台湾省2017年中考数学试题

1、1 / 15 省 2017 年中考数学试题一、选择题本大题共26 小题1 2017? 算式 2| 5| | 3| 之值为何a13 b 7 c 13 d 7 【分析】原式先计算绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：原式=25 3=103= 13，应选c【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法那么是解此题的关键2 2017? 以下哪一个选项中的等式成立a=2 b =3 c =4 d=5 【分析】根据二次根式的性质和化简方法，逐项判断即可【解答】解： =2，选项a符合题意；=3，选项b不符合题意；=16，选项c不符合题意；=25，选项d不符合题意应选： a【点评

2、】此题主要考查了二次根式的性质和化简，要熟练掌握，化简二次根式的步骤：把被开方数分解因式；利用积的算术平方根的性质，把被开方数中能开得尽方的因数或因式都开出来； 化简后的二次根式中的被开方数中每一个因数或因式的指数都小于根指数 23 2017? 计算 6x? 32x的结果，与以下哪一个式子一样a 12x2+18xb 12x2+3 c16xd 6x2 / 15 【分析】根据单项式乘以多项式法那么可得【解答】解： 6x? 32x=18x12x2，应选： a【点评】此题主要考查整式的乘法，熟练掌握单项式乘以多项式的法那么是解题的关键4 2017? 假设阿光以四种不同的方式连接正六边形abcdef的两

3、条对角线，连接后的情形如以下选项中的图形所示，那么以下哪一个图形不是轴对称图形a b c d【分析】 根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的局部能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进展分析即可【解答】解：a、是轴对称图形，故此选项错误；b、是轴对称图形，故此选项错误；c、不是轴对称图形，故此选项错误；d、不是轴对称图形，故此选项正确；应选： d【点评】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念5 2017? 坐标平面上有两直线相交于一点2，a ，且两直线的方程式分别为2x+3y=7，3x 2y=b，其中a，b为两数，求a+b之值为何a1 b

4、1 c 5 d 5 【分析】把问题转化为关于a、b的方程组即可解决问题【解答】解：由题意，解得，a+b=5，应选 c【点评】 此题考查两条直线相交或平行的性质，二元一次方程组等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用转化的思想思考问题6 2017? 阿信、小怡两人打算搭乘同一班次电车上学，假设此班次电车共有5 节车厢，且阿信从任意一节车厢上车的机会相等，小怡从任意一节车厢上车的机会相等，那么两人从同一节车厢上车的概率为何3 / 15 a b c d【分析】根据阿信、小怡各有5 节车厢可选择，共有25 种，两人在不同车厢的情况数是20种，得出在同一节车厢上车的情况数是5 种，根据概率公

5、式即可得出答案【解答】解：二人上5 节车厢的情况数是： 55=25，两人在不同车厢的情况数是54=20，那么两人从同一节车厢上车的概率是=；应选 b【点评】 此题主要考查了概率的求法用到的知识点为：概率 =所求情况数与总情况数之比7 2017? 平面上有a、b、c三点，其中ab=3，bc=4，ac=5，假设分别以a、b、c为圆心，半径长为2 画圆，画出圆a，圆b，圆c，那么以下表达何者正确a圆a与圆c外切，圆b与圆c外切b圆a与圆c外切，圆b与圆c外离c圆a与圆c外离，圆b与圆c外切d圆a与圆c外离，圆b与圆c外离【分析】根据圆和圆的位置与两圆的圆心距、半径的数量之间的关系，即可判定【解答】解

6、：ac=52+2，即acra+rb，a与c外离，bc=4=2+2，即bc=rb+rc，b与c相切应选 c【点评】此题考查圆与圆的位置关系，记住：两圆外离?dr+r；两圆外切?d=r+r；两圆相交 ?rrdr+rrr ；两圆切 ?d=rrrr ；两圆含 ?drrrr是解题的关键8 2017? 以下选项中所表示的数，哪一个与252 的最大公因数为42a235272b 232572c223527d223257【分析】先将42 与 252 分别分解质因数，再找到与252 的最大公因数为42 的数即可【解答】解： 42=237，252=22327，4 / 15 235272与 252 的最大公因数为42

7、应选： a【点评】考查了有理数的乘方，有理数的乘法，关键是将42 与 252 分解质因数9 2017? 某高中的篮球队球员中，一、二年级的成员共有8 人，三年级的成员有3 人，一、二年级的成员身高单位：公分如下：172，172，174，174，176，176， 178，178 假设队中所有成员的平均身高为178 公分，那么队中三年级成员的平均身高为几公分a178 b 181 c 183 d186 【分析】先求出一、二年级的成员的总共身高，再根据总数=平均数数量可求一、二、三年级的成员的总共身高，依此可求三年级成员的总共身高，再除以3 即可求解【解答】解： 172+172+174+174+176

