实际问题与一元一次方程3实用教案

1、1.1.掌握掌握(zhngw)(zhngw)商品销售中的进价、售价、利润、利润率、打折等商品销售中的进价、售价、利润、利润率、打折等概念概念.(.(重点重点) )2.2.能用一元一次方程解决商品销售等经济问题能用一元一次方程解决商品销售等经济问题.(.(重点、难点重点、难点) )第一页，共19页。 一件商品一件商品(shngpn)(shngpn)的进价是的进价是100100元，现以标价元，现以标价125125元的价格出售，元的价格出售，这这一买卖的利润是几元？利润率是多少？若为尽快售出商品一买卖的利润是几元？利润率是多少？若为尽快售出商品(shngpn)(shngpn)，按按标价打八折出售，这

2、时售价为多少元？标价打八折出售，这时售价为多少元？利润利润=_-_=25,=_-_=25,利润率利润率= = 100%=25%,100%=25%,售价售价=125=125 =100. =100.125125100100125 100100810第二页，共19页。【归纳】【归纳】(1)(1)利润利润= =售价售价_进价进价. .(2)(2)当售价当售价_进价时，盈利进价时，盈利(yn l)(yn l)；当售价；当售价_进价时，亏损；进价时，亏损；当售价当售价= =进价时，不赔不赚进价时，不赔不赚. .(3)(3)商品的利润率商品的利润率= =(4)(4)商品的售价商品的售价= =标价标价 (n

3、(n为打折数为打折数).).- - 100%100%.商品的利润售价进价商品的进价商品的进价n10第三页，共19页。 ( (打打“”“”或或“”)”)(1)(1)一件商品打一件商品打8 8折，就是比原价少了折，就是比原价少了80%.( )80%.( )(2)(2)进价进价5 5元的笔记本，售价元的笔记本，售价6 6元，利润是元，利润是1 1元元.( ).( )(3)(3)一种原价一种原价5050元的书包元的书包(shbo)(shbo)，降价，降价10%10%后的售价是后的售价是4040元元.( ).( )(4)(4)两件售价均为两件售价均为3030元的商品，一件盈利元的商品，一件盈利5 5元，

4、另一件亏损元，另一件亏损5 5元，元，则两件商品总起来说不赔不赚则两件商品总起来说不赔不赚.( ).( )第四页，共19页。知识点知识点 经营问题中的一元一次方程经营问题中的一元一次方程【例】一家服装店将某种服装成本提高【例】一家服装店将某种服装成本提高40%40%后标价，又以八折优惠后标价，又以八折优惠卖出，结果卖出，结果(ji gu)(ji gu)每件仍可获利每件仍可获利1515元，这种服装每件的成本是元，这种服装每件的成本是多少元？多少元？【思路点拨】设每件的成本是【思路点拨】设每件的成本是x x元元提高提高40%40%后的标价后的标价八折后的售八折后的售价价相等关系：售价相等关系：售价

5、= =成本成本+ +利润利润列方程列方程求解作答求解作答第五页，共19页。【自主解答】设此服装每件的成本【自主解答】设此服装每件的成本(chngbn)(chngbn)是是x x元，元，根据题意，得根据题意，得0.8(1+40%)x=x+15.0.8(1+40%)x=x+15.解得解得x=125.x=125.答：这种服装每件的成本答：这种服装每件的成本(chngbn)(chngbn)是是125125元元. .第六页，共19页。【总结提升】正确理解销售问题中的几个重要概念【总结提升】正确理解销售问题中的几个重要概念1.1.进价：商店购进商品时的价格进价：商店购进商品时的价格(jig).(jig).

6、2.2.标价：商店销售商品时标出的价格标价：商店销售商品时标出的价格(jig)(jig)，也称定价，也称定价. .3.3.售价：也称成交价，是商店销售商品时的销售价格售价：也称成交价，是商店销售商品时的销售价格(jig).(jig).4.4.利润：商店销售商品时所赚的钱利润：商店销售商品时所赚的钱. .第七页，共19页。题组：经营问题中的一元一次方程题组：经营问题中的一元一次方程1.(20121.(2012牡丹江中考牡丹江中考(zhn ko)(zhn ko)某种商品每件的标价是某种商品每件的标价是330330元，元，按标按标价的八折销售时，仍可获利价的八折销售时，仍可获利10%10%，则这种商

7、品每件的进价，则这种商品每件的进价为为( )( )A.240A.240元元 B.250 B.250元元 C.280 C.280元元 D.300 D.300元元【解析】选【解析】选A.A.设进价为设进价为x x元，那么元，那么3303300.8-x=10%x,0.8-x=10%x,解得解得x=240.x=240.第八页，共19页。2.2.一件商品一件商品(shngpn)(shngpn)售价为售价为7.27.2元，利润是成本的元，利润是成本的20%20%，如果，如果把利润提高到把利润提高到30%30%，那么需提高售价，那么需提高售价( )( )A.0.3A.0.3元元 B.0.4 B.0.4元元

