实际问题与一元二次方程1PPT课件

1、有一个人患了流感,经过两轮传染后有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?分析分析: :设每轮传染中平均一个人传染了x人开始有一人患了流感,第一轮:他传染了x人,第一轮后共有_人患了流感.第一轮的第一轮的传染源传染源第一轮后共有_人患了流感.第二轮的第二轮的传染源传染源第二轮: :这些人中的每个人都又传染了x x人, ,第二轮后共有_人患了流感.x+1x+11+x+x(x+1)=(x+1)2列方程得1+x+x(x+1)=121x=10;x=- -12注意:1,此类问题是传播问题. 2,计算结果要符合问题的实际意义.思考思考: :如果按照这样的传播速度,三轮后有多少人患流感?nx1)

2、( 第1页/共18页 2003年我国政府工作报告指出:为解决农民负担过重问题,在近两年的税费政策改革中,我国政府采取了一系列政策措施,2001年中央财政用于支持这项改革试点的资金约为180亿元,预计到2003年将到达304.2亿元,求2001年到2003年中央财政每年投入支持这项改革资金的平均增长率?例解:这两年的平均增长率为x,依题有2304x11802.)(（以下大家完成）1802x1180)( 分析:设这两年的平均增长率为x,2001年 2002 年 2003年180(1+x)第2页/共18页 类似地 这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式 若平均增长(或降低)百分率为x,增长

3、(或降低)前的是a,增长(或降低)n次后的量是A,则它们的数量关系可表示为Ax1an )(其中增长取“+”,降低取“”第3页/共18页试一试 1.某乡无公害蔬菜的产量在两年内从20吨增加到35吨.设这两年无公害蔬菜产量的年平均增长率为x,根据题意,列出方程为 _ .3.某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元,第一季度总产值175亿元,设二月、三月平均每月增长的百分率为x,根据题意得方程为( )2某电视机厂1999年生产一种彩色电视机,每台成本 3000元,由于该厂不断进行技术革新,连续两年降低成本, 至2001年这种彩电每台成本仅为1920元,设平均每年降低成本的百分数为x,可列方程_. 第

4、4页/共18页分析分析: :显然乙种药品成本的年平均下降额较大显然乙种药品成本的年平均下降额较大, ,是是 否它的年平均下降率也较大否它的年平均下降率也较大? ?请大家计算看看请大家计算看看. . 两年前生产一吨甲种药品的成本是5000 元,生产一吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现代生产一吨甲种药品的成本是3000元,生产一吨乙种药品的成本是3600元,哪种药品成本的年平均下降率较大?思考:经过计算,你能得出什么结论?成本下降额较大的药品,它的成本下降率一定也较大吗?应该怎样全面地比较几个对象的变化状况?探究2分析:甲种药品成本的年平均下降额_ 乙种药品成本的年平均下降额_显

5、然,_种药品成本的年平均下降额较大.但:年平均下降额(元)不等于年平均下降率(百分比)第5页/共18页第二课时第二课时:面积问题面积问题第6页/共18页 在长方形钢片上冲去一个长方形，制成一个四周宽相等的长方形框。已知长方形钢片的长为30cm，宽为20cm,要使制成的长方形框的面积为400cm2，求这个长方形框的框边宽。X XX X30cm30cm20cm20cm解:设长方形框的边宽为xcm,依题意,得3020(302x)(202x)=400整理得 x2 25x+100=0得 x1=20, x2=5当x=20时,20-2x= -20(舍去);当x=5时,20-2x=10答:这个长方形框的框边宽

6、为5cm探究3分析:本题关键是如何用x的代数式表示这个长方形框的面积第7页/共18页 从一块长300厘米,宽200厘米的铁片中间截去一个小长方形,使剩下的长方形方框四周的宽度都一样,并且小长方形的面积是原来面积的一半,求这个宽(精确到1厘米)第8页/共18页 要设计一本书的封面,封面长27,宽21,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度?分析分析:这本书的长宽之比是这本书的长宽之比是9:7,依题知正中央的矩形两依题知正中央的矩形两边之比也为边之比也为9:7解法一:设正中央的矩形两边分别为

7、9xcm，7xcm依题意得39x 7x27214解得 13 3x2 23 3x()2 舍舍去去故上下边衬的宽度为: 左右边衬的宽度为:变式:2721第9页/共18页 要设计一本书的封面,封面长27,宽21,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度?2721分析分析:这本书的长宽之比是这本书的长宽之比是9:7,正中央的矩形两边之比也正中央的矩形两边之比也为为9:7,由此判断上下边衬与左右边衬的宽度之比也为由此判断上下边衬与左右边衬的宽度之比也为9:7解法二:设上下边衬的宽为9xcm，左右边衬

8、宽为7xcm依题意得212743)1421)(1827(xx解方程得4336x(以下同学们自己完成)第10页/共18页 如图,已知A、B、C、D为矩形的四个顶点,AB=16,AD=6,动点P、Q分别从点A、C同时出发,点P以3/s的速度向点B移动,一直到点B为止,点Q以2/s的速度向点D移动. 问:P、Q两点从出发开始几秒时,四边形PBCQ的面积是33c例APDQBC第11页/共18页问(1)P、Q两点从出发开始几秒时,四边形PBCQ的面积是33cAPDQBC分析:四边形PBCQ的形状是梯形,上下底,高各是多少?第12页/共18页 .如图，ABC中，B=90，点P从点A开始沿AB边向点B以1c

9、m/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动. （1）如果点P、Q分别从点A、B同时出发，经过几秒钟，PBQ的面积等于8cm2？ABCQP第13页/共18页 （2）如果点P、Q分别从点A、B同时出发，并且点P到点B后又继续在BC边上前进，点Q到点C后又继续在CA边上前进，经过几秒钟，PCQ的面积等于12.6cm2？ABCQP第14页/共18页 2.如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm.点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动.如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0t6）.那么当t为何值时，QAP的面积等于8cm2？ABCDPQ第15页/共18页 将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖掉500个，已知该商品每涨价1元，其销售量就减少10个，为了获得8000元利润，售价应定为多少？这时应进货多少个？第16页/共18页由于受到三鹿奶粉事件的影响，家家乐超市销售的蒙牛纯牛奶