2020高中数学人教A版必修3综合测试题及答案6

1、必修3综合模块测试（人教 A版必修3）5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有、选择题（本大题共 12小题，每小题 一项是符合题目要求的）1.五进制数444（5）转化为八进制数是（11A.194(8)B. 233(8)C. 471(8)D.174(8)2、抛掷一枚质地均匀的硬币1000次，第999次正面朝上的概率为A. 999B. 2D.无法确定3、甲乙两名学生，六次数学测验成绩（百分制）如图所示。甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数甲同学的平均分比乙同学高甲同学的平均分比乙同学低甲同学的方差小于乙同学成绩的方差，上面说法正确的是（甲L2 66A.B.C.D.4. 10个正数的平方和

2、是370,方差是33,那么平均数为（A. 1B.C.D.5、运行如图所示的程序框图后，若输出的b的值为16,则循环体的判断框内处应填（A.2B.3)C.46、在三棱锥的六条棱中任意选择两条 的概率为（）D.5,则这两条棱是一对异面直线否A.工20-C157、将参加军训的600名学生编号为:,1 D5001, 002, 方法抽取一个容量为 生分住在三个营区，50的样本，且随机抽得的号码为16600,采用系统抽样003.这600名学从001到300在第I营区，从301到495住在第II营区，从496到600在第出营区，则第H营区被抽中的人数为（A. 16, B . 17 C . 1820-80(含

3、80)以上8、根据中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在mg/100ml （不含80）之间，属于酒后驾车，血液酒精浓度在80mg/100ml时，属醉酒驾车据法制晚报报道，2009年8月15日至8月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如图1是对这28800人酒后驾车血 液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图,A. 2160C. 43209.读程序甲：INPUT i = 1则属于醉酒驾车的人数约为（乙:S=0WHILE i < =S= S+i1000.2880.8640INPUT i = 1000S=0DOS= S+ ii = i + l WEND P

4、RINT S END）B.程序不同，结果相同D.程序相同，结果相同i= i - 1LOOP UNTIL i < 1PRINTEND对甲乙两程序和输出结果判断正确的是（A.程序不同，结果不同C.程序相同，结果不同10.已知点P是边长为4 一二A.44的正方形内任一点，则P到四个顶点的距离均大于 2的概率是（）1B.一43 -二C.41D.8b都是从区间0,4内任取的一个数，则 f（1）>0成c 23D . 3211、已知函数f（x）立的概率是（A. B16x + axb.育 a、)C .工321612甲、乙两位同学玩游戏，对于给定的实数 ai ,按下列方法操作一次产生一个新的实数:由

5、甲、乙同时各抛一枚均匀的硬币，如果出现两个正面朝上或两个反面朝上，则把以2后再减去12;如果出现一个正面朝上，一个反面朝上，则把a1除以2后再加上12,这样就可得到一个新的实数 a2,对a2仍按上述方法进行一次操作，又得到一个新的实数a3 ,当a3 >a1时，甲获胜，否则乙获胜。3若甲获胜的概率为一，则a1的取值范围是4( )A. (_«, 12B.24,二 C. 12,24 D. 一二，12 U 124,二二、填空题（本大题共13某同学动手做实验:4小题，每小题4分,共16分）用随机模拟的方法估计圆周率的值，在左下图的正方形中随机撒握的统计知识，你认为该地拥有.3套或3套以上

6、住房的家庭所占比例的合理估计50豆子，每个豆子落在正方形内任何一点是等可能的，若他随机地撒粒统计得到落在圆内的豆子数为35粒，则由此估计 出的圆周率 兀的值。（精确到0.01）14、柜子里有3双不同的鞋，随机地取出3只，事件“取出的鞋子都不成对”的概率15、某地有居民 100 000户，其中普通家庭 99 000户，高收入家庭 1 000户.从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取l00户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户，高收人家庭70户.依据这些数据并结合所掌16、某单位为了了解用电量 y （度）与气温x （。Q

