为 M、长为L的长木板放在光滑水平面上，一个质量也为）M的物块（视H AWWr为质点）以一定的初速度从左端冲上长木板，如果长木板是固定的，物块恰好停在长木板的右端，如果长木板不固定，则物块冲上长木板后在木板上最多能滑行的距离为3LB.3LLc4Ld2W7Tr7777'4如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q质量相等，都可视作质点.Q与轻质弹簧相连.设Q静止，P以某一初速度向Q运动并与弹簧发生碰撞.在整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于 （）A . P的初动能B.1P的初动能的2c. P的初动能的3

3、D.1P的初动能的15.如图所示，在光滑水平面上，有一质量M = 3 kg的薄板和质量 m= 1 kg的物块都以V=4 m/s的初速度相向运动，它们之间有摩擦,薄板足够长，当薄板的速度为2.7 m/s 时，物块的运动情况是（A .做减速运动B .做加速运动C.做匀速运动D .以上运动都有可能6.矩形滑块由不同材料的上、下两层粘合在一起组成，将其放在光滑的水平面上，质量为 m的子弹以速度V水平射向滑块，若射击下层，子弹刚好不射出，若射击上层，则子弹刚好能射进一半厚度，如图所示，上述两种情况相比较（）A .子弹对滑块做功一样多B 子弹对滑块做的功不一样多C.系统产生的热量一样多亠甲£D

4、.系统产生的热量不一样多7如图所示，轻质弹簧的一端固定在墙上，另一端与质量为m的物体A相连，A放在光滑水平面上，有一质量与A相同的物体B ,从离水平面高h处由静止开始沿光滑曲面滑下，与A相碰后一起将弹簧压缩，弹簧复原过程中某时刻B与A分开且沿原曲面上升.下列说法正确的是（）mghA .弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为B .弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为C. B与A分开后能达到的最大高度为4D . B与A分开后能达到的最大高度不能计算&如图所示，用轻绳将两个弹性小球紧紧束缚在一起并发生微小的形变，现正在光滑水平面上以速度Vo= 0.1 m/s向右做直线运动，已知两弹性小球质量分别为

5、 m= 1 kg和m2= 2 kg. 一段时间后轻绳突然自动断开，断开后两球仍沿原直线运动.经过t = 5.0 S两球的间距为S=4.5 m ,则下列说法正确的是 （）A .刚分离时，a、b两球的速度方向相同B .刚分离时，b球的速度大小为0.4 m/sC.刚分离时，a球的速度大小为0.7 m/sD .两球分开过程中释放的弹性势能为0.27 J二、计算题：9. 如图所示，在光滑水平地面上的木块M紧挨轻弹簧靠墙放置.子弹m以速度vo沿水平方向射入木块并在极短时间内相对于木块静止下来，然后木块压缩劲度系数未知弹簧至弹簧最短.已知子弹质量为 m,木块质量M = 9m,弹簧最短时弹簧被压缩了x.劲度系

6、数为k、1形变量为X的弹簧的弹性势能可表示为EP= 1kx2.求：（1）从子弹射入木块到刚相对于木块静止的过程中损失的机械能；（2）弹簧的劲度系数.10. 如图所示，在光滑水平面上有一辆质量M = 8 kg的平板小车，车上有一个质量 m= 1.9kg的木块（木块可视为质点），车与木块均处于静止状态.一颗质量m0= 0.1 kg的子弹以V0=200 m/s的初速度水平向左飞，瞬间击中木块并留在其中.已知木块与小车平板之间的动摩擦因数尸0.5, g= 10 ms2.(1) 求子弹射入木块后瞬间子弹和木块的共同速度大小；(2) 若木块不会从小车上落下，求三者的共同速度大小；(3) 若是木块刚好不会从

