变压器电能输送试卷

1、考点 39变压器电能的输送考点名片考点细研究： 考试说明将本考点的要求由调为，对本考点要求有所提高，主要考查内容是：(1)理想变压器； (2)远距离输电等。其中考查到的如： 2016 年全国卷第16 题、 2016 年全国卷第 19 题、2016 年天津高考第 5 题、2016 年四川高考第 2 题、2016 年江苏高考第 4 题、 2015 年全国卷第16 题、 2015 年江苏高考第 1 题、 2015 年海南高考第 10 题、2015 年安徽高考 16 题、2015 年天津高考第 6 题、2015 年广东高考第 15 题、 2015 年福建高考第 15 题等。备考正能量：本考点以选择题的

2、形式考查， 命题热点是变压器的电压、电流和功率关系的分析计算、变压器和交变电流的综合考查、变压器和动态电路的综合考查， 远距离输电的计算。 预计今后高考考查形式不会变化， 仍将围绕理想变压器的电压、 电流和功率关系展开命题。一、基础与经典1. (多选 )如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为 21。电池和交变电源的电动势都为6 V，内阻均不计。下列说法正确的是 ()1/21AS 与 a 接通的瞬间， R 中无感应电流BS 与 a 接通稳定后， R 两端的电压为 0 CS 与 b 接通稳定后， R 两端的电压为 3 VDS 与 b 接通稳定后，原、副线圈中电流的频率之比为 2 1 答案 BC解析

3、 由理想变压器的原理可知， 当 S 与 a 接通电流稳定时， 由于通过原线圈与副线圈中的磁通量不发生变化， 故在副线圈中无感应电流，但在刚接通瞬间， 副线圈两端的电压不为零， R 中有感应电流，故 A 错误， B 正确；当 S 与 b 接通稳定后，原线圈中接有交变电流，由变压器的变压比可得副线圈两端电压为 3 V，C 正确；变压器并不改变交变电流的频率， D 错误。2如图甲所示，一理想变压器给一个小灯泡供电。当原线圈输入如图乙所示的交变电压时， 额定功率 10 W 的小灯泡恰好正常发光，已知灯泡的电阻为40 ，图中电压表为理想电表，下列说法正确的是()A变压器输入电压的瞬时值表达式为u220

4、2sin t(V)2/21B电压表的示数为220 VC变压器原、副线圈的匝数比为111D变压器的输入功率为110 W答案C2解析由题图乙可知 T 100rad/s，则变压器输入电压的瞬时值表达式为u220 2sin100 t(V) ，A 错误。小灯泡的额定功率U2P10 W，由 P R 可得小灯泡的额定电压 U20 V，小灯泡恰好正常发光，电压表的示数为20 V，B 错误。根据变压器变压公式 U1U2n1 22011n1n2，可得 n2 20 1 ，C 正确。根据额定功率 10W 的小灯泡恰好正常发光，理想变压器的输入功率等于输出功率也为10 W，D错误。3在变电站里，经常要用交流电表去监测电

5、网上的强电流，所用的器材叫电流互感器。 如图所示的四个图中， 能正确反映其工作原理的是()答案A解析 电流互感器是测电流的，应串联在火线上，故 B、D 选项错误；同时，由 I 1n1I 2n2 知要使 I 2<I 1，须 n2>n1，故 A 选项正确，C 选项错误。4如图所示，理想变压器原线圈两端的电压不变，电流表为理想电流表，副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L1 和 L 2，输电3/21线的等效电阻为R，开始时，开关 S 断开。当 S 接通时，以下说法正确的是()A副线圈两端 MN 输出电压减小B副线圈输电线等效电阻R 上的电压减小C通过灯泡 L1 的电流减小D原线圈中电流表

6、的示数减小答案C解析当 S 接通时，电路中总电阻减小， 交流电源不变， 线圈匝数不变，故副线圈两端 MN 输出电压不变， 输电线上电流增大， 副线圈输电线等效电阻R 上的电压增大，灯泡L1 两端电压减小，通过灯泡 L1 的电流减小，选项 A、B 错误，选项 C 正确；当 S 接通时，副线圈输出功率增大， 原线圈输入功率增大，电流表的示数增大，选项D 错误。5理想变压器上接有三个完全相同的灯泡，其中一个与该变压器的原线圈串联后接入交流电源，另外两个并联后接在副线圈两端。已知三个灯泡均正常发光。该变压器原、副线圈的匝数之比为()A12B21C23D32答案B解析由于三个灯泡相同且均正常发光， 设正