7、之间的关系，随机统计了某 4天的用电 量与当天气温，并制作了对照表：气温(° C)181310-1用电量(度)24343864由表中数据，得线性回归方程？=2x + a.当气温为-4。C时，预测用电量的度数约为.三、解答题(本大题共 6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17、(12分)一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1, 2, 3, 4.(I )从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；(n)先从袋中随机取一个球，该球的编号为 m将球放回袋中，然后再从袋中随机取 一个球，该球的编号为 n,求n <m+2的概率.18、(12

8、分)福建省第14届运动会在妈祖故里莆田举行，在开幕式表演“篮球操”的训练中我校A、R C三个同学一组进行传球训练，每个同学传给另外两个中的某一个的可能性都相同(I )列出从A开始3次传球的所有路径(用 A R C表示)；(n )求从起A开始3次传球后，篮球停在 A的概率.19、(12 分)设函数 f (x) = Jx2 +2ax + b2(I) a从集合1,2,3,4中任取一个数，b从集合1,2,3中任取一个数，求使函数的定 义域为全体实数的概率；(II ) a从区间0,4任取一个数，b从区间0,3任取一个数，求使函数有零点的概率。20、(12分)某学校在2010年的招聘教师考试合格的成绩中随

9、机抽取100名考生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示(I)请先求出频率分布表中、位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；(n)为了能选拔出最优秀的老师，学校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名考生进入第二轮面试， 求第3、4、5组每组各抽取多少名考生进入第二轮面试？(出)在(n)的前提下，学校决定在6名考生中随机抽取 2名考生接受校长面试，求：第4组至少有一名学生被校长面试的概率？组号分组频数频率第1组160,165 )50.050第2组165,170 )0.350第3组170,175 )30第4组175,180 )200.200第5组180,185

10、100.100合计1001.00龌幸n ：；O_ 08i ： 1 !"：:;: ! ； ;d 07 i- - - -r7TiO. 06 *.11:,;“"'Ij：！；：C一 口6 ,T十” " TT；：'''o. tmli-：:；r，o. osi：ij-: ;O_<Ml?f"<j ； ； :O, 01 7:；：a ：-160 165 170 17S 180 1K5 成绩廉率分布直方明21、(12分)某校数学兴趣班将 10名成员平均分为甲、乙两组进行参赛选拔，在单位时间 内每个同学做竞赛题目若干，其中做对题目的个

11、数如下表：7学7数、组另广1号2号3号4号5号甲组457910乙组56789(I)分别求出甲、乙两组同学在单位时间内做对题目个数的平均数及方差，并由此分析这两组的数学水平；(II )学校教务部门从该兴趣班的甲、乙两组中各随机抽取1名学生，对其进行考查，若两人做对题目的个数之和超过12个，则称该兴趣班为“优秀兴趣班”，求该兴趣班获“优秀兴趣班”的概率22、(14分)田忌和齐王赛马是历史上有名的故事，设齐王的三匹马分别为A、B、C,田忌的三匹马分别为 a、b、Co三匹马各比赛一次，胜两场者为获胜。若这六匹马比赛的优劣程度可以用以下不等式表示：A>a>B>b>C>c 。

12、(I)如果双方均不知道对方马的出场顺序，求田忌获胜的概率；(n)为了得到更大的获胜概率，田忌预先派出探子到齐王处打探实情，得知齐王第一场必出上等马。那么，田忌应怎样安排出马的顺序，才能使自己获胜的概率最大？参考答案、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DBABBCBCBABD二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13. 2.814. 0.415.5.7%16. 68三、解答题17从战中昭那津西个球.其一切可能魄络里上下真的久了5件有J加2J和3&和4,和 3,2秘；,3甫14,共6个.疾袋中取出的球的编号之和不产14 厂琳杵

13、共有】和2和3两个.因此所求事件的假率：一% = 1-& J（口 ）先从袋中胸机取一个球,记下编号为见故回后，毒从袋中陋机取一个球，记F编号为 明其一切可能的结果（小心有:UJ*l3U,3h（l4）H£J），mC2,324>pO，D.g/）t3+a“3,4.4,（4）.口，=.4）,其 184夏满餐珞件口。切+2的物件为（LA'关1.4）,2.4）共3个.所收摘足条件制学例+2的事件的虢率为 巧=白，1 故满足条件n<m4-t的事件的柢隼为1 一凡=】一示=整18.解：（I） 3次传球的所有路径如下：ABCA, ABCB, ABAB, ABACACBA,