7、车上掉下，则小车的平板至少多长?11. 如图所示，物体 A置于静止在光滑水平面上的平板小车B的左端，在A的上方O点用细线悬挂一小球C(可视为质点)，线长L= 0.8 m.现将小球C拉至水平无初速度释放，并在最低点与A物体发生水平正碰，碰撞后小球C反弹的最大高度为h = 0.2 m.已知A、B、C的质量分别为 mA= 4 kg、mB= 8 kg和me = 1 kg , A、B间的动摩擦因数= 0.2, A、C碰撞时间极短，且只碰一次，取重力加速度g = 10 ms2.(1) 求小球C与物体A碰撞前瞬间受到细线的拉力大小；(2) 求A、C碰撞后瞬间A的速度大小；(3) 若物体A未从小车B上掉落，小

8、车B的最小长度为多少?12如图所示，一对杂技演员 (都可视为质点)乘秋千从A点由静止出发绕 O点下摆，演员 处于A点时秋千绳处于水平位置，当摆到最低点 B时，女演员在极短时间内将男演员沿水 平方向推出，然后自己刚好能回到 A点.求男演员落地点 C与O点的水平距离x.(已知男演 员的质量m1和女演员的质量 m2的关系为m1= 2,秋千的质量不计，秋千的绳长为R, C点m2比O点低5R,不计空气阻力).R13. 如图所示，C是放在光滑的水平面上的一块木板，木板的质量为3m,在木板的上表面有两块质量均为 m的小木块A和B,它们与木板间的动摩擦因数均为最初木板静止，A、B两木块同时以相向的水平初速度V

9、0和2v0滑上长木板，木板足够长，A、B始终未滑离木板也未发生碰撞.求：(1) 木块B的最小速度是多少？(2) 木块A从刚开始运动到 A、B、C速度刚好相等的过程中，木块A所发生的位移是多少?14. 如图所示，在水平地面上放置一质量为M的木块，一质量为 m的子弹以水平速度 V射入木块(未穿出)，若木块与地面间的动摩擦因数为求：(1) 子弹射入后，木块在地面上前进的距离;(2) 射入的过程中，系统损失的机械能；(3) 子弹在木块中打入的深度.15. 两物块A、B用轻弹簧相连，质量均为2 kg ,初始时弹簧处于原长，A、B两物块都以V= 6 m/s的速度在光滑的水平地面上运动，质量为4 kg的物块

10、C静止在前方，如图所示.B与C碰撞后二者会粘在一起运动.则在以后的运动中：VA FwA b C7777777777777777777/777/77：(1) 当弹簧的弹性势能最大时，物块A的速度为多大?(2) 系统中弹性势能的最大值是多少？16. 如图所示，固定的光滑圆弧面与质量为 6 kg的小车C的上表面平滑相接，在圆弧面上 有一个质量为2 kg的滑块A,在小车C的左端有一个质量为 2 kg的滑块B,滑块A与B均 可看做质点.现使滑块A从距小车的上表面高h= 1.25 m处由静止下滑，与 B碰撞后瞬间粘合在一起共同运动，最终没有从小车C上滑出.已知滑块 A、B与小车C的动摩擦因数均为 尸0.5

11、,小车C与水平地面的摩擦忽略不计，取 g = 10 m/s2.求：(1) 滑块A与B碰撞后瞬间的共同速度的大小;(2) 小车C上表面的最短长度.参考答案1A 2B 3D 4B 5A 6AC 7BC 8CD9. 解析(1)设子弹刚相对于木块静止时的速度为V,由动量守恒定律 mv0= (m+ M)v,解得VoV= IO-设从子弹射入木块到刚相对于木块静止的过程中损失的机械能为 ,由能量守恒定律1 2 1 2 E = 2mvo2 2(m + M)v2代入数据得E =泌.x,其弹性势能可表示20(2)设弹簧的劲度系数为 k',根据题述，弹簧最短时弹簧被压缩了1 为 EPZ = 1 ( ()2,

12、木块压缩轻弹簧过程，由机械能守恒定律1 22(m+ M)v2= EPZ ,2解得弹簧的劲度系数 k' =-mV-10 x10. 解析 (1)子弹射入木块过程系统动量守恒，以水平向左为正，则由动量守恒有:movo= (mo+ m)v1,解得：m0V00.1 × 200V1 = m0+m=0.1 + 1.9 m/s = 10 m/s(2)子弹、木块、小车组成的系统动量守恒，以水平向左为正方向，由动量守恒定律得:(mo+ m)v1= (mo+ m+ M)V,解得V=mo+ m V1 mo+ m+ M0.1 + 1.9 × 100.1 + 1.9+ 8ms= 2 m/s(3

