等腰三角形的判定湘教学习教案

1、会计学1等腰三角形的判定等腰三角形的判定(pndng)湘教湘教第一页，共15页。第1页/共15页第二页，共15页。在在ABC中中 ，具有，具有(jyu)什么样的什么样的条件，条件， ABC是等腰三角形呢？是等腰三角形呢？ABC第2页/共15页第三页，共15页。A AB BC C几何几何(j h)语言：语言：B=CAB=AC（等角对等边（等角对等边）（1）有两条边相等）有两条边相等（2）有两个角相等）有两个角相等判定判定方法方法第3页/共15页第四页，共15页。（1 1）如果三角形的三个内角）如果三角形的三个内角(ni jio)(ni jio)都相等，那么这个三角形是什么三角形？都相等，那么这个

2、三角形是什么三角形？为什么？为什么？（2 2）如果一个等腰三角形有一个角为）如果一个等腰三角形有一个角为6060，那么这个三角形是什么三角形？为，那么这个三角形是什么三角形？为什么？什么？ABC三个角都是60的三角形是等边三角形。有一个角是 60的等腰三角形是等边三角形。第一种情况：当第一种情况：当顶角顶角是是60度时度时第二种情况第二种情况：当当底角底角是是60度时度时第4页/共15页第五页，共15页。等边三角形的判定(pndng)方法（1）三条边都相等的三角形）三条边都相等的三角形（2）三个角都相等的三角形）三个角都相等的三角形（3）有一个角是）有一个角是60的等腰三角形的等腰三角形是等边

3、三角是等边三角形形几何几何(j h)语言：语言：（1）AB=BC=AC ABC是等边三角形是等边三角形（2）A=B=C ABC是等边三角形是等边三角形（3） A=60，AB=AC ABC是等边三角形是等边三角形CAB第5页/共15页第六页，共15页。1、 已知已知:如图如图,DEBC,1=2. 求证求证:BD=CE.第6页/共15页第七页，共15页。BADC3 3、已知：如图，、已知：如图，AD BCAD BC，BDBD平分平分(pngfn)ABC(pngfn)ABC。求证：。求证：AB=ADAB=AD证明证明(zhngmng)(zhngmng)： AD BC AD BC ADB=DBC AD

4、B=DBC BD BD平分平分ABCABC ABD=DBC ABD=DBC ABD=ADB ABD=ADB AB=AD AB=AD2 2、已知：如图，、已知：如图，CDCD是等腰直角三角是等腰直角三角形形ABCABC斜边上的高，找出图中有哪些斜边上的高，找出图中有哪些(nxi)(nxi)等腰直角三角形。等腰直角三角形。等腰直角三角形有：等腰直角三角形有： ABC ABC ，ACD ACD ，BCDBCD。ACDB第7页/共15页第八页，共15页。4 4、如图、如图,C,C表示灯塔表示灯塔. .轮船从轮船从A A处出处出发以每小时发以每小时1818海里海里(hil)(hil)的速度的速度向正北向

5、正北(AN(AN方向方向) )航行航行,2,2小时后到达小时后到达B B处处. .测得测得C C处在处在A A的北偏西的北偏西40O40O方向方向, ,并在并在B B的北偏西的北偏西80O80O方向方向, ,求求B B处到灯处到灯塔塔C C的距离。的距离。 第8页/共15页第九页，共15页。1.如图，如图，1=2，ADBC.求证求证(qizhng)：AB=ACABCDE12P65练习练习(linx)1、2、3第9页/共15页第十页，共15页。ABCED第10页/共15页第十一页，共15页。ACEDB第11页/共15页第十二页，共15页。大大显显身身手手(d xin shn shu)7 7、如图

6、，在、如图，在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，ABCABC和和ACBACB的平分线交于点的平分线交于点O.O.过过O O作作EFBCEFBC交交ABAB于于E E，交，交ACAC于于F.F.(1)(1)、请你写出图中所有等腰三角形，并探究、请你写出图中所有等腰三角形，并探究(tnji)EF(tnji)EF、BEBE、FCFC之间的关系；之间的关系；22ABO 3ABO 3ACOACOOABCEF若若ABAC，其，其他条件他条件(tiojin)不变，图中还有不变，图中还有等腰三角形吗？等腰三角形吗？(1)中结论还成立中结论还成立吗？吗？解：解：EF=BE+CF理由理由：ABCOEF13

7、24 EFEFBCBC112 32 34 4 BOBO、COCO分别平分分别平分ABCABC、ACBACB11ABO 4ABO 4ACOACOBEBEOE CF=OFOE CF=OF EF=EO+FOEF=EO+FOEFEFBE+CFBE+CF第12页/共15页第十三页，共15页。1、本节课你有哪些、本节课你有哪些(nxi)收获？收获？2、你还存在哪些、你还存在哪些(nxi)疑疑惑？惑？第13页/共15页第十四页，共15页。小结(xioji)名名称称图图 形形概概 念念 性质性质 判判 定定 等等 腰腰 三三 角角 形形A AB BC C有两边有两边(lingbin)相等的三角形是等腰三角形相等的三角形是等腰三角形2.等边对等角等边对等角3. 三线三线(sn xin)合一合一4.是轴对称图形是轴对称图形2.等角对等边等