广西玉林市博白县2019年中考数学模拟（4月）试卷（含解析）

1、2019年广西玉林市中考数学模拟试卷（四月份）一选择题（每题3分，满分36分）1的相反数是（）abcd2如图是由四个相同的小正方体堆成的物体，它的正视图是（）abcd3中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为440000万人，将440000用科学记数法表示为（）a4.4×106b4.4×105c44×104d0.44×1054如图图形不是轴对称图形的是（）abcd5某车间20名工人每天加工零件数如表所示：每天加工零件数45678人数36542这些工人每天加工零件数的众数、中位数分别是（）a5，5b

2、5，6c6，6d6，56不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）abcd7下面是小明同学做的四道题：3m+2m5m；5x4x1；p22p23p2；3+x3x你认为他做正确了（）a1道b2道c3道d4道8已知a是锐角，且sina，则tana的值是（）abcd9已知4是关于x的方程x25mx+12m0的一个根，且这个方程的两个根恰好是等腰三角形abc的两条边长，则abc的周长为（）a14b16c12或14d14或1610某人承包1125平方米的铺地砖任务，计划在一定的时间内完成，按计划工作3天后，提高了工作效率，使每天铺地砖的面积为原计划1.5倍，结果提前4天完成了任务，则原计划每天铺（）a70平方

3、米b65平方米c75平方米d85平方米11如图，在rtaob中，aob90°，oa3，ob2，将rtaob绕点o顺时针旋转90°后得rtfoe，将线段ef绕点e逆时针旋转90°后得线段ed，分别以o，e为圆心，oa、ed长为半径画弧af和弧df，连接ad，则图中阴影部分面积是（）a8bc3+d12如图，一条抛物线与x轴相交于m、n两点（点m在点n的左侧），其顶点p在线段ab上移动若点a、b的坐标分别为（2，3）、（1，3），点n的横坐标的最大值为4，则点m的横坐标的最小值为（）a1b3c5d7二填空题（满分18分，每小题3分）13分解因式：9abc3ac2 14若

4、一个多边形的内角和比外角和大360°，则这个多边形的边数为 15若x，y为实数，且满足|x3|+0，则的值是 16已知线段ab12，在直线ab上取一点p，恰好使apab，点q为线段pb的中点，则aq的长为 17计算2111，2213，2317，24115，25131，归纳计算结果中的个位数字规律，猜测220181的个位数字是 18如图，双曲线y（x0）经过rtoab斜边oa的中点d，且与直角边ab相交于点c，若点a的坐标为（6，4），则aoc的面积为 三解答题（共8小题，满分66分）19（6分）计算：（）2+（4）0cos45°20（6分）解方程：（1）1（2）+21（8分

5、）如图，在平面直角坐标系xoy中，点a（3，3），点b（4，0），点c（0，1）（1）以点c为中心，把abc逆时针旋转90°，画出旋转后的图形abc；（2）在（1）中的条件下，点a经过的路径的长为 （结果保留）；写出点b的坐标为 22（8分）我市某中学艺术节期间，向全校学生征集书画作品，九年级美术王老师从全年级14个班中随机抽取了4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如图两幅不完整的统计图（1）王老师采取的调查方式是 （填“普查”或“抽样调查”），请把图2补充完整；（2）王老师所调查的四个班平均每个班征集作品多少件？请估计全年级共征集到作品多少件？（3）如果全年级参展作品

6、中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，现在要在其中抽两人去参见学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率（要求写出用树状图或列表分析过程）23（8分）如图，已知：ad为abc的中线，过b、c两点分别作ad所在直线的垂线段be和cf，e、f为垂足，过点e作egab交bc于点h，连结hf并延长交ab于点p（1）求证：dedf（2）若bh：hc11：5；求：df：da的值；求证：四边形hgap为平行四边形24（10分）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地（轿车的平均速度大于货车的平均速度），如图，线段oa、折线bcd分别表示两车离甲地的距离y（单位：千

7、米）与时间x（单位：小时）之间的函数关系（1）线段oa与折线bcd中， 表示货车离甲地的距离y与时间x之间的函数关系（2）求线段cd的函数关系式；（3）货车出发多长时间两车相遇？25（10分）定义：有一个角是其对角两倍的圆的内接四边形叫做圆美四边形，其中这个角叫做美角已知四边形abcd是圆美四边形（1）求美角c的度数；（2）如图1，若o的半径为2，求bd的长；（3）如图2，若ca平分bcd，求证：bc+cdac26（10分）如图，已知抛物线yx2+bx+c与一直线相交于a（1，0）、c（2，3）两点，与y轴交于点n，其顶点为d（1）求抛物线及直线ac的函数关系式；（2）若p是抛物线上位于直线a

8、c上方的一个动点，求apc的面积的最大值及此时点p的坐标；（3）在对称轴上是否存在一点m，使anm的周长最小若存在，请求出m点的坐标和anm周长的最小值；若不存在，请说明理由参考答案一选择题1解：的相反数是，故选：c2解：从正面看可得从左往右2列正方形的个数依次为2，1，故选：a3解：4400004.4×105故选：b4解：a、不是轴对称图形，故本选项符合题意；b、是轴对称图形，故本选项不符合题意；c、是轴对称图形，故本选项不符合题意；d、是轴对称图形，故本选项不符合题意故选：a5解：由表知数据5出现次数最多，所以众数为5；因为共有20个数据，所以中位数为第10、11个数据的平均数，

