(完整版)工程流体力学第二版习题答案解析-[杜广生]

1、word 格式整理版优质 .参考 .资料工程流体力学习题答案（杜广生主编）第一章习题1. 解：依据相对密度的定义：1360013.61000fwd。式中，w表示 4 摄氏度时水的密度。2. 解：查表可知，标准状态下：231.976/cokg m，232.927/sokg m，231.429/okg m，231.251/nkg m，230.804/h okg m，因此烟气在标准状态下的密度为：112231.976 0.1352.927 0.003 1.429 0.052 1.251 0.760.804 0.051.341/nnkg ml3. 解：（1）气体等温压缩时，气体的体积弹性模量等于作用在

2、气体上的压强，因此，绝对压强为4atm的空气的等温体积模量：34 101325405.3 10tkpa；（2）气体等熵压缩时，其体积弹性模量等于等熵指数和压强的乘积，因此，绝对压强为4atm 的空气的等熵体积模量：31.44 101325567.410skppa式中，对于空气，其等熵指数为1.4 。4. 解：根据流体膨胀系数表达式可知：30.0058502vdvv dtm因此，膨胀水箱至少应有的体积为2 立方米。5. 解：由流体压缩系数计算公式可知：39251 1050.51 10/(4.90.98)10dv vkmndp6. 解：根据动力粘度计算关系式：746784.28 102.910pa

3、 s7. 解：根据运动粘度计算公式：word 格式整理版优质 .参考 .资料3621.3 101.3 10/999.4ms8. 解：查表可知， 15 摄氏度时空气的动力粘度617.8310 pa s，因此，由牛顿内摩擦定律可知：630.317.83 100.23.36100.001ufanh9. 解：如图所示，高度为 h 处的圆锥半径：tanrh，则在微元高度dh 范围内的圆锥表面积：2=2=tancoscosdhhdardh由于间隙很小，所以间隙内润滑油的流速分布可看作线性分布，则有：=tandrh则在微元dh 高度内的力矩为：332=2tantantantancoscoshhdmda rd

4、h hh dh因此，圆锥旋转所需的总力矩为：33430=2=24tantancoscoshhmdmh dh10. 解：润滑油与轴承接触处的速度为0，与轴接触处的速度为轴的旋转周速度，即：=60n d由于间隙很小，所以油层在间隙中沿着径向的速度分布可看作线性分布，即：=ddy则轴与轴承之间的总切应力为：=tadb克服轴承摩擦所消耗的功率为：2=p tdb因此，轴的转速可以计算得到：3-360606050.7 100.8 10=2832.16r/min3.140.20.2453.140.20.3pndddbword 格式整理版优质 .参考 .资料11解：根据转速n可以求得圆盘的旋转角速度：2290

5、=36060n如图所示，圆盘上半径为r 处的速度：=r，由于间隙很小，所以油层在间隙中沿着轴向的速度分布可看作线性分布，即：=ddy则微元宽度dr 上的微元力矩：3233=2=2=6rdmda rrdrrr drr dr因此，转动圆盘所需力矩为：4422322-30(2)0.40.23=6=6=63.14=71.98n m40.23 104ddmdmr dr12. 解：摩擦应力即为单位面积上的牛顿内摩擦力。由牛顿内摩擦力公式可得：-34=8850.00159=2814.32 10dpady13. 解：活塞与缸壁之间的间隙很小，间隙中润滑油的速度分布可以看作线性分布。间隙宽度：-3-3-152.

6、6-152.4=10 =0.1 1022d dm因此，活塞运动时克服摩擦力所消耗的功率为：22-4-3-2-3=6=9200.9144 103.14 152.4 1030.48 10=4.420.1 10p tadldlkw14. 解：对于飞轮，存在以下关系式：力矩m= 转动惯量j*角加速度，即=dmjdt圆盘的旋转角速度：22600=206060n圆盘的转动惯量：22=gjmrrg式中， m为圆盘的质量，r为圆盘的 回转半径 ，g为圆盘的重量。word 格式整理版优质 .参考 .资料角加速度已知：2=0.02/rad s粘性力力矩：322=20224dddd lmtradl，式中， t 为粘

