【精品】结构力学重难点题集

1、一、计算如图所示桁架的支座反力及1，2杆的轴力。5kn5kn5kn二、p=1在如图所示的静定多跨梁abcd上移动。（1）作截面e的弯矩影响线；（2）画出使me 达最大值和最小值时可动均布荷载的最不利布置；（3）当可动均布荷载q=5kn/m时，求memax 的值。1m 2m 2m 2m三、计算如图所示刚架支座a的水平位移，ei=常数。2kn/m四、用力法计算如图所示刚架，画m图，ei=常数。dei 6ma b cei 2ei6m 6m五、画出用位移法计算如图(a)所示刚架结点b的角位移，ei=常数。固端弯矩表如图（b）(a) a c d (b) q4ei 3ei 4kn/m ei 6ma bb

2、l mfab=ql2/88m 6m六、用力矩分配法计算如图（a）所示连续梁，画m图，ei=常数。固端弯矩表如图(b)所示。 (a) (b)2kn·m 8kn q a2ei b ei c ei d a b l p4m 8m 3m 3m mfab=1/12·ql 2 mfba =1/12·ql 2 a p b l/2 l/2 mfab=3/16pl结构力学模拟试题（二）答案一、 解：1、求支座反力由 ma=0得yb×45×35×65×9=0 即yb=22.5kn( )由y=0 得ya=22.5kn( )由x=0 得xa=15kn

3、( ) 2、求1、2杆的轴力沿ce、cf、df杆截开，并取上面部分，由 mf=0得，n1×45×3=0，即n1=3。75kn（受拉）由x=0 得，n2x=10kn,即n2=5 n2x /4=12.5kn（受拉）二、解：1、me的影响线（m）2/32/3 2/3 2、memax的最不利布置如图（a）；memin 最不利布置如图（b）； (a) (b) 3、memax=q=5×1/2×2/3×3=5kn·m三、解：1、在a支座加单位水平力p=1 2、作 m1图，如图（a）；作mp图，如图（b） （a） (b) 6 6 36 9 m1(m)

4、 mp(m)3、计算：=·y0/ei=（1y12y2）/ei =(36×1/3×6×6×3/41/2×6×27×4)/ei=648/ei( )四、解、1、一次超静定，基本体系和基本未知量，如图（a） 2、列力法方程：11x11p=0 3、 作 m1图，如图（b）；作mp图，如图（c） 4、计算11、1p 11=1/2ei×1/2×6×6×41/ei×6×6×6=252/ei1p=1/ei×6×36×6=1296/ei

5、 5、解方程：x1=1p/11=1296/252=5.14kn 6、作m图，如图（d）(a) (b)基本体系 m1(m) 6x1 6 x1(c) (d)36 mp(kn·m) 36 m(kn·m) 30.86五、解：（1）确定基本体系和基本未知量，如图（a） （2 ）计算k11,作m1图，如图（a） 结点c：mc=0 k11=3ica3icb4icd=3×4ei/83×ei/64×3ei/6=4ei (3 ) 计算f1p，作mp图，如图（b） mfcb=1/8×4×62=18kn·m f1p18=0, f1p=18

6、kn·m ( 4 ) 解方程：k111f1p=0 1=f1p/ k11=18/4ei=4.5/ei六、解：（1）计算转动刚度与分配系数（令ei=1）sba=4iba=4×1/4=1,sbc=4ibc=4×2/8=1, scb=4icb=4×2/8=1,scd=3icd=3×3/6=1.5ba=0.5, bc=0.5, cb=0.4, cd=0.6(2)计算固端弯矩：mfbc= mfcb= 1/12×ql2=1/12×3×82=64(kn·m)mfcd=3/16×pl=3/16×8

7、15;6=9(kn·m)(3)分配与传递： 0.5 0.5 0.4 0.6 16 16 9 1.4 2.8 4.2 4.35 8.7 8.7 4.35 0.87 1.74 2.59 0.22 0.44 0.44 0.22 0.09 0.13 4.57 9.14 9.13 15.94 15.94(4)画m图(kn·m) 9.14 (24) (12) 4.57 4.03 11.46 一 是非题（将判断结果填入括弧：以o表示正确，x表示错误）（本大题分4小题，共11分） 1 . (本小题 3分)图示结构中de杆的轴力fnde =fp/3。（ ）.aaaafped 2 . (本小题

