原创 中文核心期刊论文《摩擦系数对钢丝绳有限元分析结果的影响》

1、摩擦系数对钢丝绳有限元分析结果的影响摘要：钢丝绳在使用过程中，钢丝之间的摩擦系数会逐渐增大。本文以某型起重机所用6×36+WS结构的钢丝绳为研究对象，仿真分析了其在不同摩擦系数下的应力和变形分布，探究了摩擦系数对其应力和变形的影响。利用SolidWorks软件建立了钢丝绳三维模型，导入ABAQUS中，建立钢丝绳有限元模型。在相同的轴向荷载下，仿真分析了四种不同的摩擦系数对钢丝绳应力和变形的影响。结果表明，钢丝绳Von-Mises应力随着摩擦系数的增大而增大，变形量U随着摩擦系数的增大而小幅度地减小，说明摩擦系数是影响钢丝绳寿命的重要因素，钢丝绳使用过程中应注意润滑。关键词：钢丝绳；有

2、限元；摩擦系数；应力；变形中图分类号：TH123.4The effects of friction coefficient on the result of finite element analysis of steel wire ropeAbstract：During the use of steel wire rope, the friction coefficient between the wires will gradually increase. Taking the wire rope, which based on the 6 × 36 + WS structure

3、 of a certain crane, as the research object, this paper simulated and analyzed the stress and deformation distribution under different friction coefficients. Besides, it explored the effect of the friction coefficient on the stress and deformation. Based on the SolidWorks software, the three-dimensi

4、onal model of the wire rope was established. Importing this kind of model into the ABAQUS, the finite element model of the steel wire rope was established. Under the same axial loads, the effects of the four different friction coefficients on the stress and deformation of the wire rope were simulate

5、d and analyzed. The results show that, with the increase of the friction coefficient , the Von-Mises stress of the wire rope increases, the deformation U decreases by a small margin. This phenomenon demonstrates that the friction coefficient is the key factor affecting the service life of the wire r

6、ope and certain attention should be paid on the lubrication during the use of the wire rope.Key words：Steel wire rope；FEM；Friction coefficient ；Stress；Deformation1 概述钢丝绳作为起重设备的关键部件，对起重机的安全性能有重要的影响1。但是钢丝绳呈空间螺旋结构，较为复杂，传统的受力分析无法准确求解其力学特性2。同时在提升过程中，钢丝绳内部股与股，丝与丝之间存在的微动摩擦将降低钢丝绳的疲劳强度，加速钢丝绳的疲劳断丝3。为延长钢丝绳的使用寿

7、命，钢丝绳生产商在钢丝绳内充满了润滑油脂，可以减小钢丝间的摩擦系数。但是，当钢丝绳使用一段时间后，润滑油脂逐渐失效，导致钢丝间的摩擦系数逐渐增大，加剧了钢丝间的微动损伤4。因此，研究钢丝绳不同摩擦系数对钢丝绳承载重物过程中应力和变形的影响规律，对延长钢丝绳使用寿命和提高钢丝绳的使用和保养水平具有重要意义5。某型桥式起重机所用钢丝绳(如图1)为6×36+WS结构的右交互捻圆股钢丝绳。6×36+WS钢丝绳属于线接触钢丝绳，钢股的结构为瓦林吞西鲁混合式，股结构为1+7+7/7+14。此种钢丝绳使用寿命长，安全性能高，主要用于起重机、矿产机械和集装箱装卸机械等。本文以此种钢丝绳为研

8、究对象，利用有限元分析软件ABAQUS对不同摩擦系数下钢丝绳的应力和变形分布进行了仿真分析6。图1 某型起重机用钢丝绳2 6×36+WS钢丝绳有限元模型2.1 钢丝绳几何模型本文借助SolidWorks 2014软件建立了6×36+WS结构右交互捻圆股钢丝绳的三维实体模型，PPC绳芯简化为圆柱，与6根绳股相切，绳股捻矩为75.6mm，绳股几何参数如表1。钢丝绳结构及断面形状如图2所示。表1 绳股几何参数配置表Tab.1 The configuration table of the strand geometric parameters钢丝绳股中心第一层（7根钢丝）第二层（7

9、根粗钢丝和7根细钢丝间隔布置）第三层（14根钢丝）粗钢丝细钢丝直径（mm）0.750.550.550.400.70(a) 钢丝绳整体三维模型(b) 钢丝绳截面图图2 6×36+WS钢丝绳几何模型由于钢丝绳结构的循环对称特性，为了减少计算规模，截取1/6捻矩长度12.6mm的钢丝绳作为研究对象，将其通过SolidWorks与ABAQUS接口插件直接导入ABAQUS6.14-1/CAE软件中。 2.2 材料属性钢丝绳绳芯材料为PPC，其余钢丝的材料为优质碳素钢，均为各向同性材料，具体参数如表2所示7。表2 钢丝绳的材料属性材料弹性模量（MPa）泊松比密度(kg/m3)钢丝(碳钢)2000

