数学柱锥台表面积(人教版必修)课件

1、数学柱锥台表面积(人教版必修)数学柱锥台表面积(人教版必修)学案完成情况优秀小组：优秀个人：数学柱锥台表面积(人教版必修)材料、双色笔、导学案材料、双色笔、导学案最重要的是最重要的是认真认真和和激情激情!学习目标：学习目标：1 1、（1）通过实物操作，增强学生的直观感知。）通过实物操作，增强学生的直观感知。（2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。（3）会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆）会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。台、球的结构特征。（4）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。）会表示有关于几何体以及柱、锥

2、、台的分类。2 2、以极度的热情，自动自发，如痴如醉，投入到学习中，、以极度的热情，自动自发，如痴如醉，投入到学习中，充分享受学习的乐趣。充分享受学习的乐趣。数学柱锥台表面积(人教版必修)知识探究（一）柱体、锥体、台体的表面积知识探究（一）柱体、锥体、台体的表面积 思考思考1:1:面积是相对于平面图形而言的，面积是相对于平面图形而言的，体积是相对于空间几何体而言的体积是相对于空间几何体而言的. .你知道你知道面积和体积的含义吗？面积和体积的含义吗？面积面积:平面图形所占平面的大小平面图形所占平面的大小 体积体积:几何体所占空间的大小几何体所占空间的大小 数学柱锥台表面积(人教版必修)思考思考2

3、:2:所谓所谓表面积表面积，是指几何体表面的，是指几何体表面的面积面积. .怎样理解棱柱、棱锥、棱台的表面怎样理解棱柱、棱锥、棱台的表面积？积？各个侧面和底面的面积之和各个侧面和底面的面积之和或展开图的面积或展开图的面积.数学柱锥台表面积(人教版必修)思考思考3:3:圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面，侧面都是曲面，怎样求它们的侧面面，侧面都是曲面，怎样求它们的侧面面积？面积？思考思考4:4:圆柱的侧面展开图的形状有哪些圆柱的侧面展开图的形状有哪些特征？如果圆柱的底面半径为特征？如果圆柱的底面半径为r r，母线长，母线长为为l，那么圆柱的表面积公式是什么？，那么圆柱的表

4、面积公式是什么？2()Sr rl数学柱锥台表面积(人教版必修)思考思考5:5:圆锥的侧面展开图的形状有哪些圆锥的侧面展开图的形状有哪些特征？如果圆锥的底面半径为特征？如果圆锥的底面半径为r r，母线长，母线长为为l，那么圆锥的表面积公式是什么？，那么圆锥的表面积公式是什么？()Sr rl数学柱锥台表面积(人教版必修)思考思考6:6:圆台的侧面展开图的形状有哪些圆台的侧面展开图的形状有哪些特征？如果圆台的上、下底面半径分别特征？如果圆台的上、下底面半径分别为为rr、r r，母线长为，母线长为l，那么圆台的表面，那么圆台的表面积公式是什么？积公式是什么？22()Srrr lrl数学柱锥台表面积(人

5、教版必修)思考思考7:7:在圆台的表面积公式中，若在圆台的表面积公式中，若r=rr=r，r=0r=0，则公式分别变形为什么？，则公式分别变形为什么？22()Srrr lrl()Sr rl2()Sr rlr=rr=rr=0r=0数学柱锥台表面积(人教版必修)知识探究（二）知识探究（二）柱体、锥体、台体的体积柱体、锥体、台体的体积 思考思考1:1:你还记得正方体、长方体和圆柱你还记得正方体、长方体和圆柱的体积公式吗？它们可以统一为一个什的体积公式吗？它们可以统一为一个什么公式？么公式？思考思考2:2:推广到一般的棱柱和圆柱，你猜推广到一般的棱柱和圆柱，你猜想柱体的体积公式是什么？想柱体的体积公式是

6、什么？VSh高高h h底面积底面积S S 数学柱锥台表面积(人教版必修)思考思考3:3:关于体积有如下几个原理：关于体积有如下几个原理： （1 1）相同的几何体的体积相等；相同的几何体的体积相等； （2 2）一个）一个几何体的体积等于它的各部分体积之和；几何体的体积等于它的各部分体积之和； （3 3）等底面积等高的两个同类几何体的）等底面积等高的两个同类几何体的体积相等；体积相等； （4 4）体积相等的两个几何体叫做）体积相等的两个几何体叫做等积体等积体. . 数学柱锥台表面积(人教版必修) 将一个三棱柱按如图所示分解成三将一个三棱柱按如图所示分解成三个三棱锥，那么这三个三棱锥的体积有个三棱锥

7、，那么这三个三棱锥的体积有什么关系？它们与三棱柱的体积有什么什么关系？它们与三棱柱的体积有什么关系？关系？ 1 12 23 31 12 23 3数学柱锥台表面积(人教版必修)思考思考4:4:推广到一般的棱锥和圆锥，你猜推广到一般的棱锥和圆锥，你猜想锥体的体积公式是什么？想锥体的体积公式是什么？ 13VSh高高h h底面积底面积S S 数学柱锥台表面积(人教版必修)思考思考5:5:根据棱台和圆台的定义，如何计根据棱台和圆台的定义，如何计算台体的体积？算台体的体积？ 设台体的上、下底面面积分别为设台体的上、下底面面积分别为SS、S S，高为，高为h h，那么台体的体积公式是什么？，那么台体的体积公

8、式是什么？高高h h下底面下底面积积S S 1()3VSS SS h上底面上底面积积S S 数学柱锥台表面积(人教版必修)思考思考6:6:在台体的体积公式中，若在台体的体积公式中，若S=SS=S，S=0S=0，则公式分别变形为什么？，则公式分别变形为什么？S=SS=SS=0S=01()3VSS SS h13VShVSh数学柱锥台表面积(人教版必修)理论迁移理论迁移 例例1 1 求各棱长都为求各棱长都为a a的四面体的表面积的四面体的表面积. . 23Sa数学柱锥台表面积(人教版必修) 例例2 2 一个圆台形花盆盆口直径为一个圆台形花盆盆口直径为20cm20cm，盆底直径为盆底直径为15cm15

9、cm，底部渗水圆孔直径为，底部渗水圆孔直径为1.5cm1.5cm，盆壁长，盆壁长15cm15cm，为了美化花盆的外，为了美化花盆的外观，需要涂油漆观，需要涂油漆. . 已知每平方米用已知每平方米用100100毫毫升油漆，涂升油漆，涂100100个这样的花盆需要多少油个这样的花盆需要多少油漆（精确到漆（精确到1 1毫升）？毫升）？ 2020151515152210000.1Scmm数学柱锥台表面积(人教版必修) 例例3 3 有一堆规格相同的铁制六角螺帽有一堆规格相同的铁制六角螺帽共重共重5.8kg5.8kg（铁的密度是（铁的密度是7.8g/cm7.8g/cm3 3），已），已知螺帽的底面是正六边形，边长为知螺帽的底面是正六边形，边长为12mm12mm，内孔直径为内孔直径为10mm10mm，高为，高为10mm10mm，问这