机械振动与机械波计算题

1、机械振动与机械波（计算题）1 . （16分）如图甲是某简谐横波在 t=0时刻的图像，如图乙是 A点的振动图像，试求:（1）A点的振幅多大、此时振动的方向如何（2）该波的波长和振动频率。（3）该波的波速的大小及方向如何-2s2. （10分）如图1所示，一列简谐横波沿 x轴正方向传播，波速为 v = 80m/s。 P、S、Q 是波传播方向上的三个质点，已知距离PS =、SQ =。在t = 0的时刻，波源P从平衡位置（x = 0, y = 0）处开始向上振动（y轴正方向），振幅为15cm，振动周期T =。PS Q x图1（1）求这列简谐波的波长 入；2）在图2中画出质点P的位移一时间图象（在图中标出

2、横轴的标度，至少画出一个 周期）；（3）在图3中画出波传到 Q点时的波形图（在图中标出横轴的标度）。x/my/c150 （9分）（1）下列说法中正确的是 .A. 水面上的油膜在阳光照射下会呈现彩色，这是由光的衍射造成的B. 根据麦克斯韦的电磁场理论可知，变化的电场周围一定可以产生变化的磁场C. 狭义相对论认为：不论光源与观察者做怎样的相对运动，光速都是一样的D. 在探究单摆周期与摆长的关系”的实验中，测量单摆周期应该从小球经过最大位移 处开始计时，以减小实验误差 （2）如图9所示，一个半径为 R的一透明球体放置在水平面上，一束蓝光从A点沿水平4R方向射入球体后经 B点射出，最后射到水平面上的C

3、点.已知OA=，该球体对蓝光 1*1t/ x15y/c150 1J'15的折射率为 J3 则它从球面射出时的出射角3=;若换用一束红光同样从 A点射向该球体，则它从球体射出后落到水平面上形成的光点与C点相比，位置(填偏左”偏右”或不变”)一列简谐横波沿x轴正方向传播，周期为2 s, t = 0时刻的波形如图10所示该列波 的波速是 m/s ;质点a平衡位置的坐标Xa= m,再经s它第一次经过4 .如图12 2 12甲所示，在某介质中波源 A、B相距d = 20 m , t = 0时两者开始上下 振动，A只振动了半个周期，B连续振动，所形成的波的传播速度都为 v= m/s，开始 阶段两波

4、源的振动图象如图乙所示.*V图 12-2-12(1) 定性画出t = s时A波所达位置一定区域内的实际波形；(2) 求时间t = 16 s内从A发出的半波前进过程中所遇到的波峰个数.5. 如图12 2 11所示，实线是某时刻的波形图，虚线是s后的波形图.(1) 若波沿x轴负方向传播，求它传播的可能距离.(2) 若波沿x轴正方向传播，求它的最大周期.(3) 若波速是35 m/s，求波的传播方向.6. 如图12 2 9所示，空间同一平面上有 A、B、C三点，AB= 5 m，BC= 4 m，AC= 3 m，A、C两点处有完全相同的波源，振动频率为 1360 Hz，波速为340 m/s，则BC连线 上

5、振动最弱的位置有几处圉 12-2-97. （2011年山东青岛一模）一列沿x轴正方向传播的简谐横波在 t = 0时的波形如图所示， 已知t = s时，B点第三次出现波峰.则这列波的周期是多少 x= 50 cm处的质点A回到 平衡位置的最短时间为多少8如图所示为一列简谐波在ti = 0时刻的图象此时波中质点 M的运动方向沿y轴负方向，且t2= s时质点M恰好第3次到达y轴正方向最大位移处.试求：（1）此波沿什么方向传播（2）波速是多大（3）从ti = 0至t3= s,质点N运动的路程和t3时刻相对于平衡位置的位移分别是多少9.在O点有一波源，t=0时刻开始向+y方向振动，形成沿 x轴正方向传播的

6、一列简谐 横波。距离 O点为xi=3m的质点A的振动图象如图甲所示；距离 O点为X2=4m的质点B的振动图象如图乙所示。求：（1）该波的周期（2）该波的波速10 一列简谐横波在t=0时刻的波形如图所示，质点 一次到达平衡位置，波速为5m/s，那么 该波沿 （选填 牛x”或-x”方向传播； 写出图中Q点（坐标为x=的点）的振动方程； 求P点的横坐标为X。P此时刻沿一y方向运动，经过第11 . 一列简谐波在均匀介质中传播，从波源的振动传播到 b点时开始计时，图甲所示为t = s时刻介质中的波动图象，图乙为b点从t = 0 s开始计时的振动图象，求：（1）这列简谐波的传播方向；（2）ti= s时刻，

