光的波粒二相性

1、1 1 光的波粒二象性光的波粒二象性一一. . 光的发展简史光的发展简史1. 1. 牛顿和惠更斯与光的理论学说牛顿和惠更斯与光的理论学说 牛顿在牛顿在16691669年提出光的年提出光的“微粒说微粒说”.”.他认为光是从光他认为光是从光源发源发 出的一种光微粒流出的一种光微粒流, ,具有直线传播的性质具有直线传播的性质. .光微粒流有光微粒流有弹性弹性, ,并且能被某些物质吸收并且能被某些物质吸收. .光微粒流遇到物质时光微粒流遇到物质时, ,如果不如果不被吸收被吸收, ,就会被弹回来就会被弹回来. . 惠更斯在惠更斯在16781678年提出光的年提出光的“波动说波动说”.”.他认为光从一他认

2、为光从一处传播到另一处处传播到另一处, ,是和水波类似的波是和水波类似的波. . 这两学说在相互争论中发展这两学说在相互争论中发展, ,一直持续了一直持续了200200多年多年, ,牛牛顿的微粒说能圆满地解释光的直线传播、反射等现象顿的微粒说能圆满地解释光的直线传播、反射等现象, ,因因而在很长一个时期内占统治地位而在很长一个时期内占统治地位. .但后来人们又在实验中但后来人们又在实验中发现发现, ,微粒说不能解释光的干涉、衍射等现象微粒说不能解释光的干涉、衍射等现象. .这就促使科这就促使科学家们去探索新的答案学家们去探索新的答案. .1.1 1.1 光子描述光子描述 2. 2. 麦克斯韦建

3、立了光的电磁理论麦克斯韦建立了光的电磁理论 19 19世纪初世纪初, ,电的发明和应用电的发明和应用, ,将人类带进了电器时代。将人类带进了电器时代。18631863年英国物理学家麦克斯韦，以库仑、安培、法拉第在年英国物理学家麦克斯韦，以库仑、安培、法拉第在电学上的发现为基础作了进一步发展，创立了电磁波理论。电学上的发现为基础作了进一步发展，创立了电磁波理论。其要点是：变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，其要点是：变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，二者交替产生由近及远的传播，既电磁波。并建立了著名二者交替产生由近及远的传播，既电磁波。并建立了著名的麦克斯韦方程。的麦克斯韦方程。188

4、71887年赫兹用实验的方法产生了电磁波，年赫兹用实验的方法产生了电磁波，证实了麦克斯韦的电磁波理论。证实了麦克斯韦的电磁波理论。19011901年俄国物理学家列别年俄国物理学家列别捷夫用实验测定了光压，结果与电磁理论十分相互，从而捷夫用实验测定了光压，结果与电磁理论十分相互，从而进一步巩固了光的电磁理论，麦克斯韦电磁波的传播速度进一步巩固了光的电磁理论，麦克斯韦电磁波的传播速度上有限的上有限的 ，其速度在真空中为每秒，其速度在真空中为每秒3030万公里，与光速一万公里，与光速一样，从而确认了光波也是电磁波。样，从而确认了光波也是电磁波。 应用光的电磁波理论应用光的电磁波理论, ,基本上能比较

5、完满地解释光的基本上能比较完满地解释光的发射、折射、干涉、衍射、偏振、双折射等与光的传播性发射、折射、干涉、衍射、偏振、双折射等与光的传播性有关的一系列重要现象。有关的一系列重要现象。3. 3. 爱因斯坦站在了巨人肩膀上爱因斯坦站在了巨人肩膀上 电磁波理论虽然使光的波动说一度占领了光学领电磁波理论虽然使光的波动说一度占领了光学领域，但域，但1919世纪末，实践中遇到的光与物质相互作用的许世纪末，实践中遇到的光与物质相互作用的许多多 现象却无法解释，如黑体辐射、光的吸收与发射、现象却无法解释，如黑体辐射、光的吸收与发射、光电效应、光化学反应等。光电效应、光化学反应等。19051905年，爱因斯坦

6、发展了普年，爱因斯坦发展了普朗克的量子假说，在一种全新的物理意义上提出了光子朗克的量子假说，在一种全新的物理意义上提出了光子学说。学说。 光在本质上是由一些具有确定能量和动量的物质微光在本质上是由一些具有确定能量和动量的物质微粒粒光量子或光子所组成，而光子的能量和动量的数光量子或光子所组成，而光子的能量和动量的数值，与一定的光的频率或波长相对应，即值，与一定的光的频率或波长相对应，即 hEchp 爱因斯坦认为光子既是粒子、同时又是波。光在爱因斯坦认为光子既是粒子、同时又是波。光在与物质相互作用时粒子性明显，光在传播中则波动性突与物质相互作用时粒子性明显，光在传播中则波动性突出。光的这种粒子性和

