液面变化专题

1、液面变化专题一、专题指导同学们，每当你做到有关浮力、液体压强及其变化问题时，你是否还在为题中所涉及到的有关液面变化的问题而烦恼？你是否还为减与不减底面积的问 题而迷茫呢？诸如此类的问题，会时常纠结在你们的心头，痛苦、烦乱、暗自 神伤甚至潸然泪下，由于液面变化问题的不清，致使与此有关的问题都显 得无从下手，亦或一出手就是错误。同学们，如果你有上述问题，请你不 要着急上火，因为我们会在这个专题中就液面变化问题进行破解，你只要跟着 我们同行，你就会在轻松和愉快中掌握此类问题的分析方法，解开困惑在你心 头的那个疙瘩。现在请你收拾一下心情，跟着我们一同走进本专题吧。液面变化问题，主要是要清楚液面变化对应

2、的体积变化， 以及在变化中的对S的圆柱形容器，里面装有适量的水,应关系，我们认为，不要太死记公式，还 是弄清楚分析思路为要。至于减不减面积 的问题，这个没有定论，主要是看你所求 而定。下面我们就来分析几个典型的液面 变化问题。模型1:如图1所示，一个底面积为 水的深度为H0。现在有一个底面积为 S的圆柱浸在水中的深度为hi，如图2所示，此时水面的高度为H，液面变化的高度为 H,则有： V排二 S2 h i= (H- H) $= H S 容器底部所受水的压强的变化 p= p水g H 容器底部所受水的压力的变化 F=A p Si= p水、 H Si= p水g V排=F浮 圆柱体下表面受到水的压强为

3、 p= p水g hi 圆柱体下表面受到水的压力为 F= pS2= p水g h iS= p水g V 排=F浮= F模型2:如图3所示，一个底面积为S的圆柱形容器，里面装有适量的水，一个底面积为S的圆柱浸在水中的深度为hi,水的深度为H。现在将圆柱体向上提咼h3hiHiSi图3 Vi后，物体浸在水中的深度为 h2,如图4所示，此时水面的高度为 H。水面下降的高度为 H,则有: Vi*rI - HH2；h3I AS2 下Si图4 圆柱体上提引起物体排开水体积的变化 M= h3S= (Si- S2)A H 水面下降引起物体排开水体积的变化 =HS圆柱体排开水的体积的变化 V排=4 V + A V=(S

4、- S) H+A HiS2= HiSi圆柱体所受浮力的变化 F浮二p水g V排=p水g HS容器底部所受水的压强的变化 p= p水g H容器底部所受水的压力的变化 F=A p Si= p 水g H Si= p 水g V 排=F浮模型3:如图5所示，一个底面积为S的圆柱形水槽，里面装有适量的水，一个底面积为S的圆柱形容器内装有一个实心金属球，容Si图5-hi -器竖直漂浮在水槽的水中，容器浸在水中的深 度为hi，水的深度为为 H。现在将容器中的金属球取出，轻轻放置在水槽中,金属球沉底，如图6所示，此时水深为度为为 H,容器浸在水中的深度为 h2。液面变化的高度为为 H,则有:容器排开水体积的变化

5、 V排二(hi- h2) S 容器浮力的变化 F浮=p水 g V排=G球 水的高度的变化引起的体积变化 H S 金属球的体积V球=V排-V 金属球所受到的浮力 F浮二p水gV球=p水、 V排-p水、 V 水对水槽底部压强的变化 p= p水g H 水对水槽'底部压力的变化 F= p Si = p水g H Si= p水g V = G球-F浮金属球受到水槽的支持力 F支二G球-F浮= F模型4:如图7所示，一个底面积为S的圆柱形水槽，里面装有适量的水，一个底面积为S的圆柱形容器内装有一个实心金属球，容器竖直漂浮在水槽的水中，容器 浸在水中的深度为hi,水的深度为为H。现在将容器中的金属球取出

6、，用轻质 细线拴在圆柱形容器的底部，如图 8所示，此时水深为度为为 H,容器浸在水 中的深度为h2。则有： 以水槽为研究对象 F浮=p水, V排=p水g (H-H) S=0 水槽中水的高度H=H 容器排开水体积的变化 V排二(hi- h2) S 容器浮力的变化 F浮=p水g V排=6球-F拉=F球浮球体的体积 V球= V排二(hi- h2) S好了，上面介绍的三个典型模型，请同学们熟练掌握，这样你就可以很轻松地解决相应问题了。下面请让我们一起做一做有关试题吧二、例题【例1】圆柱形水槽的底面积S=80cm，内装有适量的水，一个圆柱体的底面积 S2=20cm。如图9所示，圆柱体的一部分浸在水槽的水

7、中，现将圆柱体竖直向上 缓慢提高3cm圆柱体还有一部分浸在水中。求：(1) 水面下降的高度厶h为多少？(2) 圆柱体的浮力变化了多少？图10【例2】如图10所示，在底面积为S的圆柱形水槽底部有一个金 属球，圆柱型的烧杯漂浮在水面上，此时烧杯底受到水的压力为 Fi。若把金属球从水中捞出放在烧杯里使其底部保持水平漂浮在 水中，此时烧杯底受到水的压力为 F2,此时水槽底部受到水的压强与捞起金属球前的变化量为 P,水的密度为P 7水。求：金属球所受到的浮力为多少?三、牛刀小试1. 圆柱形水槽的底面积S=80cm,内装有适量的水，一个高为10cm 圆柱体，它的底面积 S=60cm。如图11所示，圆柱体竖

8、直静止时， 有1的一体积露在水面外，现在给圆柱体施加一个竖直向下的压力， 使圆柱体向下移动1cm。求：水对水槽底部的压力变化了多少?2. 有一均匀的木质圆柱体长 20 cm,底面积为200 cm?，底部由一 根细线系在 圆柱形容器底的中央，如图12所示，容器底面积为400 亦细线的最大承受力为11.76 N，当容器内水深20 cm时，圆柱体有2体积露出水面，此时细线恰好 被拉直，且线中拉力为零，求:5(1)圆柱体的密度为多少？(2)若再向容器内注水，水面升高多少时细线刚好被拉断？(3) 当细线被拉断后，圆柱体上浮到水面静止时，水对容器底部的压强使细 线拉断时改变了多少帕？3. 如图13所示，底面积为S的圆柱形水槽内，一装有金属球的小盆漂浮在圆 柱形水槽的水面上，此时小盆受浮力 Fi。若把金属球从盆中|拿出并