13、) 子弹击中木块到木块相对小车静止过程，由能量守恒定律得：1 12(mo+ m)v12= mo+ m)gL + 2(mo+ m+ M)v2,解得L = 8 m.11. 解析 (1)小球碰撞前在竖直平面内做圆周运动1根据机械能守恒定律，得mcgL = 1mcvo2由牛顿第二定律，得 F mcg =田严解得 V0= 4 m/s, F = 30 N1设A、C碰撞后的速度大小分别为VA、VC,由能量守恒和动量守恒，得mcvc2= mCgh mcvo= mAVA mcvc解得 VC = 2 m/s, VA = 1.5 m/s(3) 设A在B上相对滑动的最终速度为V,相对位移为X,由动量守恒和能量守恒，得

14、mAVA=(mA+ mB)v1 2 1 2imgx= qmAVA2 q(mA+ mB)v2解得 X= 0.375 m3要使A不从B车上滑下，小车的最小长度为0.375 m(或§ m)12. 解析设分离前男女演员在秋千最低点B的速度为vo,由机械能守恒定律有1 2(mi + m2)gR= 2(m1+ m2)v02设刚分离时男演员速度的大小为V1,方向与V0相同，女演员速度的大小为V2,方向与V0相反，由动量守恒定律有 (m1 + m2)V0= m1V1 m2V2分离后，男演员做平抛运动，设男演员从被推出到落到C点所需的时间为t,根据题中所给条件，由运动学规律得1 24R= 2gt2,

15、X= V1t女演员刚好能回到 A点，由机械能守恒定律得1 2m2gR = m2V22,已知m1 = 2m2，解得X= 8R.13. 解析 (1)由题知，B向右减速，A向左减速，此时 C静止不动；A先减速到零后与 C一起反向向右加速，B向右继续减速，三者共速时，B的速度最小.取向右为正方向，根据动量守恒定律：m 2vo mV0= 5mV解得B的最小速度V= v05(2)A向左减速的过程，根据动能定理有 - mg= 0 2mV02向左的位移为1=2vgA、C 一起向右加速的过程，根据动能定理有1vo 2 mg2= 2×4m（5）向右的位移为x2=羞g取向左为正方向，整个过程 A发生的位移

16、为21v2X=x1 x2=5o7g即此过程中A发生的位移向左，大小为臥。g14.解析 因子弹未射出，故碰撞后子弹与木块的速度相同，而系统损失的机械能为初、末状 态系统的动能之差.(1)设子弹射入木块后，二者的共同速度为v'，取子弹的初速度方向为正方向，则由动量守恒得：mv= (M + m)v '二者一起沿地面滑动，前进的距离为X,由动能定理得：1M + m)gx= 0 §(M + m)vZ 22 2由两式解得：X=2m+mg(2)射入过程中损失的机械能1E= 2mv2(M + m)v, 2解得：2MmVE =2 M + m '设子弹在木块中打入的深度，即子弹相

17、对于木块的位移为X相对，贝U E= mg?相对/曰EMv2得：X相对=,. mg 2 gM + m15.解析 (1)当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大.由A、B、C三者组成的系统动量守恒得：(mA + mB)v= (mA+ mB + mc)vABc,解得VABC =m/s = 3 ms.B、C碰撞时B、C组成的系统动量守恒，设碰后瞬间B、C两者速度为VBC,则mBv = (mB+ mc)vBc 得：2 × 6VBC =m/s = 2 m/s,2 + 4'物块A、B、C速度相同时弹簧的弹性势能最大为Ep,III1根据能量守恒定律，则EP= (mB + mc)vBc2 + mAv2 ?(mA+ mB+ mc)vABc2= × (2 + 4)× 22 J+ 2× 2 × 62 J 丁× (2 + 2+ 4) × 32 J= 12 J.116.解析 (1)设滑块A滑到圆弧末端时的速度大小为v1 ,由机械能守恒定律得：mAgh = ?