第八《建筑结构》钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算

1、混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助第第 8 章章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力钢筋混凝土偏心受力构件承载力第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理本章重点本章重点了解偏心受压构件的受力工作特性；熟悉两种不同了解偏心受压构件的受力工作特性；熟悉两种不同的受压破坏特征及由此划分成的的受压破坏特征及由此划分成的两类偏心受压构件两类偏心受压构件，掌握两类偏心受压构件的掌握两类偏心受压构件的判别方法判别方法； 熟悉偏心受压构件的二阶效应及计算方法；熟悉偏心受压构件的二阶效应及计算方法； 掌握两类掌握两类偏心受压构件正截面承载力的计算方法偏心受

2、压构件正截面承载力的计算方法; 掌握掌握偏心受拉构件的受力特性及正截面承载力计算偏心受拉构件的受力特性及正截面承载力计算; 掌握偏心受力构件斜截面受剪承载力计算掌握偏心受力构件斜截面受剪承载力计算; 混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第6章主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章 以承受压力以承受压力为主的构件属于为主的构件属于受压构件。受压构件。(轴压)轴线NN轴线(轴拉)NN8.1概概 述述第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 轴心受压构件轴心受压构件 偏心受压构件偏心受压构件单向偏心受压单向偏心受压 双向偏心受压双向偏心受压6.1 受压构件的一般构造要求受压构件

3、的一般构造要求NNN(a)轴心受压 (b)单向偏心受压M第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助8.1概概 述述纵向力不与构件轴线重合的受力构件称为纵向力不与构件轴线重合的受力构件称为偏心受力构件偏心受力构件工业和民用建筑中的单层厂房和多层框架柱偏心受偏心受压构件压构件拱和屋架上弦杆，拱和屋架上弦杆，及水塔、烟囱的筒及水塔、烟囱的筒壁等属于偏心受压壁等属于偏心受压构件构件偏心受压构件正方形、矩形、圆形、多边形、环形等正方形、矩形、圆形、多边形、环形等截面尺寸不宜过小，不宜小于截面尺寸不宜过小，不宜小于250*250一般应控制在一般应控

4、制在 l0/b30 及及 l0/h 25截面尺寸宜使用整数。截面尺寸宜使用整数。混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第6章主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章8.2一般构造要求一般构造要求8.2.1 截面形状和尺寸截面形状和尺寸第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理8.2.2 材料的强度等级材料的强度等级 混凝土常用混凝土常用C25C50 钢筋常用钢筋常用HRB400和和HRB335及及RRB4008.2.3 纵向钢筋纵向钢筋纵筋：纵筋：0.6% x xb时时受受拉拉破坏破坏(大偏心受压大偏心受压)受受压压破坏破坏(小偏心受压小偏心受压)第 8 章混凝土结构设计原理混

5、凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助偏心受压构件受力特性与破坏形态偏心受压构件受力特性与破坏形态8.3v 初始偏心距初始偏心距 初始偏心 距 理论偏理论偏心心 距距 附加偏附加偏心心 距距 0MeN71ea20mm (1/30)偏心方向偏心方向 截面边长截面边长8283i0aeee第六章 受压构件偏心受压构件的纵向弯曲的影响偏心受压构件的纵向弯曲的影响长短柱的判断长短柱的判断 短柱：短柱：08lh028li07ld矩形截面矩形截面任意截面任意截面圆截面圆截面长柱：长柱：0830lh028104li0726ld矩形截面矩形截面任意截面任意截面圆截面圆截面细长柱：

6、细长柱：030lh第六章 受压构件附加偏心距附加偏心距 由于施工误差、计算偏差及材料的不均匀等原因，实际工程由于施工误差、计算偏差及材料的不均匀等原因，实际工程中不存在理想的轴心受压构件。为考虑这些因素的不利影响，中不存在理想的轴心受压构件。为考虑这些因素的不利影响，引入引入附加偏心距附加偏心距ea(Odditional eccentricity)，即在正截面压弯即在正截面压弯承载力计算中，偏心距取计算偏心距承载力计算中，偏心距取计算偏心距e0=M/N与附加偏心距与附加偏心距ea之之和，称为和，称为初始偏心距初始偏心距ei (initial eccentricity)，aieee0参考以往工程