8、 4分) 用力法解超静定结构时，只能采用多余约束力作为基本未知量。 （ ） 3 . (本小题 2分) 力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比，它与外因无关。（ ） 4 . (本小题 2分) 用位移法解超静定结构时，基本结构超静定次数一定比原结构高。 （ ）二 选择题（将选中答案的字母填入括弧内）（本大题分5小题，共21分）1 （本小题6分）图示结构ei=常数，截面a右侧的弯矩为：（ ）a； b； c； d. 。fp/2m2a2aaaaaafp/2fp/2fp/2fpfp 2. （本小题4分）图示桁架下弦承载，下面画出的杆件内力影响线，此杆件是：（ ）.ch; b.ci; c.dj; d

9、.cj.adcebfghiklfp=11j 3. (本小题 4分) 图a结构的最后弯矩图为： a. 图b; b. 图c; c. 图d; d.都不对。（ ） ( a) (b) (c) (d)m/43m/4m/43m/43m/4m/4m/8m/2eieim4. (本小题 4分) 用图乘法求位移的必要条件之一是： a.单位荷载下的弯矩图为一直线； b.结构可分为等截面直杆段； c.所有杆件ei为常数且相同； d.结构必须是静定的。 ( )5. （本小题3分）图示梁a点的竖向位移为（向下为正）：( )fpl/(24ei); b. fpl/(!6ei); c. 5fpl/(96ei); d. 5fpl/

10、(48ei). al/2l/2ei2eifp三（本大题 5分）对图示体系进行几何组成分析。四（本大题 9分）图示结构b支座下沉4 mm，各杆ei=2.0×105 kn·m2，用力法计算并作m图。b6 m4 m=4 mm五（本大题 11分） 用力矩分配法计算图示结构，并作m图。ei=常数。fpfp六（本大题14分）已知图示结构，求b点的水平位移。2 m4 m4 m2eiei2ei2eibq七（本大题 14分）用位移法作图示结构m图，各杆线刚度均为i，各杆长为l 。qabcd八.(本大题15分) 用力法作图结构的m图.ei=常数.ll2ql2eieieieiei2q三 是非题

11、1 . （x）；2. （x）； 3 . （o）； 4. （o）四 选择题1 （ a ） 2. （ b ） 3. （a） 4. (b ) 5. ( c )三 图示体系为具有一个多余约束的几何不变体系四 求解过程如下所示x1=4 mm6b200/9 基本体系 单位弯矩图 最终弯矩图五 因为结构对称、荷载对称，因此可取半结构如下，计算过程及弯矩图如下图fp0.50.5mfpl/16fpl/8fpl/2fpl/2fpl/8bb240602080261 0 0.5 -0.5 -0.25 0 0 0.125 0.125 0.0625 0 0.5 -0.5 -0.125 0.125 0.0625六 单位和荷

12、载弯矩图为用图乘可求得七 基本体系、单位与荷载弯矩图如下所示qabcdz12i4i3iiql2/8位移法方程、系数及求解结果如下5ql2/64ql2/644ql2/642ql2/64八.因为结构对称荷载反对称，可利用对称性如下qqqq2qqq对称半结构用位移法求解q2ql2/724ql2/724ql2/722ql2/72 对称弯矩图叠加对称、反对称弯矩图得最终弯矩图反对称弯矩图86ql2/50486ql2/50458ql2/504202ql2/504304ql2/504202ql2/50458ql2/504172ql2/504ql2/75ql2/1410ql2/145ql2/14ql2/72q

13、l2/7ql2/7ql2/7ql/2ql2/2反对称结构用力法求解一、判断题（将判断结果填入括弧：以o表示正确，x表示错误。本大题共5小题，每小题2分，共10分） 1 构成二元体的链杆可以是复链杆。 （ ）2。 为求联合桁架的各杆轴力，可首先求组成联合桁架各简单桁架的轴力。 （ ）3. 仅有支座位移的静定结构位移计算，如果单位广义力引起的反力均与支座位移同向，则所求位移必为正。 （ ）4 图示对称结构在竖向对称荷载作用下，位移法求解的最少独立位移未知量个数为2。( )5 所作出的正确影响线，必须具有正确的外形、符号和控制值。 （ ） 二、单项选择题 （本大题分3小题，每小题4分，共12分）1图

