解一元一次方程—合并同类项

1、七年级上册数学利用合并同类项解一元一次方程教学设计学校：马莲中学教师：苟丽丽3.2.1 利用合并同类项解一元一次方程一教材分析合并同类项与移项是解方程的基础， 解方程其移项根据是等式性质1、系数化为 1 其根据是等式性质2，解方程是今后进一步学习不可缺少的知识。因而，解方程是初中数学中必须要掌握的重点内容。二学生分析学生已学会了有理数运算， 掌握了单项式、 多项式的有关概念及同类项、合并同类项，和等式性质，进一步将所学知识运用到解方程中，虽然所教班级的学生受基础知识和思维发展水平的限制，抽象概括能力不强，但学生上进心强， 有强烈的好奇心和好胜心，初步养成了与他人合作交流、勇于探索的良好习惯。三

2、. 学习目标1. 经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型；2. 会合并同类项，会解“ ax+bx=c” 类型的一元一次方程；3. 通过合并同类项、系数化为 1， 解决在实际问题中遇到的方程问题，主要体现了“化归思想 ” ,转化为 x=b 的形式 . 四.教学重点建立方程解决实际问题，会解“ax+bx=c” 类型的一元一次方程 . 五.教学难点分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程. 六.教学过程1.创设情景 ,列出方程问题 1: 某校三年共购买计算机140 台,去年购买数量是前年的2 倍,今年购买数量又是去年的2 倍.前两年这个学校购买了多少台计算

3、机? 师生活动：学生审题之后，教师提出问题：在实际问题中，列方程有几个步骤？学生发表见解后，教师引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路. 解：设这个学校前年购买计算机x 台，则去年购买计算机2x 台，今年购买计算机 4x 台问题中的相等关系：前年购买量+去年购买量 +今年购买量 =总量列方程得： x+2x+4x=140 2.尝试合作 ,探究方法问题 2: 方程 x+2x+4x=140 与前面学过的一元一次方程在结构上有什么不同？师 生 活 动： 教 师 展示 问 题 ，学 生 独 立思 考 ， 代表 回 答 ：方 程x+2x+4x=140 中，含有未知数的项都在等式的同一边. 问题 3: 怎

4、样才能把它转化为x=a 的形式呢？师生活动：教师展示问题，学生独立思考并探究解决问题的方法:利用合并同类项把含有未知数的项合并为一项. 教师规范解这个方程得具体过程. x+2x+4x=140 合并同类项7x=140 系数化为 1 x=20 问题 4：系数化为 1 的依据是什么？师生活动：学生思考后得出：系数化为1 的依据是等式的性质2. 问题 5：从上面解方程的过程中可以得知：利用合并同类项解一元一次方程有几个步骤？师生活动：学生思考回答， 师生共同整理：利用合并同类项解一元一次方程有两个步骤：（1）合并同类项；（2）系数化为 1. 问题 6：以上解方程中“合并同类项”起了什么作用？师生活动：

5、学生思考回答， 师生共同整理：合并同类项是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x=a 的形式. 教师：约公元820 年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为对消与还原.“ 对消” 与“ 还原” 是什么意思呢？ “ 对消” 指的是我们学习的 “合并同类项”，至于 “ 还原” 是什么意思，我们下节课学习了移项，大家就能知道 . 3.例题示范，巩固新知例1.解下列方程 ; （1）2x-2.5x=6-8；（2）7x-2.5x+3x-1.5x=-154-6 3. 例 2. 有一列数，按一定规律排列成1，-3,9，-27,81，-243， .其中某三个相邻数的和是 -1701，这三个数各是多少？师生活动：学生口述解题，教师板书规范思路、格式. 4. 基础训练，巩固应用练习：解下列方程（1）5x-2x=9; (2)37;22xx(3)-3x+0.5x=10; (4)7x-4.5x=2.53-5. 5.小结教师与学生一起回顾本节课所学内容