8、+176+178+178=1400公分，17811 14003=195814003=186公分答：队中三年级成员的平均身高为186 公分应选： d【点评】考查了平均数问题，关键是熟练掌握平均数的计算公式10 2017? 在卡乐芙超市购物总金额超过190 元时，购物总金额有打八折的优惠，安妮带 200元到卡乐芙超市买棒棒糖假设棒棒糖每根9元， 那么她最多可买多少根棒棒糖a22 b 23 c 27 d28 【分析】设买x根棒棒糖，根据题意列出不等式，解不等式即可【解答】解：设买x根棒棒糖，由题意得， 9x0.8 200，解得，x，她最多可买27 根棒棒糖，应选： c【点评】 此题考查的是一元一次不

9、等式的应用，根据题意正确列出不等式、并正确解出不等式是解题的关键5 / 15 11 2017? 如图，abc中，d，e两点分别在ab，bc上，假设ad：db=ce：eb=2：3，那么dbe与adc的面积比为a3：5 b 4：5 c9：10 d15：16 【分析】根据三角形面积求法进而得出sbdc：sadc=3：2，sbde：sdce=3：2，即可得出答案【解答】解：ad：db=ce：eb=2：3，s bdc：sadc=3：2，sbde：sdce=3：2，设sbdc=3x，那么s adc=2x，s bed=1.8x，sdce=1.2x，故dbe与adc的面积比为： 1.8x：2x=9：10应选：

10、 c【点评】此题主要考查了三角形面积求法，正确利用三角形边长关系得出面积比是解题关键12 2017? 一元二次方程式x28x=48 可表示成xa2=48+b的形式，其中a、b为整数，求a+b之值为何a20 b 12 c 12 d 20 【分析】将一元二次方程式x28x=48 配方，可求a、b，再代入代数式即可求解【解答】解：x28x=48，x28x+16=48+16，x42=48+16，a=4，b=16，a+b=20应选： a【点评】 此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2 的倍数13 2017

11、? 坐标平面上有一长方形abcd，其坐标分别为a0，0 ，b2，0 ，c2，1 ，d0，1 ，今固定b点并将此长方形依顺时针方向旋转，如下图假设旋转后c点的坐标为3，0 ，那么旋转后d点的坐标为何6 / 15 a 2，2b 2，3c 3，3d 3，2【分析】先根据旋转后c点的坐标为3， 0 ，得出点c落在x轴上，再根据ac=3，dc=2，即可得到点d的坐标为 3，2 【解答】解：旋转后c点的坐标为3， 0 ，点c落在x轴上，此时ac=3，dc=2，点d的坐标为 3，2 ，应选： d【点评】 此题主要考查了旋转的性质以与矩形的性质的运用，解题时注意： 矩形的四个角都是直角，对边相等14 2017

12、? 如图为平面上五条直线l1，l2，l3，l4，l5相交的情形，根据图中标示的角度，判断以下表达何者正确al1和l3平行，l2和l3平行bl1和l3平行，l2和l3不平行cl1和l3不平行，l2和l3平行dl1和l3不平行，l2和l3不平行【分析】根据同旁角不互补，可得两直线不平行；根据错角相等，可得两直线平行【解答】解： 92+92180，l1和l3不平行，88=88，l2和l3平行，应选： c【点评】 此题主要考查了平行线的判定，解题时注意： 同旁角互补， 两直线平行； 错角相等，两直线平行15 2017? 威立到小吃店买水饺，他身上带的钱恰好等于15 粒虾仁水饺或20 粒韭菜水饺的价钱，

13、假设威立先买了9 粒虾仁水饺，那么他身上剩下的钱恰好可买多少粒韭菜水饺7 / 15 a6 b 8 c 9 d12 【分析】可设1 粒虾仁水饺为x元， 1粒韭菜水饺为y元，由题意可得到y与x之间的关系式，再利用整体思想可求得答案【解答】解：设 1 粒虾仁水饺为x元， 1 粒韭菜水饺为y元，那么由题意可得15x=20y，3x=4y，15x9x=6x=23x=24y=8y，他身上剩下的钱恰好可买8 粒韭菜水饺，应选 b【点评】 此题主要考查方程的应用，利用条件找到1 粒虾仁水饺和1 粒韭菜水饺的价钱之间的关系是解题的关键，注意整体思想的应用16 2017? 将图 1 中五边形纸片abcde的a点以b