7、性内摩擦力，d 为轴的直径，l为轴套长度，为间隙宽度。因此，润滑油的动力粘度为：2-22-33232-23-22500(3010 )0.020.05 10=0.2325 pa s55 9.83.14(210 )5 10204jgrd lgd l15. 解：查表可知， 水在 20 摄氏度时的密度：3=998/kg m，表面张力：=0.0728/n m，则由式4=coshgd可得，-3-3440.072810=3.665109989.8 8 10coscoshmgdo16. 解：查表可知， 水银在 20 摄氏度时的密度：3=13550/kg m， 表面张力：=0.465/n m， 则由式4=cos

8、hgd可得，-3-3440.465140=1.34 10135509.88 10coscoshmgdo负号表示液面下降。word 格式整理版优质 .参考 .资料第二章习题1. 解：因为，压强表测压读数均为表压强，即4=2.710appa，4=2.9 10bppa因此，选取图中1-1 截面为等压面，则有：=+abhgppgh，查表可知水银在标准大气压，20 摄氏度时的密度为3313 5510/.kg m因此，可以计算h 得到：43-(2.7+2.9) 10=0.42213.55 109.8abhgpphmg2. 解：由于煤气的密度相对于水可以忽略不计，因此，可以得到如下关系式：222=+gapp

9、h水（ 1）111=+gapph水（2）由于不同高度空气产生的压强不可以忽略，即 1,2 两个高度上的由空气产生的大气压强分别为1ap和2ap，并且存在如下关系：12-=aaappgh（3）而煤气管道中1 和 2 处的压强存在如下关系：12=+ghpp煤气（4）联立以上四个关系式可以得到：12g+gh=ghahh水煤气（）即：-31231000(100-115)10=+=1.28+=0.53/20ahhkg mh水煤气（）3. 解：如图所示，选取1-1 截面为等压面，则可列等压面方程如下：12+g =+aahgphpgh水因此，可以得到：-3-321=+-g =101325+13550 9.8

10、 900 10 -1000 9.8 800 10 =212.996aahgppghhkpa水4. 解：设容器中气体的真空压强为ep，绝对压强为abp如图所示，选取1-1 截面为等压面，则列等压面方程：+=abapg h p因此，可以计算得到：word 格式整理版优质 .参考 .资料-3=-=101325-15949.8 90010 =87.3abappg hkpa真空压强为：=-= g=14.06eaabpp phkpa5. 解：如图所示，选取1-1 ，2-2 截面为等压面，并设1-1 截面距离地面高度为h，则可列等压面方程：1+g=aaphhp水（）21+=hgpgh p2=+g-bbpph

11、hh水（）联立以上三式，可得：+g=g+gaabbphhph hhh水水h g（）（）化简可得：55-2()+g=()g2.744 101.372 10 +1000 9.8 (548-304) 10=1.31(13550-1000) 9.8ababhgpphhhm水水（）6. 解：如图所示，选取1-1,2-2截面为等压面，则列等压面方程可得：211g()=abphhp水1232+()=hgapg hhpp因此，联立上述方程，可得：2321=()+g()=101325 13550 9.8 (1.61 1)+1000 9.8 (1.610.25)=33.65kpaabahgppg hhhh水因此，

12、真空压强为：=101325-33650=67.67kpaeaabppp7. 解：如图所示，选取1-1 截面为等压面，载荷 f 产生的压强为22445788=46082.83.140.4ffppaad对 1-1 截面列等压面方程：12()aoiahgppghghpgh水解得，word 格式整理版优质 .参考 .资料12460828+8009 8 0 3+1000 9 8 0 5=0 4m13600 9 8.oihgpghghhg水8. 解：如图所示，取1-1,2-2截面为等压面，列等压面方程：对 1-1 截面：12+=+aahgpghpgh液体对 2-2 截面：43+=+aahgpghpgh液体