14、示结构位移法最少未知量个数为（ ）。 a. 1； c. 2；20 knabc10 kn/m6 mb. 3； d. 4。2图示超静定刚架以去除c 支座加向上的反力为基本体系，各杆ei等于常数，11 和1p 为 ( )。 a. ei11 288；ei1p 8640； b. ei11 216；ei1p 8640；c. ei11 288；ei1p 8640; d. ei11 216；ei1p 8640。3. 超静定结构影响线的外形为 （ ）。a. 一定为曲线； b. 一定为折线；c. 可能为曲线，也可能为直线；d. 一定为直线。三 . 填充题（本大题分4小题，每小题4分，共16分）1力法方程各项的物理

15、意义是 ,整个方程的物理意义是 。2力矩分配法经若干轮分配、传递后能逼近真实解答的原因是 。3反力-位移互等定理数值和量纲都相等的原因是 。4. 对于平行型截面单杆，在截面一侧外荷载 条件下将是零杆。四 计算分析题（本大题共9小题，共62分） 1（6分）将图示超静定结构通过减除约束改造成静定结构。(不少于三种选择) 2（4分）试求图示桁架各杆轴力，各杆ea等于常数。3（8分 ）试求图示抛物线（三铰拱距a支座 5 m的截面内力。20 kn/m40 kn·m2×10 m5 mabxyc4（8分）试用图乘法求图示结构c铰两侧截面的相对位移。各杆ei均为常数。6 m6 m30 kn

16、/mbac5（8 分）试计算并作图示结构弯矩图，各杆ei均为常数。lmdcbal 6（10 分）试写出图示结构的位移法典型方程并求出全部系数。20 kn/m4 m4 meiei2ei2eibacde7（9 分）试用力矩分配法求作图示结构弯矩图（计算两轮），ei常数，fp = 28 kn。8（9 分）作静定多跨梁、的影响线。12×1 m一 判断题1 o 2. x 3. x 4. o 5. o二 单项选择题1b; 2. c; 3. c;三 填充题1 位移；各未知力方向的位移与原结构的位移一致（或变形协调）2 弹性结点的分配系数和传递系数小于13 因为两者均为比例系数，他们的量纲均为一。4

17、 合力作用线垂直平行杆的四1.(b)(d)(a)(c)(e)2. 斜杆轴力10 kn，竖杆和水平杆为零杆。3.取整体隔离体有：fh n20 kn/m nfa y nfn nfq nm n5 m nk n取bc部分隔离体有： 分别在k处法线方向和切线方向投影，列方程有： 4. 作出mp图和图如下图所示540bac540a1=1080a2=1080a3=1620a4=16201bac1y3=2/3y4=2/3y1=1y2=111则根据图示的面积和对应的形心坐标，按位移计算公式计算可得lmdcba基本体系x1lm0.75mlamm0.25m 5. 求解过程如下所示m0.75mlamm0.25m力法方

18、程、系数及求解结果如下 6. 求解过程如下面图形所示3020基本体系20 kn/m10 kn4 m2 m4 i2 i3 i10.4310.432.61407.8320位移法典型方程、系数及求解结果如下 7. （9 分）试用力矩分配法求作图示结构弯矩图（计算两轮），ei常数。fp = 28 kns3i4i4i3im3/74/74/73/7mf0.0021.00-28.0028.000.000.00mm-8.00-16.00-12.00&6.438.574.28mc-1.22-2.45-1.830.520.70m0.0027.95-27.9513.83-13.830.0027.913.81

19、3.535.18. 三条影响线如下1五 是非题（将判断结果填入括弧：以o表示正确，x表示错误）（本大题分3小题，共7分）1.（本小题 3分）图a. b 所示三铰拱的支座反力相同。（ ）hq2qah （a） (b)2.（本小题 2分）图示结构中的反力h=-m/l。（ ）hmm3.（本小题 2分）力矩分配法中的分配系数 ，传递系数与外界因素（荷栽，温度变化等）有关。（ ）六 选择题（将选中答案的字母填入括弧内，本大题分3小题，共9分）1 (本小题 4分) 连续梁和m图如图所示，则支座b的竖向反力fby是：a. 1.21() b.5.07( ) c.11.07() d.17.07()。 （ ）3 m

20、3 m6 m2 kn/m20 knabc11.5716.7215.853.212 (本小题 3分) 在位移法中，将铰接端的角位移，滑动支撑端的线位移作为基本未知量：a,绝对不可； b.一定条件下可以；c.可以，但不必； d.必须。 ( )3 (本小题 2分) 图示体系为：a. 几何不变无多余约束 b. 几何不变有多余约束 c. 几何常变 d. 几何瞬变三.填充题（将答案写在空格内）（本大题分2小题，共9分）1（本小题 4分）图示刚架支座反力fby= , c截面的弯矩mc= ,剪力fqc= 20 knc4 m4 m20 knab2（本小题 5分） 虚功原理应用条件是：力系满足 条件；位移是 的。

