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文档简介

1、    浅谈数学抽象思维能力的培养    尹海江数学抽象素养是形成理性思维的重要基础，它反映了数学的本质特征，贯穿于学习始终。在学习过程中，学生只有具备了一定的数学抽象思维能力，才能从感性认识中获得事物的本质特征，进而上升到理性认识。那么，初中数学教师如何在常规教学中培养学生的数学抽象思维能力呢？教师应该帮助学生构造抽象思维的思想基础，自觉实现抽象思维和具象思维层次的相互转化，让学生有机会经历数学的各个抽象阶段，在这个过程中训练学生的抽象思维能力。一、情境引入，培养简约阶段的数学抽象思维能力简约阶段主要是把握事物在数量或图形方面的本质，把繁杂问题简单化、

2、条理化，并清晰地表达。简约阶段的数学抽象通常是在直观基础上进行的，对于事物某些要素的直观呈现，教材一般會给出“产生的情境要素”，或是基于学生“生活现实”的生活情境，或是基于学生“数学现实”的数学情境。实际上，简约阶段没有经过细致而深刻的分析和抽象，而是依靠对象各要素之间的强弱对比，这是不自觉中完成的抽象概括。教师通过向学生呈现刺激性的数学材料信息，使学生从中发现问题、提出问题，进而分析问题和解决问题，由此为学生数学抽象素养的形成提供一种思维场景。二、完善认知，培养符号阶段的数学抽象思维能力去掉具体的内容，利用概念、图形、符号、关系表述包括已经简化了事物在内的一类事物，我们称其为符号阶段。由于认

3、知结构是学习新知识的基础，原有知识对当前的数学学习具有决定性作用，因此数学认知结构对抽象概括（实质就是迁移）的发生具有决定性影响。这种影响力取决于两个成分：第一，可利用性，即认知结构中是否有足够的旧知识可被利用来固定新知识;第二，稳定性和清晰性，如果已有知识不稳定或模糊不清，那么它就不能为新知识的学习提供有效的“固着点”，而且也会使新旧知识的可辨别性下降。所以，教师应把主要精力集中在搭建学生良好的数学认知结构上。三、类比归纳，培养普适阶段的数学抽象思维能力普适阶段主要是通过假设和推理，建立法则、模式和模型，在一般意义上描述一类事物的特征或规律。普适阶段主要是对所学材料的意义进行充分的再加工，使那些“不可捉摸的东西”“抽象的知识项目”在学生的心目中变成“看得见、摸得着”的东西。如何对信息进行深加工，使抽象知识“实体化”？我们可以采用类比归纳，它一般可以通过以下几个步骤完成：第一，依据某种相似性，确定合适的类比对象;第二，列举出类比对象的各种属性;第三，在此基础上归纳出带有规律性的结论猜想;第四，检验这个猜想。类比归纳不仅在探索数学问题的求解中发挥重要的启发思考、引导思维的作用，而且在培养学生数学抽象素养的过程中也有重要的启迪作用。总之，教师应让学生经历探究发现、体验、实践的过程，在这个过程

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