集美大学大学物理习题册答案参考

1、大学物理习题册（A）集美大学物理教研室 编 20091班级_ 姓名_ _ 学号第1-1 运动学（一）一填空题：1已知质点的运动方程： (SI制)，则 t = 1s时质点的位置矢量 ，速度，加速度； 第1s末到第2 s秒末质点的位移。2一质点具有恒定加速度，在时。其速度为零，位置矢量。则：任意时刻的速度矢量； 质点的轨迹方程。二选择题：3以下说法错误的是：( A D ) (A)质点运动的速率 (B)质点运动的速率 (C)质点运动的速率(D)质点运动的加速度大小三计算题：4一人自原点出发，25s内向东走30m，又10s内向南走10m，再15s内向西北走18m，求： 合位移的大小和方向； 求每一段位

2、移中的平均速度。解：每份位移叠加！ (1)由图： (2) m/s m/s m/s5一质点沿OY轴直线运动，它在t时刻的坐标是：(SI制)，求： t=12秒内质点的位移和平均速度； t=1秒末和2秒末的瞬时速度； 第2秒内质点所通过的路程； 第2秒内质点的平均加速度以及t=1秒和2秒的瞬时加速度。5. 解 (1) y=4.5t2 3t当t=1s时 y1=2.5 (m) 当t=2s时 y2=2 (m)y=y2y1=0.5 (m) (2) v1=3 (m/s) v2=6 (m/s)(3) 先判断，得 S = S11.5 +S1.52=0.875+1.375=2.25 (m)(4) 6如图河中有一小船

3、，人在离河面一定高度h的岸上通过绳子以匀速度拉船靠岸，求当船头与岸的水平距离为x时，船的速度和加速度解: 假设船头到滑轮的绳长为r，则v=dr/dt,由图几何关系：船的速度大小为方向：向岸靠近。船的加速度大小方向：指向岸边,向岸加速。 班级_ 姓名_ 学号_第1-2 运动学（二）一填空题：1一质点沿x轴运动，其加速度为(SI制)，当t=0时，物体静止于x=10m处，则t时刻质点的速度 2t2 ，位置 。2已知质点作直线运动的加速度为，时初速度为，则其速度与位置坐标的关系为。二选择题：3下面叙述中哪一种正确： ( B ) (A) 速度为零，加速度一定为零； (B) 当速度和加速度方向一致，但加速

4、度量值减小时，速度的值一定增加； (C) 速度很大，加速度也一定很大；4以初速度，仰角抛出小球，当小球运动到最高点时，其轨道曲率半径为(不计空气阻力)：( D ) (A)(B)(C)(D)三计算题：5质点沿半径为的圆周按规律运动，都是常数，求： 任意时刻t的加速度； t为何值时加速度的大小等于； 加速度的大小等于时质点沿圆周运行了多少圈。解: (1) ，(2) 由求得，(3) 运行圈数6质点在Oxy平面内运动，其运动方程为（SI制）。求： 质点的轨迹方程； 在时间内的平均速度； 时的速度及切向和法向加速度。解 (1) 由运动方程得：质点在x轴和y轴上得参数方程， 所以质点得轨迹方程为： (2)

5、 时, ； 时, (3) 在时,质点速度 质点速率，质点的加速度 质点的切向加速度 质点的法向加速度7一架飞机在静止空气中的速率为。在刮风天气，飞机以速率向北飞行，机头指向北偏东。请协助飞行员判断风向和风速。解：飞机为研究对象，为绝对速度，为相对速度， 风速为牵连速度 ，得 即风向为东偏北。 班级_ 姓名_ 学号_第2-1 牛顿定律一填空题：1假使地球自转速度加快到能使赤道上的物体处于失重状态，一昼夜的时间有多长 1.4h 。 2火车在平直轨道上以匀加速度向前行驶，在车厢顶部用线悬挂着一小球，悬线与垂直线成角静止。则=。二选择题：3在mAmmB的条件下，可算出mB向右运动的加速度a，如取去mA

6、而代之以拉力T=mAg，算出的加速度为a '，则有：( C ) (A) a > a ' (B) a = a ' (C) a < a '4在空气中，上抛一质量为 m的小球，已知小球所受阻力为， 为速度。设竖直向上为轴正向，则小球上升段和下降段的运动微分方程分别为（ A ）和（ A ）。(A) (B) (C) (D) 三计算题：ABm5图示一斜面，倾角为，底边AB长为，质量为m的物体从斜面顶端由静止开始向下滑动，斜面的摩擦系数为。试求： 下滑时间随变化的函数。 当为何值时，物体在斜面上下滑的时间最短？解：如图沿斜面建立坐标轴OX轴,作受力图, 由牛顿第二