7、常发光时的电流为I ，则原线圈中电流为I ，副线圈中电流为2I ，根据变压器工作原理4/21得n12I 2，B 项正确。 n2 I 16有一正弦交流电源 u120 2sin100 t(V) 向一霓虹灯供电， 若霓虹灯的激发电压和熄灭电压均为 U060 2 V，则在一个小时内，霓虹灯发光时间为 ()A3600 sB1800 sC2400 sD1200 s答案 C解析 如图所示，画出一个周期内交流电的u-t 图象，其中阴影部分对应的时间表示霓虹灯不能发光的时间，由图且根据对称性可知，一个周期内霓虹灯不能发光的时间为 4t1，当 uU0602 V 时11可求得 t1600 s。一个周期内能发光的时间

8、： tT4t175s，再由比例关系求得一小时内霓虹灯发光的时间为： t36001s2400总 0.02×75s，即选项 C 正确。7通过一理想变压器，经同一线路输送相同的电功率 P，原线圈的电压 U 保持不变，输电线路的总电阻为 R。当副线圈与原线圈的匝数比为 k 时，线路损耗的电功率为 P1，若将副线圈与原线圈的P2匝数比提高到 nk，线路损耗的电功率为P2，则 P1 和P1分别为 ()5/21PR1P 21A.kU，nB. kU R， nC.PR1D.P1kU，n2kU2R， 2n答案D解析当副线圈与原线圈的匝数比为k，U2kU，此时电线上的PP2R电流 IkU，线路损耗的功率P

9、1I2R kU 2，当匝数比为 nk 时，P2R P21线路损耗功率 P2 nkU 2，P1n2，D 正确。8. (多选 )如图，一理想变压器原、副线圈匝数比为 41，原线圈与一可变电阻串联后， 接入一正弦交流电源； 副线圈电路中固定电阻的阻值为 R0，负载电阻的阻值 R11R0， 是理想电压表。现将负载电阻的阻值减小为 R5R0，保持变压器输入电流不变，此时电压表的读数为 5.0 V，则 ()A此时原线圈两端电压的最大值约为34 VB此时原线圈两端电压的最大值约为24 VC原线圈两端原来的电压有效值约为68 VD原线圈两端原来的电压有效值约为48 V答案AD解析 当负载电阻的阻值减小为 R5

10、R0 时，根据串并联电路规律， R 两端电压为 R0 两端电压的 5 倍，因为电压表测量 R 两端的电1压，所以 UR05×5 V1 V ，故副线圈两端电压为U26 V，根据公6/21式U1n1可得此时原线圈两端电压的有效值为 U124 V，所以此时U2 n2原线圈两端电压的最大值约为 24 2 V34 V ，A 正确， B 错误；因为变化过程中变压器的输入电流不变， 所以对于副线圈中变化前后电流也不变，则变化后电压 U2IR 05IR 06IR 0，变化前， U2IR0U1n111IR 012IR 0，所以 U22U212 V，根据公式 U2n2可得原线圈两端原来的电压有效值约为4

11、8 V，D 正确， C 错误。9图示电路中，变压器为理想变压器， a、b 接在电压有效值不变的交流电源两端， R0 为定值电阻， R 为滑动变阻器。现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一位置，观察到电流表的示数增大了0.2 A，电流表的示数增大了0.8 A，则下列说法正确的是 ()A电压表示数增大B电压表、示数均增大C该变压器起升压作用D变阻器滑片是沿cd 的方向滑动答案D解析由于变压器原线圈的电压不变，因此电压表、的读数均不变，选项 A、B 均错误。由电流表的示数增大了 0.2 A，电流表的示数增大了 0.8 A，可知，该变压器起降压作用，选项C 错误。由于副线圈的电压不变，电流表的示数增大，

12、根据欧姆定律可知负载的电阻变小，所以滑动变阻器连入电路的阻值变小，选项D 正确。7/2110. (多选 )如图，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为 n1、n2。原线圈通过一理想电流表 接正弦交流电源，一个二极管和阻值为 R的负载电阻串联后接到副线圈的两端。假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大。用交流电压表测得a、b 端和 c、d 端的电压分别为 Uab 和 Ucd，则 ()AUabUcdn1n2B增大负载电阻的阻值R，电流表的读数变小C负载电阻的阻值越小，cd 间的电压 Ucd 越大D将二极管短路，电流表的读数加倍答案BD解析a、b 端的电压为正弦式交变电压，故电压表测得的电压UabU

