中考数学模拟试题(含答案)

1、中考数学模拟试题题号一三四总分得分评卷分一. 选择题（每小题3分，共15分）1、我国现有人口总数约为1295330000,用科学记数法表示它是（）。A、1.29533×101° B、1.29533×1092、分解因式a2-bMac-4c2的结果是(A> (a2b+c) (a2bc)CX (a+b 2c)(ab+2c)C、12953.3×105 D、0.129533×1011)oB、(a+2bc)(a 2b+c)DX (a+b+2c)(ab+2c)3、在直角坐标系中，点（一2, 5）关于原点的对称点所在的象限是（）oA.第一象限B、第二彖限

2、C、第三象限D.第四象限4、设有三种物质A、B、C,质量与体积的关系如图1所示（P表示物质的密度，P=质量/单位体积），由图1,可知（）.A> pA>pB>pC,且 pc>p 衣B、PA>PB>PC且 pA>P 木CX pA<pB<pC且 pC>p *D、PA<PB<PO 且 pA>P 水5、下列命题中，正确的是（ ）o图1A、对角线互相垂直的四边形是正方形B、任意两个等腰梯形一左相似C、圆内接四边形的对角互补D、平行四边形既是中心对称图形.又是轴对称图形二. 填空题（每小题4分，共32分）6、用配方法，将函数尸丄X

3、24x+3写成y=a（-k）2+h的形式是a27、写出一个反比例函数，使它的图像经过第一和第三象限，这函数的解析式是8、若一次函数的函数值随X的增大而减少,它的图像与X轴相交所成的锐角的正切值为丄，2且过点（0, 3）,那么这个一次函数的解析式是9、随着科学技术的发展，电脑价格不断下降，某一品牌电脑，每台先降价m元，后连续两次降价，每次降价25%,现售价为n元，那么该电 脑原来每台售价是元。10、如图2,设C）O的半径为R, AB是C）O的直径，OC为半径，OC丄AB,以C为圆心，AC为半径作弧，则图中阴影部分的面积是o11、如图3,在二ABC中，点D, E分别在AB, BC上，四边形ADEC

4、是 以AE为对称轴的轴对称图形， BD=DE,ZB=40o ,则ZBAC= 度。12、如图4, 一把角尺的一边和一条钢管的轴截面0相切于点A,另一端点B在O上，角尺的直角顶点为C,已知AC=8, BC=6,那么（DO 的直径长是o13、已知 21=2, 22=4, 23=8, 24=16, 25=32,26=64, 27=128. 2s=256,则 22皿的个位数是。图2图3图4三、解答下列各题（每小题5分，共25分）14、计算：-20 -4× (-2) 3+-× (l-5 ) 01 + S26 4r15、先化简，再求值：÷（X4）,其中x=J5.x-4x-416

5、、已知CABC为直角三角形，它的内切圆的半径为2cm,两直角边的长分别是关于X的方程X217x+6m=0的两个根，则匚ABC的而积 (Cllr)O17、某工厂的一台机床，将生产的毛坯加工成直径为IoCm的圆孔零件.生产质虽的指标是合格品的圆孔直径不超出±0.01的误差，否则为次品。现抽样50件产品，测得产品 的圆孔宜径数据如下表所示：圆孔的直径(Cm)9.979.989.9910.0010.0110.0210.03个数23S121843求这批产品的众数、中位数、平均数和及格率。第4页共5页18、已知：直线1与圆相切于点A,点B在圆上，如图5,求作一点P,使BP与圆相切,且点P到1的距

6、离等于PB （用直尺、圆规作图，保留作图痕迹，不要求写岀作法、证明和讨论）四、（每小题6分，共24分）3r X2 +219、解方程：-F-+ H1-2=0X2+2 3x20、如图6,已知直线y=kx÷4±有A、B两点,过A、B分别作X轴的垂线，垂足为C、D,且C、D的坐标分别为（一4, 0）和（一 1, 0）,若梯形ACDB的而积为9,求k的值。21、求不等式组：r2-l>3211-(X-I) - (x+-)的非负整数解I 32322、如图7,已知在二ABC中，EC=90o. D是BC的中点，AD=BC,求匚BAD的正弦值。图7A五. （每小题8分，共24分）23、小

7、明为班活动购买水果，第一次买了若干斤，花去12元，第二次再去购买时，店主给 予优惠，每买2斤，可少付1元，这次他比第一次多买了 8斤，又花去16元，问小明 第一次买了水果多少斤。24、如图8,已知AB是二O的直径，AC与二O相切于点A, Co交口0于点D, BD的延图8长线交AC于点E,求证：AB CD=AC AE JI 3m25、在直角坐标系中，二次函数y=-产+亍ST的图像与池交于点A、B,与yOC Oe 2 轴交于点C,其中点A在点B的左边，若二ACT。，OOOA且=（1）求ZABC的而积及这个二次函数的具体表达式；（2）试设计满足下述条件的一个方案（说明理由）：保持图像的形状大小不变，

8、使以图像与坐标轴的3个交点为顶点的三角形的面积是二ABC的而积的一半。参考答案17、众数，10.01,中位数，10.00,平均数10.003,及格率，76%18、略四.19、x=b 或 x=221、x=3,或 x=4,或 x=522、SinzBAD=2?M一、1、B2. C 3、 D4、 B 5、 C二、6、-(X4) 2-57、y=-8、y=-!-x+32X216R2 11、 60°50Q V12、13、43y > ATIn 1V 9三.14、-115. 2+316、30五、23. 1:设第-次买了林依题意列方程式，得Mr芥化简，整理,得 x2+16-192=0,解得 x=8

9、 或 x=-24 (舍去)解法2：设第一次买X斤，价格y元，依题意列方程组，得 严12(2y1) (x÷8) =162解得x=8,尸1.524、证：连结AD,匚AB是匚O的直径，二AD二BE,二AC 是二O 的切线，EAD=ZB,X BO=DO. ZnB=ZODB=ZEDC,二二EAD=二EDC。X=C=Ec =ZACDD=DC 哥器Z RtZAEB , AD二BE. ZEAD=ZB,WEA,書ABAB CD=AC AE25、解：(1)设点 A (a, 0), B (b, 0), C (0, C)其中(a<0, b>0, c>0),Co BO 由条件得，C=Il-5

10、, ab=-2 (n-5) 在 RtZABC 中，二CO二AB,有 一=AO CO从而，CO2=AO B0 Z (n5) 2=ab> 故(n5) 2=2 (n5),CO 2+=BO 5解得n=7或n=5 (舍去)，从而c=2,于是，- + =?Wa=-Ia=-4,AO CO一“ 25因 0OOA,故舍去 a=4,由 a= L 求得 b=4,故 SZABC=丄 0C AB=5»2又点A （ 1, 0）在抛物线上，把x=-l,尸0代入y=丄/+竺+2,得m=l,2 21 3所以 y=_ _x?+_x+22 2（2）参考方案：保持图像的张口和顶点的纵坐标不变，保持图象的对称轴与y轴平行,平移图像，使图像与y轴的交点C坐标为（0, 1）,则这个图像为所求，理由如下：由1 ，3 C 1 Z 325y= +-x+2= （x ） -+,2 2 2 2 8丨?5设移动后的抛物线为尸一丄（-k） 2+->则这图像的形式.大小保持不变,28ZiY又设这图像过点C（0, 1）,把x=0, Y=I代入上式，求得k=,2所求的抛物线为尸一丄（X-