10、000.38000绳芯（PPC）100000.3910002.3 单元网格划分绳芯和绳股均使用C3D8I单元（八结点线性六面体单元，非协调模式），通过进阶算法和扫掠网格划分技术对钢丝绳划分网格8。在有限元仿真过程中，为保证结果收敛，需要逐步细化网格，比较不同网格密度的结果，来确定合适的网格密度进行计算。经过试验计算，最终确定的钢丝绳有限元模型如图3所示。整个钢丝绳模型有限元网格的总单元数为1124157，节点总数为1315106。 图3 6×36+WS钢丝绳有限元网格2.4 接触属性在钢丝绳使用初期，钢丝绳内充满了润滑油脂，摩擦系数很小。随着润滑油脂的失效，钢丝绳内股与股，丝与丝之间

11、的摩擦系数逐渐增大。因此，在钢丝绳整个服役过程中，摩擦系数逐渐由小变大。由于绳芯为PPC材料，其余均为钢丝，所以在钢丝绳的有限元计算中存在两种接触属性，一种是PPC绳芯与钢丝的接触，另一种是钢丝与钢丝的接触。如图4所示，其均选用主从接触算法在两接触体间传递载荷。根据面-面接触对中，主面可以穿透从面内，但从面不能穿透主面的原则9，在建立钢丝和绳芯的接触时，钢丝为主面，绳芯为从面；在建立外层相邻钢丝之间的接触时，每根钢丝既可做主面又可做从面。同时两接触面间采用有限滑移（Finite sliding）模式。(a) 钢丝与绳芯接触对(b) 钢丝与钢丝接触对图4 钢丝接触模型查阅机械设计常用材料的摩擦系

12、数，知钢丝与钢丝之间摩擦系数范围为0.05-0.15，钢与PPC材料润滑良好时摩擦系数为0.031，无润滑时为0.3。绳芯位于钢丝绳的内部，是储存润滑油脂的场所，在使用过程中其摩擦系数变化较小，且绳芯较软，不是主要受力部件，其摩擦系数的变化对分析结果影响较小，故认为绳芯与钢丝的摩擦系数保持不变，且绳芯与钢丝润滑较好，可定义PPC绳芯与周围钢丝之间的摩擦系数为0.05。同时为与理想无摩擦条件下进行比较，定义钢丝与钢丝之间的摩擦系数为0，0.05，0.1，0.1510，其摩擦类型均为罚函数（Penalty）。在ABAQUS中分别对这4种工况进行仿真计算。2.5 边界条件与加载方式钢丝绳绳芯为PPC

13、材料，弹性模量与钢丝相差很大，因此不能在两端面直接施加载荷，需要在钢丝绳前、后两端面中心处的绳芯轴线上分别建立参考点1和2，用于耦合相应横截面上的所有节点。每个参考点均有六个自由度，即三个平移自由度和三个旋转自由度。在钢丝绳有限元分析中，采用运动耦合模式，运动耦合模式在被约束区域的各节点与参考点之间建立一种运动上的约束关系，使得参考点与相应耦合的节点达到相同的位移11。在钢丝绳受拉条件下有限元分析中，约束参考点1的所有自由度，同时对参考点2施加轴向拉伸载荷500Kg，即4900N。通过改变摩擦系数为0、0.05、0.10、0.15进行有限元模拟。3 有限元结果分析利用ABAQUS软件分别对钢丝

14、之间摩擦系数为0，0.05，0.1，0.15四种情况进行仿真计算，得到有限元分析结果。3.1 钢丝绳整体应力分析对比四种摩擦系数下的有限元分析结果，发现钢丝绳整体应力分布规律相同，只是应力大小不同。现以摩擦系数为0.1的仿真结果分析钢丝绳的Von-Mises应力分布，如图5所示。在钢丝绳两端，由于耦合约束效应的影响，所以两端应力较大，钢丝中部区域与两端相比应力较小。在钢丝绳端面上，绳芯应力最小，绳股端面上的应力围绕绳芯呈发射状分布，且最大应力分布在绳股最外侧钢丝上。由钢丝绳端面中心到最外沿应力由小到大分布，且6个绳股端面上的应力分布规律相同，与钢丝绳几何模型的对称性相符。在钢丝绳侧面，应力沿螺

15、旋股钢丝表面呈空间二次曲线状交错分布。由于钢丝与钢丝之间的挤压，在钢丝接触的部位应力较大。图5 钢丝绳Von-Mises应力分布为探究摩擦系数对钢丝绳最大应力的影响，需提取四种工况下的最大应力。由于钢丝绳两端加有运动耦合约束，导致最大应力出现在其两端处，为减小耦合约束对结果的影响，取钢丝绳中部区域的最大的Von-Mises应力进行分析。根据模拟分析结果，得出摩擦系数不同时，钢丝绳中部区域的Von-Mises等效应力最大值max如表3所示。可以看出，随着摩擦系数的增大，最大Von-Mises等效应力max也随之增大。随着摩擦系数的增大，钢丝绳的抗载能力逐渐减小，越易被拉断12。表3 max与的对