14、e为折线往下折，a点恰好落在cd上，如图 2 所示，再分别以图2 的ab，ae为折线，将c，d两点往上折，使得a、b、c、d、e五点均在同一平面上，如图3 所示，假设图1 中a=124，那么图3 中cad的度数为何a56 b 60 c 62 d68 【分析】根据三角形角和定理和折叠的性质来解答即可【解答】解：由图2知，bac+ead=180124=56，所以图 3中cad=180562=68应选： d【点评】 此题考查了多边形角与外角，结合图形解答， 需要学生具备一定的读图能力和空间想象能力17 2017? 假设a，b为两质数且相差2，那么ab+1 之值可能为以下何者8 / 15 a392b4

15、02c412d 422【分析】根据选项的数值，得到ab+1 的值，进一步根据平方差公式得到ab的乘积形式， 再根据质数的定义即可求解【解答】解：a、当ab+1=392时，ab=3921=4038，与a，b为两质数且相差2 不符合，故本选项错误；b、当ab+1=402时，ab=4021=4139，与a，b为两质数且相差2 不符合，故本选项错误；c、当ab+1=412时，ab=4121=4240，与a，b为两质数且相差2 不符合，故本选项错误；d、当ab+1=422时，ab=4221=4341， 正好与a，b为两质数且相差2 符合，故本选项正确，应选： d【点评】此题考查的是因式分解的应用，质数的

16、定义，解答此类题目的关键是得到ab是哪两个相差为2 的数的积18 2017? 如图，o为锐角三角形abc的外心， 四边形ocde为正方形， 其中e点在abc的外部，判断以下表达何者正确ao是aeb的外心，o是aed的外心bo是aeb的外心，o不是aed的外心co不是aeb的外心，o是aed的外心do不是aeb的外心，o不是aed的外心【分析】根据三角形的外心的性质，可以证明o是abe的外心，不是aed的外心【解答】解：如图，连接oa、ob、odo是abc的外心，oa=ob=oc，四边形ocde是正方形，oa=ob=oe，o是abe的外心，oa=oeod，o表示aed的外心，应选 b9 / 15

17、 【点评】 此题考查三角形的外心的性质正方形的性质等知识，解此题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型192017? 如图为互相垂直的两直线将四边形abcd分成四个区域的情形， 假设a=100，b=d=85，c=90，那么根据图中标示的角，判断以下1，2，3的大小关系，何者正确a1=23 b1=32 c21=3 d31=2【分析】根据多边形的角和与外角和即可判断【解答】解： 180 1+2=3609090=1801=2180 2+3=3608590=18532=5，3231=2应选d【点评】 此题考查多边形的角与外角，解题的关键是熟练运用多边形的角和与外角和，此题属于根底题型20

18、2017? 如图的数轴上有o、a、b三点，其中o为原点，a点所表示的数为106，根据图中数轴上这三点之间的实际距离进展估计，以下何者最接近b点所表示的数a2106b4106c2107d4108【分析】 根据数轴上的数据求出oa的长度， 从而估算出ob的长度， 即可估算出点b表示的数，从而得解【解答】解：由数轴的信息知：oa=106；b点表示的实数为： 20=2107；应选 c【点评】此题考查了数轴与有理数的加法运算，求出点d表示的数是解题的关键10 / 15 21 2017? 如图，abc、ade中，c、e两点分别在ad、ab上，且bc与de相交于f点，假设a=90，b=d=30，ac=ae=

19、1，那么四边形aefc的周长为何a2 b 2c2+ d 2+ 【 分 析】 根 据三 角形 的角 和 得到 aed=acb=60 ， 根据 三 角形 的外 角的 性 质得 到b=efb=cfd=d，根据等腰三角形的判定得到be=ef=cf=cd，于是得到四边形aefc的周长 =ab+ac【解答】解：a=90，b=d=30，aed=acb=60，aed=b+efb=acb=cfd+d=60，efb=cfd=30，b=efb=cfd=d，be=ef=cf=cd，四边形aefc的周长 =ab+ac，a=90，ae=ac=1，ab=ad=，四边形aefc的周长 =2应选 b【点评】此题考查了等腰三角形