7、波动性相互对立又并存的性质，出。光的这种粒子性和波动性相互对立又并存的性质，叫做光的叫做光的“波粒二象性波粒二象性”。二二. . 光的波粒二象性光的波粒二象性1、光波、光波波长为波长为4000埃埃7600埃的电磁波埃的电磁波电磁波电磁波-电磁场电磁场是是E和和B的振动的振动由近及远传播的过程由近及远传播的过程uZXYEB电矢量叫做光矢量电矢量叫做光矢量,光波是横波光波是横波.对电磁场对电磁场-用经典电动力学的用经典电动力学的Maxwell方程组描述方程组描述（1） 线偏振光线偏振光 偏振光偏振光（线偏振光）（线偏振光）符号表示符号表示光振动只沿某一固定方向的光光振动只沿某一固定方向的光 .振动

8、面振动面vE(2)(2)自然光自然光z传播方向（3） 光速、频率和波长三者的关系光速、频率和波长三者的关系(a)(a)波长波长: :振动状态在经历一个周期的时间内向前传播的距离。振动状态在经历一个周期的时间内向前传播的距离。(b)(b)光速光速(c)(c)频率和周期频率和周期：光矢量每秒钟振动的次数(d)(d)三者的关系三者的关系882.998 10/3 10/cm sm sT1在真空中 0c)(0c 各种介质中传播时，保持其原有频率不变，而速度各不相同 （4） 单色平面波单色平面波 波面相位相同的空间各点构成的面平波面波面是彼此平行的平面,且在无吸收介质中传播时,波的振幅保持不变。BEpZX

9、Yr单色平波面具有单一频率的平面波。v I(v) 0 v0 实际上任何光波都不可能是全单色的，总有一定的频率宽度。当vv0时，就叫准单色波。 )(vI)(0vI2)(0vIBEpZXYr简谐波理想单色平面波tpp00cos.简谐振子模型vtEtEE2cos cos00vtBtBB2cos cos00 两式统一写成vtUtUU2cos cos00.简谐波方程)(cos) (cos00cztUtUU)22cos()(cos00zTtUcztUU光波具有时间周期性和空间周期性 电磁波的传播.简谐波波矢空间角频率0n2k波矢k是一个矢量，方向沿着光线传播的方向。.光波模光波模以某一波矢以某一波矢 为标

10、记的驻波为标记的驻波0n2k在激光理论中，光波模是一个很重要的概念。麦氏方程的解麦氏方程的解特解：单色平面波。特解：单色平面波。通解：一系列单色平面波的叠加。通解：一系列单色平面波的叠加。自由空间中的电磁波自由空间中的电磁波:任意波矢的平面波均可以存在任意波矢的平面波均可以存在! 受边界条件限制空间的电磁波：一系列独立的受边界条件限制空间的电磁波：一系列独立的具有特定波矢具有特定波矢 的平面单色驻波。即只允许驻波的平面单色驻波。即只允许驻波光模式存在！光模式存在！k一种模式是电磁波运动的一种类型，不同模式以不同的k 区分。2、 光子光子引言：爱因斯坦断言：光是由光子组成引言：爱因斯坦断言：光是

11、由光子组成（一）.光子的基本性质 一定种类的光子的能量,与一定的光的频率相对应= h v v 光的频率 h 普朗克常数普朗克常数 .一定种类的光子的质量可表达为22chvcm考虑相对论要求201cmmm0 光子的静止质量 光子的速度对于光子 m0 = 0 =c.一定种类的光子具有动量P P,与一定的光的频率和传播方向相联系kP00nnchvmcn0 光子 行进方向上的单位矢量2h02nkk 平面波的波矢，它表示2长度内含有的“完整”波的数目. 一定种类的光子,具有一定的偏振状态.(同一状态的 光子具有相同的偏振状态。）. 光子具有自旋,故光子是“玻色”子。（即处于）相同状态的光子数目是无限制的

