正态分布容许区间实用教案

1、会计学1正态分布容许正态分布容许(rngx)区间区间第一页，共29页。第1页/共29页第二页，共29页。第2页/共29页第三页，共29页。=0，=1的正态分布称为标准的正态分布称为标准(biozhn)正态分布。正态分布。标准标准(biozhn)正态曲线的方程即标准正态曲线的方程即标准(biozhn)正态密度函正态密度函数，记为数，记为 （z）标准正态变量的分布标准正态变量的分布(fnb)(fnb)函数记为函数记为（z z）。 （Z）= ，（，（Z） 2/221ze（z）= P（Zz） = = zdZZ)(dZezZ2/221第3页/共29页第四页，共29页。Z = x式式3-17第4页/共29

2、页第五页，共29页。（1）正态分布具有集中性、对称性和均匀变动性）正态分布具有集中性、对称性和均匀变动性.（2）正态分布的图形由参数）正态分布的图形由参数和和确定。确定。（3）任何）任何(rnh)均数为均数为，标准差为，标准差为的正态变的正态变量量x，都可通过式（，都可通过式（3-17）变换为标准正态变量）变换为标准正态变量z。zN（0,1）。）。（4） 正态变量的分布有一定规律正态变量的分布有一定规律.第5页/共29页第六页，共29页。（1） 标准标准(biozhn)正态变量的分布规正态变量的分布规律律 （Z）= P（Z z）=1-（z） 随机变量概率随机变量概率(gil)(gil)分布的双

3、侧尾部概率分布的双侧尾部概率(gil)(gil)（或单侧尾部概率（或单侧尾部概率(gil)(gil)）为）为时，对应的变量值称时，对应的变量值称为双侧（或单侧）临界值，简称为双侧（或单侧）临界值，简称界值或界值。界值或界值。 第6页/共29页第七页，共29页。双侧双侧：P（Z Z/2）=/ 2P（-z/2 Z z/2）=1- 即即 P（Z z/2）=1- 例例3-10 查表查表第7页/共29页第八页，共29页。单侧单侧:右侧尾部右侧尾部(wi b)面积为面积为时的时的Z界值记为界值记为Z，左侧，左侧尾部尾部(wi b)面积为面积为时的时的Z界值为界值为-ZP（Z z）= P（Z-z）= P（Z

4、 z）= 1- 例例3-10 查表查表界值界值-Z第8页/共29页第九页，共29页。 求均数为求均数为方差为方差为2的正态曲线下面积，先按标准正的正态曲线下面积，先按标准正态变换态变换z =（x-）/求得求得x值对应值对应(duyng)的的Z值，再用值，再用z值值查附表查附表1，得，得（z），即所求区间面积占总面积的比例。），即所求区间面积占总面积的比例。 第9页/共29页第十页，共29页。第10页/共29页第十一页，共29页。第11页/共29页第十二页，共29页。8统计推断和计算公式的推导统计推断和计算公式的推导(tudo)中经常应用到的正态变量性质中经常应用到的正态变量性质(P39) 9对

5、数对数(du sh)正态分布正态分布 (P39)第12页/共29页第十三页，共29页。变量变换即将变量变换即将(jjing)原始数据转换原始数据转换成某种函数值，目的是使变换后的数成某种函数值，目的是使变换后的数据达到统计分析要求。据达到统计分析要求。 对数变换对数变换平方根反正平方根反正(fnzhng)弦变换弦变换第13页/共29页第十四页，共29页。y=lgx或或y=lnxy=ln(x+k)、y=ln(x-k) 第14页/共29页第十五页，共29页。原数据为百分数原数据为百分数p且接近于且接近于0或或1时，分布时，分布(fnb)为偏态，作平方根反正弦变换，可改善正态性和为偏态，作平方根反正

6、弦变换，可改善正态性和方差齐性。方差齐性。平方根反正弦变换最适用于各组百分比的极差较平方根反正弦变换最适用于各组百分比的极差较大的资料，也可用于大的资料，也可用于S形曲线或反形曲线或反S形曲线的直线形曲线的直线化。化。= sin1 或或= 2sin1pp第15页/共29页第十六页，共29页。1. 容许区间（参考值范围）、医学容许区间（参考值范围）、医学(yxu)参考值范围参考值范围概念概念 （tolerance limit tolerance limit of populationof population）又）又称预测称预测(yc)(yc)区间区间, ,指的是总体中绝大指的是总体中绝大多数个

7、体观察值可多数个体观察值可能出现的范围。能出现的范围。 指指“正常正常”人体和动物的各种生人体和动物的各种生理常数、体液、排泄物中各种成分理常数、体液、排泄物中各种成分含量及人体对各种试验的反应值，含量及人体对各种试验的反应值，是一个范围。是一个范围。95参考值范围的含义是指参考值范围的含义是指样样本本中有中有95的个体其测定值在所求的个体其测定值在所求的范围之内。的范围之内。第16页/共29页第十七页，共29页。第17页/共29页第十八页，共29页。x第18页/共29页第十九页，共29页。P（ z -z）= 1- or P（z （ -zs），），或或10，当当n10时，无论可疑时，无论可疑值是多大，它都不会超过（值是多大，它都不会超过