山东省济南市中考数学一轮复习第二章方程与不等式第三节分式方程练习

1、第三节分式方程8 / 7（夯基过关（2017 河南）解分式方程A.C.1-2(x -1) = - 31 -2x-2=- 313一；-2 = -一，去分母得()x-11-xB. 1 2(x 1)=3D. 1-2x + 2=32.（2017 成都）已知x= 3是分式方程x12k- 1=2的解，那么实数k的值为（）A.3.（2017 哈尔滨）方程B . 021, 。=口的解为(C.D. 2A.C.4.B. x = 4D. x = 5（2016 河北）在求3x的倒数的值时，嘉琪同学误将3x看成了8x,她求得的值比正确答案小5.依上()11丁鼠+5述情形，所列表达式成立的是A.U3x 8xb表小a,b中

2、的较大值，如 max2, 4 =4.按这1C. = 8x 5 3x5.对于两个不相等的实数a个规定，方程 maxx, - x=D.；= 8x+ 53xb,我们规定符号maxa2x+1 ， 的解为（）xA.C.1-啦B. 2-心1+q2 或 1，2d. 1+q2 或一16.7.（2017 泸州）若关于x的分式方程x+ m 2m,一、,三十二=3的解为正实数,则实数 m的取值范围是8. 2,1关于X的万程X-4x+3=。与一 x + a有一个解相同，则 a=9.（2017-温州）甲、乙工程队分别承接了160米、200米的管道铺设任务，已知乙比甲每天多铺设米，甲、乙完成铺设任务的时间相同，问甲每天铺

3、设多少米？设甲每天铺设x米，根据题意可列出方程10. (2017 湖州)解方程：-7 = -7+1. xI xI11 . （2016 -徐州）解方程:o +1 = 7.x-22-x（2017-常德）分式方程2+1 =，的解为 x x12. （2017宜宾）用A, B两种机器人搬运大米，A型机器人比B型机器人每小时多搬运 20袋大米，A型机器人搬运700袋大米与B型机器人搬运500袋大米所用时间相等.求 A, B型机器人每小时分别搬运多 少袋大米？13. （2017 扬州）星期天，小明和小芳从同一小区门口同时出发，沿同一路线去离该小区1 800米的少年宫参加活动，为响应“节能环保，绿色出行”的号

4、召，两人都步行，已知小明的速度是小芳的速度的1.2倍，结果小明比小芳早 6分钟到达，求小芳的速度.（高分夺时3 2x mv 214.若关于x的方程 -=1无解，则m的值是（）X 33 XA.5B. 3C.5或 1D.5或 333315 .若分式工有意义，且关于 x的分式方程与-=3的解是负数，则 m的取值范围在数轴上表示正确 m+ 1x+ 1的是（）16 . （2017 绵阳）关于x的分式方程 工一工 =4 的解是X-1 x +1 1-x.一 1 117 .对于实数a, b,定义一种新运算？为：a?b =口2，这里等式右边是实数运算.例如：1?3=口21.则方程x?（ -2） = -2-T-

5、1的解是.8x 418. （1）若k是正整数，关于x的分式方程 " + 4=1的解为非负数，求 k的值；x+ 2 2 x（2）若关于x的分式方程 已一 /7=；-27rs总无解，求a的值.x23 xx2 5x+619. （2016 随州）某校学生利用双休时间去距学校10 km的炎帝故里参观，一部分学生骑自行车先走,过了 20 min ，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是骑车学生速度的2 倍，求骑车学生的速度和汽车的速度20. （2016 广东）某工程队修建一条长 1 200 m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%结果提前21. 天完成任务（1） 求这

6、个工程队原计划每天修建道路多少米？（2） 在这项工程中，如果要求工程队提前2 天完成任务，那么实际每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？要题加练 2 方程组与分式方程的应用1. （2017-吉林）被誉为“最美高铁”的长春至辉春城际铁路途经许多隧道和桥梁，其中隧道累计长度与桥梁累计长度之和为 342 km ，隧道累计长度的 2 倍比桥梁累计长度多 36 km. 求隧道累计长度与桥梁累计长度2. （2017 广东）学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书.若男生每人整理30本，女生每人整理 20 本，共能整理680 本；若男生每人整理50 本，女生每人整理40 本，共能整理1 240 本求男