7、经验和国外规范，附加偏心距参考以往工程经验和国外规范，附加偏心距ea取取20mm与与h/30 两者中的较大值，此处两者中的较大值，此处h是指偏心方向的截面尺寸是指偏心方向的截面尺寸。0/3020aMeNeh第六章 受压构件第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理8.38.3 初始偏心距初始偏心距附加弯矩和侧向挠度附加弯矩和侧向挠度加大了原来的初始偏心距加大了原来的初始偏心距构件承载力降低构件承载力降低第六章 受压构件偏心受压构件的二阶效应偏心受压构件的二阶效应对于长细比较大的长柱，要对于长细比较大的长柱，要考虑弯曲挠度的影响，考虑弯曲挠度的影响，0MN e0MNey一阶弯矩一阶弯矩二阶弯

8、矩二阶弯矩e0e0NNNNy偏心受压构件中的弯矩的这偏心受压构件中的弯矩的这种现象称为种现象称为“细长效应细长效应”或或“压弯效应压弯效应”；也叫；也叫“二阶二阶效应效应”。偏心受压长柱的受力特点和破坏形态偏心受压长柱的受力特点和破坏形态第六章 受压构件对于长细比较小的柱：对于长细比较小的柱：弯矩作用平面内截面对称的偏心受压构件，当同一主轴方向弯矩作用平面内截面对称的偏心受压构件，当同一主轴方向的杆端弯矩比的杆端弯矩比M1/M2不大于不大于0.9 且设计轴压比不大于且设计轴压比不大于0.9 时时，若构件的长细比满足以下的要求，可不考虑轴向压力在该方若构件的长细比满足以下的要求，可不考虑轴向压力

9、在该方向挠曲杆件中产生的附加弯矩影响；向挠曲杆件中产生的附加弯矩影响；否则应按截面的两个主轴方向分别考虑轴向压力在挠曲杆件否则应按截面的两个主轴方向分别考虑轴向压力在挠曲杆件中产生的附加弯矩影响。中产生的附加弯矩影响。/341212cliMMM1、M2分别为偏心受压构件两端截面按结构分析确定的分别为偏心受压构件两端截面按结构分析确定的对同一主轴的组合弯矩设计值，对同一主轴的组合弯矩设计值，绝对值较大端为绝对值较大端为M2 ，绝对值，绝对值较小端为较小端为M1，当构件按单曲率弯曲时，当构件按单曲率弯曲时，M1 /M2取正值，否则取正值，否则取负值；取负值；第六章 受压构件短柱的破坏特征：短柱的破

10、坏特征：构件的截面由于材料的抗压强度（小偏心）或抗拉强度（大构件的截面由于材料的抗压强度（小偏心）或抗拉强度（大偏心）达到极限强度而破坏。偏心）达到极限强度而破坏。长柱的破坏特征：长柱的破坏特征：由于有附加偏心距的影响，其承载力较短柱要低，但其破坏由于有附加偏心距的影响，其承载力较短柱要低，但其破坏特点与短柱大致一样。特点与短柱大致一样。都属于材料破坏。都属于材料破坏。细长柱的破坏特征：细长柱的破坏特征：由于长细比很大，侧向挠度的影响很大，破坏时，材料没有由于长细比很大，侧向挠度的影响很大，破坏时，材料没有达到屈服，而发生达到屈服，而发生失稳破坏失稳破坏。在工程中应用最广的是长柱，因此在确定其

