人教版八年级数学上册第十四章测试题及答案

1、第十四章 整式的乘法与因式分解得分卷后分评价一、选择题(每小题3分，共30分)1.(盐城中考)计算(一2y)2的结果是(A)A. x4y2 B -x4y2 C x2y2 D. 0丿22(葫芦岛中考)下列运算正确的是(D)B. x4÷x4=2x8C 2(0)2=46d. xy4÷(-xy)=-y33.(泰安中考)计算(一2)。+9日一3)的结果是(B)A. -1 B. -2 C. -3 D. 44. 多项式mx1-m与多项式x2-Zr+l的公因式是(A)A. x-1 B. x+1 C. x2-l D. (X-I)25. 如图，阴影部分是边长为的大正方形中剪去一个边长为b的小正

2、方形后所得到的 图形，将阴影部分通过割、拼形成新的图形，嘉嘉(图)和琪琪(图)分别给出了各自的割 拼方法,其中能够验证平方差公式的是(C)A嘉嘉B. 琪琪C. 都能D. 都不能6. 若 >0 且 Or=2, v=3,则的值为(D)I- 3B.1-37. 已知(x-2 019)2+(x-2 021)2=34,贝J(x-2 020)2 的值是(D)A. 4 B. 8 C. 12 D. 168. 已知加一=3,那么 1 IaI-ab+b1-2a+3 的值为(B)A 9 B. 12 C. 15 D. 189. 分解因式*+处+久甲看错了 的值，分解的结果是(x+6)(-l),乙看错了 的 值，分

3、解的结果是(x-2)(x+l),那么x+ax-b分解因式的正确结果为(B)A. (x-2)(x+3) B. (x+2)(x-3) C (X-I)(X) D (x+2)(x+3)10. 图是一个长为乩 宽为2b(a>b)长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把 它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图所示方式拼成一个正方形，则中间 空的部分的面积是(C)A. abB. (a+b)2C. (a-b)2D. a1-b1二、填空题(每小题3分，共24分)11. 计算(2x2)3 4xy2=-32Xly.12. 个长方形的面积是xj2-x,且长为巧，则这个长方形的宽为，一匕13. (东营中

4、考)因式分解：x(x-3)-x+3=(x-1)(x-3).14. 多项式 x2+ntx+5 分解因式是(x+5)(x+w), M /H=6, / = 1.15. 如图，在正方形ABCD和EFGC中，左、右两个正方形的边长分别为, b,用 代数式表示阴影部分三角形AEG的面积为I b?.第15题图第17题图第18题图16. 观察下列等式:I2-O2=I, 2212=3, 3222=5, 42-32=7, 用含 w(w>l 且H为正整数)的等式表示这种规律为-個-b=2" _/17. 如图，长方形ABCD的周长为8,分别以长方形的一条长和一条宽向外作两个正 方形，且这两个正方形的面

5、积和为10,则长方形ABCD的面积是3.1&如图所示是一块正方形铁皮，边长为,如果一边截去6,另一边截去5,则下面 式子中正确地表示所剰长方形(阴影部分)铁皮的面积的有.(填序号)(a5)(-6)； ®25÷6(-5)； ®a26a5(a6)； «211+30三、解答题(共66分)19. (8分)计算：(l)(-3a2bc)2 (-2ab1解：原式=9a4b2c2 (8¼6)= 727>8c2(无锡中考)(a-b)2-a(a-2b). 箫：冶弍=a2 -2ab +b2 -a2 +2ab =b220. (12分)分解因式：(1) 2

6、x2y-ySyi解：原式=2y(X2) 2解：原式=3(x+y)(x-y)解：原式=(y+2)2(y-2)2(2)(2r+y)2-(x+即 *(y2-l)2+6(l-j2)+921 (8分)化简求值：(1)(宜昌中考M(X+l)+(2+x)(2-),其中 x=6 -4； 移/ =2 + +4 -X2=X +4,X =y 一4 H, 4? 一4 +4 =y6(2)" + l)(2m-1)(加一1尸+)3十(一8加)，其中 7(n + l)=2.4( =4n2 一 1 -(m2 一2加 +1) +8m' ÷( -8m)=4n2 -I -in2 +2m -/ -m2=2n

7、2 +2m 一2=2(m2 +m -I),：7H 伽 +1)=2,.9.m2 +m =2,2×(2-1)=222. (8分)已知心b9 C是ABC的三边长，满足a2+b2=l2a+8b-52f且ABC是 等腰三角形，求C的值.解：Va2+b2=12a+8b-529 J.a2+b2-l2a-8b+52=09(2-12+36)+(2-8> + 16)=0, (-6)2+(Zf-4)2=0,=6, b=4-AABC是等腰三角形：c=4或c=6,且符合三角形的三边关系23. （8分）如图是某环保工程所需要的一种圆柱形空心混凝土管道，它的内径长为必 外径长为D,长为/.设它的实体部分体积

8、为V立方米.(1) 用含D, d的式子表示匕(2) 当它的内径d=45cm,外径D=75cm,长=3m时，利用分解因式的知识求浇制 一节这样的管道大约需要多少立方米的混凝土？(其中取3)(l)V= (j) 2T=手(D2-d2)(2)当 d=45cm, D=75 cm, l=3 m 时，Tt I ZIV=-j- (D2-d2) = (D+d(D-d)3X3IT= X (75+45) X (75-45) XlO 4=0.81(立方米)答：浇制一节这样的管道大约需要0.81立方米的混凝土24. (10分)如图，是一个长为加、宽为In的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图的形状拼成一

9、个正方形(1)你认为图中的阴彫部分的正方形的边长等于g£_；请用两种不同的方法求图中阴影部分的面积：_(加 _尸,(g)(In n)2 -4Inn_J观察图，请你写出代数式(加+"P, (w-n2,之间的等量关系.根据题中的等量关系，解决下列问题：若+b=7,血=5,求(a-b)2的值.解(3)(In -H)2 =(m +n)2 -4mnf Va +b =7, ab =5, (a -b)2(a +b)2 -4ab =72 一4 ×52925. (12分)(枣庄中考)我们知道，任意一个正整数/都可以进行这样的分解:n=p×q(p, g是正整数，且pWq,在

10、/2的所有这种分解中，如果卩，Q两因数之差的绝对值最小，我们 就称p×q是的最佳分解并规定：F(M)=例如12可以分解成1X12, 2X6或3X4,因为121>62>43,所以3X4是12 的最佳分解，所以F(=扌.(1) 如果一个正整数川是另外一个正整数“的平方，我们称正整数加是完全平方数.求 证：对任意一个完全平方数也，总有F(W)=I;(2) 如果一个两位正整数f, =10x+>,(IWXWyW9, X, y为自然数)，交换其个位上的数 与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36,那么我们称这个数f为“吉 祥数”，求所有“吉祥数”；在所得“吉祥数”中，求F的最大值.解：证明：对任意一个完全平方数加，设m=2(n为正整数)，VIn-Wl=O, n×w是加的最佳分解，对任意一个完全平方数加，总有F(M)=彳=1(2)设交换/的个位上的数与十位上的数所得到的新数为儿则=Ioy+x,"是