《中考课件初中数学总复习资料》课时38 投影与视图VIP

1、第38课时投影与视图考点一投影考点一投影【主干必备【主干必备】1.1.定义定义一般地一般地, ,用光线照射物体用光线照射物体, ,在某个平面上得到的在某个平面上得到的_叫物体的投影叫物体的投影.影子影子2.2.分类分类(1)(1)平行投影平行投影由由_光线形成的投影是平行投影光线形成的投影是平行投影, ,其中投影线其中投影线_投影面产生的投影叫做正投影投影面产生的投影叫做正投影.平行平行垂直于垂直于(2)(2)中心投影中心投影由由_(_(点光源点光源) )发出的光线形成的投影叫做中发出的光线形成的投影叫做中心投影心投影.同一点同一点【微点警示【微点警示】 平行投影与中心投影之间的区别是平行平行

2、投影与中心投影之间的区别是平行投影的投影线互相平行投影的投影线互相平行, ,而中心投影的投影线交于一点而中心投影的投影线交于一点. .【核心突破【核心突破】【例【例1 1】(2017(2017绥化中考绥化中考) )正方形的投影不可能是正方形的投影不可能是 ( ( ) )a.a.线段线段b.b.矩形矩形c.c.正方形正方形d.d.梯形梯形d d【明【明技法技法】平行投影与中心投影的特点平行投影与中心投影的特点1.1.平行投影平行投影: :(1)(1)平行投影中平行投影中, ,同一时刻的光线是平行的同一时刻的光线是平行的. .(2)(2)平行投影的物高与影长对应成比例平行投影的物高与影长对应成比例

3、. .2.2.中心投影中心投影: :(1)(1)等高的物体垂直于地面放置时等高的物体垂直于地面放置时, ,在灯光下在灯光下, ,离点光源离点光源近的物体的影子短近的物体的影子短, ,离点光源远的物体的影子长离点光源远的物体的影子长. .(2)(2)等长的物体平行于地面放置时等长的物体平行于地面放置时, ,在灯光下在灯光下, ,离点光源离点光源越近越近, ,影子越长影子越长; ;离点光源越远离点光源越远, ,影子越短影子越短, ,但不会比物但不会比物体本身的长度还短体本身的长度还短. .【题组过关【题组过关】1.(1.(概念应用题概念应用题) )下列光线所形成的投影是平行投影的下列光线所形成的投

4、影是平行投影的是是( ( ) )a.a.太阳光线太阳光线b.b.台灯的光线台灯的光线c.c.手电筒的光线手电筒的光线d.d.路灯的光线路灯的光线a a2.(20192.(2019临沂模拟临沂模拟) )小新的身高是小新的身高是1.7 m,1.7 m,他的影子长他的影子长为为5.1 m,5.1 m,同一时刻水塔的影长是同一时刻水塔的影长是42 m,42 m,则水塔的高度是则水塔的高度是_m._m.14143.3.如图如图, ,同一时刻在阳光照射下同一时刻在阳光照射下, ,树树abab的影子的影子bc=3 m,bc=3 m,小小明的影子明的影子bc=1.5 m,bc=1.5 m,已知小明的身高已知小

5、明的身高ab=1.7 m,ab=1.7 m,则树高则树高ab=_m.ab=_m. 世纪金榜导学号世纪金榜导学号3.43.4考点二辨析几何体的视图考点二辨析几何体的视图【主干必备【主干必备】1.1.定义定义从某一方向观察一个物体时从某一方向观察一个物体时, ,所看到的所看到的_._.平面图形平面图形2.2.分类分类(1)(1)主视图主视图在正面内得到的在正面内得到的_观察物体的视图观察物体的视图.(2)(2)俯视图俯视图在水平面内得到的在水平面内得到的_观察物体的视图观察物体的视图.由前向后由前向后由上向下由上向下(3)(3)左视图左视图在侧面内得到的在侧面内得到的_观察物体的视图观察物体的视图

