陕西省西安市高一数学下学期期中试题实验班

1、陕西省西安市2016-2017学年高一数学下学期期中试题（实验班）直接将、选择题：（本题共10小题，每题4分，共40分.每题有且只有一个正确答案答案填写在指定位置）1 .在0,2n上与二终边相同的角是（7ji13二2 .若弧长为4的扇形的圆心角为 2 rad ,则该扇形的面积为（3 .为了得到函数y =2sin( - + 3）（x R） 的图像，只需把函数6y = 2sin x(x三R)的图像6上所有的点（A.向左平移三个单位长度,6再把所得各点的横坐标缩短到原来的1-倍（纵坐标不变3B.向左平移三个单位长度,2再把所得各点的横坐标缩短到原来的1一倍（纵坐标不变3C.向左平移三个单位长度,6再

2、把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变D.向左平移工个单位长度,2再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变4.已知 cos（：则 sin（二一12）的值为（5.设3 .=(sin x, -)，b = ( -，- cos x),且 a / b ,4 3 222则锐角X为A.JI5 JL126.右图是函数 y =2sin。，x+/），.0, 丁 :二2的图像上的一段，则A. T1111'D.12 77C.=2, =2, 丁7.已知非零向量 Ab与AC满足（通昆,BCABAC=0，且号其AB8.9.A.三边均不相等的三角形C.等腰非等边三角形方程x2 +7x+8 = 0的两根

3、为ji A.一4B.若e是第三象限的角，那么A小于零B.直角三角形.等边三角形10.已知OA =1TOBtan ：4sin(cos ” 育的值(cos(sin Rn / n U r I 口P W ( ，一)，则 0( +P =()D.不能确定C在 /AOB 内，且 ZAOC =30°,设一 r rmOC =mOA +nOB (m, n w R),则一等于()B. .3nA.3二、填空题：（本题共5小题，每题4分，共20分，直接将答案填写在指定位置）311 .设向量 a,b满足 al=2 , a b =-3 ,12 .定义运算 aOb =a2+2ab b2,贝Ucos±3si

4、n£ = 6613 .已知4AB比边长为1的等边三角形，点D,E分别是边AB,BC的中点，连接DE并延长到点F ,使得DE =2EF，则AF .BC =一，1214 .已知 sin« +sin P =- , cos« +cosB = g，则 c0s(a - P)15 .函数f （x ）=sinx+2 sinx ,（xw （0,2冗）的图像与直线y = k恰有四个不同的交点，则 k的取值范围是三、解答题：（本题共4小题，每题10分，共40分.解答应写出必要的文字说明，证明过 程或演算步骤，在答题卷中相应位置作答）16 .(本小题满分10分)已知角日的顶点是直角坐标系

5、的原点，始边与x轴的非负半轴重合,角H的终边上有一点 P(-5,12).(1)求sin仇cose的值；2sin( 力 sin(2017二-力(2)求2的值.2cos(万 - u) -cos(2017二二)17 .(本小题满分10分)在平面直角坐标系 xOy中，点A(-1,-2), B(2,3), C(-2,-1).(1)求以线段 AB AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；(2)设实数t满足(ABtOC) OC =0 ,求t的值.18 .(本小题满分 10 分)已知函数 f (x )= cosx sin x + 二 I - J3cos2 x +, xe R.34(1)求f (x )的最小正周期

6、；(2)求f (x/闭区间I-,- 上的最大值和最小值.一 4 411_19.(本小题满分 10 分)已知函数 f (x )=- cos2xsin x，x= R. 24(1)求不等式f(x)W0的解集；(2)讨论函数f (x )在10,2n 的单调性.西安中学2016-2017学年度第一学期期中考试高一数学（实验班）试题答案题号12345678910答案DACBBCDBAD、选择题：（4分X 10=40分）二、填空题(4分X 5=20分)11. 1；12 . 13 ;13 . 1 ;14 . _包；15 . (0,1).2872三、解答题（共40分，每题10分）16 .（本小题满分10分）一.

7、12.5斛(1) sin1=一 ,cos n=一一1313原式 2cos6+sin82sin cos -21917 .（本小题满分10分）解：(1) AB =(3,5), AC =(-1,1)求两条对角线长即为求|禺+了0|与|TB -AC|,T T TAB +AC =(2,6),得 |AB + AC |=2折，由 AB-AC=(4,4),得AB-AC|=472 .(2) OC -(-2,-1). (AB-tOC) OC=aBuOc -tOo2,易求ABOC = -11 ,2OC =5,115T T T所以由(ABtOC) OC = 0得t = .18.(本小题满分10分)解：(1)解：由已知

8、，有f(x) =.3cosxil-sin x+ cosx做 2+cos2 x + 41 .八=sin x?cosx241 .八=sin 2x-4(1 + cos2x)+在413=sin 2x-cos2x441 .八二= sin 2x I2 .3所以，f (x)的最小正周期T = 2p = p 解：因为f (x)在区间Sp,- -p上是减函数，在区间 f|E,p上是增函数1412112 4磐Pz 1 磐Pz 1 邺=1 喝4K屋监正云-1f箭有7函数f(x)在闭区间监P,P上的最大值为二，最小值为14 4419.(本小题满分12分)31斛：(1)不等式化间得 sin xsin x- E0 ,解得一一 Esin x E1 , 42冗7冗_】即x2kn<xw2k兀+，