2016-2017八年级数学培优训练教程6

1、1 轴对称图形培优训练综合训练【小题热身】1到三角形三个顶点距离相等的是（）a三边高线的交点 b三条中线的交点c 三条垂直平分线的交点d三条内角平分线的交点2. 如图，在abc 中， ab=ac ， 且 d为 bc上一点，cd=ad ， ab=bd ， 则b的度数为（）a30 b36 c40 d453. 如图，已知在 abc中，cd是 ab边上的高线， be平分 abc ，交 cd于点 e，bc=5 ，de=2 ，则 bce的面积等于（）a10 b7 c5 d4 4. 如图， abc中，ab=ac ，de垂直平分 ab ，be ac ，af bc ，则下面结论错误的是（）abf=ef bde=

2、ef cefc=45 dbef= cbe 5. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则它的顶角为 _ 6.a，b是平面内的两个定点，在平面内找一点c ，使 abc构成等腰直角三角形，这样的 c点可找（）a2 个 b4 个 c6 个 d8 个第 2 题第 3 题第 4 题2 nboababanmoasnmo【问题 1】有一条道路和两个养鸡场（1）把这条道路看成一条直线，两个养鸡场分别看成点a、b，点 a、b与直线有多少种不同的位置关系？画出可能位置的图形（2）现要在道路旁建一座冷藏库，冷藏库应建在何处，可使两个养鸡场到该冷藏库的距离和最短？【2016 中考（连云港）】我们知道：光反射时，反

3、射光线、入射光线和法线在同一平面内， 反射光线、入射光线分别在法线两侧，反射角等于入射角。 如右图，ao为入射光线， 入射点为o，on为法线（过入射点o且垂直于镜面的直线） ，ob为反射光线， 此时反射角bon等于入射角aon。问题思考：（1）如图 1，一束光线从点a处入射到平面镜上，反射后恰好过点b，请在图中确定平面镜上的入射点p，保留作图痕迹，并简要说明理由；（2）如图 2，两平面镜om、on相交于点o，且onom，一束光线从点a出发，经过平面镜反射后，恰好经过点b。小昕说，光线可以只经过平面镜om反射后过点b，也可以只经过平面镜on反射后过点b。除了小昕的两种做法外，你还有其它做法吗？如

4、果有，请在图中画出光线的行进路线，保留作图痕迹，并简要说明理由；如图 1 如图 2 如图 3 （3）如图 3，两平面镜om、on相交于点o，且30mon，一束光线从点s出发，且平行于平面镜om，第一次在点a处反射，经过若干次反射后又回到了点s，如果sa和ao的长均为m1，求这束光线经过的路程；3 【问题 2】1. 如图， aob是一角度为 10的钢架，要使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管：ef、fg 、gh ，且 oe=ef=fg=gh，在 oa 、ob足够长的情况下，最多能添加这样的钢管的根数为_2. 如图，在第 1 个a1bc中，b=30 ，a1b=cb ；在边 a1b上任取一点 d，

5、延长 ca1到 a2，使 a1a2=a1d，得到第 2 个a1a2d；在边 a2d上任取一点 e，延长 a1a2到 a3，使 a2a3=a2e，得到第 3 个a2a3e，按此做法继续下去，则第 n 个三角形中以 an为顶点的内角度数是（）a（）n?75b（）n1?65c （）n1?75d（）n?853.（1）如图，在abc中，bac=90 ，ab=ac ，点 d在 bc上，且 bd=ba ，点 e在 bc的延长线上且 ce=ca ，试求 dae的度数；（2）如果把第（ 1）题中“ ab=ac ”的条件去掉，其余条件不变，那么dae的度数会改变吗？说明理由；（3）如果把第（ 1）题中“ bac=

6、90 ”的条件改为“ bac 90”，其余条件不变，那么 dae与bac有怎样的大小关系？第 3 题4 【问题 3】如图，已知 bad 和bce均为等腰直角三角形， bad= bce=90 ，点m为 de的中点，过点 e与 ad平行的直线交射线 am于点 n（1）当 a，b，c三点在同一直线上时（如图1），求证： m为 an的中点；（2）将图 1 中的 bce绕点 b旋转，当 a，b，e三点在同一直线上时（如图2），求证： acn 为等腰直角三角形；（3）将图 1 中bce绕点 b旋转到图 3 位置时，（2）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由2.(1) 如图 1，点 c是线段 ab上一点，分别以 ac ，bc为边在 ab的同侧作等边三角形acm 和等边三角形 cbn ，连接 an ，bm 分别取 bm ，an的中点 e，f，连接 ce ，cf ，ef观祭并猜想 cef的形状，并说明理由(2) 若将(1) 中的“以 ac ，bc为边作等边三角形acm 和等边三角形 cbn ”改为