7、定律列分量方程: 又因为物体在斜面上作初速度为0的匀变速直线运动, 由联立解得: 当时，t取最小值， ，得6工地上有吊车，将甲，乙两块混凝土预制板吊起送到高空。甲块质量为，乙块质量为。设吊车，框架，钢丝绳质量不计。试求下列两种情况下，钢丝绳所受的张力及乙块对甲块的作用力： 两物体以的加速度上升； 两物体以的加速度上升。从本题的结果，你能体会到起吊重物时必须缓慢加速的道理吗？解 取竖直向上为OY轴正方向，将甲乙混凝土作为整体进行受力分析， 根据牛顿第二定律 取乙混凝土进行隔离分析 由式联立解得 （1）当时， 绳所受张力 乙对甲的作用力 （2）当时， 绳所受张力 乙对甲的作用力 班级_ 姓名_ 学

8、号_第- 牛顿定律应用1一细绳跨过一定滑轮，绳的一边悬有一质量为m1的物体，另一边穿在质量为m2的圆柱体的竖直细孔中，圆柱体可沿绳滑动。今看到绳子从圆柱细孔中加速上升，圆柱体相对于绳子以匀加速度a'下滑。求：m1、m2相对地面的加速度，绳子的张力，柱体与绳子的摩擦力。(绳的质量、滑轮的质量以及滑轮转动摩擦都不计)解 受力如图 对,有：对有： +并用可得：， 再由,有2质量为M的均质绳子，长度为，一端栓在转轴上，并以恒定角速度在水平面上旋转。设转动中绳子始终伸直，忽略重力与空气阻力，求距转轴为处绳中的张力。解：转动时绳子各段转速不同，张力也不同，取的质元作圆周运动 有 即 而绳末端为自由

9、端时，有 积分得 3光滑水平面上平放着半径为R的固定环，环内的一物体以速率v0开始沿环内侧逆时针方向运动，物体与环内侧的摩擦系数为m ，求： 物体任一时刻t的速率v； 物体从开始运动经t秒所经历的路程S。解 （1） (2) 4轻型飞机连同驾驶员总质量为。飞机以速率在水平跑道上着陆后，驾驶员开始制动，若阻力与时间成正比，比例系数求： 10秒后飞机的速率； 飞机着陆后10秒内滑行的距离。解：（1）在水平面上飞机仅受阻力作用，以飞机滑行方向为正方向， 由牛顿第二定律得： 可得： 当时， （2）又 5自地球表面垂直上抛一物体，要使它不返回地面，其初速度最小值是多少？（略去空气阻力作用）。 解：由于物体

10、是竖直上抛，所以物体所受引力与上抛物体的力大小相等，方向相反， 取竖直向上为正方向则，即 又， 由题得，此时 上式可化简为 由得： 第二宇宙速度！班级_ 姓名_ 学号_第3-1 动量定理一填空题： 1物体所受到一维的冲力F，其与时间的关系如图所示，则该曲线与横坐标t所围成的面积表示物体在Dt = t2 - t1时间所受的 冲量的大小。2质量为m的物体以初速度v0，倾角a 斜向抛出，不计空气阻力，抛出点与落地点在同一水平面，则整个过程中，物体所受重力的冲量大小为，方向为竖直向下。3设有三个质量完全相同的物体，在某时刻t它们的速度分别为，并且，与方向相反，与相垂直，设它们的质量全为m，则该时刻三物

11、体组成的系统的总动量为。 4质量为的质点在Oxy平面内运动，运动方程为，请问从 到这段时间内质点所受到的冲量是。5高空作业时系安全带是非常必要的，假如一质量为的人，在操作过程中不慎从空竖直跌落下来。由于安全带的保护，最终使他被悬挂起来。已知此时人离原处的距离为。安全带弹性缓冲作用时间为，求安全带对人的平均冲力。二计算题：6一个质量m=0.14kg的垒球沿水平方向以v1=50m/s的速率投来，经棒打出后，沿仰角45的方向向回飞出，速率变为v2=80m/s。求棒给球的冲量大小和方向；如果球与棒接触时间=0.02s，求棒对球的平均冲力的大小。它是垒球本身重力的几倍？解 设垒球飞来之正方向为x轴正方向

12、，则棒对球冲量大小为： 7一个子弹在枪膛中前进时所受的合外力的大小为，子弹从枪口射出时的速率为300m·s-1。设子弹离开枪口处合力刚好为零。求： 子弹走完枪膛所需的时间； 子弹在枪膛中所受力的冲量； 子弹的质量。解:（1）当时 ，得 （2） （3）， *8如图，用传送带A输送煤粉，料斗口在A上方高h0.5 m处，煤粉自料斗口自由落在A上。设料斗口连续卸煤的流量为qm = 40 kg·s-1，A以v 2.0 m/s的水平速度匀速向右移动。求装煤的过程中，煤粉对A的作用力的大小和方向（不计相对传送带静止的煤粉质重）解：煤粉落在A之前的瞬时速率为， 设煤粉落在A上的作用时间为，

