浙江省杭州市实验外国语学校浙教版八级数学下册：菱形实用教案

1、会计学1浙江省杭州市实验外国语学校浙教版八级数浙江省杭州市实验外国语学校浙教版八级数学学(shxu)下册：菱形下册：菱形第一页，共22页。菱菱形形边边对称性对称性角角对角线对角线性性质质面面积积对边对边平行平行(pngxng)四条四条边都边都相等相等(xingdng)中心对中心对称称(zhn xn du chn)图形图形轴对称轴对称图形图形对角对角相等相等对角线互相垂直对角线互相垂直对角线互相平分对角线互相平分每一条对角线平每一条对角线平分一组对角分一组对角用列表形式小结出菱形的性质用列表形式小结出菱形的性质1、底乘以高底乘以高2、 （a，b表示两条对角线的长度表示两条对角线的长度）abS21

2、有一组邻边相等的平行四边形叫做有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形菱形第1页/共22页第二页，共22页。四边形集合四边形集合平行四边形集合平行四边形集合菱形集合菱形集合矩形集合矩形集合第2页/共22页第三页，共22页。第3页/共22页第四页，共22页。第4页/共22页第五页，共22页。菱形的判别菱形的判别(pnbi)(pnbi)方法方法: :一组邻边相等的平行四边形是菱形一组邻边相等的平行四边形是菱形(ln xn).(ln xn).对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形(ln (ln xn).xn).有一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形有一条对角线平分一个内角的平

3、行四边形是菱形(ln xn).(ln xn).每条对角线分别平分每组对角的四边形是菱形每条对角线分别平分每组对角的四边形是菱形(ln xn)(ln xn)四条边都相等的四边形是菱形四条边都相等的四边形是菱形(ln xn).(ln xn).对角线互相垂直平分的四边形是菱形对角线互相垂直平分的四边形是菱形(ln (ln xn).xn). 想一想想一想 怎样判别怎样判别(pnbi)(pnbi)一个四边形一个四边形( (平行平行四边形四边形) )是菱形是菱形? ?第5页/共22页第六页，共22页。菱形菱形(ln xn)的判定的判定1w定理定理: :四条边都相等四条边都相等(xingdng)(xingd

4、ng)的四边形是菱的四边形是菱形形. .已知已知: :如图如图, ,在四边形在四边形ABCDABCD中中, , AB=BC=CD=DA.AB=BC=CD=DA.求证求证(qizhng):(qizhng):四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形. .C CB BD DA A第6页/共22页第七页，共22页。菱形菱形(ln xn)的判定的判定2w定理定理: :对角线互相垂直对角线互相垂直(chuzh)(chuzh)的平行四边形的平行四边形是菱形是菱形. .已知已知: :如图如图, ,在在ABCDABCD中中, ,对角线对角线ACBDACBD. .求证求证(qizhng):(qizhng):四边形

5、四边形ABCDABCD是菱形是菱形. .DBCAO第7页/共22页第八页，共22页。判断下列判断下列(xili)(xili)说法是否正确？为什么？说法是否正确？为什么？(1)(1)对角线互相垂直的四边形是菱形；对角线互相垂直的四边形是菱形；(2)(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；对角线互相垂直平分的四边形是菱形；(3)(3)对角线互相垂直对角线互相垂直, ,且有一组邻边相等且有一组邻边相等 的四边形是菱形；的四边形是菱形；(4)(4)一组邻边相等，且一条对角线平分一一组邻边相等，且一条对角线平分一 组对角的四边形是菱形组对角的四边形是菱形对错错错第8页/共22页第九页，共22页。 ABC