11、计算方在工程中应用最广的是长柱，因此在确定其计算方法时，要考虑其二阶效应。法时，要考虑其二阶效应。在设计中一般应避免使用细长柱。在设计中一般应避免使用细长柱。第六章 受压构件偏心距调节系数和弯矩增大系数偏心距调节系数和弯矩增大系数偏心受压构件，考虑轴向压力在挠曲杆件中产生的二偏心受压构件，考虑轴向压力在挠曲杆件中产生的二阶效应后控制截面弯矩设计值需要考虑偏心调节系数，阶效应后控制截面弯矩设计值需要考虑偏心调节系数，采用下式计算：采用下式计算：120.70.30.7mMCM1、偏心距调节系数、偏心距调节系数第六章 受压构件2、弯矩增大系数、弯矩增大系数由于侧向挠曲变形，轴向力将由于侧向挠曲变形，

12、轴向力将产生产生二阶效应二阶效应，引起，引起附加弯矩附加弯矩。对于长细比较大的构件，二阶对于长细比较大的构件，二阶效应引起附加弯矩不能忽略。效应引起附加弯矩不能忽略。图示典型偏心受压柱，跨中侧图示典型偏心受压柱，跨中侧向挠度为向挠度为 f 。对跨中截面，轴力对跨中截面，轴力N的的偏心距偏心距为为ei + f ，即跨中截面的弯矩为，即跨中截面的弯矩为 M =N ( ei + f )。在截面和初始偏心距相同的情在截面和初始偏心距相同的情况下，柱的况下，柱的长细比长细比l0/h不同，侧不同，侧向挠度向挠度 f 的大小不同，影响程度的大小不同，影响程度会有很大差别，将产生不同的破会有很大差别，将产生不

13、同的破坏类型。坏类型。elxfysin f y xeieiNNN eiN ( ei+ f )le第六章 受压构件MNN0M0NusNuseiNumNumeiNum fmNulNul eiNul fl对于对于长细比长细比l0/h8的的短柱短柱侧向挠度侧向挠度 f 与初始偏心距与初始偏心距ei相比很小；相比很小； 柱跨中弯矩柱跨中弯矩M=N(ei+f ) 随轴随轴力力N的增加基本呈线性增长；的增加基本呈线性增长；直至达到截面承载力极限状直至达到截面承载力极限状态产生破坏。态产生破坏。对短柱可忽略挠度对短柱可忽略挠度f影响。影响。第六章 受压构件MNN0M0NusNuseiNumNumeiNum f

14、mNulNul eiNul fl长细比长细比l0/h =830的的中长柱中长柱f 与与ei相比已不能忽略。相比已不能忽略。f 随轴力增大而增大，柱跨随轴力增大而增大，柱跨中弯矩中弯矩M = N ( ei + f ) 的增长速的增长速度大于轴力度大于轴力N的增长速度；的增长速度；即即M随随N 的增加呈明显的非的增加呈明显的非线性增长。线性增长。虽然最终在虽然最终在M和和N的共同作用下达到截面承载力极限状态，的共同作用下达到截面承载力极限状态，但轴向承载力明显低于同样截面和初始偏心距情况下的短柱。但轴向承载力明显低于同样截面和初始偏心距情况下的短柱。因此，对于中长柱，在设计中应考虑附加挠度因此，对

15、于中长柱，在设计中应考虑附加挠度 f 对弯矩增大对弯矩增大的影响。的影响。第六章 受压构件MNN0M0NusNuseiNumNumeiNum fmNulNul eiNul fl长细比长细比l0/h 30的的细长柱细长柱侧向挠度侧向挠度 f 的影响已很大；的影响已很大；在未达到截面承载力极限状在未达到截面承载力极限状态之前，侧向挠度态之前，侧向挠度 f 已呈已呈不稳不稳定定发展；即柱的轴向荷载最大发展；即柱的轴向荷载最大值发生在荷载增长曲线与截面值发生在荷载增长曲线与截面承载力承载力Nu- -Mu相关曲线相交之相关曲线相交之前前这种破坏为失稳破坏，应进这种破坏为失稳破坏，应进行专门计算。行专门计

