高数期末复习题--第二章-导数与微分(共5页)_第1页
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文档简介

1、精选优质文档-倾情为你奉上第二章 导数与微分一、填空题(每小题3分)2.1.1.1已知,则 。 2.1.2.1函数, _ 。 2.1.3.1函数,则函数的导数 _ 。 2.1.4.2曲线在点(1,2)处的切线方程为 2.1.5.3设,则 . 2.1.6.3设,则 . 12.1.7.3设,则 . 02.1.8.3设,则 . 12.1.9.2设函数在处连续,且存在,则 . 02.1.10.3曲线的过点的切线方程为 . 2.1.11.2曲线上横坐标为的点处的切线方程为 。二、单项选择题(每小题3分)2.2.1.3设函数可导,且, 则 C A1 B2 C3 D42.2.2.1函数 在点 处连续是函数

2、在点 处可导的 B A充分条件 B必要条件 C 充要条件 D无关条件2.2.3.2设,则 D A B C D2.2.4.4设函数连续,且,则存在,使得 C A. 在内单调增加. B. 在内单调减少C. 对任意的有. D. 对任意的有.2.2.5.3设则在处的 B A. 左、右导数都存在 B. 左导数存在,右导数不存在C. 左导数不存在,右导数存在 D. 左、右导数都不存在2.2.6.3设可导,则是在处可导的 A A. 充分必要条件 B. 充分条件但非必要条件C. 必要条件但非充分条件 D. 既非充分条件又非必要条件2.2.7.3椭圆在点处的切线方程为 . C A. B. C. D. 2.1.8

3、.3已知椭圆的参数方程为,则椭圆在相应点的切线方程为 . D A. B. C. D. 2.1.9.2函数当时的微分是 . C A. 0.26 B. 0.28C. 0.24 D. 0.342.1.10.1函数在处的微分是 . B A. B. C. D. 三、计算题(每小题6分)2.3.1.3设,求。解: 3分 = .3分2.3.2.3设方程确定了函数,求。解: .3分 .3分2.3.3.3已知方程确确定了 是 的函数,求 (其中要求化简)。解:等式两边求微分(或导数): .1分 则: .2分 .3分2.3.4.3设方程 确定了函数,求。解: .3分 .3分2.3.5.2设是由方程所确定的隐函数,求微分.解:等式两边求微分(或导数): .3分 则: .3分2.3.6.3设方程 确定了函数,存在且不为0,求。解: .3分 .3分2.3.7.3,求解: .(3分) =.(3分)2.3.8.2,求解:(3分);从而 (3分)2.3.9.3,求解: .(2分) = .(2分) = .(2分)2.3.10.2已知,求解: (3分); 从而 (3分)2.3.11.4已知函数由方程确定,求解:方程两边对

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