16、应值Tab.3 The corresponding value of max and 摩擦系数00.050.10.15等效应力max/GPa1.0061.0351.0801.1143.2 钢丝绳中间横截面应力分析钢丝绳总长12.6mm，绳芯平行于Z轴，为减小两端耦合约束的影响，截取钢丝绳正中间截面（即轴向坐标z=6.3mm）作为研究对象，观察其应力分布13。四种工况下，钢丝绳截面应力分布规律相同，只是大小不同，现以摩擦系数为0.1的仿真结果分析钢丝绳中间截面Von-Mises应力分布，如图6所示。对于整个截面，其Von-Mises应力分布绕钢丝绳中心呈旋转对称分布，每个绳股的应力分布完全相同，

17、绳芯的应力较小，且分布均匀，变化较小，只在绳芯与绳股接触处应力较大。对于每个绳股，应力呈层状分布，由中心到外侧的应力逐渐增大，最外侧钢丝上的应力较大。其中在相邻绳股接触部位上的钢丝表面应力最大。图6 钢丝绳横截面上（z=6.3mm）的应力分布3.3 钢丝绳整体变形分析同钢丝绳整体应力分析方法相同，现以摩擦系数为0.1的仿真结果分析钢丝绳的变形规律，如图7所示。在整根钢丝绳上，由于在钢丝绳左端面加有力载荷，右端固定，所以从左至右钢丝绳总位移由大到小变化。同时每个绳股的总位移分布规律完全相同。在钢丝绳端面上，总位移呈围绕绳芯中心的同心圆环状分布，由绳芯中心到钢丝绳外沿，总位移由小到大分布，最外侧位

18、移为0.2375mm。在每个绳股端面上，接近绳芯处位移较小，随着与绳芯中心径向距离的增大，位移逐渐增大。在钢丝绳侧面，总位移沿螺旋股钢丝表面呈空间二次曲线状交错分布，且由施力端到固定端位移逐渐减小。 图7 钢丝绳总位移为探究摩擦系数对钢丝绳变形的影响，需提取四种工况下的最大变形量。钢丝绳两端的运动耦合约束对总位移分布没有影响，中部区域的分布规律和端面的分布规律相同，只是大小不同，故取整根钢丝绳的最大总位移进行分析。根据模拟分析结果，得出摩擦系数不同时，钢丝绳总位移最大值Umax如表4所示。可知，随着摩擦系数的增大，钢丝绳总位移最大值Umax也随之减小，且近似成线性关系，但减小幅度不大。分析原因

19、，应是在相同拉伸载荷下，随着摩擦系数的增大，钢丝与钢丝之间侧向压力变小，从而钢丝绳收缩程度减小，导致轴向位移减小。收缩程度减小，导致的结果是侧向，即X和Y向形变位移减小，同时轴向位移也减小，故钢丝绳总位移减小。表4 Umax与的对应值摩擦系数00.050.10.15总位移Umax/mm0.24350.24040.23750.23453.4 钢丝绳中间横截面变形分析截取钢丝绳中间截面作为研究对象，观察其变形分布。四种工况下，钢丝绳截面变形分布规律相同，只是大小不同，现以摩擦系数为0.1的仿真结果分析钢丝绳中间截面总位移分布，如图8所示。对于整个截面，其位移分布同图7端面类似，呈围绕绳芯中心的同心

20、六边形分布，近似呈同心圆环状分布。由绳芯中心到钢丝绳外沿，总位移也是由小到大分布，最外沿为0.1227mm。6个绳股端面上的位移分布完全相同。每个绳股端面上，内侧钢丝位移较小，外侧位移逐渐增大，最外侧钢丝位移最大。图8钢丝绳横截面上（z=6.3mm）的变形分布4 结论本文通过对某种起重机用钢丝绳在使用过程中摩擦系数逐渐变大的过程进行了仿真，对其应力和变形分布进行了分析，可以得出如下结论：1随着摩擦系数的增大，在同样载荷下钢丝绳Von-Mises应力也随之增大。应力越大，钢丝绳微动磨损越严重，疲劳寿命也越短；2随着摩擦系数的增大，在同样载荷下钢丝绳变形量逐渐减小，但减小幅度不大；3钢丝绳内部钢丝

21、之间的摩擦对钢丝绳应力影响较大，进而影响疲劳寿命，且摩擦系数越大，应力越大，故在钢丝绳使用过程中应加强维护保养，及时补充润滑油脂，减小摩擦系数，提高寿命。参考文献1 李占芳,肖兴明,刘正全,等.矿井提升钢丝绳的动力学研究J.煤矿安全,2007,10:11-14.2 高顺德，梁林，陈礼,等.全地面起重机超起拉索对主臂受力影响研究J.机械设计,2013,30(5): 93-963 沈燕,张德坤,王大刚,等. 接触载荷对钢丝微动磨损行为影响的研究J.摩擦学学报,2010,30(4): 404-408.4 Wang D G,Zhang D K,Wang S Q,et al.A finite element analysis of hoisting rope and fretting wear evolution and fatigue life estimation of steel wiresJ.Engineering