6、.由左向右由左向右【微点警示【微点警示】 (1)(1)主视图在左上方主视图在左上方, ,左视图在主视图的左视图在主视图的右方右方, ,俯视图在主视图的下方俯视图在主视图的下方. .(2)(2)主视图与俯视图长应对正主视图与俯视图长应对正( (简称长对正简称长对正),),主视图与主视图与左视图高度保持平齐左视图高度保持平齐 ( (简称高平齐简称高平齐),),左视图与俯视图左视图与俯视图宽度应相等宽度应相等( (简称宽相等简称宽相等).).【核心突破【核心突破】【例【例2 2】( (原型题原型题)(2019)(2019成都中考成都中考) )如图所示的几何体如图所示的几何体是由是由6 6个大小相同的

7、小立方块搭成个大小相同的小立方块搭成, ,它的左视图是它的左视图是( ( ) )b b【变形题【变形题】(2019(2019绍兴中考绍兴中考) )如图的几何体由六个相如图的几何体由六个相同的小正方体搭成同的小正方体搭成, ,它的主视图是它的主视图是( ( ) )a a【明【明技法技法】解决三视图的判断的题目时解决三视图的判断的题目时, ,从以下两方面进行考虑从以下两方面进行考虑1.1.判断常见几何体的三视图判断常见几何体的三视图, ,可以利用几种视图的定义可以利用几种视图的定义来判断来判断. .观察几何体时观察几何体时, ,要正对着几何体要正对着几何体, ,视线要与放置视线要与放置几何体的平面

8、持平几何体的平面持平. .在画视图时在画视图时, ,一定要将边缘、棱、一定要将边缘、棱、顶点都体现出来顶点都体现出来, ,看得见的轮廓线画成实线看得见的轮廓线画成实线, ,看不见的看不见的轮廓线画成虚线轮廓线画成虚线, ,熟记常见的圆锥、圆柱、长方体、正熟记常见的圆锥、圆柱、长方体、正方体、棱柱、球等几何体的三视图也是解决这类问题方体、棱柱、球等几何体的三视图也是解决这类问题的方法的方法, ,对于组合体的三视图对于组合体的三视图, ,先判断每个几何体的三先判断每个几何体的三视图视图, ,再判断组合体的三视图再判断组合体的三视图. .2.2.小正方块组成几何体视图的判断方法小正方块组成几何体视图

9、的判断方法: :(1)(1)找准所判断视图的观察方向找准所判断视图的观察方向. .(2)(2)从视图的观察方向看几何体从视图的观察方向看几何体. .判断主视图时判断主视图时, ,从前往后看从前往后看, ,几何体从左往右有几列几何体从左往右有几列, ,每一列最高有几层每一列最高有几层, ,对应到主视图中即有几列对应到主视图中即有几列, ,每一列每一列即有几个正方形即有几个正方形, ,并注意每列中正方形的摆放位置并注意每列中正方形的摆放位置. .判断左视图时判断左视图时, ,从左往右看有几列从左往右看有几列, ,每一列最高有几每一列最高有几层层, ,对应到左视图中即有几列对应到左视图中即有几列,

10、,每一列即有几个正方形每一列即有几个正方形, ,并注意每列中正方形的摆放位置并注意每列中正方形的摆放位置. .判断俯视图时判断俯视图时, ,从上往下看从上往下看, ,几何体从后往前有几列几何体从后往前有几列, ,每一列有几个每一列有几个, ,对应到俯视图即有几列对应到俯视图即有几列, ,每列有几个每列有几个, ,注注意每行中正方形的摆放位置意每行中正方形的摆放位置. .【题组过关【题组过关】1.(20191.(2019扬州中考扬州中考) )如图所示物体的左视图是如图所示物体的左视图是 ( ( ) )b b2.(20192.(2019福建中考福建中考) )如图是由一个长方体和一个球组如图是由一个

11、长方体和一个球组成的几何体成的几何体, ,它的主视图是它的主视图是( ( ) )c c3.(20193.(2019黄石中考黄石中考) )如图如图, ,该正方体的俯视图是该正方体的俯视图是( ( ) )a a4.(20194.(2019滨州中考滨州中考) )如图如图, ,一个几何体由一个几何体由5 5个大小相同、个大小相同、棱长为棱长为1 1的小正方体搭成的小正方体搭成, ,下列说法正确的是下列说法正确的是世纪金世纪金榜导学号榜导学号( ( ) )a aa.a.主视图的面积为主视图的面积为4 4b.b.左视图的面积为左视图的面积为4 4 c.c.俯视图的面积为俯视图的面积为3 3d.d.三种视图