13、联立上述方程，可以求解得到：33 1420.300 60=0.72m0.25.hgghh hhgh液体9. 解：如图所示，取1-1 截面为等压面，列等压面方程：+g()=+g()+gabshgphhphhh油油因此，可以解得a，b两点的压强差为：-3-3=g()+gg()=g()+g =8309.8(100200)10 +136009.820010=25842.6=25.84abshgshgp pphhhhhhhhpakpa油油油如果=0sh，则压强差与h 之间存在如下关系：=g()+gg()=()gabshghgp pphhhhhh油油油10. 解：如图所示，选取1-1,2-2,3-3截面为

14、等压面，列等压面方程：对 1-1 截面：121+g()=+gaahgphhph油对 2-2 截面：322g()=baphhhp油对 3-3 截面：23+g+g=bbhgphhp油联立上述方程，可以解得两点压强差为：1122-212=ggg+g=()g(+)=(13600-830)9.8(60+51)10=138912.1=138.9abhghghgp pphhhhhhpakpa油油油11. 解：如图所示，选取1-1 截面为等压面，并设b点距离 1-1 截面垂直高度为h word 格式整理版优质 .参考 .资料列等压面方程：+ g =baph p，式中：-2=801020sinho因此， b点的

15、计示压强为：-2=8709.8 801020 =2332sinebapppghpao12. 解：如图所示，取1-1 截面为等压面，列等压面方程：+=+0 1.aapghpg h油水（）解方程，可得：0 11000 0 1=0 5m1000-800.h水水油13. 解：图示状态为两杯压强差为零时的状态。取 0-0截面为等压面，列平衡方程：1122+=+pghpgh酒精煤油，由于此时12=pp，因此可以得到：12=ghgh酒精煤油（1）当压强差不为零时，u形管中液体上升高度h，由于 a， b两杯的直径和u形管的直径相差10 倍，根据体积相等原则，可知a杯中液面下降高度与b杯中液面上升高度相等，均为

16、/100h。此时，取0- 0截面为等压面，列等压面方程：1212+()=+(+)100100hhpg hhpg hh酒精煤油由此可以求解得到压强差为：122121=(+)()10010010199=()+()100100hhp ppg hhg hhghghgh煤油酒精煤油酒精酒精煤油将式（ 1）代入，可得1019910199=()=9.80.28(870830)=156.4pa100100100100p gh酒精煤油14. 解：根据力的平衡，可列如下方程：左侧推力 =总摩擦力 +活塞推力 +右侧压力即：=0.1 +()epaffpaa，式中 a为活塞面积， a为活塞杆的截面积。由此可得：wor

17、d 格式整理版优质 .参考 .资料42221.1 7848+9.81 10(0.1 -0.03 )0.1 +()4=1189.00.14ef f p aapkpaa15. 解：分析：隔板不受力，只有当隔板左右液面连成一条直线时才能实现（根据上升液体体积与下降液体体积相等，可知此直线必然通过液面的中心）。如图所示。此时，直线的斜率=tanag（1）另外，根据几何关系，可知：2112=+tanhhll（2）根据液体运动前后体积不变关系，可知：11+=2hhh，22+=2hhh即，11=2hhh，22=2hhh将以上关系式代入式（2） ，并结合式（1） ，可得：21122()=+hhagll即加速度

18、a应当满足如下关系式：21122 ()=+g hhall16. 解：容器和载荷共同以加速度a运动，将两者作为一个整体进行受力分析：2121-=(+)fm g c m gmm a，计算得到：2122125 9.80.3 49.8=8.043 /(+)25+4fm gc m gam smm当容器以加速度a运动时，容器中液面将呈现一定的倾角，在水刚好不溢出的情况下，液面最高点与容器边沿齐平，并且有：=tanag根据容器中水的体积在运动前后保持不变，可列出如下方程：1=2tanbbh bbhbbb即：118.043= +=0.15+0.2=0.232m229.8tanhhb17. 解：word 格式整

19、理版优质 .参考 .资料容器中流体所受质量力的分量为：0 xf，0yf，gafz根据压强差公式：dddddxyzpfxfyfzagz积分，hppzgapa0ddgaghaghgahgappa10所以，1aappghgaghppahppgaa（1）（1）101325 1000 1.59 84 9108675pa.apph ga（2）式（ 1）中，令=ap p，可得2=9.8/agm s（3）令=0p代入式（ 1） ，可得201013259 8066558.8m s10001.5.appagh18. 解：初始状态圆筒中没有水的那部分空间体积的大小为1241hhdv (1) 圆筒以转速n1 旋转后，