16、算。第六章 受压构件2mnsMCM2200020111101300nscalleMNehh 控制截面设计弯矩计算方法：控制截面设计弯矩计算方法：2.弯矩增大系数弯矩增大系数第六章 受压构件偏心受压构件正截面承载力计算的基本假定偏心受压构件正截面承载力计算的基本假定偏心受压正截面受力分析方法与受弯情况是相同的，偏心受压正截面受力分析方法与受弯情况是相同的，即仍采用以即仍采用以平截面假定平截面假定为基础的计算理论，为基础的计算理论，根据混凝土和钢筋的应力根据混凝土和钢筋的应力-应变关系，即可分析截面应变关系，即可分析截面在压力和弯矩共同作用下受力全过程。在压力和弯矩共同作用下受力全过程。对于正截面

17、承载力的计算，同样可按受弯情况，对对于正截面承载力的计算，同样可按受弯情况，对受压区混凝土采用等效矩形应力图，受压区混凝土采用等效矩形应力图，等效矩形应力图等效矩形应力图的强度为的强度为a a1 1 fc，等效矩形应力图的，等效矩形应力图的高度与中和轴高度的比值为高度与中和轴高度的比值为b b1 1。第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助8.3.2建筑工程中偏心受压构件承载力计算建筑工程中偏心受压构件承载力计算v矩形截面非对称配筋构件正截面承载力矩形截面非对称配筋构件正截面承载力8121cysys0XNf bxf Af Aa，813

18、1c0ys00(/2)()sMNef bx hxf A haa，814is0.5eeha大偏压大偏压：第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助补充条件补充条件: 815b0 xhx81621c0bbsy0s(1 0.5)()Nef bhAfhaaxx则：8171c0byssyf bhf ANAfax适用条件适用条件: bxxs2xaminsAbh第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助小偏压：小偏压：1cysss0XNf bxf AAa，8181c0ys00,(/2)()sM

19、Nef bx hxf A haa8191syb1fxbxb820第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助821smin0.002Abhbh令：21c0sy0s(1 0.5 )()Nef bhAfhaaxx可得：822式中式中: 2ss11002()()()2baaNeAAAhBhBBBbxxbys0sy0s()0.002()Af A habhfha21b1c0()Bf bhbx a第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助 当当e00.15h0且且Nfc bh0时，尚应验算时，

20、尚应验算As一侧受压破一侧受压破坏的可能性。坏的可能性。 8231c0ys0(/2)()sNef bh hhf A haa1c0sy0s(0.5 )()Nef bh hhAfhaa824此时不考虑此时不考虑 ，ei中扣除中扣除ea。 si/2ehaei0aeee式中：式中：第八章 受压构件8.4 矩形截面正截面承载力计算8.4 8.4 矩形截面正截面承载力计算矩形截面正截面承载力计算一、不对称配筋截面设计一、不对称配筋截面设计1、大偏心受压（受拉破坏）、大偏心受压（受拉破坏）已知：截面尺寸已知：截面尺寸(bh)、材料强度、材料强度( fc、fy，fy )、构件长细比、构件长细比(l0/h)以及

21、以及轴力轴力N和和弯矩弯矩M设计值，设计值，若若eieib.min=0.3h0，一般可先按大偏心受压情况计算一般可先按大偏心受压情况计算 fyAs fyAsNeei sysycuAfAfbxfNNaaheei5.0)()2(s00ahAfxhbxfeNsycaAs和和As均未知时均未知时)()2(s0011ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsysycuaa两个基本方程中有三个未知数，两个基本方程中有三个未知数，As、As和和 x，故无唯一解故无唯一解。与双筋梁类似，为使总配筋面积（与双筋梁类似，为使总配筋面积（As+As）最小）最小?可取可取x=x xbh0得得)()5.01(s0

