陕西省咸阳市武功县高一数学下学期第三次月考5月试题

1、陕西省咸阳市武功县2016-2017学年高一数学下学期第三次月考（5月）试（考试范围：必修三、必修四第一章；考试时间:120分钟；总分:150分）8注意事项:1 .答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2 .请将答案正确填写在答题卡上、选择题（本大题共 12小题，每小题5分，共60分,在每小题的四个选项 中，只有一个选项是符合题目要求的）1 - sin 6000 的值是()1A.-2,32,322 .函数y =cosx -2在x w n,n上的大致图象是（3.若A.A.BC.Dsin aB.4.已知函数V IItan ”的值等于（f O是第二象限角，则4D ±3f (x) =sin

2、(x -)(x w r),2卜面结论错误的是（A.函数f（x）的最小正周期为2兀冗B .函数f （x）在区间0 ,万上是增函数C.函数f（x）的图象关于直线x=0对称 D .函数f（x）是奇函数5 .如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入 a,b分别为14, 18,则输出的a=（）A. 0 B. 2C. 4D. 146 .函数y=4sin 2x十二I的图像（）.3A.关于 直线x='对称 B .关于直线x=对称612C.关于y轴对称D.关于原点对称7 .在样本的频率分布直方图中，一共有n个小矩形，若中间一个小矩形，的面积等于其余 n

3、-1，一 一，1,一个小矩形面积和的4,且样本容量为160,则中间一组的频数是（）A. 32 B.20 C . 40 D.258.函数f （x）=tan 土扁单调增区间为（）.4( ji Ji )A.一一M 十一|( kCZ)223 二二,C. *冗一，kn+(kJ)44B. (kn,(k+1)n)(kw Z)二3二D. k二，"44(kJ)9 .角口的终边在第一象限，则a asin cos2+-2-aasin-cos22的取值集合为（A. 0,2 B . -2,2 C . D . 0,-2,210.已知角0的顶点在坐标原点，始边与 x轴正半轴重合，终边在直线 2x-y=0±

4、;,sin 2- + 9 COS Tt - e则一2i冗I .sin I 。 j Sin兀一。A. - 2 B.2 C .0 D11.函数 f (x) =sin(ox +邛)（其中g <_E）的图象如图所示，为了2得到f (x) =sin ccx的图象,只需把y = f （x）的图象上所有点（）A.向右平移个单位长度6C.向左平移工个单位长度6B.向右平移三个单位长度12D.向左平移三个单位长度1212.已知函数f （x） =Asin（cox +邛）（A,均为正的常数，e为锐角）的最小正周期为 兀，当工二名时，函数f （x）取得最小值，记a = f （0）,3D . c v a v b，

5、则有（）A. a=bv cB. avbvc C . b<avc二、填空题（每小题 4分，共20分）13 .某个年级有男生 560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为14 .终边在直线y=3x上的角的集合为15 .函数y =lg（2cosx 1）的定义域是16 .已知 cos2a +4sin a - cos a + 4sin 2 a =5,贝U tan a三、解答题（本大题共 6小题，共70分）17（本小题满分 10 分）已知 a 为第象限角sintan 兀“化简f（ a ）；若cosa-3T尸5,求心）的值18.（本小题满分

6、10分）在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出 1个球，每个小球被取出的可能性相等.（1）求取出的两个球上标号为相邻整数的概率;(2)求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率.119.(本小题满分 12 分)已知 _n<x<0, sinx+cosx=, 5(1)求 sin x cosx 的值;22sin x 2sin x *cosx ,1 一 tan x(2)求的值.20.(本小题3t分12分)已知曲线 y = Asin( cox+(H(A>0,>0)上的一个最高点的坐标为，2!；此点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点3世兀，0

7、右(1)试求这条曲线的函数表达式;(2)用“五点法”画出(1)中函数在一个周期上的图像.727T1鱼O 8 -1 -J221.(本小题满分12分)设函数工、C、Cf (x) =asin(2x + ) +b, (a>0)(1)求f (x)的单调递增区间;(2)当x0,时 f (x)的值域为1 , 3,求a,b的值.422.(本小题满分 14 分)f (x) =2cos2 x2acosx-12a的最小值为 g(a),ae R,(1)求 g(a);1(2)若g(a)=,求a及此时f(x)的最大值.2、选择题（本大题共符合题目要求的）1 . C. 2. A.3.二、填空题（每小题13. 160

8、14普集高中2016-2017学年度第二学期高一年级第三次月考数学答案12小题，每小题4分，共20分）三、解答题（本大题共17.（本小题满分6小题，共10分）f(a)一tanI tana5分，共60分，在每小题的四个选项中，只有一个选项是6.7t3,70分)k Zsin8 . C 9 . B 10 . B 11. A 12,dd . IE x _ 715. (2kn,2kn +), k = Z333 34兀.2-厂 cosf a tan 兀Ldri 一“一兀 1 si n 一“一兀=一 cos a .3兀215,sina =,从而 sin a =一 二.又55a为第三象限角，cos a18.（

9、本小题满分10分）解析设从甲、乙两个盒子中各取个球，其数字分别为V，用(x, y)表示抽取结果,则所有可能有 (1, 1), (1,2) , (1,3) , (1,4)(2,1) , (2,2),(2,3)(2,4),(3,1),(3,2) , (3 ,3) , (3,4) , (4,1) , (4,2) , (4,3) , (4,4),共16种.所取两个小球上的数字为相邻整数的结果有 （1,2） , （2,1）,(2,3) , (3,2)，(3,4)(4,3),共6种.63故所求概率P）="答：取出的两个小球上的标号为相邻整数的概率为 16 838.(2)所取两个球上的数字和能被3

10、整除的结果有（1,2） , （2,1） , （2,4） , （3,3）,(4,2),共 5 种. 5故所求概率为 P=-.答:取出的两个小球上的标号之和能被 3整除的概率为516.19.（本小题满分12分)答案：(1) -7 ; (2)52417520.（本小题满分12分)解（1）由题意知A=也3T= 4X /2sin(2sin,X2+疗 1兀_兀，二+ j =2kTt +-2, kZ,(f)=2k 兀4ke z,又 （） £（2）列出x、y的对应值表:描点，连线，如图所示:21.（本小题满分12(2)当 xC 0,12分）【解答】解：（1） .a>0,f （x）的单调递增区间为k兀*时,ir tt 5 几<2x+w匕一3fa>0由 2kTt_ 571百. 一< sin2nk兀 + (kCZ)；IT(2x+)w 1,3. f (x)的值域为1,3,a+b=31a+b=1+可得k兀25冗12x兀8兀T3针58兀78兀2x + ： 40兀兀3兀22兀y00-也022.（本小题满分14分）【解答】 解：(1) f (x) =2cos2x 2acosx 1 2a=2 (cosx 盛)乙当一1W表 1, g (a)=-蔡1 时，时 g (a) =1 - 4a