徐卫刚-故障诊断作业要点

1、炎夬学研究生课程考核试卷科目：设备状态监测与故障诊断教师：谢志江 教授姓 名： 徐 卫 刚 学 号： 20110702043专 业：机械制造及其自动化类 别： 学 术上课时间：2012 年 4 月至 2012 年 6 月考生成绩：卷面成绩平时成绩课程综合成绩阅卷评语：阅卷教师（签名）重庆大学研究生院制设备状态监测与故障诊断课程作业1 .论述齿轮啮合频率产生的机理及齿轮故障诊断方法1.1 齿轮啮合频率产生的机理每当一个轮齿开始进入啮合到下一个轮齿进入啮合，齿轮的啮合刚度就变化一次。 齿轮刚度的变化频率即啮合频率，是指齿数与旋转轴转动频率的乘积。其计算公式为:=z* fr = Zi* fri =

2、Z2* fr260z1n1z2n260式中：乙、Z2一主、从动齿轮的齿数；n1、n2一主、从动齿轮的转速（r/min ）。无论齿轮处于正常状态还是故障状态，在齿轮的振动信号中，啮合频率振动分量及 其谐波始终都是存在的，但两种状态下的振动水平是有差异的。经过分析得到齿轮啮合（1）平均载荷的变化为了使两齿轮能够连续地传动，必须保证齿轮传动的重合度大于或等于相应重合度 许用值，这些许用值都大于1。一对齿轮在传动过程中，每个轮齿周期地进入和退出啮 合。齿轮传动的这种特点决定齿轮啮合区有两种：单齿啮合区和双齿啮合区。在单齿啮 合区内，全部载荷由一对轮齿承担；当一旦进入双齿啮合区，则载荷由两对轮齿按其啮

3、合刚度（啮合轮齿在其啮合点处抵抗挠曲变形和接触变形的能力 ）的大小分配承担。在 单、双齿啮合区的交变位置，每对轮齿所承受的载荷将发生突变，由 1个平均载荷变为 0.5个平均载荷，再由0.5个平均载荷变为1个平均载荷，如此循环交替。齿轮每转一 圈，其载荷变化次数等于其齿数 Z,变化次数再乘以其转速（r/s）就是齿轮的啮合频 率fzo齿轮传动时每个轮齿周期地进入和退出啮合的特点决定了平均载荷的变化是齿轮 产生啮合频率的主要原因之一。（2）刚度的变化以渐开线圆柱直齿齿轮为例，如图1.1所示。由于齿轮传动的重合度不为整数的原 因，则在齿轮的啮合过程中，有时候一对齿啮合，有时两对齿啮合，在单齿啮合区 B

4、-C 中齿轮的啮合综合刚度较小，齿轮弹性变形较大；在双齿啮合区 A-B和C-D中，由两 对轮齿承受载荷，齿轮啮合综合刚度较大，齿轮弹性变形较小。止匕外，在啮合开始时的 A点主动齿轮在齿根处啮合，弹性变形较小，从动齿轮在齿顶处啮合，弹性变形较大。 进入啮合以后，主动轮的啮合点从吃定部分的 A逐渐向齿根部分的D点过度，相应的轮齿刚度从大变小，弹性变形从小变大，而从动轮的情况刚好相反。这样每啮合一次，轮齿啮合点的刚度周期性变化一次。因此，啮合处得刚度变化频率等于啮合频率fz。所以，刚度的变化是齿轮产生啮合频率的另一个主要原因。图1.1(3)滑动方向与摩擦力方向的改变齿轮在啮合过程中，轮齿表面同时存在