22、201ahfbhfNeAybbcsxxa若若As0.002bh?则取则取As=0.002bh，然后按然后按As为已知情况计算为已知情况计算。ysybcsfNAfbhfAxa01若若As minbh ?应取应取As= minbh。第八章 受压构件8.4 矩形截面正截面承载力计算As为已知时为已知时)()2(s0011ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsysycuaa当当As已知时，两个基本方程有二个未知数已知时，两个基本方程有二个未知数As 和和 x，有唯一解有唯一解。先由第二式求解先由第二式求解x，若若x 2a，则可将代入第一式得，则可将代入第一式得ysycsfNAfbxfA1a若

23、若x x xbh0？)()5.0(s0sahfaheNAyis若若As若小于若小于 minbh？应取应取As= minbh。若若As若小于若小于 minbh？应取应取As= minbh。第八章 受压构件8.4 矩形截面正截面承载力计算则应按则应按As为未知情况重新计算确定为未知情况重新计算确定As则可偏于安全的近似取则可偏于安全的近似取x=2a，按下式确定，按下式确定As若若xx xb， s fy，As未达到受拉屈服。未达到受拉屈服。进一步考虑，如果进一步考虑，如果x x - - fy ，则，则As未达到受压屈服未达到受压屈服因此，因此，当当x xb x x (2b b x xb)，As 无论

24、怎样配筋，都不能达到屈服无论怎样配筋，都不能达到屈服，为使用钢量最小，故可取为使用钢量最小，故可取As =0.002bh。第八章 受压构件)()2(s001ahAfxhbxfeNsyca确定确定As后，就只有后，就只有x x 和和As两个未知数，故可得唯一解。两个未知数，故可得唯一解。根据求得的根据求得的x x ，可分为，可分为三种情况：三种情况：)a()2(fs001y111hAfxhbxfeNAAfbxfNNsycsbsycuabxbxa将（将（8-15）代入（）代入（8-12），可首先得到），可首先得到x x，若若x x = x x (2b b 1 1 x xb)，令，令 s= - -f

25、y，由（由（8-12）重新计算）重新计算x x，再由再由（813813）求得）求得A s，若其小于若其小于0.002bh，则令，则令A s =0.002bh第八章 受压构件重新求解重新求解x x 和和As 1sssycuAAfbxfNNa)()2(s001ahAfxhbxfeNsyca若若x x h/h0，应取，应取x x =h/h0 ，并令，并令 s= - -fy，代入（，代入（8-13）直接解得）直接解得As，若其小于若其小于0.002bh，则令，则令A s =0.002bh)()5.0(s001ahfhhbhfNeAycsa第八章 受压构件 1sssycuAAfbxfNNa)()2h(h

26、s001ahAfhbfeNsyca第六章 受压构件6.4 矩形截面正截面承载力计算非对称矩形截面偏心受压构件截面设计计算步骤：非对称矩形截面偏心受压构件截面设计计算步骤：1. 由结构功能要求及刚度条件初步确定截面尺寸，由结构功能要求及刚度条件初步确定截面尺寸，计算计算ho2. 由截面上的设计内力，计算由截面上的设计内力，计算e0，确定附加偏心距，确定附加偏心距ea，计算初始偏心距。，计算初始偏心距。3. 由构件长细比（由构件长细比（l/h0）判断是否要考虑偏心距增）判断是否要考虑偏心距增大系数。大系数。4. 判断大小偏心。判断大小偏心。5. 若是大偏心，按大偏心受压计算。若是大偏心，按大偏心受

27、压计算。6. 若是小偏心，按小偏心受压计算。若是小偏心，按小偏心受压计算。7. 配筋，绘出截面配筋图。配筋，绘出截面配筋图。二、不对称配筋截面复核二、不对称配筋截面复核在截面尺寸在截面尺寸(bh)、截面配筋、截面配筋As和和As、材料强度、材料强度(fc、fy，f y)、以及构件长细比以及构件长细比(l0/h)均为已知时，根据构件轴力和弯矩作用方均为已知时，根据构件轴力和弯矩作用方式，截面承载力复核分为两种情况：式，截面承载力复核分为两种情况：1、给定轴力设计值、给定轴力设计值N，求弯矩作用平面的弯矩设计值，求弯矩作用平面的弯矩设计值M第八章 受压构件8.4 矩形截面正截面承载力计算NMuNu