13、则在竖直方向的力的大小 满足动量定理： ，即 在水平方向的力的大小满足动量定理： 即：煤粉对A的作用力的大小为 方向为左向下，与水平方向的夹角为班级_ 姓名_ 学号_第3-2 动能定理 势能一填空题： 1一个质点在几个力同时作用下的位移为（SI），其中一个恒力可表达成（SI），这个力在该过程中作功为 67J 。2已知地球质量为M，半径为R，一质量为m的火箭从地面上升到距地面高度为2R处，在此过程中，地球引力对火箭作的功为。3一颗速率为700 m/s的子弹，打穿一块木板后，速率降到500 m/s。如果让它继续穿过厚度和阻力均与第一块完全相同的第二块木板，则子弹的速率将降到 100 m/s 。4质

14、量、动量、冲量、动能、势能、功，这些物理量中与参考系选取有关的物理量是 动量、动能、功 。（不考虑相对论效应）5保守力做功的特点是 保守力做功与路径无关，只与始末位置有关 ；保守力的功与势能的关系式为 保守力做功等于势能变化的负值 。二选择题：6一质点在几个外力同时作用下运动时,下述哪种说法正确？ （ C ）(A)质点的动量改变时，其动能一定改变。(B)质点的动能不变时，其动量也一定不变。(C)外力的冲量是零时，其功一定是零。(D)外力的功是零时，其冲量一定是零。7质量为m的质点在外力作用下，其运动方程为，式中A、B、w 都是正的常量。由此可知外力在t = 0到t=p / (2w)这段时间内所

15、作的功为（ C ）(A)(B)(C)(D)三计算题：8一个质量为的质点，在外力作用下，运动方程为：x = 5 + t 2，y = 5t-t 2，求力在t = 0到t = 2秒内作的功。解 由运动方程知 ， 当t=0s时， 当t=2s时， 根据动能定理 9用铁锤把钉子敲入墙面木板，设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正比。若第一次敲击，能把钉子钉入木板。第二次敲击时，保持第一次敲击钉子的速度，那么第二次能把钉子钉入多深？试问木板对钉子的阻力是保守力？解：由动能定理，有：设铁锤第二次敲打时能敲入的深度为S ，则有 得： 化简后为：第二次能敲入的深度为：易知：木板对钉子的阻力是保守力 10某弹簧

16、不遵守胡克定律，力F与伸长x的关系为F52.8x38.4x2（SI），求： 将弹簧从伸长x10.50 m拉伸到伸长x21.00 m时，外力所需做的功。 将弹簧横放在水平光滑桌面上，一端固定，另一端系一个质量为2.17 kg的物体，然后将弹簧拉伸到一定伸长x21.00 m，再将物体由静止释放，求当弹簧回到x10.50 m时，物体的速率。此弹簧的弹力是保守力吗？解：（1） （2）由动能定理可知，即 （3）很显然，力F做功与路径无关，此弹簧的弹力是保守力。班级_ 姓名_ 学号_第3-3 守恒定律一填空题：1一维保守力的势能曲线如图所示，则总能E为12 J的粒子的运动范围为 ；在x 6m 时，粒子的动

17、能EK最大；在x 10m 时，粒子的动能EK最小。DBCADBCA2如图的系统，物体A，B置于光滑的桌面上，物体A和C，B和D之间摩擦因数均不为零，首先用外力沿水平方向相向推压A和B，使弹簧压缩，后拆除外力，则A和B弹开过程中，对 A、B、C、D 组成的系统动量守恒，机械能守恒吗？ 动量守恒，机械能不一定守恒 3如图所示，有两个高度相同、质量相同、倾角不同的光滑斜面，放在光滑水平面上。在两个斜面上分别放两个大小可以忽略、质量相同的滑块，使两滑块分别从这两个斜面的顶点由静止开始滑下，以地面为参照系，指出下面几个结论中正确性，并说明理由。 两滑块滑到斜面底端时的动量相同；该结论是否正确？ 不对 理

18、由： 至少方向是不同的 。 滑块与楔形物体组成的系统动量守恒；该结论是否正确？不对 理由： 竖直方向重力有冲量不为零 。 滑块与楔形物体组成的系统机械能保持不变；该结论是否正确？ 对 理由： 系统只有保守力做功，故机械能守恒 。 滑块与楔形物体组成的系统水平方向动量守恒；该结论是否正确？ 对 理由：滑块与楔形物体组成的系统水平方向受力为零，故水平方向动量守恒 。 二选择题：4关于机械能守恒条件和动量守恒条件有以下几种说法，其中正确的是 （ C ）(A)不受外力作用的系统，其动量和机械能必然同时守恒；(B)所受合外力为零，内力都是保守力的系统，其机械能必然守恒；(C)不受外力，而内力都是保守力的