20、的性质，解直角三角形， 三角形的外角的性质，熟练掌握等腰三角形的判定与性质是解题的关键22 2017? 坐标平面上有两个二次函数y=ax+1 x7 ，y=bx+1 x15的图形，其中a、b为整数判断将二次函数y=bx+1 x15的图形依以下哪一种方式平移后，会使得此两图形的对称轴重叠a向左平移4 单位b向右平移4 单位c向左平移8 单位d向右平移8 单位【分析】 将二次函数解析式展开，结合二次函数的性质找出两二次函数的对称轴，二者做差后即可得出平移方向与距离【解答】解：y=ax+1 x7=ax26ax7a，y=bx+1 x15=bx214bx15b，11 / 15 二次函数y=ax+1 x7的

21、对称轴为直线x=3，二次函数y=bx+1 x15的对称轴为直线x=7，3 7=4，将二次函数y=bx+1 x 15的图形向左平移4 个单位，两图形的对称轴重叠应选 a【点评】 此题考查了二次函数图象与几何变换以与二次函数的性质，根据二次函数的性质找出两个二次函数的对称轴是解题的关键23 2017? 如图为阿辉，小燕一起到商店分别买了数杯饮料与在家分饮料的经过假设每杯饮料的价格均一样，那么根据图中的对话，判断阿辉买了多少杯饮料a22 b 25 c 47 d50 【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果【解答】解：根据题意得： 1000+120 20001120 6=40，88040=22杯，那

22、么阿辉买了22 杯饮料，应选a【点评】此题考查了有理数的混合运算，列出正确的算式是解此题的关键24 2017? 如图，水平桌面上有个部装水的长方体箱子，箱有一个与底面垂直的隔板，且隔板左右两侧的水面高度为别为40 公分， 50 公分，今将隔板抽出，假设过程中箱的水量未改变，且不计箱子与隔板厚度，那么根据图中的数据，求隔板抽出后水面静止时，箱的水面高度为多少公分a43 b 44 c 45 d46 12 / 15 【分析】设长方形的宽为x公分，抽出隔板后之水面高度为h公分， 根据题意列出方程，求出方程的解即可【解答】解：设长方形的宽为x公分，抽出隔板后之水面高度为h公分，长方形的长为130+70=

23、200公分40+50=200 ?x?h，解得：h=44，应选 b【点评】此题考查了一元一次方程的应用，能根据题意列出方程是解此题的关键25 2017? 如图，某计算机中有、三个按键，以下是这三个按键的功能1 ：将荧幕显示的数变成它的正平方根，例如：荧幕显示的数为49 时，按下后会变成72 ：将荧幕显示的数变成它的倒数，例如：荧幕显示的数为25 时，按下后会变成0.04 3 ：将荧幕显示的数变成它的平方，例如：荧幕显示的数为6 时，按下后会变成36假设荧幕显示的数为100 时，小第一下按，第二下按，第三下按，之后以、的顺序轮流按，那么当他按了第100 下后荧幕显示的数是多少a0.01 b 0.1

24、c10 d 100 【分析】根据题中的按键顺序确定出显示的数即可【解答】解：根据题意得：=10，=0.1 ，0.12=0.01 ，=0.1 ，=10，102=100，1006=164，那么第 100 次为 0.1 应选b【点评】此题考查了计算器数的平方，弄清按键顺序是解此题的关键26 2017? 如图为两正方形abcd，bpqr重叠的情形，其中r点在ad上，cd与qr相交13 / 15 于s点 假设两正方形abcd、bpqr的面积分别为16、 25， 那么四边形rbcs的面积为何 a8 b c d【分析】根据正方形的边长，根据勾股定理求出ar，求出abrdrs，求出ds，根据面积公式求出即可【

25、解答】解：正方形abcd的面积为 16，正方形bpqr面积为 25，正方形abcd的边长为4，正方形bpqr的边长为5，在rtabr中，ab=4，br=5，由勾股定理得：ar=3，四边形abcd是正方形，a=d=brq=90，abr+arb=90，arb+drs=90，abr=drs，a=d，abrdrs，=，=，ds=，阴影局部的面积s=s正方形 abcdsabrsrds=441=，应选 d【点评】此题考查了正方形的性质，相似三角形的性质和判定，能求出abr和rds的面积是解此题的关键二、解答题本大题共2 小题27 2017? 今有甲、乙、丙三名候选人参与某村村长选举，共发出1800 选票，得票数最高者为当选人， 且废票不计入任何一位候选人之得票数，全村设有四个投开票所，目前第一、第二、第三投开票所已开完所有选票，剩下第四投开