2022年高考数学二轮复习《解三角形》通关练习卷（原卷版）

1、2022年高考数学二轮复习解三角形通关练习卷一、选择题ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b=，c=4，cos B=，则ABC的面积为()A.3 B. C.9 D.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.若ABC为锐角三角形，且满足：sin B(12cos C)=2sin Acos Ccos Asin C，则下列等式成立的是()A.a=2b B.b=2a C.A=2B D.B=2A一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东40°的方向直线航行，30分钟后到达B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是南偏东70°，在B处观察灯塔，其方

2、向是北偏东65°，那么B，C两点间的距离是()A.10海里 B.10海里 C.20海里 D.20海里如图，为了测量A，C两点间的距离，选取同一平面上B，D两点，测出四边形ABCD各边的长度(单位：km).AB=5，BC=8，CD=3，DA=5，且B与D互补，则AC的长为()A.7 km B.8 km C.9 km D.6 km在ABC中，点D为边AB上一点，若BCCD，AC=3，AD=，sinABC=，则ABC的面积是()A.6 B. C. D.12在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a2b2c2=ab=，则ABC的面积为()A. B. C. D.一个大型喷水池的中央

3、有一个强大喷水柱，为了测量喷水柱喷出的水柱的高度，某人在喷水柱正西方向的点A测得水柱顶端的仰角为45°，沿点A向北偏东30°前进100 m到达点B，在B点测得水柱顶端的仰角为30°，则水柱的高度是()A.50 m B.100 m C.120 m D.150 m已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且=，则B等于()A. B. C. D.已知在ABC中，D是AC边上的点，且AB=AD，BD=AD，BC=2AD，则sin C的值为()A. B. C. D.ABC中，内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，c=2a，bsin Basin A=asin C，则

4、sin B的值为()A. B. C. D.在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且BC边上的高为a，则的最大值是()A.8 B.6 C.3 D.4在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2ccos B=2ab，若ABC的面积为c，则ab的最小值为()A. B. C. D.3二、填空题在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2(bcos Aacos B)=c2，b=3，3cos A=1，则a的值为_.在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知c=5，B=，ABC面积为，则cos 2A=_.在ABC中，设角A，B，C对边分别是a，b，c，且C=60&

5、#176;，c=，则=_.在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知c=5，B=，ABC的面积为，则cos 2A=_.三、解答题已知ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且asinAcsinCbsinB=asinC.(1)求角B的大小；(2)设向量m=(cosA，cos2A)，n=(12，5)，边长a=4，当m·n取最大值时，求b的值.已知ABC中，AC=2，A=，cosC=3sinB.(1)求AB；(2)若D为BC边上一点，且ACD的面积为，求ADC的正弦值.已知函数f(x)=12sincos2cos2，ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.(1)求f

6、(A)的取值范围；(2)若A为锐角且f(A)=，2sinA=sinBsinC，ABC的面积为，求b的值.已知函数f(x)=sin(x)(>0,0<<)的图象经过点(,)，且相邻两条对称轴的距离为.(1)求函数f(x)的解析式及其在0，上的单调递增区间；(2)在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若f()cosA=，求角A的大小.已知函数f(x)=sin(3x)·cos(x)cos2（+x）.(1)求函数f(x)的单调递增区间；(2)已知在ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，若f(A)=，a=2，bc=4，求b，c.在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知cos2Bcos B=1cos Acos C.(1)求证：a，b，c成等比数列；(2)若b