实际问题与一元二次方程传播问题实用教案

1、 列方程解应用题的一般步骤：列方程解应用题的一般步骤：（1 1）审题，分析题意）审题，分析题意. . 找出已知量和未知量，弄清它们找出已知量和未知量，弄清它们(t (t men)men)之间的数量关系；之间的数量关系；（2 2）设未知数）设未知数. . 一般采取直接设法，有的要间接设；一般采取直接设法，有的要间接设；（3 3）寻找数量关系，列出方程）寻找数量关系，列出方程. . 要注意方程两边要注意方程两边 的数量相等的数量相等，方程两边的代数式的单位相同；，方程两边的代数式的单位相同；（4 4）选择合适的方法解方程）选择合适的方法解方程. .（5 5）检验）检验 因为一元二次方程的解有可能不

2、符合题意，如：线段的长因为一元二次方程的解有可能不符合题意，如：线段的长度不能为负数，降低率不能大于度不能为负数，降低率不能大于100100因此，解出方程的根后因此，解出方程的根后，一定要进行检验，一定要进行检验（6 6）写出答语）写出答语. .第1页/共8页第一页，共9页。第2页/共8页第二页，共9页。探探 究究1 1 有一个有一个(y )人患了流感，经过两轮传染后共有人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，人患了流感，每轮传染中平均一个每轮传染中平均一个(y )人传染了几个人？人传染了几个人？ 开始开始(kish)有一人患了流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了有一人患了流感，第

3、一轮的传染源就是这个人，他传染了x个人，个人，用代数式表示，第一轮后共有用代数式表示，第一轮后共有 人患了流感；人患了流感；列方程列方程1+x+x(1+x)=121解方程，得解方程，得x1=_, x2=_. 平均一个平均一个(y )人传染了人传染了_个人个人 第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了x个人，用代数式示，第二轮后共个人，用代数式示，第二轮后共有有 人患了流感人患了流感 分析：设每轮传染中平均一个人传染了分析：设每轮传染中平均一个人传染了x个人个人1x 11xxx101210第3页/共8页第三页，共9页。如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多少如

4、果按照这样的传染速度，三轮传染后有多少(dusho)人患人患流感？流感？三轮三轮(sn ln)传染的总人数传染的总人数为：为：思考：四轮思考：四轮(s ln)转染后，有多少人患转染后，有多少人患流感？流感？121+12110=1331(人)1331+133110=14641(人)第4页/共8页第四页，共9页。 有一人利用手机发短信，获得信息的人也按他的发送人数发送该短信，经过两轮(lin ln)短信的发送，共有90人手机上获得同一条信息。则每轮发送短信一个人要向多少人发送该短信？ 解：设每轮发送短信一个解：设每轮发送短信一个(y )人要向人要向x个人发送该短信，依题意得：个人发送该短信，依题意

5、得：1+x+x(1+x)=100解得：解得： x1=9 ， x2=- -11 （不合题意，舍去）（不合题意，舍去）答：每轮发送短信一个人要向答：每轮发送短信一个人要向9个人发送该短信个人发送该短信.第5页/共8页第五页，共9页。 4.某种植物的主干某种植物的主干(zhgn)长出若干数目的支干长出若干数目的支干,每个支干又长出每个支干又长出同样数目的小分支同样数目的小分支,主干主干(zhgn),支干和小分支的总数是支干和小分支的总数是91,每个支干每个支干长出多少小分支长出多少小分支?主主干干(zhgn)支干支干(zh n)支干支干小小分分支支小小分分支支小小分分支支小小分分支支xxx1解解:设

6、每个支干长出设每个支干长出x个小分支个小分支,依题意得：依题意得：1+x+x2=91解得解得, x1=9, x2=10(不合题意不合题意,舍去舍去)答答:每个支干长出每个支干长出9个小分支个小分支.习题习题22.3x2第6页/共8页第六页，共9页。解：设每轮感染中平均解：设每轮感染中平均(pngjn)一台电脑会感染一台电脑会感染x台电脑，依题意得：台电脑，依题意得：1+x+x(1+x)=81解得：解得： x1=8 ， x2=-9 （不合（不合(bh)题意，舍去）题意，舍去）答：每轮发送短信一个人要向答：每轮发送短信一个人要向8个人发送该短信；个人发送该短信；3轮感染后，被感染的电轮感染后，被感

7、染的电 脑会超过脑会超过700台台. （2009广东中考）广东中考）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染请你用学过的台电脑被感染请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？台？ 第第3轮感染后总电脑台数为：轮感染后总电脑台数为：81+818=729700第7页/共8页第七页，共9页。谢谢(xi xie)大家观赏！第8页/共8页第八页，共9页。NoImage内容(nirng)总结列方程解应用题的一般步骤：。（1）审题，分析题意. 找出已知量和未知量，弄清它们之间的数量关系。（2）设未知数. 一般采取直接设法，有的要间接设。分析：设每轮传染中平均一个人传染了