13、1m2。副线圈两端电压也为正弦式交变电压，但由于二极管的单向导电特性，从而使c、 d 两端的电压成为脉动直流电，由有效值定Ucd2U2m 22TU2m2U1m义可得 R TR× 2，即 Ucd 2 ，故 UabUcd U2m 2n1n2，Ucd2A 错误。因 R 增大时消耗的功率P R 减小，原线圈输入功率减小，故 U1 不变时 I 1 减小，B 正确。由 UabUcd2n1n2 可知 Ucd 与负载的阻值无关，C 错误。将二极管短路时 R 两端电压成为正弦式交变电压，U2mU2cd其有效值 Ucd2 ，故此时R 消耗的功率 P R 为原来的 28/21倍，原线圈中的电流也变为原来的

14、2 倍，故 D 正确。二、真题与模拟112016 ·全国卷 一含有理想变压器的电路如图所示， 图中电阻 R1、R2 和 R3 的阻值分别为 3 、1 和 4 ， 为理想交流电流表， U 为正弦交流电压源， 输出电压的有效值恒定。 当开关 S 断开时，电流表的示数为 I；当 S 闭合时，电流表的示数为 4I 。该变压器原、副线圈匝数比为 ()A2B3C4D5答案B解析设原、副线圈匝数比为n，根据能量守恒，当S 断开时，UI I2R1(nI )2(R2R3)；当 S 闭合时， 4UI (4I)2R1(4nI)2R2，联立解得 n 3，所以 B 正确。122016 ·全国卷 (多

15、选 )如图，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a 和 b。当输入电压U 为灯泡额定电压的10倍时，两灯均能正常发光，下列说法正确的是()A原、副线圈匝数比为91B原、副线圈匝数比为199/21C此时 a 和 b 的电功率之比为91D此时 a 和 b 的电功率之比为19答案AD解析由题意知 U10U 灯，a、b 均正常发光，则变压器输入电压 U19U 灯，而输出电压 U2U 灯 ，所以原、副线圈匝数比 n1n2U1U291；而 I 1I2n2n119，所以两灯功率之比 PaPbU 灯 I 1 U 灯 I 219，选项 A、D 正确。132016 ·天津高考 如图所示，理想变

16、压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表。下列说法正确的是()A当滑动变阻器的滑动触头P 向上滑动时， R1 消耗的功率变大B当滑动变阻器的滑动触头P 向上滑动时，电压表 V 示数变大C当滑动变阻器的滑动触头P 向上滑动时，电流表A1 示数变大D若闭合开关 S，则电流表 A1 示数变大、 A2 示数变大答案 B解析由于原、副线圈两端电压不变，当滑动变阻器滑动触头P向上滑动时，连入电路的电阻变大，所在电路总电阻变大，副线圈中电流减小， R1 中电流减小， R1 消耗的功率减小， A 项错误； R1 中电流减小，则R1 两端电压减小，而副线圈两端电压不变，所以滑动变阻器两端电压增大， 电压

17、表示数变大， B 项正确；副线圈中电流减小，原线圈中电流随之减小， 故 C 项错误；若闭合开关 S，负载电路的总10/21电阻减小，副线圈中电流增大， R1 中电流增大， 则 R1 两端电压升高，R2 两端电压减小， A2 示数变小， D 项错误。14. 2016 四·川高考 如图所示，接在家庭电路上的理想降压变压器给小灯泡 L 供电，如果将原、副线圈减少相同匝数，其他条件不变，则()A小灯泡变亮B小灯泡变暗C原、副线圈两端电压的比值不变D通过原、副线圈电流的比值不变答案BU1解析设原、副线圈减少的匝数均为n，则根据变压比有， U2n1，U1n1nn2nn2U1，因此 U 2 小于，

