有关机械效率例题

1、有关机械效率例题【例1】 重2540牛的货物。如图1所示，滑轮组把它提升1.7米。若不 考虑摩擦，也不考虑滑轮和绳子的物重，贝(1) 绳端拉力F是多少牛？(2) 绳端移动的距离是多少米？(3) 若考虑摩擦、滑轮和绳子的物重，须在绳端施力800牛，滑轮 组的机械效率是多少？图1【分析】使用滑轮组时，重物G由n段绳子承担，提起重物 G所用的力F 就是重物G的n分之一；由于重物G是由n段绳子承担，当重物升高h 米时，绳末端移动的距离s= nh米；若考虑摩擦、滑轮和绳子的物重，滑 轮组的机械效率等于有用功和总功的比值。【解答】(1)绳端拉力为F =4(2) 绳端移动的距离为s = nh= 4X 1.7

2、米=6.8米(3) 滑轮组的机械效率为Gh Gh Fs ' Fnh【说明】如何判断有用功、额外功、总功，是解机械效率有关问题的关键， 解题时可以用机械做功的目的来分析。 凡是用机械来升高物体的，使物体 升高所做的功为有用功；且有 WA = Gh,即有用功等于被升高的物体的重 力与其提升高度的乘积。凡是动力做的功就是总功；且有Fs,它等 于力与机械在动力作用下移动的距离的乘积。而用来克服摩擦和机械自身 重力所做的功为额外功。 阳=W总W有。【例2】用100牛的力沿机械效率为60%勺斜面可拉一个重400牛的物体 匀速前进。据此可知斜面的高与长之比为A. 3 : 20 B. 1 : 4 C.

3、 4 : 1 D. 20 : 3【分析】本题将机械效率知识迁移到求斜面问题上来。斜面的机械效率n =W有用购总=(G h)/(F L)，式中的h、L分别表示斜面的高与长。 h/L = n F/G= 60%- 100/400 = 3 : 20。【解答】应选Ao【说明】机械效率是一个比值，能反映机械性能的好坏，即反映机械所完 成的总功中有用功所占的比例。人们希望有用功越多越好，但事实上总不 可避免要做无用功，所以人们把有用功跟总功的比值叫机械效率。【例3】 沿着长5米高1米的斜面，把重1000牛顿的物体匀速推上去。 若不计斜面的摩擦力，拉力应有多大？若考虑斜面的摩擦力，所用拉力是280牛顿，有用功

4、是多少？总功是多少？斜面的机械效率是多少？【分析】当不考虑斜面的摩擦力，可根据功的原理：W = W机，求出Fo如果考虑斜面的摩擦，有用功应是 W有用=G- h，总功应是F'- L，再用机械效率n -芈邑即可求出n 了。【解答】W = W几(不考虑斜面摩擦)即F*L=G*h F = g二吐泄TO牛顿 L5氷考虑斜面摩擦时W有用=G- h= 1000牛顿X 1米=1000焦耳F'- L = 280 牛顿X 5 米=1400 焦耳%14D0焦耳答：当不计斜面的摩擦力，拉力为 200牛顿。如果考虑摩擦力，有用功为1000焦耳，总功为1400焦耳，斜面的机 械效率为71%【例4】 用一轮

5、轴匀速拉动放在水平地面上的物体，物重 980牛顿，物 体受到的摩擦力是物重的0.2倍，轮轴的机械效率是80%要使物体沿水 平方向移动5米，问动力对物体做的功是多少？【分析】根据题意，若使物体沿水平方向匀速运动，轮轴对物体做功时， 必须克服地面与物体之间的摩擦力。 动力所做的功为总功，而有用功应该 是轮轴克服物体与地面间的滑动摩擦力所做的功。【解答】W间用二 f* s f 二 G2N N=G= 980牛W有用=Q.2N S = 0 2 x新牛d米二9旳焦耳根据-語叽=竽=響=122礁耳答：动力所做的功是1225焦耳。【例5】 用功率为1500瓦特的电动机带动起重机，以 0.2米/秒的速度 匀速提

6、升物体，起重机的效率为 80%求它所提起的物体的重。【分析】W此题我们可以用r,二晋来解出物体的重®但须引入一个参变量：时间t，才能写出有用功，总功的表达式。【解答】设起重机提升物体所用的时间为t，则对起重机来说W有用=Gh= GvtPt硏有殂 Gvt Gv71 = - -= = % Pt P所以6=亜=凳聲型二6000牛顿）v0.2即它所提起的物体重6000牛顿【例6】 如图2所示，物体重15000牛顿，物体与水平地面的滑动摩擦 力为物体重的0.2倍，滑轮组的机械效率为80%求物体向左匀速运动时 绳的自由端的拉力是多大？【分析】此题我们可以用机械效率的公式来解决，但不知道物体移动的

7、距 离就无法表示出有用功和总功，因此我们可以把它当作参变量引入，以帮 助我们解题。【解答】设物体向左移动的距离为S,直接拉物体向左移动的力的大小等 于物体所受的摩擦力，则W有用=0.2GSF 3S0 2GSF 7 3S所皿02G0 2 x 150003x80=1250 （牛）即绳子的自由端的拉力为1250牛顿。【说明】从例5、例6二例，可以看出题目的结果与我们引入的参变量无 关，但引入参变量有助于我们顺利解出题目的结果。有些物理习题常常因缺少条件而感到困惑。其实这类习题不一定真缺 少条件，只要掌握一定的技巧，问题就会迎刃而解，引入参变量就是常用 的一种方法。【例7】 在测定滑轮组的机械效率时，

8、用同一个滑轮组，第一次挂上一 个钩码，第二次挂上两个钩码。假定每个钩码的质量为 m动滑轮的质量 为M不计摩擦阻力，试比较将钩码匀速提起相同高度 h时两次测得的机 械效率。【分析】本题综合功的原理和机械效率、重力等知识来进行n= W有用/W总 在不知动力F与动力作用点通过的距离s的情况下，似无法确定机械效率。 但不妨简化一下来考虑，在不计摩擦力的情况下， Wk可认为就是提起动 滑轮所做的功，W用 + 。【解法】T| 严吨hf (mgb + Mgh),r 2 - 2tnh / (2mh + Mgh),整理得 MT|L = m/(m+M) = 1/(1+ 一)，MT3 = 2ni/(2m+M) = l/(l+ )s2m显然，里学，二山汕m 2m【说明】以上结果说明对于同一个滑轮组，它的机械效率并不是一个常数。 一般说来，对于同一个