14、ACBC, ACAC, A C A B 共8条路径. 8分（n）记“ 3次传球后，停在 A点”为事件A, 则事件A包含2个基本事件：A B C A, A C B A. 10分 P(A尸12分1即3次传球后，停在 A点的概率为-. 419解：(1) ;aE1,2,3,4, bw 1,2,3二(a,b)的所有可能为：(1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 1),(3, 2), (3, 3), (4, 1), (4, 2), (4, 3)共计 12 种。 2 分而 D =R,有4a2 4b2 W0,即 |a|M|b| 4 分那么满足 D

15、=R 的(a,b)的所有可能为：(1,1), (1, 2), (1, 3), (2, 2), (2, 3), (3,3)共计6种61二其概率P=_12 2（2） ； a w 0,4, b w 0,3，所有的点（a,b）构成的区域的面积=12而有 4a2 -4b2 川 0,即 | a|b|满足|a |耳b |的点（a, b）构成的区域的面积为7.511分20、5故所求概率P = 812分解：（1）由题可知，第2组的频数为0.35x100 = 33人,第3组的频率为包= 0.300, 2分100频率分布直方图如右 因为第3、人口组共有60名学生:所以利用分层抽样在6C名学生中抽取6名学生.每组分别

16、为30第3组二一乂6 = 3人6分JB JK.-WWiAA6020第4组：一乂6 = 2人一7分60第，组二= l人60所以第1 4. 5组分别抽取三人、二人、1人.0 0U165 1TQ 175 18Q总分豆方的（3）设第工组的3位同学为4,4：第4组的二位同学为4.用:第5组的I位同学为q.则从六位同学中抽两位同学有15种可能如下（人工 （&用），（&易），（4%）曲）.（4 出吩（&玛 : n ! b n m : n n n n n an ，bibiib n a j " 号其中第4组的二位同学为用，与至少有一位同学入选的有：（4,旦）,也）,（&

17、耳）.（4,吩 区4）,但,出，区,0,（%4）,9中可他11分3 p=521解:(I)依题中的数据可得：11= (4+5 + 7 + 9+10) = 7,x 乙=_(6 + 7 + 8 + 9) = 7,551OOOOO=(4-7)2(5 -7)2 (7-7)2 (9-7)2 (10-7)2526=5.25212_ 22_2_2_sI = (57)2 +(67)2 +(7-7)2 +(8-7)2 +(97)2 =2 4分5丁 乂甲=x乙,s| >sl,两组学生的总体水平相同，甲组中学生的技术水平差异比乙组大。6分（II ）设事件A表示：该兴趣班获“优秀”，(4, 5),(4, 6),

18、(4,7),(4, 8), (4,9)(5, 5),(5, 6), (5,7),(5, 8), (5,9)(7, 5),(7, 6), (7,7),(7, 8), (7,9)(9, 5),(9, 6), (9,7),(9, 8), (9,9)(10, 5),(10, 6), (10,7), (10, 8),(10,券件A包含的基本事件为:(4, 9)(5, 8),(5, 9)(7, 6),(7, 7), (7,8),(7, 9)(9, 5),(9, 6), (9,7),(9, 8), (9,9)则从甲、乙两组中各抽取1名学生做对题目个数的基本事件为:8),9）共25种(10, 5), (10, 6), (10, 7), (10,P(V(10, 9)共 17 种11分答：即该兴趣班获“优秀”的概率为172512分22.解：记A与a比赛为（A, a）,其它同理.（1 ）齐王与田忌赛马，有如下六种情况：a)、(B, c)、(C, b);b)、(B, a)、(C, c);c), (B, b), (C, a);(A, a)、(B, b)、(C, c); (A, (A, b)、(B, c)、(C, a) : (A, (A, c)、(B, a)、(C, b); (A,其中田忌