9、即中位数为6，故选：b6解：解不等式得：x3，解不等式得：x2，不等式组的解集为x3，在数轴上表示为：，故选：a7解：3m+2m5m，正确；5x4xx，错误；p22p23p2，正确；3+x不能合并，错误；故选：b8解：由a是锐角，且sina，得a30°则tanatan30°，故选：d9解：把x4代入方程x25mx+12m0得1620m+12m0，解得m2，则方程为x210x+240，（x4）（x6）0，所以x14，x26，因为这个方程的两个根恰好是等腰三角形abc的两条边长，所以这个等腰三角形三边分别为4、4、6；4、6、6，所以abc的周长为14或16故选：d10解：设原

10、计划每天铺x米，3+4x75经检验x75是方程的解故原计划铺75平方米故选：c11解：作dhae于h，aob90°，oa3，ob2，ab，由旋转的性质可知，oeob2，deefab，ofe+feooed+feo90°，ofeoeddheboa，dhob2，阴影部分面积ade的面积+eof的面积+扇形aof的面积扇形def的面积×5×2+×2×3+8，故选：a12解：根据题意知，点n的横坐标的最大值为4，此时对称轴过b点，点n的横坐标最大，此时的m点坐标为（2，0），当对称轴过a点时，点m的横坐标最小，此时的n点坐标为（1，0），m点的

11、坐标为（5，0），故点m的横坐标的最小值为5，故选：c二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13解：原式3ac（3bc）故答案为：3ac（3bc）14解：设多边形的边数是n，根据题意得，（n2）180°360°360°，解得n6故答案为：615解：根据题意得，x30，y+30，解得x3，y3，所以，（）2012（）20121故答案为：116解：当点p在点a的左侧时，如右图1所示，线段ab12，在直线ab上取一点p，恰好使apab，点q为线段pb的中点，ap4，pbpa+ab16，pq8，aqpqpa4，当点p在点a的右侧时，如右图2所示，线段ab12，在直线

12、ab上取一点p，恰好使apab，点q为线段pb的中点，ap4，pbabap8，pq4，aqap+pq8，故答案为：4或817解：2111，2213，2317，24115，25131，26163，271127，281255由此可以猜测个位数字以4为周期按照1，3，7，5的顺序进行循环，知道2018除以4为504余2，而第2个数字为3，所以可以猜测220181的个位数字是3故答案为：318解：连结oc，如图，点a的坐标为（6，4），点d为oa的中点，d点坐标为（3，2），k3×26，即反比例函数解析式为y，sobc×63，aoc的面积saobsobc×4×6

13、39故答案为9三解答题（共8小题，满分66分）19解：原式43+1×21120解：（1）1，去分母，得2+3xx2，移项合并，得2x4，解得x2，经检验，x2是原分式方程的解，故原分式方程的解是x2（2）+去分母，得42x12（x+8）+10x，去括号，得20x96，解得x4.8，经检验，x4.8是原分式方程的解21解：（1）如图所示，abc即为所求；（2）ac5，aca90°，点a经过的路径的长为，故答案为：；由图知点b的坐标为（1，3），故答案为：（1，3）22解：（1）王老师采取的调查方式是抽样调查，所调查的4个班征集到作品数为：5÷12件，b作品的件数为：

14、122523件，把图2补充完整如下：（2）王老师所调查的四个班平均每个班征集作品12÷43（件），所以，估计全年级征集到参展作品：3×1442（件）；（3）画树状图如下：列表如下：共有20种机会均等的结果，其中一男一女占12种，所以，p（一男一女），即恰好抽中一男一女的概率是故答案为：抽样调查23（1）证明：ad为abc的中线，bdcd，bead，cfad，bedcfd90°，在bde和cdf中，bdecdf（aas），dedf；（2）解：设bh11x，则hc5x，bc16x，则，dh3x，egab，edhadb，dedf，；证明：，fhac，phac，egab，

15、四边形hgap为平行四边形24解：（1）线段oa表示货车货车离甲地的距离y与时间x之间的函数关系，理由：（千米/时），60，轿车的平均速度大于货车的平均速度，线段oa表示货车离甲地的距离y与时间x之间的函数关系故答案为：oa；（2）设cd段函数解析式为ykx+b（k0）（2.5x4.5）c（2.5，80），d（4.5，300）在其图象上，解得，cd段函数解析式：y110x195（2.5x4.5）；（3）设线段oa对应的函数解析式为ykx，3005k，得k60，即线段oa对应的函数解析式为y60x，解得，即货车出发3.9小时两车相遇25解：（1）四边形abcd是圆美四边形，c2a，四边形abcd

16、是圆内接四边形，a+c180°，a+2a180°，a60°，c120°；（2）由（1）知，a60°，如图1，连接do并延长交o于e，连接be，ea60°，o的半径为2，de2×24，在rtdbe中，bddesine4×6；（3）如图2，在ca上截取cfcb，由（1）知，bcd120°，ca平分bcd，bcaacdbcd60°，bcf是等边三角形，bcbf，bfc60°，afb120°，afbbcd，在abf和bcd中，abfdbc（aas），afdc，accf+afbc+cd

17、26解：（1）将a（1，0），c（2，3）代入yx2+bx+c，得：，解得：，抛物线的函数关系式为yx22x+3；设直线ac的函数关系式为ymx+n（m0），将a（1，0），c（2，3）代入ymx+n，得：，解得：，直线ac的函数关系式为yx+1（2）过点p作pey轴交x轴于点e，交直线ac于点f，过点c作cqy轴交x轴于点q，如图1所示设点p的坐标为（x，x22x+3）（2x1），则点e的坐标为（x，0），点f的坐标为（x，x+1），pex22x+3，efx+1，efpeefx22x+3（x+1）x2x+2点c的坐标为（2，3），点q的坐标为（2，0），aq1（2）3，sapcaqpfx2x+3（x+）2+0，当x时，apc的面积取最大值，最大值为，此时点p的坐标为（，）（3）当x0时