28、NMMuNu2、给定弯矩设计值、给定弯矩设计值M，求轴力设计值，求轴力设计值N第六章 受压构件1、给定轴力设计值给定轴力设计值N，求弯矩作用平面的弯矩设计值，求弯矩作用平面的弯矩设计值M由于给定截面尺寸、配筋和材料强度均已知，未知数由于给定截面尺寸、配筋和材料强度均已知，未知数？只有只有x和和M两个。两个。若若N Nb，为大偏心受压为大偏心受压，10bcbysysNf bhf Af Aax 1/100()()2cysyscyssNf bxf Af AxN ef bx hf A haaa u由由(1)式求式求x，若若2as/x x xbh0，代入，代入(2)式求得式求得e，由由e=ei+h/2-

29、as，解得，解得ei ；再由再由ei=e0+ea解得解得e0；弯矩设计值为弯矩设计值为M=N e0。第六章 受压构件6.4 矩形截面正截面承载力计算第六章 受压构件1、给定轴力设计值给定轴力设计值N，求弯矩作用平面的弯矩设计值，求弯矩作用平面的弯矩设计值M由于给定截面尺寸、配筋和材料强度均已知，未知数由于给定截面尺寸、配筋和材料强度均已知，未知数？只有只有x和和M两个。两个。若若N Nb，为，为大偏心受压大偏心受压，10bcbysysNf bhf Af Aax 弯矩设计值为弯矩设计值为M=N e0。第六章 受压构件6.4 矩形截面正截面承载力计算120.70.30.7mMCM202011130

30、0nscalMNehh 2mnsMCM求出：求出：由：由：求出：求出：2M第六章 受压构件1、给定轴力设计值给定轴力设计值N，求弯矩作用平面的弯矩设计值，求弯矩作用平面的弯矩设计值M由于给定截面尺寸、配筋和材料强度均已知，未知数由于给定截面尺寸、配筋和材料强度均已知，未知数？只有只有x和和M两个。两个。若若N Nb，为，为大偏心受压大偏心受压，10bcbysysNf bhf Af Aax u若若xNb，为，为小偏心受压小偏心受压，1011/100()()2cysysbcyssxhNf bxf AfAxN ef bx hf A habaxba 第六章 受压构件6.4 矩形截面正截面承载力计算由由

31、(1)式求式求x，若若x xb x x(2b b1 1 x xb)，且且x x h/ho，求得求得e，由由e=ei+h/2-as，解得，解得ei ；再由再由ei=e0+ea解得解得e0；弯矩设计值为弯矩设计值为M=N e0。2020111300nscalMNehh 2mnsMCM由：由：求出：求出：2M第六章 受压构件第六章 受压构件6.4 矩形截面正截面承载力计算若若(2b b1 1 x xb)x x(2b b1 1 x xb)，且，且 x x h/ho ，取，取x=h，公式转化为：公式转化为：u由此求得由此求得e，由由e =ei+h/2-as，解得，解得ei ；再由再由ei=e0+ea解得

32、解得e0；弯矩设计值为弯矩设计值为M=N e0。2020111300nscalMNehh 2mnsMCM由：由：求出：求出：2M)()2h(hs001ahAfhbfeNsyca第六章 受压构件2、给定给定M，求轴力设计值，求轴力设计值N第六章 受压构件6.4 矩形截面正截面承载力计算/1/2ysyscsf A ef A ef bx eaxa /e1cf bxa fyAs fyAsNeei/0.5iseeha由上式求得由上式求得x，进而求得，进而求得x x若若x x x xb ， 则为大偏压构件，将则为大偏压构件，将x x 代入代入1cysysNf bxf Af Aa 求得求得N第六章 受压构件