6、DABCD的对角线的对角线ACAC与与BDBD相交相交(xingjio)(xingjio)于点于点O O，（1 1）若）若AB=ADAB=AD，则，则ABCDABCD是是 形；形；（2 2）若）若AC=BDAC=BD，则，则ABCDABCD是是 形；形；（3 3）若）若ABCABC是直角，则是直角，则ABCDABCD是是 形；形；（4 4）若）若BAO=DAOBAO=DAO，则，则ABCDABCD是是 形。形。ABCDO矩矩菱菱矩矩菱菱第9页/共22页第十页，共22页。如图在矩形如图在矩形ABCDABCD中，对角线中，对角线ACAC的垂直平分线与边的垂直平分线与边ADBCADBC分别交于点分别

7、交于点E,F.E,F.求证求证(qizhng):(qizhng):四边形四边形AFCEAFCE是菱形是菱形. .第10页/共22页第十一页，共22页。 练一练练一练ADCBO21 1：如图，：如图， ABCD的两条对角线的两条对角线AC、BD相交于点相交于点O.AB= ，AO=2，OB=1.（1）AC，BD互相垂直吗？为什么？互相垂直吗？为什么？5（2）四边形）四边形ABCD是菱形是菱形(ln xn)吗？为什么？吗？为什么？第11页/共22页第十二页，共22页。 练一练练一练 ADCBO21 解解 （1） AB= ，AO=2，OB=1. AOB=Rt， ACBD. 5222OBOAAB（2）

8、四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形， ACBD 四边形四边形ABCD是菱形是菱形(ln xn).第12页/共22页第十三页，共22页。 1. 1.如图如图: :将菱形将菱形(ln xn)ABCD(ln xn)ABCD沿沿ACAC方向平移至方向平移至A1B1C1D1,A1D1A1B1C1D1,A1D1交交CDCD于于E,A1B1E,A1B1交交BCBC于于F,F,请问四边形请问四边形A1FCEA1FCE是不是不是菱形是菱形(ln xn)?(ln xn)?为什么为什么? ?A1B1C1D1ABCDEF第13页/共22页第十四页，共22页。 学以致学以致用用 1. 1.已知，已知，ADA

9、D是是ABCABC的角平分线，的角平分线，DEACDEAC交交ABAB于于点点E E，DFABDFAB交交ACAC于点于点F F。求证求证(qizhng)(qizhng)：四边形：四边形AEDFAEDF是菱形。是菱形。 第14页/共22页第十五页，共22页。 2. 2.已知：如图已知：如图, ,ABCDABCD的对角线的对角线ACAC的垂直平的垂直平分线与边分线与边ADAD，BCBC分别分别(fnbi)(fnbi)交于交于E E，F F求证：四边形求证：四边形AFCEAFCE是菱形是菱形ABFCDEO第15页/共22页第十六页，共22页。 3. 3.如图，顺次连接矩形如图，顺次连接矩形ABCD

10、ABCD各边中点，各边中点，得到四边形得到四边形EFGHEFGH，求证：四边形，求证：四边形EFGHEFGH是什是什么么(shn me)(shn me)图形？图形？GGFEDCBA第16页/共22页第十七页，共22页。 4. 4.如图如图, ,在在ABCABC中中,BAC=90,BAC=90,ADBC,ADBC于于D,CED,CE平分平分(pngfn)ACB,(pngfn)ACB,交交ADAD于于G,G,交交ABAB于于E,E,EFBCEFBC于于F,F,四边形四边形AEFGAEFG是菱形吗是菱形吗? ?ACDBFEG第17页/共22页第十八页，共22页。ADCBEF把两张等宽的纸条交叉把两张等宽的纸条交叉(jioch)(jioch)重叠在一起，你重叠在一起，你能判断重叠部分能判断重叠部分ABCDABCD的形状吗？的形状吗？思考(sko):请你动脑筋请你动脑筋第18页/共22页第十九页，共22页。第19页/共22页第二十页，共22页。第20页/共22页第二十一页，共22页。每条对角线分别平分每条对角线分别平分(pngfn)(pngfn)每组对角的四边形是菱形每组对角的四边形是菱形菱形菱形(ln xn)(ln xn)判别判别平行四边形平行四边形一组邻边相等的平行四边形是菱形一组邻边相等的平行四边形是菱形. .对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平