山西省临汾高一下学期期末考试数学试题Word版含答案

1、临汾一中2015-2016学年度第二学期高一年级第三次阶段性考试数学试题（卷）第I卷（共60分）、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选 项中，只有一项 是符合题目要求的.231 .已知an为等比数列，且anA. 3 B . 9 C . 12 D0 , a2a4 2a3a5 a4a6 = 9,那么2.已知向量a,b满足a-b=0,|b| = 2,则 12ab|=(A. OB. 2.2C.、13 D. 93.已知a,b是任意实数，且a:b,则（2,2bA. a : b B.- 1 C ba) a4F列函数的最小值是2的为(/1、a/1bD(3A.=si nx x (

2、0,)B.sin x2x2 21尸 1 D- y=x r(x 1)5.若x, y满足条件x-yxy岂1,贝Uz = 2x-y的最大值为D. -16.已知等比数列的前n项和为Sn, &二C-2nJ ,则C-（D.7.已知不等式ax2 5xbo的解集是x |2 ： 集x ： ： ： 3,则不等式bxA5xaO的解集是、11A. x|x : : -3 或 X -2 B. x|xc. x| -2 1 x :D. x | -3 : : : x -28.已知函数（）f(x)二 Atan( rx )( .0,1), y=f(x)的部分图象如图，贝ij f2f(a)f(b),且 f(1) = 2,则(

3、2)A. 2+遥 B. 2-73 C. D. 1型.比血f ff蜉。佝二（ f（2015）A. 4032 B . 2016 C. 1008 D . 504 10.已知 a=(1 ,-2), b=(3,4),若 a 与 a-b 夹角为锐角，则实 数的取值范围是(A. C)B. (DD（：，0 山（0,1）的最大自然数门是（A. 2015 B. 2016 C . 4030 D . 403111 .等差数列an也 ai 0 , a2015，a2016 0 ,xx312 .已知 1皿一空 2, 3Alg3_-4,则v3y*2015*2016： 0,则使前n项和Sn-0成立2Xlg-=的范围为（ ）A

4、2,3235 9b42,23】c【i?很27 9D127,4第H卷（共90分）、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13 .在 ABC 中，BC=3, CA=5, AB = 7,贝 U AC *CB 的值为14 .已知 tan。=2 贝ij si not cos0 +2cos G = .2 115 .若不等式x ax八0对一切xw。一成立，则a的最小值为 216 .若三点 A(2,2), B(a,0), C(0,b)(a0,b . 0)共线，则 2a 3b 的取值范围为三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17 .(本小题满分10分)sin

5、 (二-：)cos( ：£)cos()(1)化简求值：-COS(3H-： )sin(3“ 心) 设 sin 匚一乙5, tan ： =* -二0£p£工，求G+P 的值.53 2 218 .(本小题满分12分)已知函数 f(x)= .3sin xcosxsirx2cos2x, x R.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间；(2)函数y二f(x)的图象向右移动 个单位长度后得到以y二g(x)的图象,求y二g(x)12在0上的最大值和最小值. 219 .(本小题满分12分)在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知ccosB = (2a -b)co

6、sC .(1)求角C的大小；(2)若AB =4,求ABC的面积S的最大值，并判断当S最大时ABC的形状.20 .(本小题满分12分)已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2如n- N .(1)求数列an的通项公式;(2)若 bn=log2a2n,求数列1)的前n项和为Tn.bnbn +21.(本小题满分12分)已知不等式422kx 4X +X +11.(D若不等式对于任意xR恒成立，求实数k的取值范围;(2)若不等式对于任意X-(0,1恒成立，求实数k的取值范围22.(本小题满分12分)已知数列an中，q=2,3n.1 =33n *3n.(1) 求数列an)的通项公式;(2)设数列an的前n项

7、和为Sn,求证：Sn_2恒成立临汾一中2015-2016学年度第二学期高一年级期末考试233316.10 4.6,:1 6.A.B.D.C.A.C二.13. I5 14.2数学试题答案12.C.D.B.D.C.B15.三.17.解(1):原式二(2) sin : 一口5(sin : ) (-cos :)(-co)s : )(-sin J in ：-sincos,tan25tan ± n tan -1 rtan 二 tan :ji又；+ P<-2/、 , I，41 +c°s2x -si n(2x )-318.(1 ) f (x) sin 2x -1 - '6 2

8、2 2T 二二TP"37TY- +k7Tvlx 一一 < 一 +2k7F26 2B|1 < Jti 4-A k Z 36二单调递减区间是彳+)£以芋+/£正Jew2y 6Tt(2) g(x)二 sin(2x -)0 乞 x2x-当 2X_=即 X=0 时，g(X)min-332当 2X 即 X，5一时，g(X)maAA3212219.解(1) ccosB = (2a-b) cosC.由正弦定理可知，si nCcosB=2s in AcosC-si nBcosC sin C cosB si nBcosC =2 si n AcosCsin(C B) =2s

9、in AcosCABC -二 sin A = 2sin AcosC1H sin A = 0. cosC 0 : C :二.C=23TT由题可知c=4C二号9 3o 亚S.ABC 二-4 由余弦定理可知：a2bAe22abeosCa2b2 =16 aba2 b2=16 ab 2ab. ab 16 当且仅当“ a 二 b”时等号成立-S ABC最大值是4 3此时三角形为等边三角形20(1)当 n - 1 时，a" Sn Sn J - 23n - 2an 4an =2an 4o当 n=1 时，a,=S= 2ai -1&i 1 an是以1为首项，2为公比的等比数列c n-1an =2

10、1 C 1 X /11、/11 XTn C»)*'()2 IL 3352n 1 2n 1nH2n 112n 121 2321. (1) X X 1 =(x )0422kx kx 4 x x 1即(k1)x(k-1)x3 0当k -1 = 0即k =1时,0恒成立。.k =1成立当一。即 k=i 时， - 2(kJ) ; o 解得 1vkv13综上所述：1 v k v13(2)由可知 k(x2 x) x2 x 3 由i : 0,1 知 X? x 0则要证明不等式对于任意0/恒成立，即证明k关-2关二a才恒成立x +x X +x设 y =x2 x,x0,1 则 y-(0,2 143. ',1 ；11 二 一 ：. k > 一一x +x2222.解：(1)由 3a” 3 得 3则数列 '是以2为首项1为公差的等差数列n 1 =2+ ( n-1 ) =n+1 即 an = (n 1)3(2) Sn=2 3°+3 31+4 32 |n 3nA ' (n 1)3n1 3Sn=2 31+3 32+433 |l n 3m1 (n 1)3n 得-2Sn=2 3° +31+