21、四（本大题 4分）对图示体系作几何组成分析123487653五（本大题 7分）用力法计算图示梁，取支座d的竖向链杆为多余约束，代以方向向上的多余力x1,求得11=l3/(ei)，1p= -ql4/(24ei)，求作其m图。qd六（本大题 7分）求图示桁架杆件a， b 的内力abdd2d2dfp七 （本大题 8分）已知图示结构的m图, 作fq , fn 图。4 m4 m2 m2 m1 kn4 4 6 8 m (kn·m)2 kn八 （本大题 10分）作图示结构fqb左 ，mf的影响线。fp=1afbhicde2 m2 m4 m4 m11111九 （本大题 12分）用力矩分配法计算并作图

22、示对称结构的m图。已知：q=40 kn/m各杆ei相同。q3 m6 m6 m3 mq十 （本大题 13分）用位移法计算并作图示结构m图，横梁为无穷刚梁ei，两柱刚度均为ei。hhhabcdfp十一 （本大题 13分）用力法计算并作图示结构的m图。baceiei3 m3 m4 kn/mkn一、 是非题：1、x 2、o 3、x二、 选择题1、d 2、c 3、c三、 填充题1、fby=0，mc=40 kn.m，fqc=0； 2、平衡，变形协调四、 几何组成分析： 有一个多余约束的几何不变体系五、 单位弯矩图和荷载弯矩图如下所示m图根据所给系数，由力法方程d 可得 由此可得最终弯矩图为六、桁架杆件内力

23、计算如下abdd2d2dfpfp00-fpfp00七、内力图如下所示1 m13 fq图 (kn)1 fn图 (kn)fqb影响线afbhicde10.25八、影响线如下所示afbhicde0.25mf影响线qab cd d 45135135m图4590454590九、按对称性取半进行计算ad dadb bddc cd分配系数 3/81/4 3/8固端力0 0120 -1200 0分配、传递0 -45-30 -15-45 0杆端力0 -4590 -135-45 0abcdfpabcdabcdfpz13/2×ei/h26ei/h2fpl/4fpl/4fpl/4十、位移法基本体系、单位和荷

24、载弯矩图如下abcdfp0.3060.1940.2220.222m图；最终弯矩图为十一、力法基本体系、单位和荷载弯矩图如下baceiei4 kn/mknbacbac4 kn/mknx1x1=13346bac41 kn.m5 kn.m4 kn/mknm图；由此可得最终弯矩图如右图所示。一、 是非题（本大题分2小题，共9分）1（本小题5分）图a所示结构的m图如图b所示。（ ）2（本小题4分）图示结构在移动荷载作用下，剪力fqb左的最大值为零。（ ）二、 填空题（本大题分4小题，共20分）1（本小题4分）杆端的转动刚度s，等于_时需要施加的力矩，它与_和_有关。2（本小题5分）已知某量值s的影响线如

25、图a，在给定的移动荷载（fp1=8kn，fp2=1kn，fp3=2kn）作用下，其最不利荷载位置为图_。（填b、c、d或e）3（本小题6分）图示结构a截面的剪力为_。4（本小题5分）图示桁架c杆的轴力fnc=_。三、 （本大题6分）试选择图示对称结构在图示荷载作用下，用力法计算时的最优基本体系。四、 （本大题5分）试分析图示体系的几何组成。五、 （本大题6分）试确定图示结构位移法基本未知量数目和基本结构，两根链杆a和b需考虑轴向变形。六、 （本大题10分）图示结构左支座b向左移动1cm，右支座d向下移动2cm，试求铰a的竖向位移。七、 （本大题14分）用位移法作图示结构m图，横梁刚度ea，两柱线刚度i相同。八、 （本大题16分）试写出用力法计算图示结构的典型方程（采用右图所示基本体系），并求出方程中的全部系数和自由项（不求解方程）。已知各杆ei=常数。九、 （本大题14分）用力矩分配法计算图示结构（可利用对称性），并作弯矩图。已知各杆ei=常数。十、 是非题（本大题分2小题，共9分）1（本小题5分）图a所示结构的m图如图b所示。（）2（本小题4分）