5、相对滚动和相对滑动。主动轮带动从动轮旋 转时，主动轮上的啮合点从齿根移向齿顶，啮合半径逐渐增大，速度逐渐增高；而从动 轮上的啮合点是由齿顶移向齿根，啮合半径逐渐减小，速度逐渐降低。两轮齿齿面在啮 合点的速度差异就形成了主动轮和从动轮的相对滑动。在主动轮上，齿根和节点之间的 啮合点速度低于从动轮上的啮合点速度，滑动方向向下；在节点处，因为两轮上的啮合 点速度相等，相对滑动速度为零。因此，摩擦力在节点处改变了方向，形成节线冲击。 由以上分析可知，每一对齿的啮合都会导致滑动方向与摩擦力方向变化一次，齿轮每转 一圈的变化次数就等于齿数Z,变化次数再乘以转速(r/s)就是齿轮的啮合频率fz 1.2齿轮故

6、障诊断方法齿轮处于正常运转状态时，具振动信号的频谱以啮合频率及其倍频为主，谐波值依 次减小，边频带较少。当齿轮的运行状态劣化之后，对应于啮合频率及其谐波的振动幅 值会明显增加，从此意义上讲，根据齿轮啮合频率及其谐波成分诊断故障是可行的。而 且，由于不同齿轮副的啮合频率一般不同，使得在齿轮故障诊断中可以实现故障的快速 准确定位，提高维护效率。齿轮故障诊断方法很多，如振动诊断、扭振分析、噪声分析、声发射、油液分析、 温度及能耗检测等。这些方法大体可分为两大类：一类是通过对齿轮运行中的动态信号 的处理来诊断振动、噪声信号，由于具有便于记录、处理和不易受干扰等优点而被广泛 采用；另一类是根据摩擦磨损理

7、论，通过研究分析齿轮箱的温度和润滑油中的磨屑来诊 断齿轮的状况。1.2.1 振动诊断方法振动和噪声信号是齿轮故障特征信息，目前能够通过各种信号传感器、放大器及其 他测量仪器，很方便地测量出齿轮箱的振动和噪声信号，通过各种分析和处理，提取其 故障特征汇总，从而诊断出齿轮的故障。目前常用的信号分析处理方法有时域分析法 （包 括时域波形、调幅解调、相位解调等）、频域分析法（包括功率谱、细化谱）、倒频谱分 析、时频域分析法（包括短时FFK维格纳分布、小波分析等）、瞬态信号分析方法（包 括瀑布图等）等。常见的齿轮故障诊断方法有：（1）时域同步平均法时域同步平均法是从混杂有噪声干扰的信号中提取周期性分量的

8、有效方法，也称为相干检波法。当随机信号中含有确定性周期信号时，如果使截取信号的采样时间与周期 信号的周期相等，将所截的信号进行叠加平均，那么就能将特定周期信号从随机信号、 非周期信号以及与指定周期不一致的其他周期信号中分离出来，从而大大提高指定周期信号的信噪比。（2）功率谱分析法功率谱分析可确定齿轮振动信号的频率构成和振动能量在各频率成分上的分布，是一种重要的频域分析方法。幅值谱也能进行类似的分析，但由于功率谱是幅值的平方关 系，所以功率谱比幅值谱更能突出啮合频率及其谐波等线状谱成分而减少了随机振动信 号引起的一些“毛刺”现象。应用功率谱分析时，频率轴横坐标可采取线性坐标或对数坐标。对数坐标（

9、恒百分 比带宽）适合故障概括的检测和预报，对噪声的分析与人耳的响应接近；但对于齿轮系 统由于有较多的边频成分，采用线性坐标（恒带宽）会更有效。（3）边频带分析法边频带成分包含有丰富的齿轮故障信息，要提取边频带信息，在频谱分析时必须有 足够高的频率分辨率。当边频带谱线的间隔小于频率分辨率时，或谱线间隔不均匀都会 阻碍边频带的分析，必要时应对感兴趣的频段进行频率细化分析（ZOOM分析），以准确测定边频带间隔。一般从两方面进行边频带分析，一是利用边频带的频率对称性，找出（n=1,2, 3）的频率关系，确定是否为一组边频带。如果是边频带，则可知道啮合频率fz和调制信号频率fr。二是比较各次测量中边频带