18、由于 U2U1，U2n2U2n2nn1nn1U2，即副线圈两端的电压变小，小灯泡变暗，A 项错误， B 项正确；由于匝数比变化， 因此原、副线圈两端电压的比值和通过原、副线圈电流的比值均发生变化，C、D 项错误。152016 ·江苏高考 如图所示，一自耦变压器环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在 a、b 间作为原线圈。通过滑动触头取该线圈的一部分，接在 c、d 间作为副线圈。在 a、b 间输入电压为 U1 的交变电流时， c、d 间的输出电压为U2。在将滑动触头从 M 点顺时针旋转到N点的过程中()11/21AU2>U1，U2 降低BU2>U1，U2 升高CU2<U1

19、，U2 降低DU2<U1， U2 升高答案C解析由图可知变压器的原线圈匝数 n1 大于副线圈匝数 n2，因U1n1U2 n2，则 U2<U1；在将滑动触头从 M 点顺时针转到 N 点的过程中，n2 减小， U2 降低，选项 C 正确，选项 A、B、D 错误。16. 2015 ·全国卷 一理想变压器的原、副线圈的匝数比为31，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为 220 V 的正弦交流电源上， 如图所示。设副线圈回路中电阻两端的电压为 U，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为 k，则()11AU66 V，k9BU 22 V，k911CU66 V

20、，k3DU22 V，k3答案 A12/21解析设原线圈中电流为 I1，由变压器变压公式可得220 VI1RUn1I11n23，由变压器变流公式有 I23，由欧姆定律可得，副线圈回路中电阻两端电压 UI 2R，联立解得 U66 V。电阻消耗功率 PI2R，I 1 11由于I 23，所以原、副线圈回路中电阻消耗功率的比值为9，选项 A正确。172015 ·天津高考 (多选 )如图所示，理想变压器的原线圈连接一只理想交流电流表，副线圈匝数可以通过滑动触头Q 来调节，在副线圈两端连接了定值电阻R0 和滑动变阻器R，P 为滑动变阻器的滑动触头。在原线圈上加一电压为U 的正弦交流电，则 ()A保

21、持 Q 的位置不动，将P 向上滑动时，电流表读数变大B保持 Q 的位置不动，将P 向上滑动时，电流表读数变小C保持 P 的位置不动，将Q 向上滑动时，电流表读数变大D保持 P 的位置不动，将Q 向上滑动时，电流表读数变小答案BC解析保持 Q 的位置不动，则副线圈的输出电压不变，当P 向上滑动时，副线圈电路中的总电阻变大，副线圈中的电流减小，根据变流比可知，原线圈中的电流减小，因此电流表的读数变小，A 项错误，B 项正确；保持 P 的位置不动，副线圈电路中的总电阻不变，当Q 向上移时，副线圈的匝数增多，由变压比可知，副线圈的输出电压13/21增大，副线圈中的电流增大，输出功率增大，变压器输入功率

22、增大，原线圈中的电流增大，电流表读数变大，C 项正确， D 项错误。182015 ·福建高考 如图为远距离输电示意图， 两变压器均为理想变压器，升压变压器 T 的原、副线圈匝数分别为 n1、n2，在 T 的原线圈两端接入一电压 uUmsint的交流电源，若输送电功率为 P，输电线的总电阻为 2r，不考虑其他因素的影响，则输电线上损失的电功率为 ()n1 Um2n2 Um2A. n24rB. n14rC4n1 2 P2D4n2 2 P2n2 Umr1 Umrn答案C解析因为 uUmt，所以有Um ，根据变压器变压规律sinU 12n2U1P2Pn1有 U2 n1，根据 PU2I 2得

23、I 2U2 n2Um，线路损失的功率为 P2 4n21P2r 2I2r n22U2m ，所以 C 项正确， A、B、D 项错误。192014 ·浙江高考 如图所示为远距离交流输电的简化电路图。发电厂的输出电压是 U，用等效总电阻是 r 的两条输电线输电， 输电线路中的电流是 I1，其末端间的电压为 U1。在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流为I2。则()14/21I 1U1A用户端的电压为I 2B输电线上的电压降为UC理想变压器的输入功率为I 21rD输电线路上损失的电功率为I1U答案A解析由理想变压器输入、输出功率相等可知P12，即1I1PUI 1U1U2I 2，U2