8、C.0.6 C.0.6元元 D.1.8 D.1.8元元【解析】选【解析】选C.C.设成本为设成本为x x元，则元，则(1+20%)x=7.2(1+20%)x=7.2，解得解得x=6x=6，利润是，利润是30%30%的售价为的售价为6 6(1+30%)=7.8(1+30%)=7.8(元元) )，7.8-7.2=0.6(7.8-7.2=0.6(元元).).第九页，共19页。3.3.某商品原来每件零售价是某商品原来每件零售价是a a元元, ,现在每件降价现在每件降价10%,10%,降价后每件零售价降价后每件零售价是是_元元. .【解析【解析(ji x)(ji x)】a-10%a=0.9a.a-10%

9、a=0.9a.答案答案:0.9a:0.9a第十页，共19页。4.4.在银行在银行(ynhng)(ynhng)存入三个月定期存入三个月定期10 00010 000元，到期取出，共得本息元，到期取出，共得本息和和10 071.510 071.5，则该存款的年利率是，则该存款的年利率是_._.【解析】设该存款的年利率是【解析】设该存款的年利率是x x，则则解得解得x=0.028 6=2.86%.x=0.028 6=2.86%.答案答案:2.86%:2.86%310 00010 000 x10 071.512，第十一页，共19页。5.5.某商店一套服装某商店一套服装(fzhung)(fzhung)的进

10、价为的进价为200200元，若按标价的元，若按标价的80%80%销售可销售可获利获利7272元，则该服装元，则该服装(fzhung)(fzhung)的标价为的标价为_元元. .【解析】设标价为【解析】设标价为x x元，则元，则80%x-200=72,80%x-200=72,解得解得x=340.x=340.答案：答案：340340第十二页，共19页。6.6.某文具店有两个进价不同的计算器都卖某文具店有两个进价不同的计算器都卖6464元元, ,其中一个其中一个(y )(y )盈利盈利60%,60%,另一个另一个(y )(y )亏损亏损20%,20%,这次交易是盈利还是亏损，还是不盈不亏？这次交易是

11、盈利还是亏损，还是不盈不亏？第十三页，共19页。【解析】设盈利【解析】设盈利60%60%的计算器的进价是的计算器的进价是x x元，元，根据根据(gnj)(gnj)题意，得题意，得x+60%x=64,x+60%x=64,解得解得x=40.x=40.设亏损设亏损20%20%的计算器的进价是的计算器的进价是y y元，元，根据根据(gnj)(gnj)题意，得题意，得y-20%y=64,y-20%y=64,解得解得y=80.y=80.所以两个计算器的总进价为所以两个计算器的总进价为40+80=120(40+80=120(元元).).两个计算器的总售价为两个计算器的总售价为64642=128(2=128(

12、元元) )，128-120=8(128-120=8(元元) )，商店在这次买卖中赚了，商店在这次买卖中赚了8 8元，是盈利元，是盈利. .第十四页，共19页。7.7.王叔叔想购买年利率为王叔叔想购买年利率为3.3%3.3%的的3 3年期国库券，如果他想年期国库券，如果他想3 3年后本息年后本息和为和为20 00020 000元，现在应买这种国库券多少元？元，现在应买这种国库券多少元？( (结果保留整数结果保留整数) )【解析】设现在应买这种国库券【解析】设现在应买这种国库券x x元元. .根据根据(gnj)(gnj)题意，得题意，得x+3x+33.3%x=20 000,3.3%x=20 000

13、,解得解得x18 198.x18 198.答：现在应买这种国库券约答：现在应买这种国库券约18 19818 198元元. .第十五页，共19页。8.8.某商品由于库存太多，公司某商品由于库存太多，公司(n s)(n s)决定对该商品打折销售，经核决定对该商品打折销售，经核算，如果打七五折赔算，如果打七五折赔2525元，而打九折盈利元，而打九折盈利2020元，则这种商品的定价是元，则这种商品的定价是多少元？多少元？【解析】设该商品的定价为【解析】设该商品的定价为x x元，根据题意，得元，根据题意，得75%x+25=90%x-2075%x+25=90%x-20，解得，解得x=300.x=300.答

14、：这种商品的定价为答：这种商品的定价为300300元元. .第十六页，共19页。9.9.某商店先在广州以每件某商店先在广州以每件1515元的价格购进某种商品元的价格购进某种商品1010件，后来又件，后来又从深圳以每件从深圳以每件12.512.5元的价格购进同种商品元的价格购进同种商品4040件件. .如果商店销售这如果商店销售这些商品时，要获得些商品时，要获得10%10%的利润，那么这种商品每件的销售价应该的利润，那么这种商品每件的销售价应该是多少元？是多少元？【解析】设每件商品的销售价为【解析】设每件商品的销售价为x x元，根据元，根据(gnj)(gnj)题意，得题意，得(15(1510+12.510+12.540)40)(1+10%)=(10+40)x(1+10%)=(10+40)x，解得解得x=14.3.x=14.3.答：这种商品每件销售价为答：这种商品每件销售价为14.314.3元元. .第十七页，共19页。【归纳整合】储蓄问题中的有关概念及关系【归纳整合】储蓄问题中的有关概念及关系1.1.有关概念：有关概念：本金：顾客存入银行的钱本金：顾客存入银行的钱. .利息利息(lx)