10、幅值的变化趋势。根据边频带呈现的形式和间隔，有可能得到以下信息：1）当边频间隔为旋转频率fr时，可能为齿轮偏心、齿距的缓慢的周期变化及载荷 的周期波动等缺陷存在，齿轮每旋转一周，这些缺陷就重复作用一次，即这些缺陷的重 复频率与该齿轮的旋转频率相一致。旋转频率 fr指示出问题齿轮所在的轴。2）齿轮的点蚀等分布故障会在频谱上形成类似 1）的边频带，但其边频阶数少而集 中在啮合频率及其谐频的两侧（参见图1.2）。3）齿轮的剥落、齿根裂纹及部分断齿等局部故障会产生特有的瞬态调制，在啮合 频率其及谐频两侧产生一系列边带。其特点是边带阶数多而谱线分散，由于高阶边频的 互相叠加而使边频族形状各异（参见图1.

11、3）。严重的局部故障还会使旋转频率fr及其谐波成分增高。-.J Ij.jS litMjillL ! 11 lllhllu ir_/ / 图1.2图1.3（4）倒频谱分析法对于同时有数对齿轮啮合的齿轮箱振动频谱图，由于每对齿轮啮合时都将产生边频 带，几个边频带交叉分布在一起，仅进行频率细化分析识别边频特征是不够的。由于倒 频谱将功率谱中的谐波族变换为倒频谱图中的单根谱线，其位置代表功率谱中相应谐波族（边频带）的频率间隔时间（倒频谱的横坐标表示的是时间问隔，即周期时间），因此可解决上述问题。倒频谱的另一个主要优点是受信号传递路径影响较小，这一优点对于故 障识别极为有用。（5）高频分析法齿轮齿面有局

12、部损伤时，在啮合过程中就要产生碰撞，激发齿轮以其固有频率做高 频自由衰减振动。采用固有频率振动为分析对象，诊断齿轮状态的方法叫高频分析法。 这种方法的主要过程是先用电谐振器从振动信号中排除干扰，分离并放大与谐振频率相同的高频成分，经检波器进行包络检波得到低频包络信号后，进行频率分析就可以得到频谱图。在谱图上，基频谱线的频率就是故障冲击的重复频率，根据此频率即可诊断出 有故障的齿轮及故障的严重程度。在图1.4中图（a）是齿轮振动的原始波形；图（b）是原始波形经过协振器滤波后 提取的高频成分；图（c）是高频成分经过包络检波后得到的低频包络波形，由于他近 似周期信号，所以它的频谱图中有较明显的尖峰；

13、图（ d）所示，这对故障分析十分有 利。（b）白菰F力海脂（a） 值始激旧共14页第8页图1.4（6）细化谱分析法由于齿轮故障在频谱图上反映出频域分析在齿轮诊断中主要是提取边频特征信息, 的边频带比较多，因此进行频谱分析时必须有足够的频率分辨率。在以啮合频率为中心 的两边分布或单边分布有边频族，这些谱线之间的间隔很小，当边频带的间隔（故障频 率）小于分辨率时，就分析不出齿轮的故障，此时可采用频率细化分析技术提高分辨率。 所以，在频率分析中，采用了所谓细化技术，实质上就是进行局部放大用来判断或读出 故障的特征信息。以某齿轮变速箱的频谱分析为例，如图 1.5所示。从图中可以看出，细化谱分析技 术可

