幂的乘方专项练习50题(有答案过程)7页

1、 幂的乘方专项练习50题（有答案)知识点：1若m、n均为正整数，则（am）n=_，即幂的乘方，底数_，指数_2计算： （1）（75）4=_； （2）75×74=_； （3）（x5）2=_； （4）x5·x2=_； （5）（7）4 5=_； （6）（7）5 4=_3你能说明下面每一步计算的理由吗？将它们填在括号里 （1）y·（y2）3 =y·y6 （ ） =y7 （ ） （2）2（a2）6（a3）4 =2a12a12 （ ） =a12 （ ）专项练习：（1）（a+b）2 4= （2）（y4）5=（3）（y2a+1）2 （4）（5）3 4（54）3 （5）（

2、ab）（ab）2 5（6） （a2）5·aa11 （7）（x6）2+x10·x2+2（x）3 4（8）（x5）2=_，（x2）5=_，（x）2 5=_ （9）（a5）3 （10）（an2）3 （11）（43）3（12）（x3）5 （13）（x）2 3 （14）（xy）3 4（15） （16） （16）； （17）， （18）（19） （20）若 ， 则 （21） x·（x2）3 (22）（xm）n·（xn）m （23） （y4）5（y5）4 （24）（m3）4+m10m2+m·m3·m8 （25）（ab）n 2 （ba）n1 2 （2

3、6）若2k=83，则k=_（27）（m3）4+m10m2-m·m3·m8 （28）5（a3）4-13（a6）2 = （29)7x4·x5·（-x）7+5（x4）4-（x8）2 (30) （x+y）36+（x+y）92 (31)（b-3a）2n+1·（3a-b）2n+13（n为正整数） (32)x3·（xn）5=x13，则n=_ (33)（x3）4+（x4）3=_，（a3）2·（a2）3=_ (34)若xm·x2m=2，求x9m (35）若a2n=3，求（a3n）4 （36)已知am=2,an=3,求a2m+3n （

4、37) 若644×83=2x，求x的值。(38)若2×8n×16n=222，求n的值 (39) 已知a2m=2，b3n=3，求（a3m）2（b2n）3+a2m·b3n的值(40)若2x=4y+1，27y=3x- 1，试求x与y的值 (41) 已知：3x=2，求3x+2的值 (42) 已知xm+n·xmn=x9，求m的值 (43） 若52x+1=125，求（x2）2011+x的值（44）已知am=3，an=2，求am+2n的值; （45）已知a2n+1=5，求a6n+3的值 （46）已知a=3555，b=4444，c=5333，试比较a，b，c的

5、大小 （47）当n为奇数时，（a2）n·（an）2=_ （48）已知164=28m，求m的值。 （49）（a2）3 42=_ （50）已知n为正整数，且x2n=3，求9（x3n）2的值 （51）若a2b+（b2）2=0，求a5b10的值（52)已知3x+4y5=0，求8x×16y的值 (53)若n为自然数，试确定34n1的末位数字 (54)比较550与2425的大小。 (55) 灵活运用幂的乘方法则和同底数幂的乘法法则，以及数学中的整体思想，还可以解 决较复杂的问题，例如：已知ax=3，ay=2，求ax+y的值根据同底数幂乘法的逆运算，设a2x+3y=a2x·a3

6、y，然后利用幂的乘方的逆运算，得a2x= （ax）2，a3y=（ay）3，把ax=3，ay=2代入即可求得结果 所以a2x+3y=a2x·a3y=（ax）2·（ay）3=32·23=9×8=72 试一试完成以下问题： 已知am=2，an=5，求a3m+2n的值答案:知识点：1amn 不变 相乘 2（1）720 （2）79 （3）x10 （4）x7 （5）720 （6）720 3（1）幂的乘方法则 同底数幂的乘法法则 （2）幂的乘方法则 合并同类项法则 专项练习答案：（1） （a+b）8 （2）y20 （3）y4a+2 （4）0 （5）（ab）11 （6）

7、2a11 （7）4x12 （8）x10 x10 x10 提示：利用乘方的意义（9） a15 （10）a3n6 （11）49 （12）x15 （13）x6 （14）（xy）12 （15） -a （16） -a （17） 0（18）-a （19） 3x-x （20）(x)=3= 27 （21）x (22）x （23）0 （24） 3m （25）（ab） （26） K=9（27）m （28） -8a （29) -3x（30）2（x+y） (31)（3a-b） (32) 2 提示：x3·（xn）5=x3·x5n=x3+5n=x13，3+5n=13，n=2 (33)2x12 a12

8、提示：（x3）4+（x4）3=x12+x12=2x12，（a3）2·（a2）3=a6·a6=a6+6=a12 (34) x=2， x9m = (x)=2 =8 (35）（a3n）4 =a=(a2n)=3=729 (36) a2m+3n =aa=(a)(a)=2×3=108（37） 644×83=(2)×(2)=2 x=33(38)2××2n=2， 7n+1=22 n=3（39）(a3m）2（b2n）3+a2m·b3n =(a)-(b)+a2m·b3n =2-3+2×3=5(40) 2x=2， 3

9、=3x- 1 X=2y+2 3y=x+1 解得：x=4 y=1(42) 3x+2=3x 3 =2×9=18(42) m+n）+（m-n）=9 M=4.5(43） 2x+1=3 x=1 （x2）2011+x=（1-2）=1（44）am=3，an=2 am+2n=am·a2n=am·（an）2=3×22=12 （45）a2n+1=5， a6n+3=a3(2n+1)=（a2n+1）3=53=125 （46）a=3555=35×111=（35）111=243111， b=4444=44×111=（44）111=256111 c=5333=53

10、×111=（53）111=125111， 又256>243>125， 256111>243111>125111即b>a>c （47） a4n 提示：原式=（a2n）·a2n=a2n·a2n=a4n（48） 2 提示：164=（24）4=216=28m，8m=16，m=2（49）a48 提示：原式=（a6） 42=a6 42=a242=a48（50）x2n=3，9（x3n）2=9x6n=9·（x2n）3=9×33=32×33=35=243（51）a2b0，（b2）20，且a2b+（b2）2=0 a2b=0，（b2）2=0， a5b10=45×210=（22）5×210=210×210=220（52) 3x+4y5=0，3x+4y=5， 8x·16y=（23）x