7、生、女生志愿者各有多少人？3. （2017 徐州）4月9日上午8时，2017徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名 34岁的男子带着他的两个 孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话：我和哥野的年龄 和是16岁.两年后*妹妹年龄的 3倍9我的年龄相加恰 好等于任爸的年龄.根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄.4. （2017 大连）某工厂现在平均每天比原计划多生产25个零件，现在生产 600个零件所需时间与原计划生产450个零件所需时间相同，原计划平均每天生产多少个零件？参考答案【夯基过关】1. A 2.D 3.C 4.B 5.D1602006. x = 2 7.m<6

8、 且 m2 8.19.=-x x+ 510 .解：方程两边同乘(x 1),得2=1+x1, 解得x=2.检验：当x= 2时，x1W0, ，x= 2是原方程的解.11 .解：方程两边都乘(x 2),得x 3 + x 2= 3,解得x = 1.经检验，x=1是原方程的根.(x - 20)袋,12 .解：设A型机器人每小时搬运大米 x袋，则B型机器人每小时搬运大米依题意得700x500x 20'解得x=70.经检验，x= 70是方程的解，且符合实际意义， - x- 20=50.答：A型机器人每小时搬运大米70袋，B型机器人每小时搬运大米50袋.13 .解：设小芳的速度是 x米/分钟，则小明的

9、速度是1.2x米/分钟，根据题意得1 8001 8001.2x =6,解得x=50.经检验，x= 50是原方程的解，且符合题意.答：小芳的速度是 50米/分钟.【高分夺冠】14 . C 15.D16 . x=- 2 17.x =518 .解：(1)解方程勺1： + 7=1,得 x= 2 2k. x+ 2 2- x分式方程书+占=1的解为非负数， x 十 2 2 x. x= 2-2k>0,即 k<1.又是正整数，k= 1.(2)方程两边都乘(x 2)(x 3),得 x-3+a(x -2) =2.整理得(a +1)x =5 + 2a.若一次方程无解，则a=- 1.若一次方程有解，则aw

10、 1, .-，x= 5+2a.a +1542a由题意知，x=E是原分式方程的增根,5+ 2a当x= =2时,无解;解得a=2.1或2时，原分式方程总无解.5 + 2a当 x=-= 3 时,a+ 1综上所述，当a=-19 .解：设骑车学生的速度为x km/h ,则汽车的速度为 2x km/h ,根据题意得 =10+2x 2x 60解得x=15.经检验，x= 15是所列方程的根，且符合题意.2x=30.答：骑车学生的速度是 15 km/h ,汽车的速度是 30 km/h.1 2001.5x+ 4,20 .解：(1)设原计划每天修建道路x m,1 200根据题意得 x解得x= 100.经检验，x=

11、100是所列方程的根，且符合题意.答：原计划每天修建道路100 m.(2)设实际平均每天修建道路的工效比原计划增加y%1 2001 200根据包息信 100 =100+100Xy%+2,解得y = 20.经检验，y= 20是所列方程的根，且符合题意.答：实际每天修建道路的工效比原计划增加20%.要题加练2方程组与分式方程的应用1 .解：设隧道累计长度为x km,桥梁累计长度为 y km,根据题意得x+y=342,2x=y+36,解得x=126, y = 216.答：隧道累方t长度为 126 km,桥梁累计长度为 216 km.2 .解：设男生志愿者有 x人，女生志愿者有 y人，根据题意得30x + 20y= 680,50x + 40y= 1 240 ,解得x= 12, y = 16.答：男生志愿者有12人，女生志愿者有16人.3 .解：设今年妹妹的年龄为 x岁，哥哥的年龄为 y岁,根据题意得x+ y= 16,3 (x+2) + ( y + 2) = 34+2,解得x = 6, y = 10.答：今年妹妹6岁，哥哥10岁.4 .解：设原计