14、以清晰地看出边频带的真实结构。(a)普通频谱图(b)细化频谱图图1.5齿轮箱频谱图(7)频谱分析振动信号的频谱分析时齿轮故障信息的最基本的研究方法。齿轮的制造与安装误 差、剥落和裂纹等故障会直接成为振动的激励源，这些激励源以齿轮轴的旋转为周期， 齿轮振动信号中含有轴的旋转频率及其倍频。故障齿轮的振动信号往往表现为旋转频率 对啮合频率及其倍频的调制，在谱图上形成以啮合频率为中心，两个等间隔分布的边频 带。由于调频和调幅的共同作用，最后形成的频谱表现为以啮合频率及其各次谐波为中 心的一系列边频带群，边频带反映了故障源的信息，边频带的间隔反映了故障源的频率, 幅值的变化反映了故障的程度。因此，齿轮故

15、障诊断实质上是对边频带的识别。齿轮振动的各调制边频可以用下式表示：f = Pfm - mfri 一 nfr2式中：fm -齿轮副的啮合频率；fri、fr2 一主动齿轮和被动齿轮的转动频率；P 一啮合频率的各阶谐频的序数;m、n一主、被动齿轮转动频率的各阶谐频的序数。由上可知，齿轮的振动频谱图的谱线一般有齿轮的转动频率及其低阶谐频、齿轮的 啮合频率及其倍频、啮合频率的边频带和齿轮副的各阶固有频率等。其中，齿轮副的周 有频率是由于齿轮啮合时齿间撞击而引起的齿轮自由衰减振动，它们位于高频区且振幅较小，易被噪声信号淹没。(8)波形分析及示性指标在各态历经的假设前提下，对随机过程的分析便变为对其任一样本

16、的统计分析，下 面就在时域中描述信号因素的几个常用的统计参量。概率分析法如图1.6所示，概率密度函数p(x)定义为信号幅值为x的概率。图1.6信号及其概率密度函数概率密度函数可直接用于机械设备的故障诊断。图1.7所示是新旧两个齿轮箱的振动信号的概率密度函数，图示直观地说明新旧两个齿轮箱的振动信号之间有明显的差 异。”(工)图1.7概率密度函数用于机械故障诊断(a)新齿轮箱(b)旧齿轮箱1.2.2油液诊断技术油液诊断技术是借助对该系统有代表性油样的分析来实现机器状态检测和故障诊 断的。油液分析技术是机械设备故障预报和诊断的一项比较实用的技术，它包含两个方 面：一方面是对油液中磨屑的检测，另一方面

17、对油液本身理化性能分析。磨屑检测是油液分析状态监测的主要手段，它通过对油液中磨粒的检测分析出设备 的磨损状态，目前，油液分析监测方法主要是光谱分析和铁谱分析。(1)光谱分析光谱分析是最早应用与机械设备状态监测和故障诊断的并取得成功的油液检测技 术之一。它主要是根据油样中各种元素在受到激发时所发射的特定波长的光谱来检测油 样的元素类型和含量的。(2)铁谱分析所谓铁谱分析，就是利用具有高梯度磁场作用的铁谱仪将机器摩擦副中产生的磨损 颗粒从润滑油液中分离出来，并使其按照尺寸大小一次沉积在显微基片上制成铁谱片， 然后用铁谱显微镜观察，以获得摩擦副磨损过程的各类信息，分析机器的磨损机理和判 断磨损的状态

18、、机器运动副表面的磨损类型、磨损程度和磨损部位的技术。设备状态监测与故障诊断课程作业2.滚动轴承故障的特征频率推导计算滚动轴承的典型结构如图2.1所示，它由内圈、外圈、滚动体和保持架四部分组成图2.1滚动轴承的典型结构在分析轴承各部运动参数的时候，为了简化运算，做如下假设：轴承外圈固定不动；滚动体与内外圈直径的接触为纯滚动接触；滚道与滚动体之间无相对滑动；承受径向、轴向载荷时各部分无变形。内圈（轴）的旋转频率为，轴承节径为D ,滚动体直径为d ,接触角为口 ,滚动 体个数为z,内圈滚道回转频率为fe,外圈滚道回转频率为f。，保持架回转频率（即滚 动体公转频率）为f2。如图2.2所示，假设内圈固