7、质点0的速度方向；（3）质点做简谐运动的频率；（4）简谐波传播速度的大小.12 .一列波沿x轴正方向传播的简谐波，在t=0时刻的波形图如图所示，此时波恰好传播到Q点，已知这列波在P处出现两次波峰的最短时间间隔是s,求：（1）这列波的波速是多少（2）经过多少时间质点 R处于波峰位置一 2K /267891013 .机械横波某时刻的波形图如图所示，波沿x轴正方向传播，质点p的坐标x=.从此时刻开始计时问：10/1 . MlIM,'Iff 若每间隔最小时间 s重复出现波形图求波速 若p点经s到达平衡位置求波速14 . （15分）（1） （6分）一简谐横波沿 x轴正向传播，t=0时刻的波形如图

8、（a）所示， x=处的质点的振动图线如图（b）所示，该质点在t=0时刻的运动方向沿y轴（填 正向”或 负向”。已知该波的波长大于，则该波的波长为 m。以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体。已知该玻璃的折射率为2 ,求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值。15 .在某介质中形成一列简谐波，t=0时刻的波形如图中的实线所示.（1）若波向右传播，零时刻刚好传到B点，且再经过 s,P点也开始起振，求：该列波的周期T;从t=0时刻起到P点第一次达到波峰时止，0点对平衡位置的位移 yO及其所经过的路程sO各为多少(2)若该列波的传播速度大小为20 m/s，且波形中由实线变成虚线需要经历s时间，

9、则该列波的传播方向如何16 . ( 8分)如图所示，一根柔软的弹性绳子右端固定，左端自由，A、B C DN、O为绳上等间隔的点，点间间隔为50cm，现用手拉着绳子的端点A使其上下振动，若A点开始向上，经秒第一次达到波谷，G点恰好开始振动，则(1) 绳子形成的向右传播的横波速度为多大(2) 从A开始振动，经多长时间 J点第一次到达波峰(1 c 普彳I11111111*11111 '11111*1*11*11*11111*1*111111t111i11111111lf1lllll1lllllitiiiiiiiiiLii10+逊心17 .模块3-4试题(1) 一列简谐横波，沿 x轴正向传播。

10、位于原点的质点的振动图象如图1所示。该1振动的振幅是 cm;振动的周期是 s ;在t等于-周期时，位于原4点的质点离开平衡位置的位移是 cm。图2为该波在某一时刻的波形图，A点1位于x=处。该波的传播速度为 m/s ;经过一周期后，A点离开平衡位置的2位移是cm。(2)如图，置于空气中的一不透明容器中盛满某种透明液体。容器底部靠近器壁处有 一竖直放置的长的线光源。 靠近线光源一侧的液面上盖有一遮光板，另一侧有一水平放n。置的与液面等高的望远镜，用来观察线光源。开始时通过望远镜不能看到线光源的任何 一部分。将一光源沿容器底向望远镜一侧平移至某处时，通过望远镜刚好可能看到线光 源底端。再将线光源沿

11、同一方向移动，刚好可以看到其顶端。求此液体的折射率J - 出：图 )2(8118 . （8分）【物理一物理3-4】（1）渔船常利用超声波来探测远外鱼群的方位。已知某超声波频率为5X105 Hz,某时刻该超声波在水中传播的波动图像如图所示。从该时刻开始计时，画出 x 7.5 10 3m处质点做简谐运动的振动图像（至少一个周期）。现测得超声波信号从渔船到鱼群往返一次所用时间为4s,求鱼群与渔船间的距离（忽略船和鱼群的运动）。（2）如图所示，一段横截面为正方形的玻璃棒，中间部分弯成四分之一圆弧形状，一细束单色光由 MN端面的中点垂直射入， 恰好能在弧面EF上发生全反射，然后垂直 PQ 求该玻璃棒的折

12、射率。 若将入射光向N端平移，当第一次射到弧面EF上时_ （填 能”不能”或无法确定能否”）发生全反射。19 .【物理-选修3-4】（15分）（1）如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线为t1 = 0时刻的波形图，虚线为t2=时n=的透明球表面，光束在过球心的平面内，入射角i = 450（2）单色光束射到折射率研究经折射进入球内后，又经内表面反射一次，再经球面折射后射出的光线，如图示。（图中已画出入射光和出射光） 在图中画出光线在球内的路径和方向。 求入射光和出射光之间的夹角a; 如果入射的是一束白光，问那种颜色光的a角最大哪种颜色的 a角最小20 .【物理选修34】（15分）（1） （5分）