19、系统，其动量和机械能必然同时守恒；(D)外力对一个系统做的功为零，则该系统的机械能和动量必然同时守恒。5一质子轰击一a粒子时因未对准而发生轨迹偏转。假设附近没有其它带电粒子，则在这一过程中，由此质子和a粒子组成的系统， （ D ） (A)动量守恒，能量不守恒。(B)能量守恒，动量不守恒。(C)动量和能量都不守恒。(D)动量和能量都守恒。三计算题：6在光滑水平面上有一质量为的静止物体B，在B上又有一质量为的静止物体A，今有一小球从左边射到A上，并弹回，于是A以速度（相对于水平面的速度）向右边运动，A和B间的摩擦系数为，A逐渐带动B运动，最后A与B以相同的速度一起运动。问A从运动开始到与B相对静止

20、时，在B上走了多远？解：由于水平面是光滑的，故而物体A和物体B所组成的系统水平方向动量守恒，设A与B运动相同的速度为，则有，即A和B间的摩擦之间的摩擦力为，则A的加速度大小为，B的加速度大小，设在达到共同的速度时，A相对地面走的路程为，B相对地面走的路程为则有，即A在B上走的距离为7两个质量分别为m1和m2的木块和，用一个质量忽略不计，劲度系数为k的弹簧联接起来，放置在光滑水平面上，使紧靠墙壁(如图所示)，用力推木块使弹簧压缩x0，然后释放，已知m1=m，m2=3m，求： 释放后，、两木块速度相等时的瞬时速度的大小； 释放后，弹簧的最大伸长量。解：放手后，B向右运动。当B运动到弹簧原长处0时，

21、班级_ 姓名_ 学号_第4-1 刚体定轴转动(一)一填空题：1刚体转动惯量的物理意义是 表征刚才绕轴转动惯性的大小 ；决定刚体转动惯量的因素是 刚体的形状、大小、质量分布以及转轴的位置 。2一转速为每分钟150转,半径为0.2m的飞轮,因受到制动而在2分钟内均匀减速至静止。求:角加速度，在此时间内飞轮所转动的圈数 150 。3如果一个刚体所受合外力为零，其合力矩是否也一定为零？ 不一定 如果刚体所受合外力矩为零，其合外力是否为零？ 不一定 4一摆结构如图，一长为L、质量为m的均质细金属棒和一半径为R、质量为M的均质薄圆饼，求对过悬点O且垂直摆面的轴的转动惯量 。5均匀细直棒，可绕通过其一端的光

22、滑固定轴在竖直平面内转动，使棒从水平位置自由下摆，棒是否作匀加速转动，并说明理由？不是匀加速转动，因为棒的力矩一直在变化，使得其角加速度一直在改变。6一长为L质量为m的均质细杆，两端附着质量分别为m1和m2的小球，且m1>m2 ，两小球直径d1 、d2都远小于L，此杆可绕通过中心并垂直于细杆的轴在竖直平面内转动，则它对该轴的转动惯量为，若将它由水平位置自静止释放，则它在开始时刻的角加速度为。二计算题： 7一半径为、质量为的均匀圆盘平放在粗糙的水平面上。若它的初角速度为，绕其中心轴转动， 求圆盘所受的摩擦力矩； 问经过多长时间圆盘才停止转动？（设摩擦系数为m）解：（1）由 得 得 （2）

23、8一转动惯量为J的圆盘绕一固定轴转动；起初角速度为w0，设它所受阻力矩与转动角速度成正比，即M=-kw (k为正的常数)，求圆盘的角速度从w0变为w0/2时所需的时间。解：9用落体观察法可以测定飞轮绕其中心轴的转动惯量：将半径为R飞轮支承在O点 上，然后在绕过飞轮的绳子的一端挂一质量为的重物，令重物以初速度为零下落，带动飞轮转动（如图所示）。记下重物下落的距离h和时间t，就可算出飞轮的转动惯量。试写出它的计算式。（假设轴承间无摩擦）解 设绳子对飞轮的拉力为F 则飞轮所受的力矩 根据转动定律， 对重物作受力分析，根据牛顿第二定律得出： 又重物匀加速下落， 由联立解得： 第42 刚体定轴转动（二）

24、一填空题： 1一长为，质量为的均质棒可绕其一端点在竖直面上自由转动；当棒自然下垂时，一质量为，速率为的子弹水平射入距转轴为的棒内，棒偏转角为30°，则子弹的初速度为。 2人造卫星绕地球作椭圆轨道运动（地球在椭圆的一个焦点上），若不计其它星球对卫星的作用，则人造卫星的动量p及其对地球的角动量L是否守恒？结论及说明理由：动量p不守恒，因为受万有引力的作用，冲量不为零，角动量L守恒，因为力矩为零 。 3一质量为、半径为R的均匀圆盘，通过其中心且与盘面垂直的水平轴以角速度转动。若在某时刻，一质量为m的小碎块从盘边缘裂开，且恰好沿竖直方向上抛，则它可能达到的高度为；破裂后圆盘的角动量为。 4如