33、2、给定给定M，求轴力设计值，求轴力设计值N第六章 受压构件6.4 矩形截面正截面承载力计算/e1cf bxa As fyAsNeei求得求得N若若x x x xb ， 则为小偏压构件，此时，应则为小偏压构件，此时，应按下式重新计算按下式重新计算x ./111/2ssyscssybA ef A ef bx eaxfaxbxb 1ucysssNNf bxf AAa 由由s三、对称配筋截面三、对称配筋截面实际工程中，受压构件常承受变号弯矩作用，当弯矩数值相实际工程中，受压构件常承受变号弯矩作用，当弯矩数值相差不大，可采用对称配筋。差不大，可采用对称配筋。采用对称配筋不会在施工中产生差错，故有时为方

34、便施工或采用对称配筋不会在施工中产生差错，故有时为方便施工或对于装配式构件，也采用对称配筋。对于装配式构件，也采用对称配筋。对称配筋截面，即对称配筋截面，即As=As，fy = fy，a = a，其界限破坏状态其界限破坏状态时的轴力为时的轴力为Nb=a a1 1 fcbx xbh0。)()2(s0011ahAfxhbxfeNAfAfbxfNsycsysycaa第八章 受压构件8.4 矩形截面正截面承载力计算因此，除要考虑偏心距大小外，还要根据轴力大小（因此，除要考虑偏心距大小外，还要根据轴力大小（N Nb）的情况即（）的情况即（ x xb ）判别属于哪一种偏心受力情）判别属于哪一种偏心受力情况

35、。况。第六章 受压构件对大偏心受压构件：对大偏心受压构件：110/100()()2cccyssNf bxf b hxN ef bx hf A haaaxa 第六章 受压构件6.4 矩形截面正截面承载力计算 注意：注意：u对小偏心受压构件只能作为判断依据，不能作为实际相对受对小偏心受压构件只能作为判断依据，不能作为实际相对受压高度。当算出压高度。当算出b时，要重新计算的时，要重新计算的值。值。u实际设计中，可能出现截面尺寸很大而荷载相对较小，以及实际设计中，可能出现截面尺寸很大而荷载相对较小，以及偏心距也很小的问题。此时，按上式可以得出大偏心的结论，偏心距也很小的问题。此时，按上式可以得出大偏心

36、的结论，但又存在但又存在ei0.3h0的情况，而属于小偏心受压。的情况，而属于小偏心受压。因因此，除要考虑偏心距大小外，还要根据轴力大小（此，除要考虑偏心距大小外，还要根据轴力大小（N Nb）的情况判别属于哪一种偏心受力情况。）的情况判别属于哪一种偏心受力情况。10cNf bhxal当当b时：为大偏心受压；时：为大偏心受压；l当当b时：为小偏心受压。时：为小偏心受压。1、当、当x x x xb时，时，为大偏心受压为大偏心受压 若若x 2a)()2(s0011ahAfxhbxfeNbxfNsyccaa)()5.0(s001ahfxhbxfNeAAycssa若若x=N /a a1 1 fcb x

37、xb时，时，为小偏心受压为小偏心受压xxbxxabbcsysyhbfNAfAf)(01由第一式解得由第一式解得)()5.01(s001201ahhbfNbhfNecbbcbbxabxxxxxabxxx代入第二式得代入第二式得这是一个这是一个x x 的的三次方程三次方程，设计中计算很麻烦。为简化计算，如，设计中计算很麻烦。为简化计算，如前所说，可近似取前所说，可近似取a as=x x(1-0.5x x)在小偏压范围的平均值，在小偏压范围的平均值，2/ 5 . 0)5 . 01 (bbsxxa代入上式代入上式第八章 受压构件8.4 矩形截面正截面承载力计算第六章 受压构件1021010/100.4