13、振源以原点 O为平衡位置，沿y轴方向做简谐运动，它发出的简谐波在 轴上以v=2m/s沿正方向传播，在某一时刻的波形如图所示。在原点的右方有一质元 从图示时刻开始，经过0. 5s在x轴下方且向上运动，则质元是P所在的位置可能OrA.0.5 mB.1 .5mC.2.5 mD.3.5m1n=的某种透明液体， h高度处有一点光源 S。（2）（ 10分）如图所示，高度为 H=1m圆柱形容器中盛满折射率 容器底部安装一块平面镜，容器直径L=2H,在圆心0点正上方 点光源S发出的光在水中传播的速度为多少 从液体上方观察要使 S发出的光照亮整个液体表面，h应该满足什么条件（已知si n370.6）.&

14、*=!,VtZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZi 2 21 .物理选修3-4 （15分）（1） （ 5分）下列说法正确的是（）A. 波的图象表示介质中 某个质点”在 各个时刻”的位移B. 当波源与观察者相互远离时，观察到的频率变小C. 光的偏振现象说明光是纵波D. 均匀变化的磁场产生均匀变化的电场，均匀变化的电场产生均匀变化的磁场E. 狭义相对论认为，在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的，真空的光速 都是相同的。（2） （10分）高速公路上的标志牌都用回归反射膜”制成，夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向返回。这种回归反射膜”是用球体反射元件制成的。如图，透明介质球的球心位于O

15、点，半径为R,光线DC平行于直径AOB射到介质球的C点，DC与AB的距离卄、H= 2 R若DC光线进入介质球折射后，经一次反射，再折射后射出的光线与入射光线（1）如图所示，质点 0在垂直x轴方向上做简谐振动，形成了沿x轴传播的横波。在t=0时刻质点0开始向上运动，经第一次形成图示波形，由此判断在t=时刻，质点A、A. A点位于x轴的下方。B. B点位于x轴的上方。C. A点正往上运动。D. B点正往上运动。（2）如图所示，透明介质球的半径为 R,光线DC平行直径AB射到介质球的C点，DC 试证明：DC光线进入介质球后，第一次到达介质球的界面时，在界面上不会发生全 反射.（要求作图说明理由） 若

16、DC光进入介质球后，第二次到达介质球的界而时，从球内折射出的光线与入射光线平行，求介质的折射率.23 .物理选修3 4（15分）（1） （5分）如图（甲）是沿 x轴正方向传播的一列横波在 t=0的一部分波形，此时 P 点的位移为yo。则此后P点的振动图象是如图（乙）中的 （填入选项前的字母，有填错的不得分）2BdOD 口乙)*(2) (10分)如图所示，将一个折射率为 n的透明长方体放在空气中，矩形 ABCD是它1 的一个截面，一单色细光束入射到P点，入射角为0o AP - AD，求：2 若要使光束进入长方体后能射至AD面上，角B的最小值为多少 若要此光束在AD面上发生全反射，角 B的范围如何

17、24 . (15分)物理一一选修3 -4:(1)图1为一简谐波在t=0时刻的波形图，介质中 x=4 m质点做简谐运动的表达式为(2)半径为R的玻璃半圆柱体，横截面如图 2所示，圆心为 0,两条平行单色光沿截 面射向圆柱面，方向与底面垂直，光线1的入射点A为圆柱面的顶点，光线2的入射点 为B,且 A0B 60，已知该玻璃对红光的折射率 n 43。求两条光线经圆柱面和 底面折射后的交点与 0点的距离d o若入射的是单色蓝光，则距离d将比上面求得的25 .模块3 4试题(1) 2009年诺贝尔物理奖获得者高锟被称为光导纤维之父。光纤由折射率为 m的内芯和折射率为n2的包层构成，则 n 1n2 (填,

18、或=)。若光导纤维长度为L,光以入射角射到内芯与包层的界面上，如图12所示，已知光在真空中传播的速度为c,则光在内芯中传播的速度为 ,光信号从光导纤维的一端传播到另一端所需时间为。(2)如图13所示，甲乙两船相距 40m，列水波在水面上从左向右传播，当某时刻甲 船位于波峰时乙船恰位于波谷，且峰、谷间的高度差为。若波速为4m/s，通过计算回答：9s后甲处于上升还是下降状态 9s内甲上下运动了多少路程参考答案1.（ 1） A点的振幅5cm、此时振动的方向向上004 25Hz(3)沿x轴负向传播。2.（ 1）由入=vT求出入=（1分）(2 分)(3) (4分)3. (1)C (2)60。偏右(3)24. (1)图见解析 (2)6个35. (1)4(n + )m (n = 0,1,2,3,)(2) s4沿x轴负方向6. 8处7. : s s图2X(2) ( 3 分)& 沿 x 轴负方向(2)2 m/s (3)120 cm cm9. T 12s, v 1m/ s10.(2)x (2 分) 5cos t cm (2