24、I 2 ，A 正确。输电线上的电压降为UU U1，B 错误。理想变压器的输入功率 PU1I1 UI 1I 21r，C 错误。输电线路上损失的电功率为 PI21rI 1UI 1U1，D 错误。202014 ·福建高考 如图为模拟远距离输电实验电路图，两理想变压器的匝数 n1n4<n2n3，四根模拟输电线的电阻R1、R2、R3、R4 的阻值均为 R，、为相同的理想交流电流表，L1、L2 为相同的小灯泡，灯丝电阻RL >2R，忽略灯丝电阻随温度的变化。当A、B 端接入低压交流电源时 ()A.、两表的示数相同15/21BL1、 L2 两灯泡的亮度相同CR1 消耗的功率大于R3 消

25、耗的功率DR2 两端的电压小于R4 两端的电压答案D解析设两电流表示数分别为IA1 、I A2，则 I A2U。由题2RRL意知，升压变压器的升压比与降压变压器的降压比相等、设为k，由变压器匝数与电流、电压的关系可知，升压变压器副线圈两端电压U2kU，降压变压器副线圈中电流I 4kI A1 ，U4I 4RLkI A1 RL ，则降压变压器原线圈两端电压U3kU4k2I A1 RL，则 IA1 U2 U3，解2RkUI A1得 IA12Rk2RL，则 I A2<1，故 IA1<I A2，选项 A 错误； I 4 kIA1 k2UI4>1，故两灯泡亮度不同，选项 B 错误；由 P

26、I2R 可2Rk2RL，因IA2知，PR1<PR3，选项 C 错误；由 UIR 可知，UR2<UR4，选项 D 正确。一、基础与经典21.如图所示，理想变压器有两个副线圈，L1、L2 是两盏规格为“8 V 10 W”的灯泡， L3、L4 是两盏规格为“ 6 V 12 W”的灯泡，当变压器的输入电压为 U1220 V 时，四盏灯泡恰好都能正常发光。如果原线圈的匝数 n11100 匝，求：16/21(1)副线圈 n2、n3 的匝数；(2)电流表的读数。答案(1)40 匝 60 匝 (2)0.2 A解析(1)由变压原理可知 n 1 n2 n3U1 U2 U3得 n2U2n1 8 

27、5;110040(匝)，U1220n3U3n12×6×110060(匝)。U1220(2)由输入功率等于输出功率知I1U1P1P2P3 P4得 I12P22P32× 102×12A0.2 A。220U122发电机的端电压为220 V，输出电功率为 44 kW，输电导线的电阻为 0.2 ，如果用原、副线圈匝数之比为110 的升压变压器升压，经输电线路后， 再用原、副线圈匝数比为101 的降压变压器降压供给用户。(1)画出全过程的线路图；(2)求用户得到的电压和功率；(3)若不经过变压而直接送到用户，求用户得到的功率和电压。答案见解析解析(1)线路图如图所示

28、。17/21(2)升压变压器副线圈上的输出电压U2n2U12200 V， n1由 PU1I 1 得升压变压器原线圈上的输入电流P44×103I 1U1220A200 A，n1升压变压器副线圈上的输出电流I 2n2I 120 A。输电线路上的电压损失和功率损失分别为URI2R4 V， PRI 22R0.08 kW。加到降压变压器原线圈上的输入电流和电压分别为I 3I 220 A，U3U2UR2196 V。降压变压器副线圈上的输出电压和电流分别为n4n3U4n3U3219.6 V，I 4n4I 3200 A。用户得到的功率 P4U4I 443.92 kW。(3)若不采用高压输电，线路损失

29、电压为URI1R40 V，用户得到的电压 U U1 UR180 V，用户得到的功率为PUI136 kW 。23在远距离输电时，要考虑尽可能减少输电线上的功率损失。有一个小型发电站，输送的电功率为 P500 kW ，当使用 U5 kV 的电压输电时，测得安装在输电线路起点和终点处的两只电度表一昼夜示数相差 4800 kW·h。求：18/21(1)输电效率 和输电线的总电阻r；(2)若想使输电效率提高到98% ，又不改变输电线路，那么应使用多高的电压向外输电。答案(1)60%20 (2)22.4 kV解析(1)输电功率 P500 kW，一昼夜输送电能EPt12000kW·h，输电线上损失的电能E4800 kW·h，终点得到的电能 EE E7200 kW·h，E所以输电效率 E ×100% 60% ，P输电线上的电流 I U100 A，2 E其中输电线损失的功率 PrI r t 200 kW，解得： r20 。(2)输电线上损耗功率2rP21PrIUr2，U又 Pr(198%) P0.02×500 kW 10 kW ，PrU2所以，