20、将形成如图所示的旋转抛物面的等压面。令h 为抛物面顶点到容器边缘的高度。空体积旋转后形成的旋转抛物体的体积等于具有相同底面等高的圆柱体的体积的一半：hdv24121 (2) 由(1)(2)，得hdhhd212412141 (3) 即12hhh (4) 等角速度旋转容器中液体相对平衡时等压面的方程为cgzr222 (5) word 格式整理版优质 .参考 .资料对于自由液面，c=0 。圆筒以转速n1 旋转时，自由液面上，边缘处，2dr，hz，则22202dgh (6) 得dgh22 (7) 由于6021n (8) dghdghn2602230301 (9) （1）水正好不溢出时，由式(4)(9)

21、，得dhhgdhhgn1111202260 (10) 即minr178.33.03.05.080665.91201n（2）求刚好露出容器底面时，h=h，则minr199.43.05.080665.92602602601dghdghn（3）旋转时，旋转抛物体的体积等于圆柱形容器体积的一半hdv24121 (11) 这时容器停止旋转，水静止后的深度h2，无水部分的体积为2241hhdv (12) 由(11)(12)，得222414121hhdhd (13) 得m25.025 .022hhword 格式整理版优质 .参考 .资料19. 解：根据转速求转动角速度：22600=206060n选取坐标系如

22、图所示，铁水在旋转过程中，内部压强分布满足方程：22=()+2rpgzcg由于铁水上部直通大气，因此在坐标原点处有：=0, =0zr，=ap p，因此可得，=acp此时，铁水在旋转时内部压强分布为：22=()+2arpgzpg代入车轮边缘处m点的坐标：=, =2dzh r，可以计算出m点处的计示压强为：222222(20) (0.9)=()=(+ )=71389.8(+0.2)=2864292.4pa288 9.8ardppgzghgg采用离心铸造可以使得边缘处的压强增大百倍，从而使得轮缘部分密实耐磨。关于第二问：螺栓群所受到的总拉力。题目中没有告诉轮子中心小圆柱体的直径，我认为没有办法计算，

23、不知对否？有待确定！20. 解：题目有点问题！21. 解：圆筒容器旋转时，易知筒内流体将形成抛物面，并且其内部液体的绝对压强分布满足方程：22=()+2rpgzcg（1）如图所示，取空气所形成的抛物面顶点为坐标原点，设定坐标系roz 当=0, =0zr时，有=ap p（圆筒顶部与大气相通），代入方程（ 1）可得，=ac p由此可知，圆筒容器旋转时，其内部液体的压强为：22=()2arppgzg令=ap p可以得到液面抛物面方程为：22=2rzg（2）word 格式整理版优质 .参考 .资料下面计算抛物面与顶盖相交处圆的半径0r，以及抛物面的高度0z，如图所示：根据静止时和旋转时液体的体积不变原

24、则，可以得到如下方程：v-v=v筒气水（3）其中，2v = r h筒，3v=0.25m水（4）气体体积用旋转后的抛物面所围体积中的空气体积来计算：取高度为z，厚度为dz 的空气柱为微元体，计算其体积：2=dvr dz气，式中 r 为高度 z 处所对应抛物面半径，满足22=2rzg，因此，气体微元体积也可表示为：222=gdvr dzzdz气对上式积分，可得：020220=2=zggvdvzdzz气气（5）联立（ 3） 、 （4） 、 （5）式，可得：2202r h=0.25gz，方程中只有一个未知数0z，解方程即可得到：0=0.575zm代入方程（ 2）即可得到：0=0.336rm说明顶盖上从

25、半径0r到 r的范围内流体与顶盖接触，对顶盖形成压力，下面将计算流体对顶盖的压力n：紧贴顶盖半径为r 处的液体相对压强为（考虑到顶盖两侧均有大气压强作用）：220=()2erpgzg则宽度为dr 的圆环形面积上的压力为：222300=() 2=(2)2erdn p dagzrdrrgz r drg积分上式可得液体作用在顶盖上，方向沿z 轴正向的总压力：002324200242242000 02422421=(2)=411=+4411=3.141000100.49.80.575 0.4100.336 +9.80.5750.336 44=175.6nrrrrndnrgz r drrgz rrgz