19、定在轴上与轴一起旋转，外圈固定不动。1）由瞬心法知v2 = 2vl内圈与轴一起以转速n转动，所以内圈的旋转频率f1,即f 60 fin由于v2= 2二 f1（D -d cos - ）12vi= 2 f2D/2式中，f2为保持架旋转频率。所以有2 二 f1(D -d cos -：)/2 = 2 二 f2D故得到1 d -f2（1 cos :） f12 D2）设滚动体的自传频率为 九，则九可以这样求得：给整个轴承加一转动角速度滚动体只有自传角速度“ -f”（相当于站在保持架上看轴承运动），则此时保持架固定不动，外圈以-f转动,fb,根据纯滚动关系，此时B点的速度（注意此时滚动体上的A点绕其中心C转

20、动）=dfb =(D d cos :) f2由此可得fbD d 22 京-目cos小2共14页第14页3）求得保持架通过内圈频率f4（由于保持架与内圈都在旋转且方向一致，因此它们 之间的相对旋转频率即为f4）二f1 一r 1df2 = (1 cos - ) f12D4）求得滚动体通过内圈频率fe （每转一圈Z个滚动体都会与内圈产生振动接触）fe = Zf4= Z（1 dcos ： ） f12 D5）求得滚动体通过外圈频率fo （因外圈固定，因此保持架的频率就是单个滚动体 与外圈振动接触的频率）Z d=一（1 cos - ） f12 D6）滚动体上某一固定点与外圈或内圈接触的频率fgg, D d

21、 22,fg = fb1 - (-)2 cos2 ： f2d Dfo、fe和fg分别称为外圈、内圈和滚动体的通过频率。当上述的“某一固定点” 是局部损伤点(例如点蚀点、剥落点、烧伤点等)时，fo、fe和fg分别成为局部损伤点撞击滚动轴承元件的频率，所以又分别称为外圈、内圈和滚动体的故障特征频率。振动法是通过安装在轴承座或箱体适当方位的振动传感器监测轴承振动信号，并对此信号进行分析与处理，来判断轴承的工况与故障的故障诊断方法。利用频谱分析诊断 轴承故障时，其基本原理就是查看轴承振动信号中有无故障特征频率成分，若有，则可 根据这些频率成分的大小进一步确定故障发生的部位。3.针对某个机组对象建立其状

22、态监测与故障诊断系统，描述测点布 置、系统硬件结构组成（框图）及各部分功能煤气鼓风机是煤化工厂的重点关键设备之一，其机组结构复杂、故障种类多，且故 障具有隐蔽性，如轴向窜动、转子碰摩、滑动轴承油膜共振、齿轮故障、不平衡、不对 中等。煤气鼓风机组的性能直接关系到焦炉生产的安全和经济运行。煤气鼓风机在线监 测诊断系统在在线监测的同时，计算机在后台在线实时自动地进行各种动态振动信号分 析，判别机组运行状态，然后根据各种分析结果，经智能推理在线实时显示故障种类、 原因、部位和严重程度。这样，当有故障报警后，就能够及时获得故障种类、原因、部 位和严重程度等信息。3.1 振动测点布置煤气鼓风机组由电动机、液力耦合器、增速器及鼓风机组成，相互之间由齿轮联轴 器联结。除了液力耦合器为滚动轴承外，其它设备为滑动轴承。图3.1系统测点布置图图3.1中S1S4为振动速度传感器；S5S8为安装在轴承座上的组合式加速度传 感器，对检测的加速度信号进行积分变换，可转换为振动速度和振动位移信号。检测的 信号频率范围是110000Hz,比常规检测仪器或系统的检测范围（20100Hz）宽、精度 高、性能稳定。S9S12为安装在煤气鼓风机轴承座上直接测量煤气鼓风机转轴的振动 信号，S13为推力轴承轴向位移传感器，检测煤气鼓风机转子轴向窜动信号。其他测点还包括各机组的电流