38、3()()bcbccbsNf bhNef bhf bhhaa xxxaabx210/0(1 0.5 )()cssysNef bhAAfhaaxx l当求得的当求得的As+As/0.05bh0时，说明截面尺寸太小，宜加大截时，说明截面尺寸太小，宜加大截面尺寸。面尺寸。l当求得的当求得的As/0时，表明柱截面尺寸较大，应按最小配筋率时，表明柱截面尺寸较大，应按最小配筋率配置钢筋。取配置钢筋。取As=As/=0.002bh0对称配筋截面复核的计算与非对称配筋情况相同。对称配筋截面复核的计算与非对称配筋情况相同。第六章 受压构件6.4 矩形截面正截面承载力计算第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计

39、原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助8.4偏心受拉构件正截面承载力计算偏心受拉构件正截面承载力计算 8.4.1 偏心受拉构件的受力特点偏心受拉构件的受力特点小偏拉：小偏拉：N在在 与与 之间之间时。时。全截面受拉全截面受拉，混凝土，混凝土因开裂不能抗拉。因开裂不能抗拉。sAsA大偏压：大偏压：N在在 与与 一一侧时。侧时。截面部分受压，截面部分受压，部分受拉部分受拉。sAsA第八章 受拉构件8.4 偏心受拉构件e0N fyAs fyAs小偏心受拉构件小偏心受拉构件eeaah0-aN fyAs fyAsafc大偏心受拉构件大偏心受拉构件e0eaah0-a大偏心受拉破坏：大偏

40、心受拉破坏：轴向拉力轴向拉力N在在As外侧，外侧，As一侧受拉，一侧受拉，As一侧受一侧受压，混凝土开裂后不会形成贯通整个截面的裂缝。压，混凝土开裂后不会形成贯通整个截面的裂缝。最后，与大偏心受压情况类似，最后，与大偏心受压情况类似，As达到受拉屈服，受压侧混凝土达到受拉屈服，受压侧混凝土受压破坏。受压破坏。第八章 受拉构件8.4 偏心受拉构件e0N fyAs fyAs小偏心受拉构件小偏心受拉构件eeaah0-a小偏心受拉破坏：小偏心受拉破坏：轴向拉力轴向拉力N在在As与与As之间，全截面均受拉之间，全截面均受拉应力，但应力，但As一侧拉应力较大，一侧拉应力较大，As一侧拉应力较小。一侧拉应力

41、较小。随着拉力增加，随着拉力增加，As一侧首先开裂，但裂缝很快贯通整个截面，一侧首先开裂，但裂缝很快贯通整个截面，As和和As纵筋均受拉，最后纵筋均受拉，最后As和和As均屈服而达到极限承载力均屈服而达到极限承载力。第八章 受拉构件e0N fyAs fyAs小偏心受拉构件小偏心受拉构件eeaah0-a)(0ahfeNAys)(0ahfNeAys0s5.0eahe0s5.0eahe对称配筋时对称配筋时，为达到，为达到截面内外力的平衡，截面内外力的平衡，远离轴向力远离轴向力N的一侧的一侧的钢筋的钢筋As达不到屈服达不到屈服)(0ahfeNAAyssAs和和As应分别应分别 minbh第八章 受拉构

42、件N fyAs fyAsafc大偏心受拉构件大偏心受拉构件e0eaah0-abxfAfAfNNcsysyu1a)()2(001ahAfxhbxfeNsycaahee5 . 00适用条件：适用条件：x xbx2a第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理D【例例1-1】已知矩形截面偏心受压柱截面尺已知矩形截面偏心受压柱截面尺寸寸b*h=350mm*450mm，柱计算高度，柱计算高度l0=5m，承受纵向压力设计值承受纵向压力设计值N=300KN，柱两端弯矩，柱两端弯矩设计值分别为设计值分别为M1=260Knm，M2=280 Knm，混凝土强度等级混凝土强度等级C30，as=as=40mm，钢筋，钢筋HRB400，试求截面所需纵向钢筋