26、rrgz r由于顶盖的所受重力g方向与 z 轴反向，因此，螺栓受力f=n-g=175.6-5*9.8=126.6n 22. 解：如图所示，作用在闸门右侧的总压力：大小：=cfgh a，式中ch为闸门的形心淹深，a为闸门面积。由 于 闸 门 为 长 方 形 ， 故 形 心 位 于 闸 门 的 几 何 中 心 ， 容 易 计 算 出 ：word 格式整理版优质 .参考 .资料1=2sinchhl，=a bl，式中 l 为闸门的长l=0.9m，b 为闸门的宽度b=1.2m。所以可以得到：1=()2sincfgh ag hlbl总压力 f 的作用点d位于方形闸门的中心线上，其距离转轴a的长度=+cxd

27、cciyyy a，式中cy=0.45m，为形心距离a点的长度，331.20.9=0.07291212cxbli，为形心的惯性矩。因此，可计算出：0.0729=+=0.45+=0.60.451.20.9cxdcciyyy am 根据力矩平衡可列出如下方程：=0.3dfyg，g为闸门和重物的重量，即：110009.8 (0.960 )1.20.90.6=100000.32sinho代入各值，可以计算得到：h=0.862m 23. 解：作用在平板ab右侧的总压力大小：1.8=10009.8 (1.22+)1.8 0.9=336572cfgh an总压力 f 的作用点d位于平板ab的中心线上，其距离液

28、面的高度=+cxdcciyyy a，式中1.8=1.22+=2.122ccyhm，为形心距离液面的高度，330.9 1.8=0.43741212cxbli，为形心的惯性矩。因此，可计算出：0.4374=+=2.12+=2.2472.12 1.80.9cxdcciyymy a24. 解：作用在平板cd左侧的总压力大小：1.8=10009.8(0.91+sin45 )1.8 0.9=24550.62cfgh ano总压力 f 的作用点d位于平板cd的中心线上，其距离o点长度=+cxdcciyyy a，word 格式整理版优质 .参考 .资料式中0.911.8=+=2.19452sincymo，为形

29、心距离o 点的长度，330.9 1.8=0.43741212cxbli，为形心的惯性矩。因此，可计算出：0.4374=+=2.19+=2.312.19 1.80.9cxdcciyymy a25. 解：设水闸宽度为b，水闸左侧水淹没的闸门长度为l1，水闸右侧水淹没的闸门长度为l2。作用在水闸左侧压力为111aghfcp (1) 其中21hhcsin1hlsin11hbbla则sin2sin221bghhbhgfp (2) 作用在水闸右侧压力为222aghfcp (3) 其中22hhcsin2hlsin22hbbla则sin2sin222bghhbhgfp (4) 由于矩形平面的压力中心的坐标为l

30、bllbllaxixxccycd3221223 (5) 所以，水闸左侧在闸门面上压力中心与水面距离为sin321hxd (6) 水闸右侧在闸门面上压力中心与水面距离为sin322hxd (7) 对通过o点垂直于图面的轴取矩，设水闸左侧的力臂为d1，则xxldd111 (8) 得word 格式整理版优质 .参考 .资料sin3sin32sin111hxhhxxlxdd (9) 设水闸右侧的力臂为d2，则xxldd 222 (10) 得sin3sin32sin222hxhhxxlxdd (11) 当满足闸门自动开启条件时，对于通过o点垂直于图面的轴的合力矩应为零，因此02211dfdfpp (12

31、) 则sin3sin2sin3sin222hxbghhxbgh (13) sin3sin322hxhhxh3322sin31hhxhhhhhhhhhhhhx222233sin31sin31m0.7954. 024.04 .02260sin3122x26. 解：作图原则：（ 1）题目：首先找到曲面边界点和自由液面水平线，从曲面边界点向自由液面作垂线，则自由液面、垂线、曲面构成的封闭面就是压力体。本题目中是虚压力体。力的方向垂直向上。（ 2）题目：将与水接触的曲面在圆的水平最大直径处分成两部分，对两部分曲面分别采用压力体的做法进行作图，上弧面是实压力体，下弧面是包括两部分：实压力体和虚压力体。求交