25、图，质量为m的小球，拴于不可伸长的轻绳上，在光滑水平桌面上作匀速圆周运动，其半径为R，角速度为w ，绳的另一端通过光滑的竖直管用手拉住，如把绳向下拉R/2时角速度w为，在此过程中，手对绳所作的功为。二计算题：5质量为和的物体A，B分别悬挂在如图所示的组合轮两端。设两轮的半径分别 为R和r，两轮的转动惯量分别为和，轮与轴承间，绳索与轮间的摩擦力均略去不计，绳的质量也略去不计。试求两物体的加速度和绳的张力。解：分别对两物体及组合轮进行受力分析 物体A: 物体B: 组合轮： 角速度与线速度之间关系： 由上述五个方程联立解得： 如图，长为L质量为m的均匀细杆可绕水平轴O在竖直平面内转动，另有一质量也为

26、m的小球用一轻绳栓住不计一切摩擦，开始时使杆和绳均在水平位置，再让它们同时由静止释放，若在相同的时间内球与杆转过相同的角度，求：绳的长度a； 若撞后，球与杆一起转动，其角速度w为多大？解7有一质量为m1、长为l的均匀细棒，静止平放在滑动摩擦系数为m的水平桌面上，它可绕通过其端点O且与桌面垂直的固定光滑轴转动。另有一水平运动的质量为m2的小滑块，从侧面垂直于棒与棒的另一端A相碰撞，设碰撞时间极短。已知小滑块在碰撞前后的速度分别为和，如图所示。求碰撞后从细棒开始转动到停止转动的过程所需的时间。(已知棒绕O点的转动惯量)解：由于碰撞时间极短，故可以认为碰撞过程角动量守恒 滑动摩擦力的力矩： 即：，可

27、得： 由可得：班级_ 姓名_ 学号_第5-1 库仑定律 电场 电场强度一填空题： 11964年，盖尔曼等人提出基本粒子是由更基本的夸克粒子构成的，中子就是由一个带2e/3的上夸克和两个带e/3的下夸克构成。将夸克作为经典粒子处理（夸克线度约为），中子内的两个下夸克之间相距，则它们之间的斥力为。2有一边长为a的正六边形，六个顶点都放有电荷试计算下列二种情形下，在六边形中点处的场强大小和和方向：（a） 0 ；（b） 方向水平向右。3一半径为R的带有一缺口的细圆环，缺口长度为d(d<<R)，环上均匀带电，总电量为q， 如图所示。则圆心O处的电场强度为。二选择题：xO+QP(1,0)y4在

28、坐标原点放一正电荷Q，它在P 点(1,0)产生的电场强度为E现在，另外有一个负电荷，试问应将它放在什么位置才能使P 点的电场强度等于零？（ C ）(A) x 轴上x>1(B) x 轴上0<x<1(C) x 轴上x<0(D) y 轴上y>0(E) y 轴上y<05关于电场强度定义式E=F/q0，下列说法中哪个是正确的？（ B ）(A) 场强E的大小与试探电荷q0的大小成反比(B) 对场中某点，试探电荷受力F与q0的比值不因q0而变(C) 试探电荷受力F的方向就是场强E的方向(D) 若场中某点不放试探电荷q0，则F，从而E(E) 电荷在电场中某点受到的电场力很大

29、，则该点的场强也一定很大三计算题：6长为l的细棒上均匀分布着线密度为的电荷，求：在细棒的延长线上与棒右端相距为d处的场强。解：如图以棒中点为原点建立坐标轴Ox，在离棒中点为x处的均匀带电细棒上取长为的电荷元,其带电量为，在棒延长线上与棒的一端相距为d处的P点产生的场强大小为，方向沿x轴正方向。所以整根带电细棒在延长线上P点处产生的场强大小为，场强方向沿x轴正方向。7两个电量均为+q的点电荷相距为2a，O为其连线的中点，试求在其中垂线上场强具有极大值的点与O点的距离。解 如图，两个电量均为的点电荷在中垂线上任一点P处各自产生的场强、大小相等，关于y轴对称。所以中垂线上任一点P处场强的大小为 时，

30、场强有极大值， 由此解得两个电量均为的点电荷中垂线上场强具有极大值的点与O点的距离为，最大电场强度为 8如图所示，一均匀带电细棒弯成半径为R的半圆，已知棒上的总电量为q，求半圆圆心O点处的电场强度. 解：在半圆上取一线元，其带电量为，该电荷元在圆心处的场强为，其大小为，则半圆圆心处的场强在Ox、Oy轴上的分量分别为,所以半圆圆心O点处的电场强度为班级_ 姓名_ 学号_第5-2 电场强度通量 高斯定理ExO一填空题：1一电场强度为E的均匀电场，E的方向与沿x 轴正向，如图所示。则通过图中一半径为R 的半球面的电场强度通量为 0 。2有一边长为a 的正方形平面，在其中垂线上距中心O点a/2 处，a