12、。从从波动波动的观点得到的观点得到光的模式光的模式，与从，与从光子光子的观点得到的观点得到光子的量子状态光子的量子状态是是相同相同，两者在概念上是，两者在概念上是等效等效的。的。2 2 原子的能级和辐射跃迁原子的能级和辐射跃迁一.原子的能级和简并度由由量子力学量子力学得出的氢原子得出的氢原子能级图能级图玻尔理论玻尔理论的一条的一条能级能级对应于对应于电子的一种电子的一种轨道轨道量子力学量子力学的一条的一条能级能级则对应于电子的一种则对应于电子的一种状态状态每个状态用量子数每个状态用量子数 n , l , ml ms 来描述来描述6 51234n 能级: 粒子的内部能量值 高能级: : 能量较高

13、的能级 低能级: : 能量较低的能级基能级: : 能量最低的能级( (相应的状态称基态） 激发能级: : 能量高于基能级的其它所有能级(相应状态称激发态) 6 51234n激发态激发态基态基态二二. . 四个量子数四个量子数 （表征电子的运动状态）（表征电子的运动状态）1.1.主量子数主量子数 n ( 1 , 2 , 3, )2. 2. 辅量子数辅量子数代表轨道的形状和轨道角动量l ( 0，1，2，. , n -1 ) 大体上大体上决定了电子能量决定了电子能量, 代表电子运动区域的大小和它代表电子运动区域的大小和它的总能量的主要部分的总能量的主要部分1llL(角量子数角量子数) 1(, 2 ,

14、 1 , 0nl 对同一个对同一个 n ，角动量有角动量有n个不同的值但能量相同，个不同的值但能量相同，代表代表轨道的形状和轨道角动量，这也同电子的能量有关轨道的形状和轨道角动量，这也同电子的能量有关.对于对于l=0，1，2，3等的电子顺次，依次用字母等的电子顺次，依次用字母s、p、d、f 来表示，通常来表示，通常称称 s电子、电子、p电子电子3. 3. 磁量子数磁量子数 ml ( 0，1， 2，. , l ) lzmL 代表轨道在空间的可能取向，即轨道角动量在某一特代表轨道在空间的可能取向，即轨道角动量在某一特殊方向的分量殊方向的分量l = 2 2 0,Lz对对 z 轴旋转对称轴旋转对称例如

15、例如：Lz02 2 z2 10,mllzmL 6 L角动量大小是角动量大小是 6) 12(2LZ方向分量有：方向分量有：2l+1 = 5 种取值种取值在空间在空间有五种可能的有五种可能的取向，是取向，是量子化量子化的的L说明说明4.4.自旋磁量子数自旋磁量子数 ms ( 1/2 , -1/2 ) 决定电子自旋角动量空间取向决定电子自旋角动量空间取向即轨道角动量在某一特殊方向的分量) 1( ssSsZmS 电子自旋角动量大小电子自旋角动量大小 S 在外磁场方向的投影在外磁场方向的投影 ) 1(432121Ss 自旋量子数自旋量子数电子自旋角动量在电子自旋角动量在 外磁场中的取向外磁场中的取向自旋

16、磁量子数自旋磁量子数 ms 取值个数为取值个数为 ms = 1/22s +1= 2则则 s = 1/2 ，21ZS三三. 简并简并态简并简并态1.简并 与同一能级对应的有两个或以上的状态2.简并度g同一能级所对应的不同电子运动状态 的数目(单个状态内的平均光子数)。3.简并态 同一能级的各状态称简并态例：例：计算1s和2p态的简并度原子状态nlmlms简并度1s100g1=22p2110-1g2=6 电子电子 n =3 态态 有几种简并态？有几种简并态？角动量有角动量有 3 种种每种角动量空间取向有每种角动量空间取向有2l+1种种电子还有电子还有2种自旋种自旋所以共有所以共有18种种一般结论一

17、般结论: 简并态简并态1nsssPPd2n3n21022)12(nlZnln 四四. 原子状态的标记原子状态的标记原子中核外电子的排布要遵守泡利不相容原理能量最低原理 一个原子内不可能有两个或两个以上的电子具有完全相一个原子内不可能有两个或两个以上的电子具有完全相同的状态同的状态 或说或说 一个原子内不可能有四个量子数完全相同的电子一个原子内不可能有四个量子数完全相同的电子 或说或说 不可能有两个或两个以上的电子处于同一个量子态不可能有两个或两个以上的电子处于同一个量子态1.1.泡利不相容原理泡利不相容原理 电子填充各壳层的次序是：电子填充各壳层的次序是：1s1s，2s2s，2p2p，3s3s