12、的面积都是三种视图的面积都是4 4考点三由三视图还原几何体考点三由三视图还原几何体【主干必备【主干必备】对于常见的几何体的还原对于常见的几何体的还原, ,一般可以通过识记一般可以通过识记, ,正确理正确理解正方体、圆柱、圆锥、球体与它们的三视图之间的解正方体、圆柱、圆锥、球体与它们的三视图之间的关系关系, ,熟练掌握给出几何体得到三视图或者给出三视图熟练掌握给出几何体得到三视图或者给出三视图得到几何体两者之间的相互转化得到几何体两者之间的相互转化. .【微点警示【微点警示】 由三视图还原几何体是要注意视图的虚、由三视图还原几何体是要注意视图的虚、实线及其位置实线及其位置. .【核心突破【核心突

13、破】【例【例3 3】(2019(2019长沙中考长沙中考) )某个几何体的三视图如图所某个几何体的三视图如图所示示, ,该几何体是该几何体是( ( ) )d d【明【明技法技法】由三视图还原几何体的一般步骤由三视图还原几何体的一般步骤(1)(1)首先通过俯视图得出几何体底面的基本形状首先通过俯视图得出几何体底面的基本形状. .(2)(2)其次由主视图和左视图得出几何体的形状其次由主视图和左视图得出几何体的形状. .(3)(3)最后对比三视图来判断所得几何体是否正确最后对比三视图来判断所得几何体是否正确. .【题组过关【题组过关】1.(20191.(2019贺州中考贺州中考) )如图是某几何体的

14、三视图如图是某几何体的三视图, ,则该几则该几何体是何体是( ( ) )a.a.长方体长方体b.b.正方体正方体c.c.三棱柱三棱柱d.d.圆柱圆柱b b2.(20182.(2018福建中考福建中考) )某几何体的三视图如图所示某几何体的三视图如图所示, ,则该则该几何体是几何体是( ( ) )a.a.圆柱圆柱b.b.三棱柱三棱柱 c.c.长方体长方体 d.d.四棱锥四棱锥c c3.(20183.(2018金华中考金华中考) )一个几何体的三视图如图所示一个几何体的三视图如图所示, ,该该几何体是几何体是世纪金榜导学号世纪金榜导学号( ( ) )a aa.a.直三棱柱直三棱柱b.b.长方体长方

15、体c.c.圆锥圆锥d.d.立方体立方体考点四三视图的相关计算考点四三视图的相关计算【主干必备【主干必备】根据几何体的视图根据几何体的视图, ,求其长度、面积或体积的常用公式求其长度、面积或体积的常用公式【微点警示【微点警示】 在进行三视图的有关计算时在进行三视图的有关计算时, ,关键是确关键是确定几何体的形状定几何体的形状. .【核心突破【核心突破】【例【例4 4】(2019(2019菏泽中考菏泽中考) )一个几何体的三视图如图所一个几何体的三视图如图所示示, ,则这个几何体的表面积是则这个几何体的表面积是 ( ( ) )d da.5 cma.5 cm2 2b.8 cmb.8 cm2 2c.9

16、 cmc.9 cm2 2d.10 cmd.10 cm2 2【明【明技法技法】由三视图确定几何体的表面积或体积的一般方法由三视图确定几何体的表面积或体积的一般方法(1)(1)想象想象: :根据各视图想象从各个方向看到的几何体形根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状状. .(2)(2)定形定形: :综合确定几何体综合确定几何体( (或实物原型或实物原型) )的形状的形状. .(3)(3)展开图展开图: :画出展开图画出展开图, ,求展开图面积求展开图面积. .【题组过关【题组过关】1.(20181.(2018临沂中考临沂中考) )如图是一个几何体的三视图如图是一个几何体的三视图( (图中图中尺寸单位尺寸单位:cm),:cm),根据图中所示数据求得这个几何体的侧根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是面积是( ( ) )c ca.12 a.12 cmcm2 2b.(12+) b.(12+) cmcm2 2c.6 c.6 c