31、/2qaaO有一电荷为q 的正点电荷，如图所示，则通过该平面的电场强度通量为。二选择题：3一点电荷，放在球形高斯面的中心处下列哪一种情况，通过高斯面的电场强度通量会发生变化?（ B ）(A) 将另一点电荷放在高斯面外(B) 将另一点电荷放进高斯面内(C) 将球心处的点电荷移开，但仍在高斯面内(D) 将高斯面半径缩小4高斯定理适用于以下何种情况？( A )(A) 适用于任何静电场(B) 只适用于真空中的静电场(C) 只适用于具有球对称性、轴对称性和平面对称性的静电场(D) 只适用于可以找到合适的高斯面的静电场三计算题：5两个无限大均匀带正电的平行平面，电荷面密度分别为s1和s2，且s1>s

32、2，求两平面间电场强度的大小。解：P为两个无限大均匀带正电的平行平面之间的任意一点，两无限大均匀带电平面在P点处各自产生的场强的大小分别为、，方向相反，所以两平面间的电场强度的大小为6真空中面积为S、间距为d的两平行板( )，均匀带等量异号电荷 +q 和 - q，忽略边缘效应，求两板间相互作用力的大小。解：因，忽略边缘效应，所以两带电平行板A、B可视为两无限大均匀带等量异号电荷的平行板，带电平行板A两侧都是匀强电场，其场强大小，而带电平行板B处于平行板A所产生的匀强电场中，所以带电平行板B受到的电场力大小为，同理可得带电平行板A受到的电场力大小为7一内外半径分别为和的均匀带电球壳总电量为，球壳

33、外同心地罩一个半径为的带电球面，球面带电为。求： 场强E分布； 作Er 曲线。（r为场点到球心的距离）解：（1）以球心O为原点，球心至场点的距离r为半径，作同心球面为高斯面。由于电荷分布呈球对称分布，电场强度也为球对称分布，高斯面上电场强度沿径矢方向，且大小相等。因而由高斯定理 ，可得时，高斯面内无电荷，故时，高斯面内电荷，所以时，高斯面内电荷，故时，高斯面内电荷，故以上电场强度的方向均沿径矢方向。(2)班级_ 姓名_ 学号_第5-3 电势能 电势(积分法)一填空题：1在电场线分布如图所示的电场中，把一个负点电荷从A点移到B点，电势能将 减少 (填增加，减少或不变)；、两点中 B 点电势较高。

34、2均匀静电场，电场强度，则点a (3，2)和点b (1，0)之间的电势差。二选择题：3真空中产生电场的电荷分布确定以后，则：( C ) (A) 电场中各点的电势具有确定值 (B) 电荷在电场中各点的电势能具有确定值 (C) 电场中任意两点的电势差具有确定值4在静电场中下列叙述正确的是：( B ) (A) 电场强度沿电场线方向逐点减弱 (B) 电势沿电场线方向逐点降低 (C) 电荷在电场力作用下一定沿电场线运动 (D) 电势能一定沿电场线的方向逐点降低5如图示，直线MN长为2R，弧OCD是以N点为中心，R为半径的半圆弧，N点有正电荷+q，M点有负电荷-q。今将一试验电荷+q0从O点出发沿路径OC

35、DP移到无穷远处，设无穷远处电势为零，则电场力作功：（ D ） (A) W < 0 且为有限常量 (B) W > 0 且为有限常量 (C) W = (D) W = 0三计算题：6电荷Q均匀分布在半径为R的球体内，试求球内、外的电势分布。解: 因电荷Q的分布具有球对称性,所以球内外场强分布具有球对称性，可在球内、外作半径为r的同心球面为高斯面，由高斯定理 得:。时（即球外），所以球外任意一点的电势时（即球内），故所以球内任意一点的电势为 7有两根半径都是R 的“无限长”直导线，彼此平行放置，两者轴线的距离是d(d2R)，沿轴线方向单位长度上分别带有和的电荷，如图所示。设两带电导线之间

36、的相互作用不影响它们的电荷分布，试求两导线间的电势差。解：如图建立Ox轴，则由无限长均匀带电直导线的场强， 可得P点（距离导线轴线为x处）的场强为两导线间的电势差(取沿x轴正方向为积分路径)为班级_ 姓名_ 学号_第5-4 电势（叠加法） 场强与电势关系一填空题：1电荷分别为q1，q2，q3的三个点电荷分别位于同一圆周的三个点上， 如图所示设无穷远处为电势零点，圆半径为R，则b点处的电势V。2半径为R的均匀带电细圆环，电荷线密度为l，则环心处的电势V=，场强大小E= 0 。3一“无限长”均匀带电直线，沿z轴放置，线外某区域的电势表达式为VAln(x2+y2)，式中A为常数，该区域电场强度的两个