32、集即可得到最终的压力体。27. 解：由几何关系可知，=32sinhr水平方向的总压力：21=1=10009.83 =4410022pxcxhfgh aghnword 格式整理版优质 .参考 .资料垂直方向的总压力：等于压力体内的水重量，该压力体为实压力体，垂直分力方向向下：22211=()h1=1(1) h23602360145=10009.81(145 )3 233.14(3 2)2360=11417coscoscospzfvggrrrrgrrno说明：绘制压力体如图所示，则易知压力体的体积等于（梯形面积- 扇形面积） * 闸门长度则作用在扇形闸门上的总压力为：2222=+=44100 +1

33、1417 =45553.9ppxpzfffn设总压力与水平方向的夹角为，则11417=0.25944100tanpzpxff，所以=0.259=26.50arctano28. 解：分析： 将细管中的液面作为自由液面，球形容器的上表面圆周各点向自由液面作垂线，则可以得到压力体。液体作用于上半球面垂直方向上的分力即为上班球体作用于螺栓上的力，方向向上。压力体的体积可以通过以直径d 的圆为底面，高为d/2 的圆柱体体积减去半个球体的体积得到。即3231141=4223224pddvvvdd柱半球因此，液体作用于球面垂直向上的分力为：3311=10009.8 3.142 =10257.32424pzp

34、fv gg dn29. 解：分析问题： c点的压强是已知的，可否将c点想象中在容器壁面上接了一个测压管，将c 点的相对压强换算为测压管中水头高度，而测压管与大气相通。此时，可将测压管中的液面看作自由液面，作半球面ab在垂直方向受力的压力体图。求解：测压管水头高度：196120101325=9.679800apphmg如图所示，做出压力体图，则：233142=()=(9.671)=25.14m233pvvvrhhr柱半球因此，液体作用于球面上的垂直方向分力：=10009.825.14=246369.6pzpfv gn30 解：word 格式整理版优质 .参考 .资料31. 解：32. 解：wor

35、d 格式整理版优质 .参考 .资料33. 解：方法一：根据该物体浸没于液体中（没有说是悬浮还是沉到底了），考虑其受力知道必然受到两种液体的浮力，其大小分别为柱形物体排开液体的重力。因此有：浮力分为两部分，上部分为11v g，下部分为22v g方法二：可以用压力体的方法分析，参考page47 word 格式整理版优质 .参考 .资料第三章习题1解：（1）根据已知条件，2xx y，3yy，22zz，流体流动 速度与三个坐标均有关，因此，该流动属于三维流动；（2）根据质点加速度公式：3232023023xxxxxxyzax yx yx yx ytxyz00909yyyyyxyzayytxyz3300

36、088zzzzzxyzazztxyz将质点坐标（3,1,2 ）代入上式，可得：322327xax yx y,99yay,3864zaz2. 解：（1）根据已知条件，2xxy，313yy，zxy，流体流动速度与两个坐标有关，因此，该流动属于二维流动；（2）根据质点加速度公式：444210033xxxxxxyzaxyxyxytxyz551100033yyyyyxyzayytxyz333120033zzzzzxyzaxyxyxytxyz将质点坐标（1,2, 3）代入上式，可得：163xa,323ya,163za3. 解：（ 1）根据已知条件，342xxyxy，33yxyz，流体流动速度与三个坐标有关

37、，因此，该流动属于二维流动；（2）根据质点加速度公式：word 格式整理版优质 .参考 .资料323(42)(12)(3)(2)xxxxxyaxyxyxyxyzxtxy3233(42)3(3)yyyyxyaxyxyyxyztxy将质点坐标（2,2, 3）代入上式，可得：2004xa,108ya4解：（1）根据已知条件，+xyz t，yxzt，zxy，流体流动速度与时间t 有关，因此，该流动属于非定常流动；（2）根据质点加速度公式：2210+()1()xxxxxxyzaxzt zxyxzt zxytxyz221()01()yyyyyxyzayzt zx yyzt zx ytxyz0() + ()

