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文档简介
1、整式的乘除技巧性习题训练一、逆用幕的运算性质1 .420050.252004.2(-)2002 X(1.5)2003 *( 1)2004 =33 .若 x2n 3,则 x6n :4 .已知:xm 3,xn 2,求 x3m2n、x3m2n 的值。5.已知:2m a , 32n b,则 23m10n=。、式子变形求值1 .若 m n10,mn24,则 m2n22 .已知ab9,a b3,求 a23ab b2的值3 .已知x23x1 0,2 1求x2的值。x2 24 .已知:x x 1 x2 y2,则-一xy=.2 5. (2 1)(22 1)(24 1)的结果为:6 .如果(2a + 2b + 1
2、) (2a + 2b 1)=63,那么 a + b 的值为7 .若 n2 n 10,则 n3 2n22008.8. 已知 x2 5x 990 0,求 x3 6x2 985x 1019 的值。9. 已知a2 b2 6a 8b 25 0,则代数式- -的值是a b10 .已知:x2 2x y2 6y 10 0,贝U x , y 。_11 .已知:a 2008x 2007, b 2008x 2008, c 2008x 2009, 求 a2 b2 c2 ab be ac 的值。三、式子变形判断三角形的形状1. 已知:a、b、e是三角形的三边,且满足 a2 b2 e2 ab be ae 0,则该三角形的
3、形状是.2 .若三角形的三边长分别为a、b、e,满足a2b a2e b2e b3 0 ,则这个三角形是23 .已知a、b、e是ABC的三边,且满足关系式a2 e2 2ab 2ae 2b2,试判断AABC的形状。可编辑四、其他1 .已知:m= n + 2 , n2= m + 2(m n),求:m20072008 2006 2mn + n3 的值。2.计算:324299211100240163. (3+1 )( 32+1 )( 34+132008 +1(3 )可编辑200722008 2006 14.计算:(1 ) 2009 X 2007 2008 2 20075. 你能说明为什么对于任意自然数
4、n, 代数式 n(n+7)-(n-3)(n-2) 的值都能被 6 整除吗 ?五、“整体思想”在整式运算中的运用“整体思想”是中学数学中的一种重要思想,贯穿于中学数学的全过程,有些问题局 部求解各个击破,无法解决,而从全局着眼,整体思考,会使问题化繁为简,化难为易,思 路清淅,演算简单,复杂问题迎刃而解,现就“整体思想”在整式运算中的运用,略举几例 解析如下,供同学们参考:1、当代数式 x2 3x 5的值为 7 时,求代数式 3x2 9x 2的值.3332222、已知 a x 20, b x 18, c x 16,求:代数式 a b c ab ac bc8 88的值。293、已知x y 4 ,
5、xy 1,求代数式(x 1)( y 1)的值4、若 M 123456789 123456786, N 123456788 123456787,试比较 M 与 N 的大小六、完全平方公式变形的应用完全平方式常见的变形有:(ab)22 a2abb2(ab)2 a22ab b2(ab)2(ab)24ab(ab)2 (ab)22 a2b21.已知(ab)5,ab3求(ab)2 与 3(a2 b2)的值。可编辑2.已知a b 6,a b 4求ab与a2 b2的值。3. 已知 a b 4,a2 b2 4求 a2b2与(a b)2 的值课后练习1.已知x2 kxy 64y2是一个完全式,则 k的值是()A
6、8B ± 8C 16D ±16AK2.设a、b、c为实数, z中,至少有一个值(A .大于0 B.等于0C.不大于0D .小于03 .若(x + m )( x 8)中不含 x的一次项,则m的值为(A) 8(B) 8(C)(D) 8 或一84 .已知 a+ b = 10 ,ab = 24,则a2+ b2的值是((A) 148(B) 76(C) 58(D)525.已知:A=1234567X1234569 , B=1234568比较A、B的大小,贝U AB.2 26.已知x y25, x y 7,且 x y,则7 .已知 3m =4 ,3m+2n =36,求 2013 n 的值.
7、8 .已知 3x=8,求 3x+39.计算:(2) (x 1)(x 1) (x 2)(x 3)2 2 2(1) (2x 1)2 (x 3)2 (x 1)213 ) (2a 3b c)(2a 3b c)4) 4(x 1)2 (2x 5)(2x 5)(6) (a b) (a + b) 2*(a2 2ab + b2)(5)(x 4 32 7 ) 2 1 22 1 24 1 232 12x 1)(x22x1)2ab22 2 228 ) 100299298297222110已知 a2+b 2 - 8a - 10b+41=0 ,求 5a - b2+25 的值11 .已知(2017 - a) ? (2015 - a) =2016,求(2017 - a) 2+ (2015 - a) 2 的值.12.若 x+y=a+b 且 x - y=a - b .试说明:x2+y2=a2+b213.代数式( a+1 )(
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