37、分量为：，。二选择题：4下列各种说法中正确的是：（ B ） (A) 电场强度相等的地方电势一定相等 (B) 电势梯度较大的地方场强较大 (C) 带正电的导体电势一定为正 (D) 电势为零的导体一定不带电5关于电场强度与电势之间的关系，下列说法中，哪一种是正确的？（ C ） (A) 在电场中，场强为零的点，电势必为零 (B) 在电场中，电势为零的点，电场强度必为零 (C) 在电势不变的空间，场强处处为零 (D) 在场强不变的空间，电势处处相等6如图所示，边长为a的等边三角形的三个顶点上，放置着三个正的点电荷，电量分别为q、2q、3q若将另一正点电荷Q从无穷远处移到三角形的中心O处，外力所作的功为

38、：（ C ） (A) (B) (C) (D) 三计算题：7电荷q均匀分布在长为2a的细棒上。 求棒的延长线上离棒的中点O为x的P点的电势； 由场强与电势关系求P点的场强。解:（1）如图在离棒中点为处的均匀带电细棒上取一线元,其带电量为 ，在P处产生的电势为 所以整根带电细棒在P点处产生的电势 （2）8球壳的内半径为R1，外半径为R2，壳体内均匀带电，电荷体密度为r ，、点分别与球心O相距为a、b、c，求：、三点的电势与场强。解：（1）作半径为r的同心球面为高斯面，由于电荷分布具有球对称性，电场强度分布也呈球对称性，高斯面上各点的电场强度沿径矢方向，且大小相等。因而由高斯定理 得: 所以A、B、

39、C三点的场强分别为 ， 电场强度沿径矢方向（2）A、B、C三点的电势分别为班级_ 姓名_ 学号_第6-1 静电场中的导体一填空题：1在带电量为Q的金属球壳内部，放入一个带电量为q的带电体，则金属球壳内表面所带的电量为，外表面所带电量为。2将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的孤立导体附近，则导体内的电场强度 不变 ，导体的电势 减小 ，导体的电量 不变 （填增大、不变、减小）。二选择题：3将一个试验电荷q0(正电荷)放在带有负电荷的大导体外附近一点P处，测得它所受的力的大小为F，若考虑到电量q0不是足够小，则：( B )(A) F/q0比P点处原先的场强数值小(B) F/q0比P点处原先的场强数

40、值大(C)F/q0等于原先P点处场强的数值(D)F/q0与P点处场强数值关系无法确定三计算题：4在半径为R的接地导体薄球壳附近与球心相距为d (d>R)的P点处，放一点电荷q，求球壳表面感应电荷q'及其在空腔内任一点的电势和场强。解：球壳表面及其内部空间各点等电势,因为接地，电势为零。 空间电场由点电荷q和感应电荷q'这两部分电荷产生的电场叠加而成： 故空腔内处感应电荷产生的电场 电势由点电荷q和感应电荷这两部分电荷产生的电势叠加而成： 故r处电场5如图，两块相同的金属板A和B，面积均为S，平行放置，两板间距远小于金属板的线度，两板分别带电qA和qB，求两板四个表面的电荷

41、密度。解：6证明静电平衡条件下，金属导体表面任意一点的电场垂直于该点的表面。解： 如果电场不垂直于表面，则该电场有沿着表面切线方向的分量。导体中的自由电荷会在这分量的作用下沿着表面做定向移动，这破坏了平衡条件。 所以，静电平衡时候，金属表面的电场垂直于表面。班级_ 姓名_ 学号_第6-2 静电场中的电介质、电位移、有电介质时的高斯定理一填空题：1两块平行带电平板间充满各向同性相对电容率为的均匀电介质.若两个极板带有异号等量的面密度为的自由电荷，则介质中电位移的大小D=，电场强度的大小E=。2如图，在与电源连接的两块平行金属板间填入两种不同的均匀的电介质，则两种电介质中的场强 相等 ，电位移 不

42、相等 (填相等或不相等)。二选择题：3半径为R的均匀带电介质球体，电荷体密度为，电容率为，则介质内半径为r处的点的场强大小为：（ A ）(A) r/(3)(B)r2/(2r)(C) r2/(2R)(D) /(4r2)4两块平行金属板两极板始终与一个输出电压一定的电源相连，当两极板间为真空时，电场强度为，电位移为，而当两极板间充满相对介电常数为的各向同性均匀电介质时，电场强度为，电位移为，则：( B )(A)(B) (C)(D) 三计算题：5在半径为a的金属球外有一层外半径为b 的同心均匀电介质球壳,电介质的相对电容率为,金属球带电Q, 求：介质层内外的场强大小；介质层内外的电势；金属球的电势。