38、0() + ()zzzzzxyzayzt y x xztyzt y x xzttxyz将 t=0 时，质点坐标（1,1, 1）代入上式，可得：3xa,1ya,2za5. 解：一维不可压缩定常流动加速度公式：xxxxatx（1）式中x是x的函数，并且存在如下关系式：( )xva xq即：( )vxqa x，式中vq为常数定值。因为是定常流动，所以：=0 xt因此，加速度：2223( )1( )( )=( )( )( )( )vxvvvxxqda xdqqqda xda xadxa xdxa x axdxaxdx6. 解：根据已知条件，有：2 ()xyxy，2 ()yxxy，代入流线微分方程：=x

39、ydxdy可得：word 格式整理版优质 .参考 .资料=2 ()2 ()dxdyyxxyxy，即：=dxdyyx，化为如下形式：=xdxydy，两边积分：=xdxydy2211=+22xyc，即：22+=xyc可知流线为一簇以原点为圆心的同心圆，绘制如图所示。7. 解：根据一维定常流动管流的连续性方程：1122=aa可得：2220.30.12=22，解得：218/ms可以采用任一截面来计算质量流量，这里采用截面1 来进行计算：2110 3=850212012./mvqqakgs8. 解：9. 解：10. 解：根据不可压缩管流的连续性方程，可得：001122=+aaa，式中下标0、1、2 分别

40、表示总管、第一支管、第二支管将已知管径和流速代入方程：22200.020.010.015=0.3+0.6222求解方程，可得：0=0.413m/s体积流量：243000 02=0.4131.295 102./vqams11. 解：题目有点问题！12. 解：根据支管内的流量和流速，可以求得支管的直径：由21=4mvqqadword 格式整理版优质 .参考 .资料代入支管1的参数：2150011=2536000.38164d，解得：10 05252.dmmm代入支管2参数：22150011=2536000.38164d，解得：20 0990.dmmm代入输气管的参数：20200011=0.1360

41、00.38164，解得：027/m s13. 解：根据喷管尺寸的几何关系，可以求得：=2 tan=0.520.430 =0.038mtand dlo根据不可压缩管流连续性方程：1122=aa，代入已知参数，可以得到：222110.30.5 =0.03844，求解方程，可得：2=51.94/m s14. 解：列 1-1,2-2缓变流截面的伯努利方程：2211221212+22aawppzzhgggg（1）不计能量损失，=0wh，取12=1，则有：2211221222ppzzgggg（2）即：2212211222ppzzgggg， （3）设液体w左侧界面的坐标为3z，由流体静力学基本方程，得：11

42、3223+()=+()+wpg zzpg zzhgh（4）方程两边同除以g，得到：121323+()=+()+wghppzzzzhggg（5）即：1212+=+()+whppzzhgg（6）word 格式整理版优质 .参考 .资料1212+=1wppzzhgg（ 7）由式（ 3） 、 （7）得：22211=22whgg（8）由连续性方程：1122=aa，得到：212122=dd（9）由式（ 8）得：222121=wgh（ 10）将式（ 9）代入式（ 10）得：2242211111242221=1wddghdd（11）解得：21414221=1wghdd1414221=1wghdd（12）因此，

43、流量为：2111414442212121=44111wwvghghdqadddd（13）15. 解：设皮托管入口前方未受扰动处为点1，皮托管入口处为点2，水与测量液体左侧界面处为点3，水与测量液体右侧界面处压强为点4，水与测量液体左侧界面与静压管入口处距离为x。由于在同一流线上，因此，有：2211221222ppzzgggg水水（1）根据静压强分布：13=+()2dppgx水， （ 2）24=+(+)2dppgx h水， （3）34=+ppgh液体（ 4）word 格式整理版优质 .参考 .资料方程（ 1）中：1122=, =,=0zz则有：212+=2pp水（ 5）方程（ 3）减去方程（ 2） ，得：2143=+ppppgh水（ 6）将方程（ 4）和（ 5）代入方程（ 6）得：21=+2ghgh水液体水 (7) 则，=21gh液体水代入数值：=29 8 0 3 1 0