平面直角坐标系中面积动点问题(共4页)

1、平面直角坐标系提升练习热身题：如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足+|b6|=0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着OCBAO的线路移动（1）a= ，b= ，点B的坐标为 ；（2）当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间题型一:已知面积求点的坐标1已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）在坐标系中描出各点，画出ABC（2）求ABC的面积；（3）设点P在坐标轴上，且ABP与ABC的面积相等，求点P的

2、坐标2、已知：如图，ABC的三个顶点位置分别是A（1，0）、B（2，3）、C（3，0）（1）求ABC的面积是多少？（2）若点A、C的位置不变，当点P在y轴上时，且SACP=2SABC，求点P的坐标？（3）若点B、C的位置不变，当点Q在x轴上时，且SBCQ=2SABC，求点Q的坐标？3、如图，在平面直角坐标系2、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，过点A（8，6）分别作x轴、y轴的平行线，交y轴于点B，交x轴于点C，点P是从点B出发，沿BAC以2个单位长度/秒的速度向终点C运动的一个动点，运动时间为t（秒）（1）直接写出点B和点C的坐标B（ ， ）、C（ ， ）；（2）当点P运动时，用含t的式子表

3、示线段AP的长，并写出t的取值范围；（3）点D（2，0），连接PD、AD，在（2）条件下是否存在这样的t值，使SAPD=SABOC，若存在，请求出t值，若不存在，请说明理由3、点P（x，y）在第一象限，且x+y=8，点A的坐标为（6，0），设OPA的面积为S（1）用含x的式子表示S，写出x的取值范围；（2）当点P的横坐标为5时，OPA的面积为多少？（3）当S=12时，求点P的坐标；（4）OPA的面积能大于24吗？为什么？4、如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式|a2|+（b3）2=0，（c4）20（1）求a、b、c的值；（2）如果

4、在第二象限内有一点P（m，），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由题型二：坐标系中转化角度1、已知：P（4x，x3）在平面直角坐标系中（1）若点P在第三象限的角平分线上，求x的值；（2）若点P在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求x的值2、在平面直角坐标系中，O为原点，B（0，6），A（8，0），以点B为旋转中心把ABO逆时针旋转，得ABO，点O，A旋转后的对应点为O，A，记旋转角为（1）如图1，若=90°，求AA的长；（2）如图2，若=120°

5、;，求点O的坐标3、如图，平面直角坐标系中，将线段AB平移，使点A（0，3）平移到A（5，0），B平移到B（1，3）（1）则B点的坐标为 ；（2）求ABB的面积：（3）AB的延长线交y轴于C，点D、E分别是x轴、射线A，B上的点若ABD的平分线BF的反向延长线交CE于点H，ECO的平分线交BH于点G，求HGC的度数4、如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），D（6，4），将线段AD平移得到BC，使B（0，b），且a、b满足|a2|+=0，延长BC交x轴于点E（1）填空：点A（ ， ），点B（ ， ），DAE= °；（2）求点C和点E的坐标；（3）设点P是x轴上的一动点（不与点A、E重合），且PAAE，探究APC与PCB的数量关系？写出你的结论并证明题型三：规律题1、如图，在平面直角坐标系中，第一次将OAB变换成OA1B1，第二次将OA1B1变换成OA2B2，第三次将OA2B2变换成OA3B3（1）观察每次变换前后的三角形的变化规律，若将OA3B3变换成OA4B4，则A4的坐标是 ，B4的坐标是 （2）若按第（1）题找到的规律将OAB进行n次变换，得到OAnBn