43、解： 6在一半径为的长直导线外套有氯丁橡胶绝缘护套，护套外半径为，相对电容率为，设沿轴线单位长度上导线的电荷线密度为，试求介质层内的。解：在介质层内取半径为，长为的闭合圆柱面，由高斯定理 。7有一高压电器设备中用一块均匀的陶瓷片（ ）作为绝缘材料，其击穿场强为，已知高压电在陶瓷片外空气中激发均匀电场，其场强 与陶瓷面法线夹角，大小为求陶瓷中的电位移 和场强,该结缘材料是否会被击穿？ 解：如图中所示，设陶瓷内电位移的方向与法线成角：nq1q2D1=e1E1D2=e2E2陶瓷e2空气e1因为陶瓷表面没有自由电荷，所以在法线方向电位移连续 小于击穿场强，所以陶瓷不会被击穿。班级_ 姓名_ 学号_第6

44、-3 电容、电容器；静电场的能量、能量密度一填空题：1一平行板电容器，两极板间电压为U12，其间充满相对介电常数为的各向同性均匀电介质，电介质厚度为d，则电介质中的电场能量密度=。2半径为R的孤立导体球，带电量为2Q，其电场能量为；半径为R/4，带电量为Q的孤立导体球的电场能量为。3一平行平板电容器被一电源充电后，即将电源断开，然后将一厚度为两极板间距一半的金属板放在两极板之间，则下列各量的变化情况为：电容 增大 ；极板上面电荷 不变 ；极板间的电势差 减小 ；极板间的场强 不变 。（增大、减小、不变）二选择题： 4极板间为真空的平行板电容充电后与电源断开，今将两极板用绝缘工具拉开一些距离，则

45、下列几种说法中正确的是：（ D ）(A)极板上的自由电荷面密度增加(B)电容器的电容增大(C)电容器两极板间场强的大小减小(D)电容器两板间电势差增大三计算题：5两根长半径的平行直导线距离为,且, 求这两根直导线构成的电容器的电容。解：如图建立坐标系，设p点坐标为，设单位长度导线带电量，系统带电。p点处的电场 , 故两直导线之间的电势差： 根据电容器电容的定义，6一平行板电容器极板面积为S，厚度为d，均等分为左右各一半，如图.左半部体积内充有电容率为的介质，右半体积内充有电容率为的介质，求该电容器的电容。解：该电容器可看成左右两个电容并联。 7两个同轴的圆柱，长度都是L，半径分别为R1与R2

46、(L>>R1,R2)，这两个圆柱带有等值异号电荷Q，两圆柱之间充满电容率为的电介质，忽略边缘效应。 求这个圆柱形电容器的电容； 求与圆柱轴线垂直距离为r（R1 < r < R2）处一点P的电场能量密度； 求电介质中的总电场能量。rR1R2解： 由高斯定理，r处的电场强度，（1）故两圆柱的电势差 故（2）因为，所以，（3）总能量8在点A和点B之间有五个电容器，其连接图如图所示（电容值已标出，单位为）。 求A,B之间的等效电容； 若A、B之间的电势差为12V,求UAC，UCD，UDB。解：（1）依题意，A,B之间的电容满足 , 而，故，（2），故：， ，班级_ 姓名_ 学号

47、_第7-1 毕奥萨伐尔定律一选择题：1一根载有电流I的无限长直导线，在A处弯成半径为R的圆形，由于导线外有绝缘层，在A处两导线靠得很近但不短路，则在圆心处磁感应强度B的大小为：( C ) (A) (m0+1)I/(2pR)(B) m0I/(2pR) (C) m0I(-1+p)/(2pR)(D) m0I(1+p)/(4pR)2将半径为R的无限长导体薄壁管(厚度忽略) 沿轴向割去一宽度为h(h<<R)无限长狭缝后，再沿轴向均匀地流有电流，其面电流密度为i(即沿圆周每单位长度的电流)，则管轴线上磁感应强度的大小是：( A )(A) (B) 0(C) (D) 二、计算题：3载有电流为I的无

48、限长导线，弯成如图形状，其中一段是半径为R的半圆，则圆心处的磁感应强度B的大小为多少？ 解： 选为正方向 4用相同的导线组成的一导电回路，由半径为R的圆周及距圆心为R/2的一直导线组成(如图)，若直导线上一电源e，且通过电流为I，求圆心处的磁感应强度。解 设大圆弧的电流为,小圆弧的电流为,则，选为正方向 根据电阻定律有 可得: 大圆弧电流在圆心处O产生的磁感应强度:大小为，方向为 小圆弧电流在圆心处O产生的磁感应强度:大小为，方向为 直导线电流在圆心处O产生的磁感应强度: 大小为，方向为 所以,总电流在圆心处O产生的磁感应强度:， 大小为:,方向为OPxR1R2I2I12 b5如图，两线圈共轴，半径分别为和，电流分别为I1 和I2 ,电流方向相同，两圆心相距2 b,联线的中点为O 。求轴线上距O 为x 处P 点的磁感应强度。如果电流方向相反，情形又如何？解：