18、，3p3p，4s4s，3d3d，4p4p，5s5s，4d4d，5p5p，6s6s2.2.能量最低原理能量最低原理“电子优先占据最低能态电子优先占据最低能态”ZeSPDnl1021032103d3p3s 2p2s 1s n=1n=2n=3相同 n, l 组成一个支壳层 对应于l = 0, 1, 2, 3,的各支壳层 分别记做 s, p, d, f, g, h3.原子的电子组态符号原子的电子组态符号例例: 钠原子有11个核外电子,钠原子基态的电子组态为spss3 2 2 1622n3的激发态的钠原子电子组态为)3 2 2 1 (622ppss)3 2 2 1 (622dpss)4 2 2 1 (6

19、22spss等等 2 2 1622pss这这10原子称原子实。原子实以外原子称原子实。原子实以外的电子称为价电子，可以被激发的电子称为价电子，可以被激发4.原子态的标记原子态的标记 由于原子中电子的轨道角动量与自旋角动量之间的相互作用,原子的同一电子组态可以形成不同的原子组态。（以两个电子为例来说明）)(211ssG 两个电子各有其轨道运动（l1 ，l2）和自旋运动（s1 ，s2），每一种运动都产生磁场，因此对其他运动都产生影响。 这四种运动可以有六种相互作用：)(113slG)(212l lG)(215slG)(224slG)(126slG 一般情况下，G5 、G6比较弱，可以忽略。 LS耦

20、合耦合 G1 、G2 比G3 、G4强,只考虑G1 、G2 偶合. JJ耦合耦合 G3 、G4 比G1 、G2强,只考虑G3 、G4 偶合. 在 LS耦耦中，两个轨道角动量合成一个总轨道角动量，其量子数为L， L=l1+l2，l1+l2-1. l1-l2 两个自旋角动量合成一个总自旋角动量，其量子数为S, S=s1 + s2 或 s1 - s2然后, 总自旋角动量和总轨道角动量合成总角动量J，其量子数为J=L+S ,L+S-1 L-S 。这样，就可以说明一对电子在某一组态可能形成的不同原子态。 用用 表示原子组态，符号表示原子组态，符号L用大写字母如：用大写字母如：S、P、D、F、G、H表示表

21、示,分别对应分别对应L=0,1,2,3,4.JSL12 例例:氦原子的几个不同电子组态的原子态(1):氦原子的1s1s电子组态012121212121 00 0 000或1 21 21SSLJllLllSss SssSss故原子组态为取(2):氦原子的1s2s电子组态132121012121212121 10 0 0 1 00 0 0 00或1 21 21SSLJllLllSSSLJllLllSss SssSss故原子组态为取故原子组态为取(2):氦原子的1s2p电子组态23130311212121212121, 312 0,1 ,2 1 112S 1 0 101 或 1 1 0 0或 1 2

22、1 21PPPSJSPJSLllLllLllss SssSss原子组态原子组态取氦原子部分能级图11P01S01Sss11ss21ps2120.55ev13S03P13P23P19.77ev5.5.辐射跃迁选择定则辐射跃迁选择定则(1).跃迁只能发生在不同的宇称态之间; (2). J=0 ,1 (00除外) 此外,在原子中,对LS耦合,还有附加的选择定则: (3). L=0 ,1 (4). S=0奇宇称原子中各电子的轨道辅量子数li总和是奇数偶宇称原子中各电子的轨道辅量子数li总和是偶数数例例:氦原子基态13S1和两个激发态23S1 23S0都是偶宇称，因此不满足辐射跃迁选择定则（1），这三态

23、都是亚稳态。五五. 玻耳兹曼分布玻耳兹曼分布 1. 1. 玻耳兹曼玻耳兹曼分布分布( (热平衡分热平衡分布布) ) 热平衡状态下, 处于某一能级Ei的粒子数密度ni(单位体积内的粒子数,常简称称粒子数)为 kTEiiiegn其中其中: : T- T-热平衡时的绝对温度热平衡时的绝对温度 ni - - 处在能级处在能级Ei的原子数的原子数 g i- - 能级能级Ei的简并度的简并度 k-玻耳兹曼玻耳兹曼分布常数分布常数 能级E2与E1粒子数密度之比为(通常设E2E1): : kTEEeggnn/ )(121212讨论讨论( (设设g i= = g j) : : (1) (1)如果如果E2 - E1很小很小,且满足且满足E = E2 - E1kT,则则1/)(1212kTEEennE2E1E2E1(3)若E1为基能级且E2距E1较远, 即 E2E1较大, 则 n2 n1kTEEeggnn/ )(121212 结论结论: : 热平衡状态下热平衡状态下, , 绝大多数粒子处于基态绝大多数粒子